人教版七年级数学上册总复习专项测试题（四）

七年级数学人教版上册总复习专项测试题(四)

一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分，共45分)

1、已知有理数久A，在数轴上的位置如图所示，则a—6+(•等于()

bac

-3-2-101

A.-4

B.-l

c.2

D.-5

【答案】c

【解析】解：由有理数〃、爪，在数轴上的位置可知，

a=-1.5//)=—3,c=(1.5,

代入a-6+c=-L5-(-3)4-0.5=1.5+0.5=2.

2、某市打市话的收费标准是：每次3分钟以内(含3分钟)收费().2元,以后每分钟收费0.1元

(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为()；)元；小

刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打*分钟，挂断后再打;?分钟，这样

只需电话费0」元.如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为

()

A.(19元

B.C1S元

C.0.7元

D.0.6元

【答案】C

【解析】解：由已知通过分析可得：根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少，

即先打R分钟，挂断后再打3分钟，再挂断打10-3-3=4分钟，

则费用为：0.24-0.24-0.2+0.1=0.7.

正确答案是：0.7元

3、已知在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，为了工作的需要，现另调20人去支

援，使在甲处劳动的人数为乙处的2倍，则应调往甲,乙两处的人数分别是（）

A.10人，10人

B.12A,认

c.15A,5A

D.17A,3A

【答案】D

【解析】解：设调往甲处7人，则调往乙处（20—1）人.

根据题意，得27+.r=2x（19+20-T）,

解得r=17,贝112。一7=R（人）

所以调往甲处17人，调往乙处:?人.

4、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到

回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为3」0米/秒。设听到回响时，汽

车离山谷，米，根据题意，可列出方程为（）

A.2.r+4x20=4x340

B.21--4x72=4x340

c.+4x72=4x340

D.-4x20=4x340

【答案】A

【解析】解：设听到回响的时候，汽车离山谷的距离是,

72千米/小时=2。米/秒,

根据题意得，2r=340x4-20x4,

SP2.r+4x20=4x340o

5、若小王用20cm长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4cm,则长方形的面积

为（）

A.96cnr

B.60cnr

c-21cnr

D.7cm2

【答案】C

【解析】解：设宽为rem,则长为(z+4)cm

根据题意得，2r+2(r+4)=20,

解得了=3,

所以长为：3+4=7(cm),

所以面积为：3x7=21(cm2).

6、某超市推出如下优惠方案：

(1)一次性购物不超过100元不优惠；

(2)一次性购物超过100元，但不超过:犯。元一律打。折；

(3)一次性购物超过30。元，一律打R折.

某人两次购物分别付款元、252元,若他一次性购买与上两次一样的商品，则应付

款()

A.2RR元

B.元

C.2丽元或316元

D.元或:M63元

【答案】c

【解析】解：若第二次购物超过100元，但不超过：?8)元，设此时所购物品价值为/元,

则90%]=252,解得了=280,

所以两次购物价值为B0+280=360>300,

所以享受八折优惠，此时应付:祐0x=2A*(元).

若第二次购物超过，设此时购物价值为，元，

则0.8沙=252,解得v=315,

所以两次购物为80+315=395(元)，

此时应付395x0.8=316(元).

7、4,9X1。5是一个由四舍五入得到的近似数，它是()

A.精确到百分位

B.精确到十分位

C.精确到万位

D.精确到十万位

【答案】C

【解析】解:

4.9x105=490000,精确到了万位,

故正确答案为：精确到万位.

8、对于一个自然数〃,如果能找到正整数八，，使得九=x+y+xy,则称n为“好数”,

例如：3=1+1+11,贝格是一个“好数”，在S,9,10,11这四个数中，“好数”的个数为

()

A.1

B.2

C.3

D.4

【答案】C

【解析】解：根据题意，由屋=1+v+iy,可得n+l=i+y+iy+l,

：,n+l=(x^1)(.(/+1),因此如果〃+1是合数，贝!J〃是“好数'，据此判断.

,.-8=2+24-2x2,

8是好数；

•.-9=14-4+1x4,

9是好数；

/10+1=11,11是一个质数，

10不是好数;

,.Tl=2+3+2x3,

11是好数.

综上,可得在R,9,10,11这四个数中，“好数”有?个:&。、11.

9、多项式2r2+3.r-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是

()

A--2.r2-31+2

B.一12—3T+1

c—/—2i+2

D--2.r2—21+1

【答案】D

【解析】解：2«+3]-2+(-2.r2-3.r4-2)=0；

2/+3.r—2+(—]2—3.r+1)=—1；

2，+3T—2+(——2.r+2)=12+11

212+3r—2+(—2/—2r+1)=工—1-

,11

10、若而=1,则;——7+-而的值为()

1+a21+b2

A.l

B.-l

1

C.-

2

D.2

【答案】A

【解析】解：:ab=l,

1_]

1+a2+1+b2

1+a2+fe2+1

14-a24-b2+a2b2

1+a2+62+1

1+a?+川+(ab)2

1+a2+624-1

1+a2+b24-1

=1

1

11、下列选项中比|一不小的数是()

A.1

B.2

1

C.-

2

1

D.——

2

【答案】D

11

【解析】解：:I=—，则

22

111_1

1>—/2>—

222-2

11

一-<-

2?1

.'比|—5仆的数是_3-

12、两年期定期储蓄的年利率为2.5%,按国家规定,所得利息要缴纳5%的利息税.某人于

2017年。月存入银行一笔钱，2019年月到期时，共得税后利息666元，则他2017年<）月的存

款额为（）

A.16000元

B.14000元

c.13000元

D.17000元

【答案】B

【解析】设2017年。月的存款额为丁元，由题意得

2.5%x（1-5%）x2x=665,

解得r=14000.

13、一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为6C）米与。。米，它们相向行驶在平

行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是4.5秒，则坐在普通列

车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）

A.R秒

B.35秒

C,4秒

D.23秒

【答案】A

【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是，秒，

则90+4.5x.r=60,解得r=3.

14、数轴上」，7?，。三个点分别对应着〃,b,「三个数，若aV力Vc,且

AC=2QL,则下列关系式成立的是（）

A.c=2a+b

B.c=a+2b

C.c=2b—a

D-c='2n—b

【答案】c

【解析】解：如图

abc>

\-a<b<c,AC=27?r,

「点八为“’的中点,

,a+c

-b=-'

/.c=2b—a.

15、若关于T的方程2r-13=3m的解满足方程1-4=m,则用的值为（）

A.-7

B.7

C.5

D.-5

【答案】D

【解析】由题意得：21—13=3m,

3/7J4-13

解得：T=-------,

2

：此解满足方程r一4=m,

377i4-13

/.---------4=m,

2

解得：777=—5.

二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）

16、如果“个工人完成一项工作需要，天，那么(a+b)个工人完成此项工作需.天.

ac

【答案】--

a+b

【解析】解：设(a+b)个工人完成此项工作需，天，由题可得，

ac=(a+b]x

ac

x=---

a+bac

故答案为：一7.

a+o

17、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同方向

跑，则他们每隔R分20秒相遇一次，若反方向跑，则他们40秒相会一次，设甲的速度是/米/

秒，利用同方向跑的条件,则乙的速度是____米/秒，他们反向跑时相等关系为所

列方程为.

【答案】(1-2),甲跑的路程+乙跑的路程环形跑道的周长，4O.r4-40(.r-2)=400

【解析】解：设乙的速度为〃，则同向跑时，由题意得200r=200〃4-400,

解得//=.r-2,即乙的速度为(.r-2)米/秒；

反向跑时，等量关系为甲跑的路程+乙跑的路程环形跑道的周长，

所列方程为40工+40(I-2)=400.

18、某种商品的标价为22。元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%,则这种商品

的进价是_____元.

【答案】180

【解析】解：设这种商品的进价为7元，

由题意得，220x90%-r=10%r

解得，.r=180,

所以这种商品的进价为180元.

19、在一0.4217中用数字：?替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字

是______.

【答案】2

【解析】解：可能是—0.3217,-0,4317,-0.4237,-0.4213,

•/|-0,4317|>|-0.4237|>|-0.4213|>|-0.3217|,

/.—0.4317最小，即被替换的数字是2.

20、某商场同进卖出两台电视机，每台均卖:?60()元，第一台盈利20%,另一台亏本20%；则

商场的盈亏情况为__________元.

【答案】亏损和0

【解析】设盈利20%的电视机的成本为，'元,

工(1+20%)=3600,

解得7=3000;

设亏本20%的电视机的成本为“元，

i/(l-20%)=3600,解得,/=4500;

.-.3600x2-(3000+4500)=-300,

.・亏损前。元,

三、解答题(本大题共有3小题，每小题10分，共30分)

21、已知一辆汽车从［地以60km/h的速度匀速开往3地，40分钟后，另一辆汽车从3地以

70km/h的速度匀速开往」地，」、3两地相距300km,求两车相遇地点距A地多远?

【解析】解：设从7?地开出的汽车开了7小时后两车相遇.

根据题意，得60(工+芸)+7O.r=3