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文档简介
七年级数学人教版上册总复习专项测试题(四)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、已知有理数久A,在数轴上的位置如图所示,则a—6+(•等于()
bac
-3-2-101
A.-4
B.-l
c.2
D.-5
【答案】c
【解析】解:由有理数〃、爪,在数轴上的位置可知,
a=-1.5//)=—3,c=(1.5,
代入a-6+c=-L5-(-3)4-0.5=1.5+0.5=2.
2、某市打市话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费().2元,以后每分钟收费0.1元
(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为();)元;小
刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打*分钟,挂断后再打;?分钟,这样
只需电话费0」元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为
()
A.(19元
B.C1S元
C.0.7元
D.0.6元
【答案】C
【解析】解:由已知通过分析可得:根据小刚通话的方式进行,需要电话费最少,
即先打R分钟,挂断后再打3分钟,再挂断打10-3-3=4分钟,
则费用为:0.24-0.24-0.2+0.1=0.7.
正确答案是:0.7元
3、已知在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,为了工作的需要,现另调20人去支
援,使在甲处劳动的人数为乙处的2倍,则应调往甲,乙两处的人数分别是()
A.10人,10人
B.12A,认
c.15A,5A
D.17A,3A
【答案】D
【解析】解:设调往甲处7人,则调往乙处(20—1)人.
根据题意,得27+.r=2x(19+20-T),
解得r=17,贝112。一7=R(人)
所以调往甲处17人,调往乙处:?人.
4、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一下喇叭,4秒后听到
回响,这时汽车离山谷多远?已知空气中声音的转播速度约为3」0米/秒。设听到回响时,汽
车离山谷,米,根据题意,可列出方程为()
A.2.r+4x20=4x340
B.21--4x72=4x340
c.+4x72=4x340
D.-4x20=4x340
【答案】A
【解析】解:设听到回响的时候,汽车离山谷的距离是,
72千米/小时=2。米/秒,
根据题意得,2r=340x4-20x4,
SP2.r+4x20=4x340o
5、若小王用20cm长的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多4cm,则长方形的面积
为()
A.96cnr
B.60cnr
c-21cnr
D.7cm2
【答案】C
【解析】解:设宽为rem,则长为(z+4)cm
根据题意得,2r+2(r+4)=20,
解得了=3,
所以长为:3+4=7(cm),
所以面积为:3x7=21(cm2).
6、某超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不优惠;
(2)一次性购物超过100元,但不超过:犯。元一律打。折;
(3)一次性购物超过30。元,一律打R折.
某人两次购物分别付款元、252元,若他一次性购买与上两次一样的商品,则应付
款()
A.2RR元
B.元
C.2丽元或316元
D.元或:M63元
【答案】c
【解析】解:若第二次购物超过100元,但不超过:?8)元,设此时所购物品价值为/元,
则90%]=252,解得了=280,
所以两次购物价值为B0+280=360>300,
所以享受八折优惠,此时应付:祐0x=2A*(元).
若第二次购物超过,设此时购物价值为,元,
则0.8沙=252,解得v=315,
所以两次购物为80+315=395(元),
此时应付395x0.8=316(元).
7、4,9X1。5是一个由四舍五入得到的近似数,它是()
A.精确到百分位
B.精确到十分位
C.精确到万位
D.精确到十万位
【答案】C
【解析】解:
4.9x105=490000,精确到了万位,
故正确答案为:精确到万位.
8、对于一个自然数〃,如果能找到正整数八,,使得九=x+y+xy,则称n为“好数”,
例如:3=1+1+11,贝格是一个“好数”,在S,9,10,11这四个数中,“好数”的个数为
()
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解:根据题意,由屋=1+v+iy,可得n+l=i+y+iy+l,
:,n+l=(x^1)(.(/+1),因此如果〃+1是合数,贝!J〃是“好数',据此判断.
,.-8=2+24-2x2,
8是好数;
•.-9=14-4+1x4,
9是好数;
/10+1=11,11是一个质数,
10不是好数;
,.Tl=2+3+2x3,
11是好数.
综上,可得在R,9,10,11这四个数中,“好数”有?个:&。、11.
9、多项式2r2+3.r-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是
()
A--2.r2-31+2
B.一12—3T+1
c—/—2i+2
D--2.r2—21+1
【答案】D
【解析】解:2«+3]-2+(-2.r2-3.r4-2)=0;
2/+3.r—2+(—]2—3.r+1)=—1;
2,+3T—2+(——2.r+2)=12+11
212+3r—2+(—2/—2r+1)=工—1-
,11
10、若而=1,则;——7+-而的值为()
1+a21+b2
A.l
B.-l
1
C.-
2
D.2
【答案】A
【解析】解::ab=l,
1_]
1+a2+1+b2
1+a2+fe2+1
14-a24-b2+a2b2
1+a2+62+1
1+a?+川+(ab)2
1+a2+624-1
1+a2+b24-1
=1
1
11、下列选项中比|一不小的数是()
A.1
B.2
1
C.-
2
1
D.——
2
【答案】D
11
【解析】解::I=—,则
22
111_1
1>—/2>—
222-2
11
一-<-
2?1
.'比|—5仆的数是_3-
12、两年期定期储蓄的年利率为2.5%,按国家规定,所得利息要缴纳5%的利息税.某人于
2017年。月存入银行一笔钱,2019年月到期时,共得税后利息666元,则他2017年<)月的存
款额为()
A.16000元
B.14000元
c.13000元
D.17000元
【答案】B
【解析】设2017年。月的存款额为丁元,由题意得
2.5%x(1-5%)x2x=665,
解得r=14000.
13、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为6C)米与。。米,它们相向行驶在平
行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是4.5秒,则坐在普通列
车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()
A.R秒
B.35秒
C,4秒
D.23秒
【答案】A
【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是,秒,
则90+4.5x.r=60,解得r=3.
14、数轴上」,7?,。三个点分别对应着〃,b,「三个数,若aV力Vc,且
AC=2QL,则下列关系式成立的是()
A.c=2a+b
B.c=a+2b
C.c=2b—a
D-c='2n—b
【答案】c
【解析】解:如图
abc>
\-a<b<c,AC=27?r,
「点八为“’的中点,
,a+c
-b=-'
/.c=2b—a.
15、若关于T的方程2r-13=3m的解满足方程1-4=m,则用的值为()
A.-7
B.7
C.5
D.-5
【答案】D
【解析】由题意得:21—13=3m,
3/7J4-13
解得:T=-------,
2
:此解满足方程r一4=m,
377i4-13
/.---------4=m,
2
解得:777=—5.
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、如果“个工人完成一项工作需要,天,那么(a+b)个工人完成此项工作需.天.
ac
【答案】--
a+b
【解析】解:设(a+b)个工人完成此项工作需,天,由题可得,
ac=(a+b]x
ac
x=---
a+bac
故答案为:一7.
a+o
17、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑得快,若同方向
跑,则他们每隔R分20秒相遇一次,若反方向跑,则他们40秒相会一次,设甲的速度是/米/
秒,利用同方向跑的条件,则乙的速度是____米/秒,他们反向跑时相等关系为所
列方程为.
【答案】(1-2),甲跑的路程+乙跑的路程环形跑道的周长,4O.r4-40(.r-2)=400
【解析】解:设乙的速度为〃,则同向跑时,由题意得200r=200〃4-400,
解得//=.r-2,即乙的速度为(.r-2)米/秒;
反向跑时,等量关系为甲跑的路程+乙跑的路程环形跑道的周长,
所列方程为40工+40(I-2)=400.
18、某种商品的标价为22。元,为了吸引顾客,按九折出售,这时仍要盈利10%,则这种商品
的进价是_____元.
【答案】180
【解析】解:设这种商品的进价为7元,
由题意得,220x90%-r=10%r
解得,.r=180,
所以这种商品的进价为180元.
19、在一0.4217中用数字:?替换其中的一个非零数字后,使所得的数最小,则被替换的数字
是______.
【答案】2
【解析】解:可能是—0.3217,-0,4317,-0.4237,-0.4213,
•/|-0,4317|>|-0.4237|>|-0.4213|>|-0.3217|,
/.—0.4317最小,即被替换的数字是2.
20、某商场同进卖出两台电视机,每台均卖:?60()元,第一台盈利20%,另一台亏本20%;则
商场的盈亏情况为__________元.
【答案】亏损和0
【解析】设盈利20%的电视机的成本为,'元,
工(1+20%)=3600,
解得7=3000;
设亏本20%的电视机的成本为“元,
i/(l-20%)=3600,解得,/=4500;
.-.3600x2-(3000+4500)=-300,
.・亏损前。元,
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知一辆汽车从[地以60km/h的速度匀速开往3地,40分钟后,另一辆汽车从3地以
70km/h的速度匀速开往」地,」、3两地相距300km,求两车相遇地点距A地多远?
【解析】解:设从7?地开出的汽车开了7小时后两车相遇.
根据题意,得60(工+芸)+7O.r=3
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