数学六年级上册北师大版期末重难点检测卷 （含答案）

期末重难点检测卷-数学六年级上册北师大版

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.如图，这根电线杆的影子是（）。

C.cD.无法确定

2.某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（）。

A.3100元B.3300元C.3200元D.3000元

33

3.两根1米长的铁丝，第一根截去它的第二根截去=米，余下的部分（）。

44

A.第一根长B.第二根长C.长度相等D.无法比较

4.比较下列图形中的阴影部分，下面说法正确的是（）。

A.甲图阴影部分面积大。B.乙图阴影部分面积大。

C.一样大D.无法比较

5.明明坚持锻炼身体，星期天跑步到江滨公园,在江滨公园休息了一会后走回家。能比较准确描述

路程路程

C.D.

时间时间

6.男生比女生少•1，男、女生的人数之比是（）。

A.4：5B.5：4C.1：5D.5：1

7.淘气调制了一杯糖水，糖与水的质量比是2：25,其中糖用了10g,调制这杯糖水用水（）go

A.100B.125C.150D.50

A.两个小组的人数一样多B.乙组的男生人数比女生人数多10%

3

C.甲组的男生人数占全组的弓D.甲组的女生人数比乙组女生人数少

二、填空题

9.一个立体图形，从上面看到的形状是----从左面看到的图形是匚口，搭这样的立体

图形，最少需用（）个小正方体，最多需用（）个小正方体。

10.在括号里填上或“=”。

55362、-2、，5/

-（z）-x——x—（z）—x8—X—（)9x(-X-

887731496

11.下面是六年级两名同学在复习阶段的自测成绩统计图，请看图回答问题。

自测成绩统计图

（1）从折线统计图看出，（）的成绩提高得快。

（2）第（）次自测两人成绩相差最多，第（）次两人成绩相同。

12.配制一种盐水，盐和水的质量比是工：2,盐的质量是盐水质量的（）.

13.元旦期间，某商场搞促销活动，一辆原价280元的自行车打九折出售，元旦期间买这辆自行车需

要（）元。

14.在同一段路上，轿车的速度是75千米/时，客车的速度是60千米/时，客车的速度比轿车慢

)%«

15.如图，半圆的半径是r,请你用含有字母的式子表示长方形的周长是（）,面积是（）。

16.如下图，阴影部分的周长是（）厘米。

三、判断题

17.比值相等的两个比，它们的前项与后项一定分别相等。（）

18.A、B、C三点的位置如图，A、C两点能在以B为圆心的同一个圆上。（）

19.从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中都能直接看出项目的具体数目。（）

20.一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3：2,那么他们工作效率的比是2：3。（)

21.哥哥的身高比弟弟高士，弟弟的身高就比哥哥低」。（）

四、计算题

22.直接写出得数。

u

3.14x6=3xox+

2^6ili

59

—x——=10.2+30%0.42—xl5-—xl5

18201515

23.计算下面各题。（能简算的要简算）

-45723

—x74%+—x0.2614+—・一

1313522054

24.解方程。

17

56%x——尤=124+——x=102x+25%x=100

210

25.计算下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm）

五、作图题

26.分别画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。

正面上面左面

六、解答题

27.乐乐家这个月买食品花了500元，占总支出的40%,乐乐家这个月的总支出是多少元？（列出方

程进行解答）

2

28.王伯伯家有一块长8米，宽5米的长方形菜地，其中|■的面积种西红柿，剩下的地按2：1的面

积比种黄瓜和茄子，黄瓜的种植面积有多少平方米？

4

29.某住宅小区停车场，一个车位停放一辆汽车，现已经停放了250辆汽车，还剩下］的空车位，这

个住宅小区的停车场共有多少个车位?

30.盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板

鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3：5,盐水鸭和板鸭的单价各是多少？

31.劳动实践社团的学生准备在一个直径是8米的圆形花坛外铺设一条2米宽的环形石子路（如图）,

这条路的面积是多少平方米?

32.某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器

材供居民健身使用。该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种。

活动一：所购商品按原价打八折；

活动二：所购商品按原价每满400元减100元。

若购买一件原价为850元的健身器材，选择哪种活动方式更合算？实际付款金额是多少元？（请通过

计算说明）

参考答案:

题号12345678

答案AACCCABC

1.A

【分析】根据题意，因为阳光下的物体的影子与太阳的方向相反，所以太阳的反方向就是电线杆的反

向，据此解答。

【详解】根据分析可知，a是这根竹竿的影子。

故答案为：A

2.A

【分析】八折就是现价是原价的80%,用原价X80%,求出现价，再用现价一获利的钱数，即可求出

商品的进价。

【详解】八折就是现价是原价的80%。

4000x80%-100

=3200-100

=3100（元）

某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是3100元。

故答案为：A

3.C

【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，截去它的3;，余下它的（1—3彳），根据“求一个数的几

44

3

分之几是多少，用乘法计算”，用全长乘（1-4）即可求出第一根余下的长度；

4

第二根截去一3米，是具体的长度，则用全长减去3;即可求出第二根余下的长度。

44

3

【详解】ix（1-4）

4

=lx-

4

=Z（米）

一泊（米）

则余下的部分长度相等。

故答案为：c

4.C

【分析】根据题意可知，甲图的阴影部分的面积是边长为10的正方形面积减去4个半径是（10-4）

圆的面积；乙图是一个边长是10的正方形面积减去半径为(10-2)的圆的面积；根据正方形面积公

式：边长x边长；圆的面积公式：兀x半径2,代入数据，求出阴影部分的面积，再进行比较，即可解

答。

【详解】甲图阴影部分面积：

10X10-3.14X(10+4)2x4

=100-3.14x6.25x4

=100-19.625x4

=100—78.5

=21.5

乙图阴影部分面积：

10x10-3.14x(10+2)2

=100-3.14x25

=100-78.5

=21.5

21.5=21.5

甲图阴影部分面积和乙图阴影部分面积一样大。

故答案选：C

【点睛】本题考查正方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。

5.C

【分析】用折线图表示一段运动，这项运动分为三个阶段。第一阶段是从家到学校，路程随着时间的

变化离家越来越远。第二阶段是休息阶段，路程没有发生改变。第三阶段是从公园到学校。路程随着

时间的变化而越来越靠近家。

【详解】据分析：

A.一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。

B.一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。

C.符合题干描述；

D.一开始明明呆在家一段时间后才开始出发，题目当中没有提及。

故答案为：C

6.A

【分析】把女生人数看作单位“1”，男生比女生少则男生人数是女生的(1-1),用男生人数比

女生人数，化简比即可。

【详解】I一口：1

=3

5

=4:5

因此男、女生的人数之比是4：5。

故答案为：A

7.B

【分析】糖与水的比是2：25,也就是水是糖的g25倍，用乘法即可得水用了多少克。

2

【详解】10乂♦25=125(g)

调制这杯糖水用水125g。

故选答案为：B

【点睛】本题考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少用乘法计算。

8.C

【分析】

两个图都是扇形统计图，从图中可以得知每组的男、女生和总人数之间的关系。甲组的男生和女生所

占总人数的百分率是以甲组总人数为单位'T',乙组的男生和女生所占总人数的百分率是以乙组总人

数为单位“1”，两个单位“1”不相同；求一个数比另外一个数多或少百分之几，用(大数一小数)+单

位“1”，据此解答。

【详解】

A.两个小组的人数不能确定是否一样多。

B.(55%—45%)-45%

=10%―45%

=22.2%

所以，乙组的男生人数比女生人数多22.2%。

C.甲组的男生人数占全组的60%,将60%转化为分数为(，则甲组的男生人数占全组的

D.甲组的女生人数占甲组总人数的40%,乙组的女生人数占乙组总人数的45%,甲组和乙组的总人

数未知，所以甲组的女生人数与乙组的女生人数无法比较多少。

故答案为：C

9.68

【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体；根据从左面看到的图形可

得，这个图形的上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此解题。

【详解】4+2=6（个）

4+4=8（个）

所以，最少需用6个小正方体，最多需用8个小正方体。

10.>=<

【分析】（I）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积

大于这个数。据此解答。

（2）根据分数乘法的计算法则进行计算，再比较结果。

（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个

数。据此解答。

【详解】因:3<1,所以5］>53义3］

7oo7

2556.ci5652556

因一＜1,—x-＜一,而一＞1,9＞1,—x—＞—所以xz〈9x—x—

996656569o65

11.(1)乙

（2）52

【分析】（1）通过观察甲乙两个人成绩折线的倾斜程度，当折线越陡，说明成绩提高得快，当折线

平缓些，说明成绩提高较慢些。

（2）可以通过求出甲乙两人每次自测成绩的差，从而求出第几次自测两人成绩相差最多，第几次两

人成绩相同。

【详解】（1）从折线统计图看出，乙的成绩提高得快。

（2）第1次：50-40=10（分）

第2次：60-60=0（分）

第3次：70-65=5（分）

第4次：80—70=10（分）

第5次：90-75=15（分）

第5次自测两人成绩相差最多，第2次两人成绩相同。

12.-

3

【详解】略

13.252

【分析】九折是按原价的90%出售，那么将原价280元乘90%,即可求出现价。

【详解】280x90%=252（元）

所以，元旦期间买这辆自行车需要252元。

14.20

【分析】先求速度差：用轿车的速度减去客车的速度，得到两者的速度差。再计算速度差占轿车速度

的百分比：用速度差除以轿车的速度，再乘100%,即可得到客车速度比轿车慢的百分比。

【详解】计算速度差：75-60=15（千米/时）

计算客车速度比轿车慢的百分比：

15^75xl00%=0.2xl00%=20%

客车的速度比轿车慢20%。

15.6r2r2

【分析】根据题意可知，长方形的长是2r,宽是r,根据长方形的周长和面积公式解答即可。

【详解】长方形的周长=（2r+r）x2=6r

长方形的面积=2rxr=2r2

【点睛】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。

16.15.7

【分析】观察图形可知，用长方形的周长减去圆的两条半径，再加上整圆周长的」就是阴影部分的周

4

长。已知圆的周长是12.56厘米，根据圆的周长=2a，用12.56除以2兀即可求出圆的半径，也是长

方形的宽。圆的面积等于长方形的面积，根据圆的面积=兀凡代入数据计算出圆的面积，也就是长

方形的面积，用长方形的面积除以宽求出长。长方形的周长=（长+宽）x2,用长方形的周长减去圆

的两条半径，再加上整圆周长的:即可解答。

4

【详解】12.56+3.14+2=2（厘米）

3.14x2232

=3.14x4+2

=12.56+2

=6.28（厘米）

（6.28+2）义2—2义2+12.56义工

4

=8.28x2—4+3.14

=16.56—4+3.14

=12.56+3.14

=15.7（厘米）

阴影部分的周长是15.7厘米。

【点睛】明确阴影部分周长的组成，灵活运用圆和长方形的周长、面积公式是解题的关键。

17.x

【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。可举例判断。

【详解】如：

2：1=2+1=2

4:2=4+2=2

2：1与4：2的比值相等，但它们的前项与后项不相等。

原题说法错误。

故答案为：x

18.<

【分析】根据圆的特点，圆上的点到圆心距离都相等，圆上的点到圆心的距离是圆的半径，如果以B

为圆心，通过图可知，AB和CB的长度都是2格，即A到B的距离和C到B的距离相等，所以这

两个点能在以B为圆心的同一个圆上，据此即可判断。

【详解】由分析可知：

C两点能在以B为圆心的同一个圆上。原题说法正确。

故答案为：«

19.x

【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；

折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；

扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。

【详解】从条形统计图、折线统计图中都能直接看出项目的具体数目，但从扇形统计图中不能直接看

出项目的具体数目。

原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。

20.<

【分析】根据题意，甲乙两人单独做，所用时间比是3：2,即把甲单独完成这项工作需要3小时，

乙单独完成这项工作需要2小时；把这项工作看作单位“1”，根据工作效率=工作总量+工作时间，用

1+3,求出甲的工作效率；用1+2,求出乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率：乙的工

作效率，化简，即可解答。

【详解】(1+3):(1-2)

_1.1

一§.2

—(—x6):(—x6)

32

=2:3

一项工作由甲乙两人单独做，所用时间比是3：2,那么他们工作效率的比是2：3。

原题干说法正确。

故答案为：N

21.x

【分析】设弟弟身高是100厘米，哥哥的身高是弟弟身高的(1+上)，用弟弟身高X(1+\)，

求出哥哥身高；再用哥哥与弟弟身高差，除以哥哥的身高，即可求出弟弟的身高比哥哥低几分之几,

再进行比较，即可解答。

【详解】设弟弟身高是100厘米。

100x(1+—)

10

=100x—

10

=110(厘米)

(110-100)710

=10-110

_J_

-11

11

哥哥的身高比弟弟高济，弟弟的身高就比哥哥低五。

原题干说法错误。

故答案为：X

55

22.18.84；3；一；一

28

1；10.5；0.16；225

【详解】略

23.7；-

138

【分析】“2*74%+*x0.26”根据乘法分配律：axb+axc=ax(b+c)将指提出来，再计算；

45

“14・丁丁'根据除法的性质：a：b：c=a+(bxc),计算；

723

先计算除法，再计算减法。

【详解】*74%+分0.26

=g(74%+0.26)

=Axi

13

6

13

一45

14+—・一

52

45

14+—x—

52

14・2

=7

_7_^2_3

20^5-4

—_7_x_5___3

2024

_7_3

-8-4

_76

-8-8

-8

24.x=200；x=140；x=80

【分析】根据等式的性质解方程。

(1)先把方程化简成0.06x=12,然后方程两边同时除以Q06,求出方程的解；

7

(2)方程两边先同时减去4,再同时除以正，求出方程的解；

(3)先把方程化简成1.25%=100,然后方程两边同时除以1.25,求出方程的解。

【详解】(1)56%x--x=12

2

解：0.56%—0.5%=12

0.06元=12

0.06x4-0.06=12+0.06

x=200

7

(2)4+—x=102

10

7

解：4+—%—4=102—4

777

一1+——=98+——

101010

>98吟

x=140

(3)x+25%x=100

解：1.25%=100

1.25x^1.25=100-1.25

x=80

25.周长：37.68cm；面积：18.24cm2

【分析】根据图可知，阴影部分周长相当于一个半径为8cm的;的圆弧和2个直径为8cm的!的圆

42

弧组成，根据圆的周长公式：C=7Td,把数代入公式即可求解。

下面的阴影部分平均分成2份，之后可以移动到上面，如图所示:

阴影部分相当于一个半径为8cm的;的圆的面积减去一个底是8cm,高也是8cm的三角形的面积,

根据圆的面积公式：S=7tr2,三角形的面积公式：底x高?2,把数代入公式即可求解。

【详解】周长：3.14x8x2x-+3.14x8x2x-

42

=12.56+25.12

=37.68(cm)

面积:3.14x8x8x2-8x892

4

=50.24-32

=18.24(cm2)

所以阴影部分的周长是37.68cm,阴影部分的面积是18.24cm2。

26.见详解

【分析】观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察图形可知，

从正面看：看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看：看到两列，左

边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠上边；从左面看：看到三列，左边一列有2个正方形，中

间一列和右边一列都只有1个正方表，且都靠下边。

【详解】据分析作图如下:

27.1250元

【分析】由于500元占总支出的40%,可以设总支出是x元，根据求一个数的百分之几是多少，用这

个数x百分之几，即总支出x40%=食品花销，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：乐乐家这个月的总支出是x元。

40%x=500

x=500+40%

x=1250

答：乐乐家这个月的总支出是1250元。

28.16平方米

【分析】根据长方形的面积公式先算长方形菜地的面积，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法

计算，用长方形的面积乘11-|｝得到种黄瓜和茄子的面积，再把种黄瓜的面积看作是种黄瓜和茄

2

子的面积「，用乘法计算即可得解。

2+1

【详解】（8X5）X[1-1）

=40x-

5

=24（平方米）

24x—

2+1

=24x-

3