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文档简介
攀枝花市仁和区2024-2025学年七年级上期期末教学质量监
测
数学注意事项:
1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;回答非选择
题时,用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
3.试卷满分150分,考试时间120分钟,考试结束后将本试卷和答题卡一并交
回.
第I卷(选择题)一、单选题(共60分)
1.下列有理数中,最小的是()
A.—B.0C.-0.12D.-2
100
2.据统计部门报告,我市2.3877x10”去年国民生产总值为238770000000元,那
么这个数据用科学记数法表示为()
A.2.3877x10"元B.2.3877x10"元
C.23877x107元D.2387.7xl087E
3.下列各组两个数,相等的是(
A.2,与32B.(-2『与一2?C.-(-2)与卜2|D.与日
4.下列各组整式中,不是同类项的是()
A.〃加与2加"B.2'与3?C.0.3中2与;中2D./与a%
5.如图,是由5个同样大小的正方体摆成的几何体.若将正方体①移走后,则
从三个方向看所得几何体的视图中,下列叙述正确的是()
试卷第1页,共6页
A.主视图不变B.俯视图不变C.左视图不变D.三种视图都要变
6.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是()
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程
C.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线
D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
7.已知x,y都是自然数,如果;+台*那么x+广().
A.3B.24C.13
8.如图,长为x,宽为y的长方形被分割为7块,包括5块形状、大小完全相
同的空白长方形和2块阴影长方形I,II.若每块空白长方形较短的边长为4,则
阴影长方形LII的周长之和为()
9.如图,已知直线和相交于。点,EOICO,。尸平分
ZCOF=28°,则的大小为()
10.图①叫做一个基本的“勾股树”,也叫做第一代勾股树.让图①中两个小正
方形各自长出一个新的勾股树(如图②),叫做第二代勾股树.从第二代勾股树
出发,又可以长出第三代勾股树(如图③).这样一生二、二生四、四生八,继
续生长下去,则第五代勾股树图形中正方形的个数为()
试卷第2页,共6页
<^>
①②③
A.31B.51C.53D.63
11.如图,AB//CD,直线所分别交48、CD于E、尸两点,乙SEE的平分线交
CD于点G,若乙EFG=52。,则乙灰?尸等于()
C/
A.26°B.64°C.52°D.128°
12.如图,将一张长方形纸片沿对角线2D折叠后,点C落在点E处,BE
交ND于点R再将ADEF沿。尸折叠后,点E落在点G处若DG刚好平分
N4DB,则Z8DC的度数为()
E
A
B*C
A.54°B.55°C.56°D.57°
第II卷(非选择题)二、填空题(共20分)
13.如果3x6“和-丁,是同类项,那么。的值为_____.
14.一副角三角板如图所示放置,点E在2c的延长线上.BC//DF,则/C»E的
度数为一.
A
\DF
BCE
试卷第3页,共6页
15.已知⑷=5,也|=7,^\a+b\=a+b,则的值为.
16.有理数。也。在数轴上的位置如图所示,化简:\a\-\b-a\+\b-c\=
nIIInlIIIIIIII'
司限曲;儆期3
三、解答题(共70分)
2
17.(1)计算:(-1)8-(1-1+1)-|1-0.5|;
z30OO
(2)化简:2(x2-xy')-(2'2-3盯)-2[x2-(2x2-xy)].
18.已知:如图,QD平分1/OC,OE平分NCOB.
(1)若乙4。=110。,求/“9E的度数;
⑵若ZDO8=80。,ZDOE=60°,求/DCM的度数.
19.如图,点£,尸分别在48,CO上,DE,AF分别交ZC于点G,H,且
Nl+N2=180。,ZB=ND,求证:AB//CD.
证明:•./+/2=180。(已知),
Z2=ZAHB().
_____________________(等量代换)
.-.DE//BF().
ND=Z().
又=(已知),
试卷第4页,共6页
:2B=A(等量代换).
ABIICD().
20.已知见仇。三个有理数在数轴上对应的位置如图所示.
——I---------------------1-----------------------1-----------1------------------->
cb0a
(1)判断大小:"C0,a+b0,b0
(2)化简|"c|+|a+b|-|6|.
21.已知多项式/=x?+盯+3y,B=x~-xy.
(1)求34-2B的值;
⑵若3/-28的值与V的取值无关,求x的值.
22.如图,C是线段的中点.
|III
ACDB
⑴若点。在上,且。B=1.5cm,4D=6.5cm,求线段CD的长度;
(2)若将(1)中的“点。在C8上”改为“点。在C2的延长线上”,其他条件不变,
请画出相应的示意图,并求出此时线段的长度.
23.疫情期间,小明到口罩厂参加社会实践活动,了解到以下关于口罩生产的信
息:无纺布的市场价为13000元/吨,熔喷布的市场价为14700元/吨,2吨无纺
布与1吨熔喷布能生产110万片口罩.另外生产口罩的辅料信息(说明:每片口
罩需要一只鼻梁条、两条耳带)如表所示:
鼻梁条耳带
成本90元/箱230元/箱
制作配件数目25000只/箱100000只/箱
(1)生产110万片口罩需要鼻梁条—箱,耳带—箱;
(2)小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及
应缴纳的税款等费用.经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548
元,求每片口罩的成本是多少元?
(3)为控制疫情蔓延,口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片
口罩的任务.经市场预测,100片装大包销售,每包价格为45.8元;10片装小
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包销售,每包价格为5.8元.该厂每天可包装800大包或2000小包(同一天两
种包装方式不能同时进行),且每天需要另外支付2000元费用(不足一天按照一
天计费).为在规定时间内完成任务且获得最大利润,该厂设计了三种备选方案,
方案一:全部大包销售;
方案二:全部小包销售;
方案三:同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务.
请你通过计算,为口罩厂做出决策.
24.如图1,。为线48上一点,过点。作射线。C,使乙4OC:Z.BOC=1:2,
ZMON的-,边(W在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,且乙MON=
90°.
图3
(1)如图1,求ZCON的度数:
(2)将图1中的ZMON绕点。沿逆时针方向旋转至图2,使(W在乙BOC的内部
且恰好平分乙BOC,请问此时直线ON是否平分乙4OC,请说明理由.
(3)将图1中的乙位ON绕点。以每秒6。的速度沿逆时针方向旋转-周,在旋转的
过程中,若直线ON恰好平分锐角乙4。。,求ZMON所运动的时间.
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1.D
【分析】正数>0>负数;其中击>0,而-0.12、-2为负值;并且卜0.12|=0.12,卜2|=2;
2>0,12,故有-0.12>-2;将四个有理数进行排序,进而可得最小值.
【详解】解:由题意知焉>0,-0.12、-2为负值;
•••|-0.12|=0.12,|-2|=2>2>0,12
.•.—0.12〉—2
—>0>-0.12>-2
100
故选D.
【点睛】本题考查了有理数的大小比较.解题的关键在于判断有理数的正负、负数绝对值的
大小.有理数大小比较的法则:正数都大于零,负数都小于零;正数大于一切负数;两个负
数绝对值大的反而小.
2.B
【分析】本题考查了科学记数法,科学记数法的表示形式为axlO"的形式,其中141al<10,
〃为整数.确定"的值时,要看把原来的数,变成。时,小数点移动了多少位,"的绝对值
与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,〃是正数;当原数的绝对值<1时,”是负
数,确定“与〃的值是解题的关键.
【详解】解:238770000000=2.3877xlO11,
故选:B.
3.C
【分析】根据乘方运算和绝对值的性质计算判断即可;
【详解】2,=8,3?=9,故N不符合题意;
(-2)2=4,-22=-4,故8不符合题意;
-(-2)=2,|-2|=2,故C符合题意;
故D不符合题意;
故选C.
【点睛】本题主要考查了有理数大小比较,结合乘方进行判断是解题的关键.
4.D
答案第1页,共12页
【分析】本题考查同类项,掌握同类项的定义是解题的关键.根据“同类项是字母相同且相
同字母的指数也相同”,可得答案.
【详解】解:A、加〃与2〃"?字母相同且相同字母的指数也相同,故该选项正确,不符合题
忌;
B、常数也是同类项,故该选项正确,不符合题意;
C、0.3x/与g刈2字母相同且相同字母的指数也相同,故该选项正确,不符合题意;
D、仍2与相同字母的指数不同,故该选项错误,符合题意;
故选:D.
5.A
【分析】本题考查三视图中的知识,得到从几何体的正面,左面,上面看的平面图形中正方
形的列数及每列正方形的个数是解决本题的关键.
分别得到将正方体①移走前后的三视图,依此即可作出判断.
【详解】解:将正方体①移走前后的主视图不变,左视图改变,俯视图改变.
故选:A.
6.B
【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短进行解答即可.
【详解】A.用两根钉子将细木条固定在墙上,是两点确定一条直线,故此选项错误;
B.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释,正确;
C.植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线,是两点确定一条直线,
故此选项错误;
D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系,是线段长度比较,故此选项错误.
故选:B.
【点睛】本题考查了线段的性质,正确把握直线、射线的性质是解题的关键.
7.A
【分析】本题考查了代数式求值,解二元一次方程,掌握异分母分数加减法运算方法是关
键.公分母是15,先把这两个加数通分,然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可.
【详解】解:二陪,
y13
因为一+二=一,
3515
所以5x+3y=L3,
答案第2页,共12页
因为x,y都是自然数,
所以x=2,y-1,
所以x+y=2+l=3.
故答案为:A
8.D
【分析】本题考查图形周长的计算,正确表示Ln的长和宽是求解本题的关键.
依次表示两个长方形的周长,再判断.
【详解】由题意得:空白长方形较长边等于长方形II的较长边,其长度
=x-4x3=(x-12)cm,每块空白长方形较短的边长为4.
阴影I的长为:3x4=12cm,宽为:y-(x-12)=(y-x+12)cm,
・•・阴影I的周长=2(y-元+12+12)=(2广2无+48)cm
阴影II的长为:(x-12)cm,宽为:y-4x2=(y-8)cm.
阴影II的周长=2(x-12+y-8)=(2x+2y-40)cm,
・•・阴影长方形I,II的周长之和为:2y-2x+48+2x+2y-40=(4y+8)cm.
故选:D.
9.B
【分析】本题考查角的和差,角平分线的定义、直角的定义等知识;先根据/COE是直角,
ZCOF=28°,求出NEO厂的度数,再根据O尸平分N/OE求出乙4。9的度数,进而求出
//OC的度数,根据对顶角相等即可得出结论.
【详解】解:是直角,ZCOF=28°,
ZEOF=90°-2S°=62°,
;0F平分/AOE,
ZAOF=/EOF=62°,
ZAOC=62°-28°=34°,
:"BOD=ZAOC=34°.
故选:B.
10.D
【分析】本题主要考查了图形中的规律问题,由已知图形观察规律,结合有理数的乘方运算
即可得到第五代勾股树中正方形的个数.
答案第3页,共12页
【详解】解:•••第一代勾股树中正方形有1+2=3(个),
第二代勾股树中正方形有1+2+2?=7(个),
第三代勾股树中正方形有1+2+2?+23=15(个),
.•.第四代勾股树图形中正方形的个数有1+2+22+2?+24=31(个);
・•.第五代勾股树图形中正方形的个数有1+2+2?+2^+24+25=63(个);
故选:D.
11.B
【分析】根据平行线的性质及角平分线的定义解答即可.
【详解】解:
二乙BEF+乙EFG=18Q°,
:.乙BEF=180°-52°=128°;
■■EG平济乙BEF,
乙g£G=64°;
:./.EGF=/.BEG=M°(内错角相等).
故选:B.
【点睛】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,解答本题用到的知识点为:两直线平
行,内错角相等;角平分线分得相等的两角.
12.A
【分析】此题考查的是角的运算及角平分线的定义,正确掌握折叠的性质是解决此题的关
键.根据折叠的性质可得NEDF=NGDF,由角平分线的定义可得
/-BDA=ZGDF+NBDG=2ZGDF,NBDC=3NGDF,然后根据矩形的性质及角的运算可
得答案.
【详解】解:由折叠可知"DC=ZBDE,ZEDF=ZGDF.
因为。G平分
所以N8DG=NG。尸,
所以/ED尸=Z&DG,
所以ZBDC=NBDE=ZEDF+ZGDF+ZBDG=3NGDF,
ABDA=ZGDF+ZBDG=2ZGDF.
因为ZBDC+ABDA=90°="GDF+2ZGDF=5ZGDF,
所以NG。尸=18°.
答案第4页,共12页
所以NBDC=3/GOF=3x18°=54°.
故选A.
13.2
【分析】本题考查了同类项的定义,根据同类项的定义即可求解,熟记:“所含字母相同,
并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项”是解题的关键.
【详解】解:依题意得:。=2,
故答案为:2.
14.15°##15度
【分析】本题考查平行线的性质,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.
根据平行线的性质可以得到乙4cB=ZFDC=45。,再根据角的和差计算即可.
【详解】解:•:BC〃DF,
ZACB=ZFDC=45°,
•••ZFDE=30°,
ZCDE=ZFDC-ZFDE=15°,
故答案为:15。.
15.35或-35##-35或35
【详解】本题考查了有理数的乘法,解决本题的关键是熟记有理数的乘法.先根据绝对值确
定。,6的值,再根据有理数的乘法,即可解答.
【解答】解:=5,\b\=7,
a=+5,6=±7,
a+b\=a+b,
:.a+b>Q,
..a=5,b=7a---5,b=1,
aS=35或-35,
故答案为:35或-35.
16.-1b+c##c-2b
【分析】本题考查绝对值的性质和根据点在数轴的位置判断式子的正负、整式的加减,解题
的关键是掌握化简绝对值的方法.
根据有理数。、氏c在数轴上的位置,得到它们之间的大小关系,再利用绝对值的性质去化
简原式求出结果.
答案第5页,共12页
【详解】解:观察数轴得:-1<6Z<0<1<6<C,
:.b-a>Q,b-c<0,
问—|Z?—tz|+|Z)—c|
二—a—伍—〃)+(0-6)
=-a—b+〃+c—b
=-2b+c
故答案为:-26+c
7
17.(1)—;(2)2x2-xy.
o
【分析】(1)先算乘方,把除法转化为乘法,用乘法分配律进行计算;
(2)去括号时,先去小括号,再去中括号.
【详解】解:⑴原式=1-(;-t+1)X(-6)
236o4
=1-[gx(_6)一|"X(-6)+:x(_6)]-g
=1-[-3-(-4)+(-1)]~~
8
1
=1°-i
——7.
8,
(2)原式=2N-2xy-2x2+3xy-2[x2-2x2+xy]
=2x2-2xy-2x2+3xy-2(-x2+xy)
=2x2-2xy-2x2+3xy+2x2-2xy
=2x2-xy.
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,整式的加减,考核学生的计算能力,去括号时
注意符号的变化.
18.(1)55°
(2)40°
【分析】本题考查了角平分线的定义,角的和差计算;
(1)根据角平分线的定义可得/D0C=:/40C,/C0E=5/B0C,然后根据
22
NDOE=ZDOC+ZCOE」//O8计算即可;
2
答案第6页,共12页
(2)首先求出/BOE,可得/8OC的度数,然后根据/00/=400。=/0。8-/8。。计算即
可.
【详解】(1)解:平分N/OC,OE平分NCOB,
...ZDOC=|ZAOC,ZCOE=|ZBOC,
ZDOE=ZDOC+ZCOE=-ZAOC+-ZBOC=-ZAOB=lxll0°=55°;
2222
(2)•••ZDOB=80°,ZDOE=60°,
NBOE=NDOB-ZDOE=80°-60°=20°,
•••OE平分NCOS,
ZBOC=2ZBOE=2x20。=40°,
•••0。平分N/OC,
NDOA=ZDOC=ZDOB-ZBOC=80°-40°=40°.
19.对顶角相等;Zl+Z^HS=180°;同旁内角互补,两直线平行;CFH;两直线平行,
同位角相等;CFH;内错角相等,两直线平行
【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到结论.
【详解】证明:•••Nl+N2=180。(已知),Z2=ZAHB(对顶角相等).
.■.Z1+ZAHB=1SO°(等量代换),
.■.DE//BF(同旁内角互补,两直线平行).
.-.ZD=ZCFH(两直线平行,同位角相等).
又•••Z8=/D(已知),.•./8=/CW(等量代换).
.■.AB//CD(内错角相等,两直线平行).
【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定定理.
20.(1)>,<,<
⑵一c
答案第7页,共12页
【分析】本题主要考查了有理数与数轴,化简绝对值,整式的加减计算,掌握绝对值的性质
是解题的关键;
(1)根据数轴分别判断a,b,。的大小及正负,再通过有理数的运算法则求出。-c,a+b
的正负;
(2)根据绝对值的性质先化简绝对值,再根据整式的加减计算即可.
【详解】(1)解:由数轴可知,c<b<O<a,\a\<\b\,
a-c>0,a+b<0fb<0,
故答案为:>,<<;
(2)解:a-c>0,a+bvO,Z?<0,
/.|a-c\+\a+b\-\b\=a-c-a-b+b=-c.
21.(l)x2+5xy+9y
9
(2)x=--
【分析】(1)将4=—+盯+3y,5=*一切代入3Z—25,按照整式加减运算法则计算即可;
(2)根据34-25的值与歹的取值无关时,》的系数为0,列出关于x的方程,解方程即可.
【详解】(1)解:•••A=x2+xy+3y,B=x2-xy,
3A-2B=3(/+盯+3歹)_2(v2一孙)
=3x2+3xy+9y-2x2+2xy
=x2+5xy+9y;
(2)解:v3A-2B=x2+5xy+9y=x2+(5x+9)y,
又・:3A-2B的值与V的取值无关,
5x+9=0,
9
解得:1=-h
【点睛】本题主要考查了整式加减运算,解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则,准确计
算.
22.(1)CD的长度为2.5cm;
(2)图见解析,CD的长度为4cm.
答案第8页,共12页
【分析】(1)由线段中点性质得到/C=3C=;/8,根据已知。B=1.5cm,解得
AB=8,AC=4,最后由C。=4。-/C计算解题;
(2)根据题意作图,由线段中点性质得到/C=8C=;/B,根据已知。3=1.5cm,解得
AB=AD-DB=5,CB=25,继而由CD=C3+O3计算解题.
【详解】(1)解:•.y是线段的中点,
:.AC=BC=-AB
2
•.DB=1.5
AB=DB+AD=1.5+6.5=8,AC=4
CD=AD-AC=6.5-4=2.5cm
(2)如图,
ACBD
・•・C是线段的中点,
,-.AC=BC=-AB
2
:DB=1.5,AD=6.5
AB=AD-DB=6.5-l.5=5,C3=5+2=2.5
CD=CB+DB=2.5+1.5=4cm.
【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.
23.(1)44,22
(2)0.2元
(3)选择方案三,即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利
【分析】CD利用口罩片数x1+25000;利用口罩片数X2+100000;
(2)无纺布的市场价13000元/吨x2+熔喷布的市场价14700元/吨xl+44箱x90+22箱x230
求出总费用.利用总费用+110万+0.1548即可;
(3)方案一:先确定天数斗黑+800=5.5天<7.然后口罩包数X45.8-6天费用-成本=利
润;方案二:先确定天数岑”+2000=22天>7天(舍去).;方案三:刚好7天,确定
每类加工天数,列一元一次方程设包装小包的天数为x,根据等量关系小包口罩片数x每天
完成包数x天数x+大包口罩片数x每天完成包数x(7-小包天数x)=44万,列方程
答案第9页,共12页
10x2000x+100x800x(7-x)=440000,解方程求出x=2.再计算利润=小包数x单价+大
包数x单价-其它-成本计算,然后比较利润大小即可
【详解】(1)解:鼻梁条:1100000+25000=44箱;耳带:1100000x2+100000=22箱,
故答案为44;22;
(2)解:13000x2+14700+44x90+22x230=49720(元).
49720-1100000=0.0452(元).
0.0452+0.1548=0.2(元).
答:每片口罩的成本是0.2元.
(3)方案一:全部大包销售:
440000
+800=5.5天.
100
440000
x45.8-6x2000-0.2x440000
100
=201520-12000-88000=101520(元).
方案二:全部小包销售:
44;:00+2000=22天>7天(舍去).
方案三:设包装小包的天数为X,
由题意得:10x2000x+100x800x(7-x)=440000.
解得:x=2.
••,440000-10x2000x2=400000(片).
.-.2x2000x5.8+400000-100x45.8-6x2000-0.2x440000,
=23200+183200-12000-88000,
=206400-12000-88000,
=104400(元).
•■•104400>101520,
••・选择方案三.
答:选择方案三,即同时采用两种包装方式且恰好用7
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