苏科版七年级数学上册专项复习：有理数的乘方、科学记数法、混合运算压轴题七种模型（解析版）

专题06有理数的乘方、科学记数法、混合运算压轴题七种模型全攻略

『匚【考点导航】

目录

【典型例题】...................................................................................1

【考点一有理数幕的概念理解】.............................................................1

【考点二有理数的乘方运算】...............................................................3

【考点三乘方的应用】.....................................................................4

【考点四用科学记数法表示绝对值大于1的数】..............................................5

【考点五程序流程图与有理数计算】........................................................7

【考点六有理数四则混合运算】.............................................................8

【考点七含乘方的有理数混合运算】.......................................................11

【过关检测】..................................................................................12

【典型例题】

【考点一有理数募的概念理解】

例题：（2023•全国,七年级假期作业）下列对于式子（-3）2的说法，错误的是（）

A.指数是2B.底数是-3C.募为-3D.表示2个-3相乘

【答案】C

【分析】根据乘方的定义解答即可.

【详解】A.指数是2,正确；

B.底数是-3,正确；

C.累为9,故错误；

D.表示2个-3相乘，正确；.

故选C

【点睛】此题考查了乘方的意义，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.乘方的定义为：求〃个相同因数。

的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幕.在a"中，它表示,个。相乘，其中“叫做底数，〃叫做指数.

【变式训练】

1.（2023•全国,七年级假期作业）比较-3?与（-3»下列说法正确的是（）

A.它们的底数相同，指数也相同B.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

C.它们底数相同，但指数不相同D.虽然他们底数不同，但是运算结果相同

【答案】D

【分析】根据有理数募的概念解答即可.

【详解】解：-3?的底数是3,指数是3,表示3个3的乘积的相反数，运算结果为-33=-27,

（-3）3的底数是-3,指数是3,表示3个-3的乘积,运算结果为（-3『=-27,

故它们的底数不同，指数相同，所表示的意义不同，但运算结果相同，

所以，选项A、3、C说法错误，不符合题意，选项。说法正确，符合题意，

故选：D.

【点睛】本题考查有理数的乘方，解答的关键是熟练掌握有理数幕的概念：陵表示加个。的乘积，。为底数,

〃为指数.

2.（2023春•上海•六年级专题练习）524中底数是,乘方结果的符号为.

【答案】5.2负号

【分析】利用乘方的意义判断即可得到结果.

【详解】解：-5.24中底数是5.2,乘方结果的符号为负号，

故答案为：5.2,负号.

【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

3.（2023秋・广东茂名•七年级统考期末）在（-gj中，底数是，指数是；

2

【答案】-j4

【分析】根据塞的相关概念解答即可.

【详解】解：在［-g］中，底数是-1，指数是4,

2

故答案为：4.

【点睛】本题考查了哥的概念，，一般地（。大0）中a叫做底数，w叫做指数，正确理解定义是解题的关键.

【考点二有理数的乘方运算】

例题：(2023•全国•九年级专题练习)计算：

Q2

⑴-(-2)3；(2)-24；⑶―一

【答案】⑴8

(2)-16

⑶-：

【分析】(1)根据乘方计算法则计算即可；

(2)根据乘方法则计算；

(3)根据乘方法则计算.

【详解】(1)解：一(一2)3=-[(-2)x(-2)x(-2)]=-(-8)=8；

(2)-24=-(2X2X2X2)=-16；

s、323x39

444

【点睛】此题考查了有理数乘方计算法则：w个相同因数的乘法等于这个数的〃次幕，同时可以逆用.

【变式训练】

1.(2023,浙江•七年级假期作业)计算：

,3

⑴(-5)4；(2)-y；⑶-(-0.3)3.

【答案】⑴625

(2)-|

(3)0.027

【分析】(1)(-5)4表示4个-5相乘，即可得出答案；

(2)先计算2的立方，即可得出答案；

(3)根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，乘方是几个相同因数的简便运算，可得答案.

【详解】(1)(一5)4=(-5)x(-5)x(-5)x(-5)=625；

232x2x28

(2)---=--------=---；

555

(3)一(-0.3)3=-[(-0.3)x(-0.3)x(-0.3)]=—(-0.027)=0.027.

【点睛】本题考查了乘方的定义，理解乘方的意义是解题的关键.

2.(2023,浙江,七年级假期作业)计算：

⑴(-3)3；⑵(一1.5)2；⑶］一,；(4)-(-3)2；(5)-(-2)3.

【答案】⑴-27

(2)2.25

49

(4)-9

(5)8

【分析】根据有理数乘方运算法则逐个计算即可.

【详解】(1)(-3)3=(-3)X(-3)x(-3)=-27；

(2)(-1.5)2=(-1.5)X(-1.5)=2.25；

(3)用十升KK：

(4)-(-3)2=-(-3)X(-3)=-9

(5)-(-2)3=-(-2)x(-2)x(-2)=8.

【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练运用运算法则是解本题的关键.

【考点三乘方的应用】

例题：(2023•全国,七年级假期作业)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在

一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示：这样捏合

到第6次后可拉出几根面条？

-----------►«=_一••••・・

第一次第二次

捏合后捏合后捏合后

【答案】第6次后可拉出64根面条.

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.

【详解】解：根据题意得：26=64,

答：这样捏合到第6次后可拉出64根面条.

【点睛】此题考查了有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握乘方的意义.

【变式训练】

1.（2023•全国•七年级假期作业）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.根

据此规律可得：

⑴这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞？

（2）这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞？

【答案】⑴16

（2）3

【分析】（1）根据题意，2小时是4个30分钟，从而得到答案；

（2）根据题意，得到规律，设经过〃个30分钟得到64个细胞，列方程求解即可得到答案.

【详解】（1）解：经过2小时，即第4个30分钟后，可分裂成24=16个细胞，

，经过2小时后，可分裂成16个细胞；

（2）解：根据题意，一个细胞第1个30分钟分裂成2个，即暝个细胞；

第2个30分钟分裂成4个，即2。个；

依此类推，第"个30分钟分裂为U个细胞；

\2"=64,解得〃=6,

经过6个30分钟，即3小时后可分裂成64个细胞.

【点睛】本题考查累的应用，熟记塞的相关定义及计算是解决问题的关键.

【考点四用科学记数法表示绝对值大于1的数】

例题：（2023秋,江西上饶,七年级校联考期末）十年来，江西推动粮食产能实现新提升，在全国首创"三变、

三创"的高标准农田建设模式，累计建成高标准农田超过2600万亩，占全省耕地面积的64.3%.数据2600

万用科学记数法表示为（）

A.0.26xlO9B.0.26xl08C.2.6xlO8D.2.6xlO7

【答案】D

【分析】科学记数法的表现形式为OX10”的形式，其中1W问＜10,72为整数，确定"的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n

是正整数，当原数绝对值小于1时，”是负整数.

［详解］2600万=26000000=2.6xl07,

故选：D.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为axlO"的形式，其中14同＜10,n为

整数，表示时关键是要正确确定。的值以及〃的值.

【变式训练】

1.（2023•黑龙江哈尔滨•哈尔滨市第六十九中学校校考模拟预测）将数据62000000用科学记数法表示为.

【答案】6.2xlO7

【分析】科学记数法的表示形式为。xlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃为整数.确定”的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，”是正整

数；当原数的绝对值＜1时，”是负整数.

【详解】解:62000000=6.2xlO7,

故答案为：6.2xlO7.

【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为。x10”的形式，其中1＜忖＜10，”为整数.解

题关键是正确确定。的值以及n的值.

2.（2023春•上海浦东新•六年级统考期末）火星与地球的近距离约为5500万公里，数字5500万用科学记数

法表示为.

【答案】5.5xlO7

【分析】科学记数法的表示形式为。xio”的形式，其中1＜忖＜10,"为整数.确定”的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，”是正整

数，当原数绝对值＜1时，w是负整数.

【详解】解：550075=55000000=5.5x107.

故答案为：5.5xlO7.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。xlO”的形式，其中1＜|a|＜10,n

为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

3.（2023•四川•九年级专题练习）广元市聚焦"1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻

子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，

将45亿这个数据用科学记数法表示为.

【答案】4.5xlO9

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】解：将45亿这个数据用科学记数法表示为4.5X10，

故答案为：4.5xl09.

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法.科学记数法

的表示形式为“x10”的形式，其中14同<10,”为整数.确定"的值时，要看把原数变成。时，小数点移动

了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【考点五程序流程图与有理数计算】

例题：（2023秋•山西太原•七年级校考期末）下图是一个数值转换机，若输入的a的值为2,则输出的结果

应为

7

-I#卜|-4卜卜0.5卜输出

【答案】0

【分析】按照程序流程图，把。=2代入求解即可.

【详解】解：由题意得，（22-4）X0.5=（4-4）*0.5=0X0.5=0,

故答案为：0.

【点睛】本题考查了程序流程图与有理数混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键.

【变式训练】

1.（2023•江苏•七年级假期作业）如图是一个计算程序，若输入的值为1,则输出的值应为

否

【答案】4

【分析】根据程序流程图的流程，列出算式，进行计算即可.

【详解】解：输入的值为1时，由图可得：12X2-4=-2<0:

输入-2可得：（-2）2*2-4=4>0；

回输出的值应为4；

故答案为:4.

【点睛】本题考查程序流程图.按照流程图的流程准确的列出算式，是解题的关键.

2.（2023•全国•七年级假期作业）按下图的程序计算，如果输入-1,则输出的结果为

否

【答案】5

【分析】把卡-1代入程序中计算，判断结果大于3,输出即可.

【详解】解：把犬=一1代入得：（一1）2—（—5）—4=2,

由于第一次所得结果不满足大于3的要求，所以再将x=2输入，得:

22-（-5）-4=5,满足大于3的要求；

则输出结果是5,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了程序框图和有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题关键.

【考点六有理数四则混合运算】

例题：（2023春•黑龙江哈尔滨•六年级统考期中）计算：

⑴3；+臼-㈢+2：（2）40*8）+（一3）x（一2）2+18⑶，27卧9

【答案】⑴6

（2）1

⑶-3工

13

【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可.

（2）根据有理数混合运算法则：先乘方，再乘除，最后再加减，进行计算即可.

（3）现将原式写成-（27+4〉：，再按照乘法分配律进行计算即可.

【详解】（1）++=3+|+2|=3+3=6

(2)40-r-(—8)+(—3)x(—2)2+18——5+(—3)x4+18=—5+(—12)+18=—17+18=1

⑶(-272]+9=一27乜、/27+2]/=一(27」+2/]=_3_L

I13j139I13j9I9139)13

【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

【变式训练】

1.(2023秋•四川凉山•七年级统考期末)计算

]_1_2_

(1)-14+(1-0.5)X-X[3-(-3)2]x(-60)

3515

【答案】⑴-2

(2)16

【分析】(1)首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可;

(1)利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案.

【详解】(1)解：原式=—l+^x]x(―6)=—1—1=-2；

112

(2)解：H^=--x(-60)+-x(-60)--x(-60)=20-12+8=16.

【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键.

2.(2023・全国,七年级假期作业)计算：

⑴卜43一卜5£|+14£|-1+3£|；(2)-66X4-(-2.5)^(-0.1)；

⑶(4)+(三)-(-2)3x1(4)491|x48.

【答案】⑴-7

(2)-289

(3)5

⑷2398

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则，结合加法运算律进行计算即可得到答案；

(2)根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可得到答案；

(3)根据有理数的四则混合运算法则，结合乘法运算律进行计算即可得到答案；

(4)将49三变为(50-再利用乘法分配律进行计算即可得到答案.

24I24；

【详解】(1)解:T"川+14》(+3+彳+5；-4；_3"

-4——3-=—8+1=—7；

(2)-66X4-(-2.5)4-(-0.1)=-66X4-2.5^^=-264-2.5x10=-264-25=-289；

⑶(-22)<-^-2^-(-2)3x=(-4)--(-8)x=4X^+8X^1=(4+8)X^1=5；

(4)49—x48=|50---|x48=50x48---x48=2400-2=2398.

24I24；24

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，加法运算律，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

3.(2023・全国•七年级假期作业)计算：

(1)-21+14^(-7)；

(2)17-8+(-2)+4x(-5)；

(3)H)X(-3)-5X(-7)-24；

【答案】⑴-23

(2)1

(3)31

⑸-1

【分析】（1）先算除法，再算减法；

（2）先算除法和乘法，再算加减法；

（3）先算乘法和乘方，再算加减法；

（4）先算括号内的，将除法转化为乘法，再约分计算；

（5）先算乘方，再算括号内的，最后计算乘法.

【详解】（1）解：原式=一21—2=-23；

（2）解:原式=17+4-20=1；

（3）解：原式=12+35-16=31；

（4）解:原式*omv；

（5）解：（xL9xf-AL2l=-|xf|-2^=-jxj=-1.

【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.

【考点七含乘方的有理数混合运算】

例题：（2022秋•陕西西安•七年级西安市东方中学校考期末）计算：-23+|5-ll|+15x1-gj

【答案】-5

【分析】按照先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法的运算顺序求解即可.

—3

【详解】解：2+5-ll+15x^--J=—g+6—3=-5.

【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.

【变式训练】

1.（2023春•吉林松原•七年级统考期末）计算：+

【答案】2

【分析】根据含有乘方的有理数的混合运算法则即可求解.

［详解］解：+=-l-^-x（l-25）-3=-1+6-3=2.

【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键.

2.（2023秋•陕西渭南•七年级统考期末）计算：-12。22+（_5）2+（_汩_1_5|.

【答案】-22

【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.

3

［详解］原式=-l+25x（—二）—6=-1-15-6=-22.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

3.（2022秋•广东深圳•七年级校考阶段练习）混合运算：

42

⑴一2?x；+4+：+（一1产.（2）-l+|2-（-3）|+|<f-|Y

【答案】⑴7

（2）—

3

【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；

（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先

做绝对值内的运算.

141Q

【详解】(1)解：-22X-+4^-+(-1)2013=-4X-+4X--1=-1+9-1=7

4944;

⑵解：-l4+|2-(-3)2|+y-f-1'j=-l+|2-9|-^-x|=-1+7-1=^.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再

算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注

意乘法运算定律的应用.

1——1【过关检测】

一、单选题

1.(2023春•湖南衡阳,七年级校考期末)在-|T|,0,-32,(-I)之中正数的个数为()

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】本题需先把各式进行化简，得出正确得数，再根据正数的定义进行选择即可求出答案.

【详解】解：0-1-41=-4,

0既不是正数也不是负数，

—32=-9,

(-1产=1,

团其中正数有：(一1『，共1个，故2正确.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了正数和负数，符号化简，绝对值，有理数乘方，在解题时要根据正数和负数的定

义来进行判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断是本题的关键.

2.(2023春•上海宝山•六年级校考期中)下列各组数中，数值相等的是()

A.-2?与(-2)2B.-23与(-3)2C.-23与(-2)3D.(-2x1)。与一2XF

【答案】C

【分析】根据乘方的定义以及乘法法则解决此题.

【详解】解：A、-22=4(-2)=4,故不相等，不合题意;

B,-23=-8,(-3『=9,故不相等，不合题意;

C,-23=-8,(-2)3=-8,故相等，符合题意；

。、(-2x1)2=4,_故不相等，不合题意;

_2X12=2；

故选：C.

【点睛】本题主要考查乘方以及乘法，熟练掌握乘方的定义以及有理数的乘法法则是解决本题的关键.

3.(2023秋・山西太原•七年级统考期末)根据国家统计局发布的数据，2022年全国夏粮总产量约14700万

吨，比去年增加143.4万吨，我国夏粮生产连续两年实现增长.数据14700万吨用科学记数法表示为()

A.1.47x104吨B.0.147x105吨C.147x1()8吨D1.47义1()9吨

【答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中心|。|<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变

成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：14700万吨=147000000吨=1.47x108吨，

故选C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。x10”的形式，其中1旦。|<10,"为

整数，表示时关键要正确确定。的值以及力的值.

4.(2023•山东淄博・统考二模)若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入：

表示的计算式正确的是()

A.-42--B.(-4)2--C.-42--D.(-4)2-5x6

6''65''

【答案】A

【分析】根据科学计算器的按键意义回答即可.

【详解】解：依题意得：表示的计算式为：-42-f.

O

故选：A.

【点睛】本题考查科学计算器的使用，掌握科学计算器的常用操作是解题的关键.注意：国前面输入的数

字是分子，后面输入的数字是分母；国是前面数字的平方，不含符号；当然如果加了括号，需要把括号内

的计算结果看成一个数.

5.（2023•黑龙江绥化•校联考一模）规定一种新运算"国"，如果。，6是有理数，^a^b=ab-2b,贝U2X3

等于（）

A.3B.6C.2D.0

【答案】C

【分析】利用题中的新定义进行计算即可.

【详解】解：根据新定义可得：2X3=23-2x3=8-6=2,

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键..

二、填空题

6.（2023•浙江•七年级假期作业）计算（一1尸+卜5|=.

【答案】6

【分析】分别根据有理数的乘方和有理数的绝对值计算每一项，进一步即可求出结果.

【详解】解：（-1）2+苜=1+5=6.

故答案为：6.

【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的绝对值，属于应知应会题型，熟练掌握基本知识是关键.

7.（2023春•四川眉山•七年级统考期末）如果|2x+4|+（y-x-5）2=0,则炉=—.

【答案】-8

【分析】根据同20,/之。得到关于待定参数的方程，求解，进一步求代数式值.

【详解】解：由原式得，2x+4=0且＞x-5=0

解得，x=-2,y=3

Elx》=（—2）3=—8

故答案为：-8

【点睛】本题考查绝对值，完全平方式的非负性，有理数的乘方运算，需理解绝对值、完全平方式均是非

负的.

8.（2023•江苏•七年级假期作业）算“24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号（可以有括号）

连接起来，使得运算结果为24,注意：每个数字只能用一次，请你用"5、5、5、1”这4个数字算"24点”，

列出的算式是—.

【答案】5x5-15=24（答案不唯一）

【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。

【详解】解：5x5-广=24

故答案为：5x5-广=24（答案不唯一）.

【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算.

9.（2023秋•湖南长沙•七年级湖南师大附中博才实验中学校考期末）小梅同学在学习完第二章《有理数》后，

对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算"回"，规则如下：对于任意有理数。、b,

都有族6="-36,如：1X3=F—3X3=—8,则一5※（-2X3）的值为.

【答案】40

【分析】按照定义的新运算，进行计算即可解答.

【详解】解：由题意得：

-5派（-2派3）

=-5^[（-2）2-3X3]

=—5派（4一9）

=-5※（-5）

=（-5）2-3x（-5）

=25+15

=40,

故答案为：40.

【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解定义的新运算是解题的关键.

10.（2023•全国•七年级假期作业）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即"结绳计数如图，一

位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自

出生后的天数是.

【答案】466

【分析】类比于现在我们的十进制"满十进一"，可以表示满七进一的数为:千位上的数x73+百位上的数x7?+

十位上的数x7+个位上的数，再列式计算即可.

【详解】解：1X73+2X72+3X7+4=466（天），

答：孩子自出生后的天数是466天.

故答案为：466.

【点睛】本题考查了根据图中的数学列式计算，掌握类比的方法列式计算是关键.

三、解答题

11.（2023•浙江•七年级假期作业）计算：

2

⑴（-4）3；⑵（-2）4；（3）（一§）3.

【答案】⑴-64；

（2）16；

（3）--

27

【分析】（1）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；

（2）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解；

（3）根据有理数的乘方运算法则进行计算求解.

【详解】（1）（-4）3=（-4）X（-4）X（-4）=-64；

⑵（-2）4=（-2）x（-2）x（-2）x（-2）=16；

⑶（一京=（一|）义（-»（二）=-卷

【点睛】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的运算法则是解本题的关键.

12.（2023秋•江西吉安•七年级统考期末）计算：

【答案】4

【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可.

【详解】解：JM^=-l-1x5x（2-4）=-l-1x5x（-2）=-1+5=4.

【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.

13.(2023秋•山西太原,七年级校考期末)计算下列各式：

(l)12x(-4)-=-|-8|；⑵］：一,卜30+(-3)2.

【答案】⑴-6

(2)2

【分析】(1)先计算绝对值，再计算乘除法即可；

(2)按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可.

【详解】(1)解；原式=T8+8=-6；

17

(2)解：原式=—x30—x30+9=5—12+9=2.

65

【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的

关键.

14.(2023•浙江•七年级假期作业)计算.

227

(l)(-12)^4x|-2|^2;(2)-(-)-|-|-^(4}

【答案】⑴-3；

(2)1.

【分析】(1)先求绝对值，再按从左到右的顺序进行计算；

(2)先算乘方，求出绝对值，再算除法，最后算加减.

【详解】(1)原式=—12+4x2+2=—3x2+2=—3；

(2)原式=T-7-3x(-4)=W+12=—11+12=1.

【点睛】本题考查了有理数混合运算，掌握有理数混合运算顺序是解题的关键.

15.(2023春•广东茂名•七年级校考开学考试)计算：

(1)(-7)+(-3)-5-(-20),⑵一严+1-XT)

【答案】⑴5

(2)0

【分析】(1)首先写成省略括号的形式，然后再计算加减即可；

(2)首先运用乘法分配律计算后面的式子及计算算乘方，最后计算加减即可；

【详解】(1)(-7)+(-3)-5-(-20)=-7-3-5+20=-15+20=5

(2)-I2022=-1+1X(-12)-|X(-12)-^X(-12)=-1-9+4+6=0

【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握计算顺序.

16.(2023•江苏•七年级假期作业)计算

12411

(1)-++—++

3723

2

⑵(-6.5)+(-2)++(-5)

532314

(3)|9——13—1+5——7—

19262619

j_2_5

⑷一24x2+3~6

(5)-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2]

3

【答案】⑴-1

(2)-7.5

(3)2

(4)-8

【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果;

(2)原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果;

(3)原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果;

(4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(5)原式先计算乘方及绝对值运算，再