四川省资阳市雁江区2024-2025学年上学期七年级期末测试数学卷（含答案）

2024-2025学年度上期七年级期末学情分析题

数学（参考卷）

本卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共6页.全卷满分150

分.答题时间120分钟.

注意事项:

1.答题前，请学生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、学校和编号.答题结

束，将试题卷和答题卡一并交回.

2.各学科的选择题，每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的

答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.

3.各学科的非选择题须用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位

置作答；在试卷上作答，答案无效.

第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共

40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.-2025的相反数是（）

A.-2025B.2025C.±2025D12025

2.下列说法中，正确的是（）

2

A.8—是多项式B.乃是三次单项式，系数是-1

z

C.2是单项式D./_3砂2+2x2/一1是五次多项式

X

3.下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）

4.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世

界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已

知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为

()

A.384xlO3B.38.4X104C.3.84xl05D.0.384xl06

试卷第1页，共6页

5.如图，直线MV与。相交于点。，ZMOC-80°,Nl=35。，则/2的度数是

A.35°B.40°C.45°D.55°

6.如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的

俯视图为（）

7.如图，将一个含45。角的直角三角板按如图所示的位置摆放在直尺上.若

C.107°D.73°

8.将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,仍为折痕，若445£=20。,

则等于（）

试卷第2页，共6页

A.50°B.60°C.70°D.80°

9.对于任意的有理数。，3如果满足1+g那么我们称这一对数。，6为“相

随数对“，记为S，6）.若（加,〃）是“相随数对"，贝IJ3加+2[3m+（2〃-1）]=（）

A.-2B.-1C.2D.3

10.把有理数。代入|。+4|-10得到明称为第一次操作，再将卬作为。的值代入得

到的,称为第二次操作，…，若。=23,经过第2025次操作后得到的是（）

A.11B.5C.-1D.-7

第n卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分,

共24分）

11.若单项式-2x»y与//的和仍为单项式，则”的值为.

12.手机移动支付给生活带来便捷.如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数

表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是.

转帐——来自天青色+18.00

微信红包一发给高原红-12.00

13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且同=网，化简

|c-tz|+|c-fe|+|a+/?|=.

III1A

aQcb

14.如图，已知直线“ACD,跖相交于点O,Zl=94.3°,Z2=31O24\则Z8OE

的余角为°.

15.一个正方体的平面展开图如图所示，那么在原正方体上，与“中”字所在面相

对的面上的汉字是.

试卷第3页，共6页

16.如图，AB//CD,E为4B上一点、,且垂足为RZCED=90°,CE平

分乙4EG,且NCG£=a,则下列结论：①；②DE平分NGEB；

@ZCEF=ZGED；④/FED+/BEC=180。；其中正确的有.(请填写序号)

三、解答题(本小题共8个小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明

过程或演算步骤)

12

18.已知/=2/+3肛-2x-l,B=-x2+2X^+^-

⑴当(x+l)2+|y+2|=0时，求4/-(3)-28)的值；

⑵若4/-(3/-22)值与x的取值无关，求了的值.

19.已知线段=14,在线段AB上有点C,D,M,N四个点，且满足AC：

CD：£>5=1：2：4,AM=^AC,且=求MN的长.

20.某单位在2020年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家

旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团

体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带

队员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)若设参加旅游的员工共有机(m>10)人，则甲旅行社的费用为一元，乙旅行社的

费用为一元；(用含机的代数式表示并化简)

试卷第4页，共6页

（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择

哪一家旅行社比较优惠？说明理由.

（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为〃，则这七

天的日期之和为—（用含有〃的代数式表示并化简），假如这七天的日期之和为

63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写

出简单的计算过程）

21.如图，已知4DL8C,EFLBC,垂足分别为。、F,Z2+Z3-18O0.

证明：vAD1BC,EF1BC（已知）

ZADB=ZEFB=90°（垂直的定义）

•••（）（同位角相等，两直线平行）

.-.Zl+Z2=180°()

•••N2+23=180。()

.-.Z1=Z3()

AB\\DG()

ZGDC=ZB()

22.如图，NBLACV于点。，射线OC,的方向如各图所示，NCOE=90。.

⑴如图1,若N/OE=20。，求/CON的度数;

试卷第5页，共6页

(2)如图2,射线。尸平分NCOM.若//O尸=25。，求/EOF,NCON的度数；

(3)如图3,射线OF平分/COM,若ZAOF=夕，用含夕的代数式表示NEOF,ZCON

的度数.

23.已知43〃。，点G是线段/C上一定点，点E是射线上一点，连接GE.

(1)在图1中，过点G作G//LGE,与射线CD交于H点.

①请根据题意补全图形，

②求44EG+NG77C的度数；

(2)如图2所示，点厂是射线CD上一动点，连接G厂，分别作/GEB与/GFD的角

平分线，两条角平分线交于点跖若NEGF=a,求/斜用的度数(结果用含々的

代数式表示).

24.类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的

绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：-丁丁与2/)?是“强同类项,，

⑴给出下列四个单项式：①5。5,②一卷5,③4“,(4)_2xy.其中与x)5

是“强同类项”的是_(填写序号)；

⑵若x3/z2与一2//6是“强同类项”，求加的值；

(3)若c为关于x、v的多项式，c=(«-5>y+3xy-7xy,当c的任意两项都是

“强同类项”，求〃的值；

(4)已知2a2加、3a方均为关于“，6的单项式，其中$=卜-1|+左，"2左，如果

2a%、3a皆是“强同类项，，，那么x的最大值是最小值是一

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求

得答案.

【详解】解：-2025的相反数是2025.

故选：B.

2.D

【分析】本题主要考查了单项式、多项式的有关概念.解题的关键是弄清多项式次数是多项

式中次数最高的项的次数.

根据单项式、多项式的概念以及多项式次数和系数的定义逐一进行判断.

【详解】A、8-4的分母中含有字母，不是多项式，故本选项错误，不符合题意；

B、/是四次单项式，系数是-1,故本选项错误，不符合题意；

C、2的分母中含有字母，不是单项式，故本选项错误，不符合题意；

D、尤2-3孙2+2元2/_1是五次多项式，故本选项正确，符合题意；；

故选：D.

3.D

【分析】根据圆柱的展开图可直接排除选项.

【详解】选项中能围成圆柱的只有D选项符合，而A选项是长方体，B选项是锥体，C选

项是圆锥；

故选D.

【点睛】本题主要考查圆柱的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键.

4.C

【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的

表示形式为4x10"的形式，其中19al<10,〃为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.

【详解】解:384000=3.84x10s.

故选C.

5.C

【分析】本题主要考查对顶角性质和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键.根据

答案第1页，共13页

对顶角相等可得乙DON=80。，之后根据Nl=35。，即可求出/2.

【详解】解：由题可知/MOC=/DON=80。，

vZl=35°,

Z2=ADON-Zl=80°-35°=45°.

故选：C.

6.A

【分析】根据俯视图的定义，即可进行解答.

【详解】解：根据题意可得：从该几何体正上方看，棱NE的投影为点E,棱的投影为

线段8E,棱4D的投影为线段即，棱NC的投影为正方形5CDE的对角线，

.•.该几何体的俯视图为:

故选：A

【点睛】本题主要考查了俯视图，解题的关键是熟练掌握俯视图的定义：从物体正上方看到

的图形是俯视图.

7.C

【分析】由平角的定义可得/3=107。，由平行线的性质可得/2=/3=107。.

.­.Z3=180o-28O-45o=107°.

答案第2页，共13页

•••直尺的对边平行，

.•.Z2=Z3=107°,

故选：C.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位

角相等.

8.C

【分析】本题考查了角的计算，折叠对称，解题的关键是熟练掌握角的计算，图形的折叠对

称的性质.

利用折叠对称的关系，角的和差关系，求出NC5Z）的值.

【详解】解：根据题意可知,NABE=/A'BE,NCBD=ZB'BD,

/八八八180°-NABE-NA'BE1800-40°

ZCnzJ=------------------------------=--------------=70,

22

故选：c

9.A

【分析】先根据新定义，可得9加+4〃=0,将整式3抑+2[3加+（2"-1）]去括号合并同类项化简

得9承+4附-2,然后整体代入计算即可.

【详解】解：•••（.”）是“相随数对”,

mnm+n

-I—=----,

232+3

整理得9加+4"=0,

3m+2[3m+（2n-1）]=3m+6m+4〃-2=9m+4〃­2=—2.

故选择A.

【点睛】本题考查新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值，掌握新定义相

随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值是解题关键.

10.D

【分析】本题主要考查了数字变化的规律，根据所给操作，依次求出％，%%，…，发现规

律即可解决问题.

【详解】解：由题知，因为。=23,

所以23+4|-10=17,

答案第3页，共13页

a2=|17+4|-10=11,

(z3=|11+4|—10=5,

a4=|5+4|-10=-1,

%=|-1+4|-10=-7,

=|-7+4|-10=-7,

••♦,

由此可见，从应开始，后面的数都是-7,

所以第2025次操作后得到的是-7.

故选：D.

11.8

【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关

键.先根据同类项的定义求出加和"的值，再把求得的加和〃的值代入所给代数式计算即

可.

【详解】解：•.•单项式-2//与无2y，的和仍为单项式，

.••单项式-2xmy3与x2y"是同类项，

：.m=2,n=3,

mn=23=8.

故答案为：8.

12.收入6元

【分析】本题考查了正负数的意义，根据有理数的加法法则进行计算即可求解.

【详解】解：+18+(-12)=6(元)，

即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元.

故答案为：收入6元.

13.26或-2a##-2a或2b

【分析】利用有理数a、6、c在数轴上的位置确定a<0<c<6,再由问=网可得。=-〃或a=,

再利用绝对值的意义化简运算即可

答案第4页，共13页

【详解】解：•・・由数轴可得：a<O<c<b,

--\a\=\b\

:.b=-a^a=-b,

.•・卜_4+卜一4+|4+闿

=c—a+b—c+0

=b-a,

当〃=一〃时，原式=/?一。=一。一。=一2。；

当〃二一6时，原式=b-Q=b—（一6）=b+b=2b：

综上，卜-4+k_耳+,+同等于26或_2a.

故答案为：2b或-2。

14.35.7

【分析】本题考查了对顶角的定义，以及角的和差计算.先求出/COE的度数，再根据

Z1+ZCOE+ZBOE=ISO°,可求出Z80E的度数，据此求解即可.

【详解】解：:/COE与N2是对顶角，

NCOE=N2=31。24,=31.4°,

又「//。月是平角，

Z1+ZCOE+ZBOE=180°,

vZ1=94.3°,

ZBOE=180°-94.3°-31.4°=54.3°；

ZBOE的余角为90°-ZBOE=90°-54.3°=35.7°；

故答案为：35.7.

15.精

【分析】本题考查正方体的展开与折叠，根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可.

【详解】解：在原正方体上，与“中”字所在面相对的面上的汉字是精，

故答案为：精.

16.①②③④

【分析】根据平行线的性质，角平分线和垂线的定义逐个分析计算即可.

【详解】•••NCG£=a,AB//CD,

答案第5页，共13页

:.NCGE=ZGEB=a,

.,.//EG=180°-a,

•:CE平分ZAEG,

/AEC=ZCEG=-ZAEG=90°--«,

22

故①正确；

ZCED=90°,

■.ZAEC+ZDEB=90°,

NDEB=-a=-NGEB,

22

即DE平分NGE8,

故②正确；

•••EF1CD,AB//CD,

：.ZAEF=90°,

；.NAEC+NCEF=90°,

.-.ZCEF=-a,

2

AGED=AGEB-/DEB=-a,

2

ZCEF=AGED,

故③正确；

vZFED=90°-ABED=90°--a,ABEC=180°-ZAEC=90°+-a,

22

ZFED+ZBEC=l?,0°,

故④正确；

综上所述，正确的有①②③④，

故答案为：①②③④.

【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义，解题的关键是利用1表示

各个角度.

17.(1)-12；(2)0.

【分析】(1)先计算绝对值的值，再计算乘除，最后算加减即可.

(2)先计算括号之内的值、指数累的值，再计算乘除，最后算加减即可.

答案第6页，共13页

【详解】解：(1)原式=-10—8、卜；卜1小

=-10—2=-12.

(2)原式=-3X8-(-6)3+48X(—4)

=-24+216-192=0.

【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.

31

瓜⑴可

1

⑵尸5

【分析】本题考查了整式的加减一化简求值、绝对值的非负性、有理数的混合运算、解一

元一次方程，熟练掌握运算法则是解答的关键.

(1)先把/和8代入4N-(34-28)去括号合并得到最简结果，最后利用非负数的性质求出

x与〉的值，代入计算即可求出值；

(2)原式化简结果变形后，根据含x的系数为0,确定出y的值.

【详解】(1)解：4A-(3A-2B)^4A-3A+2B=A+2B

12

当Z=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+5中+§时

A+2B—212+3xy—2x—1+2]—+—xy+—

24

=2x+3xy-2x-1-2x2+xy+—

“c1

=4xy-2x+~；

因为|x+l|+|j+2|=0

所以x+l=0,y+2=0

所以x=-1,歹二一2,

当％=—1,y=~2f

I11

原式=4x(—l)x(—2)-2X(—1)+]=H；

(2)解：因为44—(3/—28)=44—3/+28=/+28

以A.+2B-2x?+3xy—2x—1+21—+—xy+—

c1

=44xy—2x+—

答案第7页，共13页

=（4^-2）x+1,

因为式子的值与x的取值无关，

所以4y-2=0,

所以N=

19.7或3

【分析】求出NC,CD,BD,求出CM,DN,根据MN=CM+CD+DN或MN=CM+CD-ND

求出即可.

【详解】如图，

IIIIIII

AMCN\DNB

•••45=14,AC：CD：BD=\：2：4,

:.AC=2,CD=4,BD=8,

■：AM=-AC,DN=-DB,

24

CMDN=2,

MN=CM+CD+DN=l+4+2=7^MN=CM+CD-ND=l+4-2=3.

则MN的长是7或3.

【点睛】本题考查了求出两点间的距离的应用及分类讨论的数学思想，关键是找找出线段间

的数量关系.

20.（1）甲旅行社的费用为1500%（元），乙旅行社的费用为1600（加-1）（元）

（2）该单位选择甲旅行社比较优惠，理由见解析

（3）7/2,2月6号或2月15号.

【分析】（1）根据题意可直接进行求解；

（2）把机=20代入（1）中代数式进行求解即可；

（3）根据题意可得出“-3+"-2+"-1+“+”+1+〃+2+〃+3=7〃，然后问题可求解.

【详解】（1）解：根据题意得：甲旅行社的费用为2000x75%加=1500加（元），

乙旅行社的费用为2000x80%（"-1）=1600（〃?-1）（元）；

（2）解:当加=20时，甲旅行社的费用为1500x20=30000（元）；

乙旅行社的费用为1600x19=30400（元），

・,・该单位选择甲旅行社比较优惠；

答案第8页，共13页

（3）解：根据题意得：这七天的日期之和为

n—3+〃-2+〃-1+〃+〃+1+〃+2+〃+3=7〃；

根据这七天的日期之和为63的倍数，得到〃为9的倍数，即〃=9或18,

则他们出发的日期为2月6号或2月15号.

【点睛】本题主要考查整式加减的应用及一元一次方程的应用，熟练掌握整式的加减运算及

一元一次方程的应用是解题的关键.

21.AD//EF；两直线平行，同旁内角互补；已知；同角的补角相等；内错角相等，两直

线平行；两直线平行，同位角相等

【分析】本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，同角的补角相等知识，根据平

行线的性质与判定条件结合垂直的定义，同角的补角相等进行证明即可.

【详解】证明：••・4D_L8C,EFLBC（已知）

ZADB=ZEFB=90°（垂直的定义）

AD//EF（同位角相等，两直线平行）

.­,Zl+Z2=180°（两直线平行，同旁内角互补）

•••/2+/3=180。（己知）

.•.Z1=Z3（同角的补角相等）

.■.ABWDG（内错角相等，两直线平行）

.-.ZGDC=ZB（两直线平行，同位角相等）

故答案为：AD//EF-,两直线平行，同旁内角互补；已知；同角的补角相等；内错角相等,

两直线平行；两直线平行，同位角相等

22.（1）20°

⑵/EO尸=25°,ZCON=50°

@NEOF=0,/CON=2/

【分析】本题考查了垂直、角平分线，熟练掌握与角平分线有关的运算是解题关键.

（1）先根据垂直的定义可得AAON=90°,再根据NEON=ZAON-ZAOE可得AEON=70°,

最后根据ZCON=/COE-/EON求解即可得；

（2）先根据垂直的定义可得44加=90。，从而可得b=65。，再根据角平分线的定义

可得=9=65°,ZCOM=2ZMOF=130°,最后根据/EO尸=/COE-NCO尸

和ZCON=180°-ZCOM求解即可得；

（3）先根据垂直的定义可得/4W=90。，从而可得乙0。尸=90。-/?,再根据角平分线的

答案第9页，共13页

定义可得NCO尸=/四。尸=90。一尸，ZCOM=2ZMOF=180°-2/7,最后根据

/EOF=ZCOE-ZCOF和ZCON=180°-ZCOM求解即可得.

【详解】(1)解：vABVMN,

・•.ZAON=90°,

vAEON=ZAON-ZAOE,ZAOE=20°,

・•・N£ON=900—200=70。，

vZCON=ZCOE-AEON,/COE=90。，

••.NCON=90°—70°=20。.

(2)W：-AB1MN,

・••//OM=90。，

vZMOF=ZAOM-ZAOF,ZAOF=25°,

・・・/四。尸=90。-25。=65。，

•••射线。方平分/aw,

・•・/COF=/MOF=65。,ZCOM=2ZMOF=130°,

vZEOF=ZCOE-ZCOF,NCOE=90。,

・•・4。方=90。—65。=25。，

•・•/CON=180。—ZCOM,

ZCO7V=180°-130°=50°.

(3)M：-ABVMN,

：.ZAOM=90°,

vZMOF=ZAOM-ZAOF,4AOF=0,

ZMOF=90°-J3,

•・•射线。尸平分/aw,

・•.ZCOF=ZMOF=90。—4，ZCOM=2ZMOF=180。—2/7,

vZEOF=ZCOE-ZCOF,ZCOE=90°,

"EOF=90°-(90°-[3)=B,

-ZCON=1800-ZCOMf

AZCON=180°-(180°-2/7)=2y?.

23.⑴①见解析②90。

答案第10页，共13页

（2）180°-1a

【分析】（1）①根据要求作出图形即可；

②过点C作CT〃MN.利用平行线的性质和判定以及垂线的性质解决问题;

（2）结论：/£儿m=180。-；1.利用（1）②中基本结论解决问题即可.

【详解】（1）①如图1所示.

②如图2,过G作GN〃4B,

Zl=/AEG,

又•：AB//CD,

:.GN〃CD,

Z2=ZGHC.

■,­GHIGE,

ZEGH=90°.

NAEG+2GHe=Z1+Z2=NEGH=90°.

图2

(2)如图3,过G作GN〃4B,过/作则AB〃GN〃MP〃CD.

图3

由(1)②可知/l+/2=a,Z3+Z4=ZEMF.

EM平分NGEB,FM平分ZGFD

答案第11页，共13页

.­.Z3=-ZG£,S