人教版七年级数学上册期中试卷（一）

期中试卷（1）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

L（3分）下列运算结果是负数的是（）

A.（-3）X（-2）B.（~3）24~3C.-3|4-6D.-3-2X（+4）

2.（3分）计算-a+4a的结果为（）

A.3B.3aC.4aD.5a

3.（3分）已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）

A.1B.4C.7D.不能确定

4.（3分）下列说法正确的是（）

2

A.的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0

5

C.xy+x次数为2次D.-22xyz2的系数为6

5.（3分）若x是3的相反数，|y1=2,则x-y的值为（）

A.-5B.-1C.-5或-1D.5或工

6.（3分）如果单项式-L<ay2与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（）

2

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

7.（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是（）

A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l

8.（3分）238万元用科学记数法表示为（）

A.238X104B.2.38X106C.23.8X105D.0.238X107

9.（3分）已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角

形第三边的长为（）

A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+4

10.（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22。19的末位数字为（）

21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,...

A.16B.4C.2D.8

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11.（3分）绝对值不大于3的整数的和是.

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12.（3分）已知单项式Tl3xmFy3的次数是7,则m=.

13.（3分）平方等于1的数是—.

14.（3分）a,b互为相反数，c,d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=.

15.（3分）若多项式2x3-8X2+X-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项，

则m的值为.

16.（3分）若|x+3|+（5-y）2=0,则x+y=.

17.（3分）若当x=-2时,代数式ax3+bx+l的值为6,则当x=2时,代数式ax3+bx+l

的值为—.

18.（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户

每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么

超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴

纳电费是一元（用含a,b的代数式表示）.

三、解答题(共8小题，满分66分)

19.(12分)计算

(1)56X1S+56X(-2)-56XA；

777

(2)23-吉X[2-(-3)2]

(3)-甘+工+工-Zx(-6)

483

20.(12分)化简

(1)-3x+(2x-3)-2(4x-2)

(2)2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)

(3)5a2b-[2a2b-(ab2-2a2b)-4]-2ab2.

21.(7分)若规定符号“#〃的意义是a#b=a2-aXb+a-l,例如计算2#3=22-2*

3+2-1=4-6+2-1,请你根据上面的规定，试求-L#(-2)的值.

3

22.(7分)化简求值

(2-7x-6x2+x3)+(x3+4x2+4x-3)-(-x2-3x+2x3-1)的值，其中x=--.

2

23.(7分)在求一个多项式A减去2x2+5x-3的差时，马虎同学将减号抄成了加

号，结果变成-x2+3x-7,则这道题的正确答案是什么.

第2页（共14页）

24.(7分)有这样一道题：“计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-

x4+4x3y-y3)的值,其中x=Ly=-1.甲同学把"x=L，错抄成"x=-L"但他计

222

算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？

25.(7分)重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向

的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程(单位：千

米)如下：+15,-2,+5,-13,+10,-7,-8,+12,+4,-5,+6

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北

机场的什么方向？

(2)若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？

26.(7分)当x=5,y=4.5时，求kx-2(x-Xy2)+(--^x+J_y2)-2(x-y2+l)

333

的值.一名同学做题时，错把x=5看成x=-5,但结果也正确，且计算过程无误，

求k的值.

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参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

L（3分）下列运算结果是负数的是（）

A.（-3）X（-2）B.（-3）24-3C.-3|4-6D.-3-2X（+4）

【考点】有理数的混合运算.

【分析】利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答

案即可.

【解答】解：A、（-3）X（-2）=6,计算结果是正数，不合题意；

B、（-3）2+3=9,计算结果是正数，不合题意；

C.|-3^6=1,计算结果是正数，不合题意；

2

D、-3-2X（+4）=-11,计算结果是负数，符合题意.

故选：D.

【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关

键.

2.（3分）计算-a+4a的结果为（）

A.3B.3aC.4aD.5a

【考点】合并同类项.

【专题】计算题.

【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数

相加作为系数，字母和字母的指数不变.

【解答】解：-a+4a

=（-1+4）a

=3a.

故选B.

【点评】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数，字母和字母的

指数不变.

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3.（3分）已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）

A.1B.4C.7D.不能确定

【考点】代数式求值.

【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计

算即可得解.

【解答】解：,••x+2y=3,

/.2x+4y+l=2（x+2y）+1,

=2X3+1,

=6+1,

=7.

故选C.

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

4.（3分）下列说法正确的是（）

2

A.的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0

5

C.xy+x次数为2次D.-22xyz2的系数为6

【考点】单项式；多项式.

【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、

B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是

多项式的项，可判断C.

【解答】解：A、单项式的系数是故A错误；

55

B、单项式x的系数为1,次数为1,故B错误；

C、xy+x次数为2次，故C正确；

D、-2?xyz2的系数为-4,故D错误；

故选：C.

【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指

数和，注意H是常数不是字母.

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5.（3分）若x是3的相反数，|y|=2,则x-y的值为（）

A.-5B.-1C.-5或-1D.5或工

【考点】有理数的减法；相反数；绝对值.

【分析】先根据绝对值、相反数，确定x,y的值，再根据有理数的减法，即可

解答.

【解答】解：是3的相反数，|y|=2,

x=-3,y=2或-2,

x-y=-3-2=-5x-y=-3-（-2）=-3+2=-1>

故选：C.

【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.

6.（3分）如果单项式-吃ay2与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（）

A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2

【考点】同类项.

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.

【解答】解：由单项式-L<ay2与x3yb是同类项，得

2

a=3,b=2,

故选：D.

【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个"相同"：相同字母的指数相同，

是易混点，因此成了中考的常考点.

7.（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是（）

A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l

【考点】整式的加减.

【专题】计算题；整式.

【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果.

【解答】解：根据题意得：（3X2+4X-1）-（3X2+9X）=3X2+4X-1-3x2-9x=-5x

-1,

故选A.

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【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.（3分）238万元用科学记数法表示为（）

A.238X104B.2.38X106C.23.8X105D.0.238X107

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案.

【解答】解：238万元用科学记数法表示为2.38X106,

故选：B.

【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1.

9.（3分）已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角

形第三边的长为（）

A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+4

【考点】整式的加减.

【专题】计算题；整式.

【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可.

【解答】解：根据题意得：（3m-n）-（m+n-4）=3m-n-m-n+4=2m-2n+4,

故选C

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22。19的末位数字为（）

2工2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,...

A.16B.4C.2D.8

【考点】尾数特征.

【分析】易得底数为2的哥的个位数字依次是2,4,8,6循环，让2019・4,

看余数是几，末位数字就在相应的循环上.

【解答】解：V20194-4=504...3,

•••22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8.

故选：D.

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【点评】此题主要考查了尾数特征，得到底数为2的哥的个位数字的循环规律是

解决本题的关键.

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11.（3分）绝对值不大于3的整数的和是0.

【考点】绝对值.

【专题】推理填空题.

【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数，据此

解答.

【解答】解：不大于3的整数绝对值有0,1,2,3.

因为互为相反数的两个数的绝对值相等，

所以绝对值不大于3的整数是0,±1,±2,±3；其和为0.

故答案为：0.

【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相

等.

12.（3分）已知单项式Tl3xmFy3的次数是7,则m=5.

【考点】单项式.

【分析】根据单项式次数的定义来求解.所有字母的指数和叫做这个单项式的次

数.

【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则m-1+3=7,

解得m=5.

故答案为：5.

【点评】本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这

个单项式的次数分析.

13.（3分）平方等于1的数是±1.

【考点】有理数的乘方.

【分析】根据平方运算可求得答案.

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【解答】解：

(±1)2=1,

I.平方等于1的数是±1,

故答案为：±1.

【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键.

14.(3分)a,b互为相反数，c,d互为倒数，贝I](a+b)3-3(cd)4=-3.

【考点】代数式求值；相反数；倒数.

【专题】计算题.

【分析】根据相反数，倒数的定义求出a+b与cd的值，代入原式计算即可得到

结果.

【解答】解：根据题意得：a+b=O,cd=l,

则原式=0-3=-3.

故答案为：-3.

【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解

本题的关键.

分)若多项式与多项式32相加后不含二次项,

15.(32x3_8X2+X-13x+2mx-5x+3

则m的值为4.

【考点】整式的加减.

【分析】先把两式相加，合并同类项得5x3.8x2+2mx2-4X+2,不含二次项，即

2m-8=0,即可得m的值.

【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3-8x2+2mx2-4x+2,

•••相加后结果不含二次项，

当2m-8=0时不含二次项,即m=4.

【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点.

16.(3分)若|x+3|+(5-y)2=0,则x+v=2.

【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.

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【分析】根据非负数的性质列出算式，求出X、y的值，计算即可.

【解答】解：由题意得，x+3=0,5-y=0,

解得，x=-3,y=5,

则x+y=2,

故答案为：2.

【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中

的每一项都必须等于0是解题的关键.

17.（3分）若当x=-2时,代数式ax3+bx+l的值为6,则当x=2时,代数式ax3+bx+l

的值为-4.

【考点】代数式求值.

【分析】根据题意，可先求出-8a-2b的值，然后把它的值整体代入所求代数

式中即可.

【解答】解：当x=-2时，原式=-8a-2b+l=-（8a+2b）+1=6,8a+2b=-5.

当x=2时，原式=8a+2b+l=-4.

故答案为：-4.

【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定8a+2b的值，渗

透整体代入思想.

18.（3分）为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户

每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么

超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴

纳电费是（100a+60b）元（用含a,b的代数式表示）.

【考点】列代数式.

【分析】因为160>100,所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的60

度是每度电价按b元收费.

【解答】解：100a+（160-100）b=100a+60b.

故答案为：（100a+60b）.

【点评】该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a元收费，多出来

第10页（共14页）

的60度是每度电价按b元收费.

用字母表示数时，要注意写法：

①在代数式中出现的乘号，通常简写做"•"或者省略不写，数字与数字相乘一般

仍用"X"号;

②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；

③数字通常写在字母的前面；

④带分数的要写成假分数的形式.

三、解答题(共8小题，满分66分)

19.(12分)计算

(1)56X1S+56X(-2)-56XA；

777

⑵23-=X[2-(-3)2]

(3)-当工+工-Zx(-6)

483

【考点】有理数的混合运算.

【专题】计算题；实数.

【分析】(1)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

(3)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=56X(1^.-2.-A)=56X2=48；

7777

(2)原式=8--1-X(-7)=8工

142

(3)原式=-1+2+4=5.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(12分)化简

(1)-3x+(2x-3)-2(4x-2)

(2)2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)

(3)5a2b-[2a2b-(ab2-2a2b)-4]-2ab2.

【考点】整式的加减.

第11页(共14页)

【专题】计算题；整式.

【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果；

(2)原式去括号合并即可得到结果；

(3)原式去括号合并即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+l；

(2)原式=4a2+18b-15a2-12b=-lla2+6b；

(3)原式=5a2b-2a2b+ab2-2a2b+4-2ab2=-a2b-ab2+4.

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.(7分)若规定符号"#"的意义是a#b=a2-aXb+a-1,例如计算2#3=22-2X

3+2-1=4-6+2-1,请你根据上面的规定，试求-U(-2)的值.

3

【考点】有理数的混合运算.

【专题】新定义；实数.

【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果.

【解答】解：根据题中的新定义得：-U(-2)

39339

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.(7分)化简求值

(2-7x-6x2+x3)+(x3+4x2+4x-3)-(-x2-3x+2x3-1)的值，其中x=--.

2

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】计算题；整式.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2-7x-6x2+x3+x3+4x2+4x-3+x2+3x-2x3+l=-x2,

当x=-工时，原式=L.

24

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.(7分)在求一个多项式A减去2x2+5x-3的差时，马虎同学将减号抄成了加

号，结果变成-x2+3x-7,则这道题的正确答案是什么.

第12页(共14页)

【考点】整式的加减.

【专题】计算题；整式.

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果，

【解答】解：根据题意得：(-X2+3X-7)-2(2x2+5x-3)=-x2+3x-7-4x2-

10x+6=-5x2-7x-1.

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

24.(7分)有这样一道题：“计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-

x4+4x3y-y3)的值，其中x=L,y=-1.甲同学把"x=l■"错抄成"x=-L",但他计

222

算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？

【考点】整式的加减一化简求值.

【专题】计算题；整式.

【分析】原式去括号合并后，把x=l■"与"x=-l■”都代入计算，即可作出判断.

22

【解答】解：原式=2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3=-2x4-2y3,

当x=—,y=-1或x=-Ly=-1时，原式=--+2=1.1-.

2288

【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

25.(7分)重