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文档简介
专题06有理数的乘方、科学记数法、混合运算压轴题七种模型全攻略
『匚【考点导航】
目录
【典型例题】...................................................................................1
【考点一有理数幕的概念理解】.............................................................1
【考点二有理数的乘方运算】...............................................................3
【考点三乘方的应用】.....................................................................4
【考点四用科学记数法表示绝对值大于1的数】..............................................5
【考点五程序流程图与有理数计算】........................................................7
【考点六有理数四则混合运算】.............................................................8
【考点七含乘方的有理数混合运算】.......................................................11
【过关检测】..................................................................................12
【典型例题】
【考点一有理数募的概念理解】
例题:(2023•全国,七年级假期作业)下列对于式子(-3)2的说法,错误的是()
A.指数是2B.底数是-3C.募为-3D.表示2个-3相乘
【答案】C
【分析】根据乘方的定义解答即可.
【详解】A.指数是2,正确;
B.底数是-3,正确;
C.累为9,故错误;
D.表示2个-3相乘,正确;.
故选C
【点睛】此题考查了乘方的意义,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.乘方的定义为:求〃个相同因数。
的积的运算叫做乘方,乘方运算的结果叫做幕.在a"中,它表示,个。相乘,其中“叫做底数,〃叫做指数.
【变式训练】
1.(2023•全国,七年级假期作业)比较-3?与(-3»下列说法正确的是()
A.它们的底数相同,指数也相同B.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
C.它们底数相同,但指数不相同D.虽然他们底数不同,但是运算结果相同
【答案】D
【分析】根据有理数募的概念解答即可.
【详解】解:-3?的底数是3,指数是3,表示3个3的乘积的相反数,运算结果为-33=-27,
(-3)3的底数是-3,指数是3,表示3个-3的乘积,运算结果为(-3『=-27,
故它们的底数不同,指数相同,所表示的意义不同,但运算结果相同,
所以,选项A、3、C说法错误,不符合题意,选项。说法正确,符合题意,
故选:D.
【点睛】本题考查有理数的乘方,解答的关键是熟练掌握有理数幕的概念:陵表示加个。的乘积,。为底数,
〃为指数.
2.(2023春•上海•六年级专题练习)524中底数是,乘方结果的符号为.
【答案】5.2负号
【分析】利用乘方的意义判断即可得到结果.
【详解】解:-5.24中底数是5.2,乘方结果的符号为负号,
故答案为:5.2,负号.
【点睛】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
3.(2023秋・广东茂名•七年级统考期末)在(-gj中,底数是,指数是;
2
【答案】-j4
【分析】根据塞的相关概念解答即可.
【详解】解:在[-g]中,底数是-1,指数是4,
2
故答案为:4.
【点睛】本题考查了哥的概念,,一般地(。大0)中a叫做底数,w叫做指数,正确理解定义是解题的关键.
【考点二有理数的乘方运算】
例题:(2023•全国•九年级专题练习)计算:
Q2
⑴-(-2)3;(2)-24;⑶―一
【答案】⑴8
(2)-16
⑶-:
【分析】(1)根据乘方计算法则计算即可;
(2)根据乘方法则计算;
(3)根据乘方法则计算.
【详解】(1)解:一(一2)3=-[(-2)x(-2)x(-2)]=-(-8)=8;
(2)-24=-(2X2X2X2)=-16;
s、323x39
444
【点睛】此题考查了有理数乘方计算法则:w个相同因数的乘法等于这个数的〃次幕,同时可以逆用.
【变式训练】
1.(2023,浙江•七年级假期作业)计算:
,3
⑴(-5)4;(2)-y;⑶-(-0.3)3.
【答案】⑴625
(2)-|
(3)0.027
【分析】(1)(-5)4表示4个-5相乘,即可得出答案;
(2)先计算2的立方,即可得出答案;
(3)根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,乘方是几个相同因数的简便运算,可得答案.
【详解】(1)(一5)4=(-5)x(-5)x(-5)x(-5)=625;
232x2x28
(2)---=--------=---;
555
(3)一(-0.3)3=-[(-0.3)x(-0.3)x(-0.3)]=—(-0.027)=0.027.
【点睛】本题考查了乘方的定义,理解乘方的意义是解题的关键.
2.(2023,浙江,七年级假期作业)计算:
⑴(-3)3;⑵(一1.5)2;⑶]一,;(4)-(-3)2;(5)-(-2)3.
【答案】⑴-27
(2)2.25
49
(4)-9
(5)8
【分析】根据有理数乘方运算法则逐个计算即可.
【详解】(1)(-3)3=(-3)X(-3)x(-3)=-27;
(2)(-1.5)2=(-1.5)X(-1.5)=2.25;
(3)用十升KK:
(4)-(-3)2=-(-3)X(-3)=-9
(5)-(-2)3=-(-2)x(-2)x(-2)=8.
【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练运用运算法则是解本题的关键.
【考点三乘方的应用】
例题:(2023•全国,七年级假期作业)你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在
一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条.如图所示:这样捏合
到第6次后可拉出几根面条?
-----------►«=_一••••・・
第一次第二次
捏合后捏合后捏合后
【答案】第6次后可拉出64根面条.
【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
【详解】解:根据题意得:26=64,
答:这样捏合到第6次后可拉出64根面条.
【点睛】此题考查了有理数的乘方,解题的关键是熟练掌握乘方的意义.
【变式训练】
1.(2023•全国•七年级假期作业)如图是某种细胞分裂示意图,这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.根
据此规律可得:
⑴这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞?
(2)这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成64个细胞?
【答案】⑴16
(2)3
【分析】(1)根据题意,2小时是4个30分钟,从而得到答案;
(2)根据题意,得到规律,设经过〃个30分钟得到64个细胞,列方程求解即可得到答案.
【详解】(1)解:经过2小时,即第4个30分钟后,可分裂成24=16个细胞,
,经过2小时后,可分裂成16个细胞;
(2)解:根据题意,一个细胞第1个30分钟分裂成2个,即暝个细胞;
第2个30分钟分裂成4个,即2。个;
依此类推,第"个30分钟分裂为U个细胞;
\2"=64,解得〃=6,
经过6个30分钟,即3小时后可分裂成64个细胞.
【点睛】本题考查累的应用,熟记塞的相关定义及计算是解决问题的关键.
【考点四用科学记数法表示绝对值大于1的数】
例题:(2023秋,江西上饶,七年级校联考期末)十年来,江西推动粮食产能实现新提升,在全国首创"三变、
三创"的高标准农田建设模式,累计建成高标准农田超过2600万亩,占全省耕地面积的64.3%.数据2600
万用科学记数法表示为()
A.0.26xlO9B.0.26xl08C.2.6xlO8D.2.6xlO7
【答案】D
【分析】科学记数法的表现形式为OX10”的形式,其中1W问<10,72为整数,确定"的值时,要看把原数
变成。时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n
是正整数,当原数绝对值小于1时,”是负整数.
[详解]2600万=26000000=2.6xl07,
故选:D.
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表现形式为axlO"的形式,其中14同<10,n为
整数,表示时关键是要正确确定。的值以及〃的值.
【变式训练】
1.(2023•黑龙江哈尔滨•哈尔滨市第六十九中学校校考模拟预测)将数据62000000用科学记数法表示为.
【答案】6.2xlO7
【分析】科学记数法的表示形式为。xlO”的形式,其中1<忖<10,〃为整数.确定”的值时,要看把原
数变成。时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,”是正整
数;当原数的绝对值<1时,”是负整数.
【详解】解:62000000=6.2xlO7,
故答案为:6.2xlO7.
【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为。x10”的形式,其中1<忖<10,”为整数.解
题关键是正确确定。的值以及n的值.
2.(2023春•上海浦东新•六年级统考期末)火星与地球的近距离约为5500万公里,数字5500万用科学记数
法表示为.
【答案】5.5xlO7
【分析】科学记数法的表示形式为。xio”的形式,其中1<忖<10,"为整数.确定”的值时,要看把原
数变成。时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,”是正整
数,当原数绝对值<1时,w是负整数.
【详解】解:550075=55000000=5.5x107.
故答案为:5.5xlO7.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。xlO”的形式,其中1<|a|<10,n
为整数,表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.
3.(2023•四川•九年级专题练习)广元市聚焦"1345”发展战略和“十四五”规划,牢牢牵住重点项目建设“牛鼻
子”,《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个,其中生态环保项目10个,计划总投资约45亿元,
将45亿这个数据用科学记数法表示为.
【答案】4.5xlO9
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.
【详解】解:将45亿这个数据用科学记数法表示为4.5X10,
故答案为:4.5xl09.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法.科学记数法
的表示形式为“x10”的形式,其中14同<10,”为整数.确定"的值时,要看把原数变成。时,小数点移动
了多少位,”的绝对值与小数点移动的位数相同.
【考点五程序流程图与有理数计算】
例题:(2023秋•山西太原•七年级校考期末)下图是一个数值转换机,若输入的a的值为2,则输出的结果
应为
7
-I#卜|-4卜卜0.5卜输出
【答案】0
【分析】按照程序流程图,把。=2代入求解即可.
【详解】解:由题意得,(22-4)X0.5=(4-4)*0.5=0X0.5=0,
故答案为:0.
【点睛】本题考查了程序流程图与有理数混合运算,熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键.
【变式训练】
1.(2023•江苏•七年级假期作业)如图是一个计算程序,若输入的值为1,则输出的值应为
否
【答案】4
【分析】根据程序流程图的流程,列出算式,进行计算即可.
【详解】解:输入的值为1时,由图可得:12X2-4=-2<0:
输入-2可得:(-2)2*2-4=4>0;
回输出的值应为4;
故答案为:4.
【点睛】本题考查程序流程图.按照流程图的流程准确的列出算式,是解题的关键.
2.(2023•全国•七年级假期作业)按下图的程序计算,如果输入-1,则输出的结果为
否
【答案】5
【分析】把卡-1代入程序中计算,判断结果大于3,输出即可.
【详解】解:把犬=一1代入得:(一1)2—(—5)—4=2,
由于第一次所得结果不满足大于3的要求,所以再将x=2输入,得:
22-(-5)-4=5,满足大于3的要求;
则输出结果是5,
故答案为:5.
【点睛】本题考查了程序框图和有理数的混合运算,熟练掌握有理数运算法则是解题关键.
【考点六有理数四则混合运算】
例题:(2023春•黑龙江哈尔滨•六年级统考期中)计算:
⑴3;+臼-㈢+2:(2)40*8)+(一3)x(一2)2+18⑶,27卧9
【答案】⑴6
(2)1
⑶-3工
13
【分析】(1)根据有理数加法法则进行计算即可.
(2)根据有理数混合运算法则:先乘方,再乘除,最后再加减,进行计算即可.
(3)现将原式写成-(27+4〉:,再按照乘法分配律进行计算即可.
【详解】(1)++=3+|+2|=3+3=6
(2)40-r-(—8)+(—3)x(—2)2+18——5+(—3)x4+18=—5+(—12)+18=—17+18=1
⑶(-272]+9=一27乜、/27+2]/=一(27」+2/]=_3_L
I13j139I13j9I9139)13
【点睛】本题主要考查了有理数的运算,熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.
【变式训练】
1.(2023秋•四川凉山•七年级统考期末)计算
]_1_2_
(1)-14+(1-0.5)X-X[3-(-3)2]x(-60)
3515
【答案】⑴-2
(2)16
【分析】(1)首先进行有理数的乘方计算,然后计算括号里面的数字,最后进行计算乘法和加法即可;
(1)利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案.
【详解】(1)解:原式=—l+^x]x(―6)=—1—1=-2;
112
(2)解:H^=--x(-60)+-x(-60)--x(-60)=20-12+8=16.
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算,熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键.
2.(2023・全国,七年级假期作业)计算:
⑴卜43一卜5£|+14£|-1+3£|;(2)-66X4-(-2.5)^(-0.1);
⑶(4)+(三)-(-2)3x1(4)491|x48.
【答案】⑴-7
(2)-289
(3)5
⑷2398
【分析】(1)根据有理数的加减运算法则,结合加法运算律进行计算即可得到答案;
(2)根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可得到答案;
(3)根据有理数的四则混合运算法则,结合乘法运算律进行计算即可得到答案;
(4)将49三变为(50-再利用乘法分配律进行计算即可得到答案.
24I24;
【详解】(1)解:T"川+14》(+3+彳+5;-4;_3"
-4——3-=—8+1=—7;
(2)-66X4-(-2.5)4-(-0.1)=-66X4-2.5^^=-264-2.5x10=-264-25=-289;
⑶(-22)<-^-2^-(-2)3x=(-4)--(-8)x=4X^+8X^1=(4+8)X^1=5;
(4)49—x48=|50---|x48=50x48---x48=2400-2=2398.
24I24;24
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,加法运算律,乘法运算律,熟练掌握相关运算法则是解题关键.
3.(2023・全国•七年级假期作业)计算:
(1)-21+14^(-7);
(2)17-8+(-2)+4x(-5);
(3)H)X(-3)-5X(-7)-24;
【答案】⑴-23
(2)1
(3)31
⑸-1
【分析】(1)先算除法,再算减法;
(2)先算除法和乘法,再算加减法;
(3)先算乘法和乘方,再算加减法;
(4)先算括号内的,将除法转化为乘法,再约分计算;
(5)先算乘方,再算括号内的,最后计算乘法.
【详解】(1)解:原式=一21—2=-23;
(2)解:原式=17+4-20=1;
(3)解:原式=12+35-16=31;
(4)解:原式*omv;
(5)解:(xL9xf-AL2l=-|xf|-2^=-jxj=-1.
【点睛】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键.
【考点七含乘方的有理数混合运算】
例题:(2022秋•陕西西安•七年级西安市东方中学校考期末)计算:-23+|5-ll|+15x1-gj
【答案】-5
【分析】按照先计算乘方和绝对值,再计算乘法,最后计算加减法的运算顺序求解即可.
—3
【详解】解:2+5-ll+15x^--J=—g+6—3=-5.
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算,熟知相关计算法则是解题的关键.
【变式训练】
1.(2023春•吉林松原•七年级统考期末)计算:+
【答案】2
【分析】根据含有乘方的有理数的混合运算法则即可求解.
[详解]解:+=-l-^-x(l-25)-3=-1+6-3=2.
【点睛】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算,掌握其运算法则是解题的关键.
2.(2023秋•陕西渭南•七年级统考期末)计算:-12。22+(_5)2+(_汩_1_5|.
【答案】-22
【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.
3
[详解]原式=-l+25x(—二)—6=-1-15-6=-22.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.
3.(2022秋•广东深圳•七年级校考阶段练习)混合运算:
42
⑴一2?x;+4+:+(一1产.(2)-l+|2-(-3)|+|<f-|Y
【答案】⑴7
(2)—
3
【分析】(1)先算乘方,再算乘除法,最后算加减;
(2)先算乘方,再算除法,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先
做绝对值内的运算.
141Q
【详解】(1)解:-22X-+4^-+(-1)2013=-4X-+4X--1=-1+9-1=7
4944;
⑵解:-l4+|2-(-3)2|+y-f-1'j=-l+|2-9|-^-x|=-1+7-1=^.
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再
算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算,注
意乘法运算定律的应用.
1——1【过关检测】
一、单选题
1.(2023春•湖南衡阳,七年级校考期末)在-|T|,0,-32,(-I)之中正数的个数为()
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【分析】本题需先把各式进行化简,得出正确得数,再根据正数的定义进行选择即可求出答案.
【详解】解:0-1-41=-4,
0既不是正数也不是负数,
—32=-9,
(-1产=1,
团其中正数有:(一1『,共1个,故2正确.
故选:B.
【点睛】本题主要考查了正数和负数,符号化简,绝对值,有理数乘方,在解题时要根据正数和负数的定
义来进行判断一个数是正数还是负数,要把它化简成最后形式再判断是本题的关键.
2.(2023春•上海宝山•六年级校考期中)下列各组数中,数值相等的是()
A.-2?与(-2)2B.-23与(-3)2C.-23与(-2)3D.(-2x1)。与一2XF
【答案】C
【分析】根据乘方的定义以及乘法法则解决此题.
【详解】解:A、-22=4(-2)=4,故不相等,不合题意;
B,-23=-8,(-3『=9,故不相等,不合题意;
C,-23=-8,(-2)3=-8,故相等,符合题意;
。、(-2x1)2=4,_故不相等,不合题意;
_2X12=2;
故选:C.
【点睛】本题主要考查乘方以及乘法,熟练掌握乘方的定义以及有理数的乘法法则是解决本题的关键.
3.(2023秋・山西太原•七年级统考期末)根据国家统计局发布的数据,2022年全国夏粮总产量约14700万
吨,比去年增加143.4万吨,我国夏粮生产连续两年实现增长.数据14700万吨用科学记数法表示为()
A.1.47x104吨B.0.147x105吨C.147x1()8吨D1.47义1()9吨
【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式,其中心|。|<10,〃为整数.确定〃的值时,要看把原数变
成。时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.
【详解】解:14700万吨=147000000吨=1.47x108吨,
故选C.
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。x10”的形式,其中1旦。|<10,"为
整数,表示时关键要正确确定。的值以及力的值.
4.(2023•山东淄博・统考二模)若用我们数学课本上采用的科学计算器按顺序输入:
表示的计算式正确的是()
A.-42--B.(-4)2--C.-42--D.(-4)2-5x6
6''65''
【答案】A
【分析】根据科学计算器的按键意义回答即可.
【详解】解:依题意得:表示的计算式为:-42-f.
O
故选:A.
【点睛】本题考查科学计算器的使用,掌握科学计算器的常用操作是解题的关键.注意:国前面输入的数
字是分子,后面输入的数字是分母;国是前面数字的平方,不含符号;当然如果加了括号,需要把括号内
的计算结果看成一个数.
5.(2023•黑龙江绥化•校联考一模)规定一种新运算"国",如果。,6是有理数,^a^b=ab-2b,贝U2X3
等于()
A.3B.6C.2D.0
【答案】C
【分析】利用题中的新定义进行计算即可.
【详解】解:根据新定义可得:2X3=23-2x3=8-6=2,
故选:C.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题的关键..
二、填空题
6.(2023•浙江•七年级假期作业)计算(一1尸+卜5|=.
【答案】6
【分析】分别根据有理数的乘方和有理数的绝对值计算每一项,进一步即可求出结果.
【详解】解:(-1)2+苜=1+5=6.
故答案为:6.
【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的绝对值,属于应知应会题型,熟练掌握基本知识是关键.
7.(2023春•四川眉山•七年级统考期末)如果|2x+4|+(y-x-5)2=0,则炉=—.
【答案】-8
【分析】根据同20,/之。得到关于待定参数的方程,求解,进一步求代数式值.
【详解】解:由原式得,2x+4=0且>x-5=0
解得,x=-2,y=3
Elx》=(—2)3=—8
故答案为:-8
【点睛】本题考查绝对值,完全平方式的非负性,有理数的乘方运算,需理解绝对值、完全平方式均是非
负的.
8.(2023•江苏•七年级假期作业)算“24点”是一种数学游戏:把所给的四个数字用运算符号(可以有括号)
连接起来,使得运算结果为24,注意:每个数字只能用一次,请你用"5、5、5、1”这4个数字算"24点”,
列出的算式是—.
【答案】5x5-15=24(答案不唯一)
【分析】解答此题应根据数的特点,四则混合运算的运算顺序,进行尝试凑数即可解决问题。
【详解】解:5x5-广=24
故答案为:5x5-广=24(答案不唯一).
【点睛】此题考查对运算符号的熟练运用,有一定的技巧性,关键是掌握整数的四则混合运算.
9.(2023秋•湖南长沙•七年级湖南师大附中博才实验中学校考期末)小梅同学在学习完第二章《有理数》后,
对运算产生了浓厚的兴趣,她借助有理数的运算,定义了一种新运算"回",规则如下:对于任意有理数。、b,
都有族6="-36,如:1X3=F—3X3=—8,则一5※(-2X3)的值为.
【答案】40
【分析】按照定义的新运算,进行计算即可解答.
【详解】解:由题意得:
-5派(-2派3)
=-5^[(-2)2-3X3]
=—5派(4一9)
=-5※(-5)
=(-5)2-3x(-5)
=25+15
=40,
故答案为:40.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算,理解定义的新运算是解题的关键.
10.(2023•全国•七年级假期作业)远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即"结绳计数如图,一
位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自
出生后的天数是.
【答案】466
【分析】类比于现在我们的十进制"满十进一",可以表示满七进一的数为:千位上的数x73+百位上的数x7?+
十位上的数x7+个位上的数,再列式计算即可.
【详解】解:1X73+2X72+3X7+4=466(天),
答:孩子自出生后的天数是466天.
故答案为:466.
【点睛】本题考查了根据图中的数学列式计算,掌握类比的方法列式计算是关键.
三、解答题
11.(2023•浙江•七年级假期作业)计算:
2
⑴(-4)3;⑵(-2)4;(3)(一§)3.
【答案】⑴-64;
(2)16;
(3)--
27
【分析】(1)根据有理数的乘方运算法则进行计算求解;
(2)根据有理数的乘方运算法则进行计算求解;
(3)根据有理数的乘方运算法则进行计算求解.
【详解】(1)(-4)3=(-4)X(-4)X(-4)=-64;
⑵(-2)4=(-2)x(-2)x(-2)x(-2)=16;
⑶(一京=(一|)义(-»(二)=-卷
【点睛】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握有理数的乘方的运算法则是解本题的关键.
12.(2023秋•江西吉安•七年级统考期末)计算:
【答案】4
【分析】按照先计算乘方,再计算乘除法,最后计算加减法,有括号先计算括号的运算顺序求解即可.
【详解】解:JM^=-l-1x5x(2-4)=-l-1x5x(-2)=-1+5=4.
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算,熟知相关计算法则是解题的关键.
13.(2023秋•山西太原,七年级校考期末)计算下列各式:
(l)12x(-4)-=-|-8|;⑵]:一,卜30+(-3)2.
【答案】⑴-6
(2)2
【分析】(1)先计算绝对值,再计算乘除法即可;
(2)按照先计算乘方,再计算乘除法,最后计算加减法,有括号先计算括号的运算顺序求解即可.
【详解】(1)解;原式=T8+8=-6;
17
(2)解:原式=—x30—x30+9=5—12+9=2.
65
【点睛】本题主要考查了有理数的乘除混合计算,含乘方的有理数混合计算,熟知相关计算法则是解题的
关键.
14.(2023•浙江•七年级假期作业)计算.
227
(l)(-12)^4x|-2|^2;(2)-(-)-|-|-^(4}
【答案】⑴-3;
(2)1.
【分析】(1)先求绝对值,再按从左到右的顺序进行计算;
(2)先算乘方,求出绝对值,再算除法,最后算加减.
【详解】(1)原式=—12+4x2+2=—3x2+2=—3;
(2)原式=T-7-3x(-4)=W+12=—11+12=1.
【点睛】本题考查了有理数混合运算,掌握有理数混合运算顺序是解题的关键.
15.(2023春•广东茂名•七年级校考开学考试)计算:
(1)(-7)+(-3)-5-(-20),⑵一严+1-XT)
【答案】⑴5
(2)0
【分析】(1)首先写成省略括号的形式,然后再计算加减即可;
(2)首先运用乘法分配律计算后面的式子及计算算乘方,最后计算加减即可;
【详解】(1)(-7)+(-3)-5-(-20)=-7-3-5+20=-15+20=5
(2)-I2022=-1+1X(-12)-|X(-12)-^X(-12)=-1-9+4+6=0
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算,关键是掌握计算顺序.
16.(2023•江苏•七年级假期作业)计算
12411
(1)-++—++
3723
2
⑵(-6.5)+(-2)++(-5)
532314
(3)|9——13—1+5——7—
19262619
j_2_5
⑷一24x2+3~6
(5)-14-(1-0.5)X|X[2-(-3)2]
3
【答案】⑴-1
(2)-7.5
(3)2
(4)-8
【分析】(1)原式结合后,相加即可得到结果;
(2)原式先计算除法运算,再计算加减运算即可得到结果;
(3)原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果;
(4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(5)原式先计算乘方及绝对值运算,再
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