1.2.2充分条件和必要条件高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

1.2.2充分条件和必要条件授课人：xxx湘教版必修第一册时间：xxxxxx1.通过对典型数学命题的梳理,理解充分条件、必要条件的意义.2.理解性质定理与必要条件、判定定理与充分条件、定义与充要条件之间的关系.3.掌握充分而不必要条件、必要而不充分条件和充要条件的判定方法.4.掌握充分而不必要条件、必要而不充分条件和充要条件的简单应用.教学目标问题引入问题：1.如果你是年级第一一定会是班级第一吗?2.如果你是班级第一一定会是年级第一吗?

年级第一

班级第一

年级第一是班级第一的充分条件

年级第一是班级第一的充分条件

充分性必要性有我就够了没我就不行问题2：下雨与地湿有怎样的充分与必要关系？

三角形全等与三角形面积相等有怎样的充分与必要关系？

探究新知思考：数学上是如何定义这种关系的呢？探究新知知识点一：充分条件

必要条件探究新知定义：当“若p,则q”成立，即p⇒q时，把p叫q作的充分条件，q叫作p的必要条件.p⇒q可理解为若p成立，则q一定也成立，即p对于q的成立是充分的；

反过来，若q不成立，则p必不成立，即q对于p的成立是必要的.若p⇒q时，则p不是q的充分条件，q也不是p的必要条件.探究新知探究新知

若p⇒q，则p是q的充分条件，所谓“充分”，即要使q成立，有p成立就足够了；q是p的必要条件，所谓“必要”，即q是p成立的必不可少的条件，缺其不可.注意！例1指出下列各题中p是q的什么条件.探究新知巩固提升探究新知知识点二：充要条件探究新知定义：如果既有p⇒q,又有q⇒p,就记作p⇔q.即p既是q的充分条件，又是q的必要条件，此时我们称p是q的充分必要条件，简称充要条件.当然，此时q也是p的充分必要条件.换句话说，如果一个命题和它的逆命题都成立，则此命题的条件和结论互为充分必要条件。巩固提升巩固提升巩固提升题型一

充分条件、必要条件判断.探究新知巩固提升探究新知巩固提升题型二

充要条件判断.探究新知巩固提升探究新知巩固提升充分条件、必要条件判断方法探究新知巩固提升题型三

充分、必要条件和充要条件证明.探究新知巩固提升探究新知巩固提升充分要条件的证明方法题型四

利用充分、必要条

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