苏科版八年级数学上册 第2章 轴对称图形（B卷能力提升练）原卷版

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第2章轴对称（B卷•能力提升练）

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1.室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是

（）

A.3：20B.3：40C.4：40D.8：20

2.下列说法中：①关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合；②线段是轴对称图形；③有一条公共边

的两个全等三角形一定关于公共边所在直线对称；④关于某条直线对称的两个图形一定分别位于该直线的

两侧.正确有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，射线AB与射线CD平行，点F在射线AB上，ZDCF=70°,AF=a（a为常数，且a>0）,P为射

线CD上的一动点（不包括端点C）,将ACPF沿PF翻折得到AEPF,连接AE,则AE最大时，/DPE的

度数为（）

A.30°B.55°C.70°D.90°

4.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A，处,折痕为DE.如果/A=a,/DEA

=0,ZCEA'=y,ZBDA'=0,那么下列式子中不一定成立的是（）

A

A.0=2a+yB.e+a+y=180°C.90+；=pD.a+0=9O°+|

5.如图，AB〃CD,AD〃:BC,ADLCD,点E为线段BC上一点，将线段AB沿AE折叠，点B的对应点F

落在四边形ABCD外侧，连接EF,若AF〃:BD,NADB=a,则NDAE为（）

A.aB.90。一2aC.45。+5D.45冶

6.如图，△ABC的两条内角平分线相交于点D,过点D作一条平分△ABC面积的直线，那么这条直线分成

A.2：1B.1：1C.2：3D.3：1

7.如图，在△ABC中.AB=AC.BC=4,△ABC的面积是24,AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于

点E,F,若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，连接CM,DM,则CM+DM的最小值为（）

A.6B.10C.12D.13

8.如图所示，ZAOB=60°,点P是NAOB内一定点，并且0P=2,点M、N分别是射线OA,0B上异于

点0的动点，当APMN的周长取最小值时，点O到线段MN的距离为（）

9.在等边△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的动点，BD=2AE,连接DE,以DE为边在△ABC内作等

边ADEF,连接CF,当D从点A向B运动（不运动到点B）时，/ECF大小的变化情况是（）

A.不变B.变小C.先变大D.先变大后变小

10.如图，在△ABC中，/BAC和/ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E,BF交AC于F,

过点O作OD_LBC于D,下列三个结论：①NAOB=9（r+；NC；②当/C=60。时，AF+BE=AB；③若

OD=a,AB+BC+CA=2b,则SAABc=ab.其中正确的是()

A

C.①②③D.①③

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）

11.墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间

是

IE：5I

12.如图，直线L为线段AB的垂直平分线，交AB于M,在直线L上取一点Ci，使得MQ=MB,得到第

一个三角形ABCi；在射线MCI上取一点C2，使得CIC2=BCI；得到第二个三角形△ABC2;在射线MCi

上取一点C3,使得C2c3=BC2,得到第三个三角形△ABC3…依次这样作下去，则第2022个三角形4ABC2022

中NAC2022B的度数为.

13.如图，在RtAABC中，NA=90。，CM平分NACB交AB于点M,过点M作MN〃:BC交AC于点N,

且MN平分NAMC,若AN=2,则BC的长为.

14.如图，在△ABC中，AD平分NBAC,交BC于点D,BE_LAD于E,AB=6,AC=14,/ABC=3NC.则

BE=_____

15.如图，六边形ABCDEF中，ZA=ZB=ZC=ZD=ZE=ZF,且AB+BC=11,FA-CD=3,贝!JBC

+DE=.

16.如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，AD=3BD,NACE=NADC,CE=CD.G是AC延长线

上一点，EG〃AB.连接BE交AC于点F,则:的值为.

17.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD

与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:

@AD=BE；②PQ〃AE；③0P=0Q；④Z\CPQ为等边三角形；⑤NAOB=60。.其中正确的有.（注:

把你认为正确的答案序号都写上）

18.如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC,NB=30。，点P是BA延长线上一点，点

0是线段AD上一点且OP=OC,下面的结论：①/APO+/DCO=30。；②△OPC是等边三角形；③AC

=AO+AP；④SAABC=S四边形AOCP・其中正确的为.(填序号)

三、解答题(本题共8小题，共66分。)

19.如图，△ABC中，AD±BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.

(1)若/BAE=40。，求/C的度数；

(2)若△ABC周长为20cm,AC=8cm,求DC长.

20.如图，在△ABC中，ZABC=2ZC,BD平分/ABC,交AC于D,AE±BD,垂足为E.求证：AC=

2BE.

21.如图，在RtAABC中，NC=90。，NA=30。，BC=12cm.动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动

点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s,Q以lcm/s的速度同时出发，设运动时间为t

(s),解答下列问题：

(1)t为多少时，APBQ是等边三角形？

(2)P、Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为多少时，APBQ是直角三角形？请说明理

由.

22.如图，在△ABC中，ZA=60°.BE,CF交于点P,且分别平分NABC,ZACB.

(1)求/BPC的度数；

(2)连接EF,求证：AEFP是等腰三角形.

23.已知OB,0C分别是△ABC的内角NABC和外角NACE的角平分线.

(1)在图1中，已知NO=25。，求/BAC的度数.

(2)连接0A,如图2,证明0A是外角/CAD的角平分线

(3)在图2中，已知SABOC=16,BC=4,AC=5,AB=6,直接写出△ABC的面积.

24.AABC中，ZACB=90°,AC=BC,点D是BC边上的一个动点，连接AD,过点B作BFXAD于点F.

(1)如图1,分别延长AC,BF相交于点E,求证：BE=AD；

(2)如图2,若AD平分/BAC,AD=5,求BF的长；

(3)如图3,M是FB延长线上一点，AD平分NMAC,试探究AC,CD,AM之间的数量关系并说明理

由.

25.已知：在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D为BC边中点.点M为线段BC上的一个动点(不

与点C,点D重合)，连接AM,将线段AM绕点M顺时针旋转90。，得到线段ME,连接EC.

(1)如图1,若点M在线段BD上，求NMCE的度数.

(2)如图2,