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文档简介
期中试卷(1)
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
L(3分)下列运算结果是负数的是()
A.(-3)X(-2)B.(~3)24~3C.-3|4-6D.-3-2X(+4)
2.(3分)计算-a+4a的结果为()
A.3B.3aC.4aD.5a
3.(3分)已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是()
A.1B.4C.7D.不能确定
4.(3分)下列说法正确的是()
2
A.的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0
5
C.xy+x次数为2次D.-22xyz2的系数为6
5.(3分)若x是3的相反数,|y1=2,则x-y的值为()
A.-5B.-1C.-5或-1D.5或工
6.(3分)如果单项式-L<ay2与x3yb是同类项,则a、b的值分别是()
2
A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2
7.(3分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()
A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l
8.(3分)238万元用科学记数法表示为()
A.238X104B.2.38X106C.23.8X105D.0.238X107
9.(3分)已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角
形第三边的长为()
A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+4
10.(3分)观察下列算式,用你所发现的规律得出22。19的末位数字为()
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,...
A.16B.4C.2D.8
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)绝对值不大于3的整数的和是.
第1页(共14页)
12.(3分)已知单项式Tl3xmFy3的次数是7,则m=.
13.(3分)平方等于1的数是—.
14.(3分)a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)3-3(cd)4=.
15.(3分)若多项式2x3-8X2+X-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含二次项,
则m的值为.
16.(3分)若|x+3|+(5-y)2=0,则x+y=.
17.(3分)若当x=-2时,代数式ax3+bx+l的值为6,则当x=2时,代数式ax3+bx+l
的值为—.
18.(3分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户
每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么
超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴
纳电费是一元(用含a,b的代数式表示).
三、解答题(共8小题,满分66分)
19.(12分)计算
(1)56X1S+56X(-2)-56XA;
777
(2)23-吉X[2-(-3)2]
(3)-甘+工+工-Zx(-6)
483
20.(12分)化简
(1)-3x+(2x-3)-2(4x-2)
(2)2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)
(3)5a2b-[2a2b-(ab2-2a2b)-4]-2ab2.
21.(7分)若规定符号“#〃的意义是a#b=a2-aXb+a-l,例如计算2#3=22-2*
3+2-1=4-6+2-1,请你根据上面的规定,试求-L#(-2)的值.
3
22.(7分)化简求值
(2-7x-6x2+x3)+(x3+4x2+4x-3)-(-x2-3x+2x3-1)的值,其中x=--.
2
23.(7分)在求一个多项式A减去2x2+5x-3的差时,马虎同学将减号抄成了加
号,结果变成-x2+3x-7,则这道题的正确答案是什么.
第2页(共14页)
24.(7分)有这样一道题:“计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-
x4+4x3y-y3)的值,其中x=Ly=-1.甲同学把"x=L,错抄成"x=-L"但他计
222
算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?
25.(7分)重庆出租车司机小李,一天下午以江北机场为出发点,在南北走向
的公路上营运,如果规定向北为正,向南为负,他这天下午行车里程(单位:千
米)如下:+15,-2,+5,-13,+10,-7,-8,+12,+4,-5,+6
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发点江北机场多远?在江北
机场的什么方向?
(2)若出租车每千米的营业价格为3.5元,这天下午小李的营业额是多少?
26.(7分)当x=5,y=4.5时,求kx-2(x-Xy2)+(--^x+J_y2)-2(x-y2+l)
333
的值.一名同学做题时,错把x=5看成x=-5,但结果也正确,且计算过程无误,
求k的值.
第3页(共14页)
参考答案与试题解析
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
L(3分)下列运算结果是负数的是()
A.(-3)X(-2)B.(-3)24-3C.-3|4-6D.-3-2X(+4)
【考点】有理数的混合运算.
【分析】利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果,进一步比较得出答
案即可.
【解答】解:A、(-3)X(-2)=6,计算结果是正数,不合题意;
B、(-3)2+3=9,计算结果是正数,不合题意;
C.|-3^6=1,计算结果是正数,不合题意;
2
D、-3-2X(+4)=-11,计算结果是负数,符合题意.
故选:D.
【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关
键.
2.(3分)计算-a+4a的结果为()
A.3B.3aC.4aD.5a
【考点】合并同类项.
【专题】计算题.
【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题,根据合并同类项的法则,即系数
相加作为系数,字母和字母的指数不变.
【解答】解:-a+4a
=(-1+4)a
=3a.
故选B.
【点评】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的
指数不变.
第4页(共14页)
3.(3分)已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是()
A.1B.4C.7D.不能确定
【考点】代数式求值.
【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式,然后计
算即可得解.
【解答】解:,••x+2y=3,
/.2x+4y+l=2(x+2y)+1,
=2X3+1,
=6+1,
=7.
故选C.
【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
4.(3分)下列说法正确的是()
2
A.的系数是-5B.单项式x的系数为1,次数为0
5
C.xy+x次数为2次D.-22xyz2的系数为6
【考点】单项式;多项式.
【分析】根据单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,可判断A、
B、D;根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,每个单项式是
多项式的项,可判断C.
【解答】解:A、单项式的系数是故A错误;
55
B、单项式x的系数为1,次数为1,故B错误;
C、xy+x次数为2次,故C正确;
D、-2?xyz2的系数为-4,故D错误;
故选:C.
【点评】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指
数和,注意H是常数不是字母.
第5页(共14页)
5.(3分)若x是3的相反数,|y|=2,则x-y的值为()
A.-5B.-1C.-5或-1D.5或工
【考点】有理数的减法;相反数;绝对值.
【分析】先根据绝对值、相反数,确定x,y的值,再根据有理数的减法,即可
解答.
【解答】解:是3的相反数,|y|=2,
x=-3,y=2或-2,
x-y=-3-2=-5x-y=-3-(-2)=-3+2=-1>
故选:C.
【点评】本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.
6.(3分)如果单项式-吃ay2与x3yb是同类项,则a、b的值分别是()
A.2,2B.-3,2C.2,3D.3,2
【考点】同类项.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
【解答】解:由单项式-L<ay2与x3yb是同类项,得
2
a=3,b=2,
故选:D.
【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个"相同":相同字母的指数相同,
是易混点,因此成了中考的常考点.
7.(3分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是()
A.-5x-1B.5x+lC.-13x-1D.13x+l
【考点】整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数,计算即可得到结果.
【解答】解:根据题意得:(3X2+4X-1)-(3X2+9X)=3X2+4X-1-3x2-9x=-5x
-1,
故选A.
第6页(共14页)
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
8.(3分)238万元用科学记数法表示为()
A.238X104B.2.38X106C.23.8X105D.0.238X107
【考点】科学记数法一表示较大的数.
【分析】根据科学记数法的表示方法,可得答案.
【解答】解:238万元用科学记数法表示为2.38X106,
故选:B.
【点评】本题考查了科学记数法,确定n的值是解题关键,n是整数数位减1.
9.(3分)已知某三角形的周长为3m-n,其中两边的和为m+n-4,则此三角
形第三边的长为()
A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+4
【考点】整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可.
【解答】解:根据题意得:(3m-n)-(m+n-4)=3m-n-m-n+4=2m-2n+4,
故选C
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.(3分)观察下列算式,用你所发现的规律得出22。19的末位数字为()
2工2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,...
A.16B.4C.2D.8
【考点】尾数特征.
【分析】易得底数为2的哥的个位数字依次是2,4,8,6循环,让2019・4,
看余数是几,末位数字就在相应的循环上.
【解答】解:V20194-4=504...3,
•••22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8.
故选:D.
第7页(共14页)
【点评】此题主要考查了尾数特征,得到底数为2的哥的个位数字的循环规律是
解决本题的关键.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
11.(3分)绝对值不大于3的整数的和是0.
【考点】绝对值.
【专题】推理填空题.
【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数,据此
解答.
【解答】解:不大于3的整数绝对值有0,1,2,3.
因为互为相反数的两个数的绝对值相等,
所以绝对值不大于3的整数是0,±1,±2,±3;其和为0.
故答案为:0.
【点评】考查了绝对值的定义和性质,注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相
等.
12.(3分)已知单项式Tl3xmFy3的次数是7,则m=5.
【考点】单项式.
【分析】根据单项式次数的定义来求解.所有字母的指数和叫做这个单项式的次
数.
【解答】解:单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和,则m-1+3=7,
解得m=5.
故答案为:5.
【点评】本题考查了单项式的次数的概念,关键是根据所有字母的指数和叫做这
个单项式的次数分析.
13.(3分)平方等于1的数是±1.
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据平方运算可求得答案.
第8页(共14页)
【解答】解:
(±1)2=1,
I.平方等于1的数是±1,
故答案为:±1.
【点评】本题主要考查有理数的乘方,掌握乘方的运算法则是解题的关键.
14.(3分)a,b互为相反数,c,d互为倒数,贝I](a+b)3-3(cd)4=-3.
【考点】代数式求值;相反数;倒数.
【专题】计算题.
【分析】根据相反数,倒数的定义求出a+b与cd的值,代入原式计算即可得到
结果.
【解答】解:根据题意得:a+b=O,cd=l,
则原式=0-3=-3.
故答案为:-3.
【点评】此题考查了代数式求值,相反数,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解
本题的关键.
分)若多项式与多项式32相加后不含二次项,
15.(32x3_8X2+X-13x+2mx-5x+3
则m的值为4.
【考点】整式的加减.
【分析】先把两式相加,合并同类项得5x3.8x2+2mx2-4X+2,不含二次项,即
2m-8=0,即可得m的值.
【解答】解:据题意两多项式相加得:5x3-8x2+2mx2-4x+2,
•••相加后结果不含二次项,
当2m-8=0时不含二次项,即m=4.
【点评】本题主要考查整式的加法运算,涉及到二次项的定义知识点.
16.(3分)若|x+3|+(5-y)2=0,则x+v=2.
【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.
第9页(共14页)
【分析】根据非负数的性质列出算式,求出X、y的值,计算即可.
【解答】解:由题意得,x+3=0,5-y=0,
解得,x=-3,y=5,
则x+y=2,
故答案为:2.
【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中
的每一项都必须等于0是解题的关键.
17.(3分)若当x=-2时,代数式ax3+bx+l的值为6,则当x=2时,代数式ax3+bx+l
的值为-4.
【考点】代数式求值.
【分析】根据题意,可先求出-8a-2b的值,然后把它的值整体代入所求代数
式中即可.
【解答】解:当x=-2时,原式=-8a-2b+l=-(8a+2b)+1=6,8a+2b=-5.
当x=2时,原式=8a+2b+l=-4.
故答案为:-4.
【点评】本题考查了代数式求值的知识,解答本题的关键是确定8a+2b的值,渗
透整体代入思想.
18.(3分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户
每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么
超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴
纳电费是(100a+60b)元(用含a,b的代数式表示).
【考点】列代数式.
【分析】因为160>100,所以其中100度是每度电价按a元收费,多出来的60
度是每度电价按b元收费.
【解答】解:100a+(160-100)b=100a+60b.
故答案为:(100a+60b).
【点评】该题要分析清题意,要知道其中100度是每度电价按a元收费,多出来
第10页(共14页)
的60度是每度电价按b元收费.
用字母表示数时,要注意写法:
①在代数式中出现的乘号,通常简写做"•"或者省略不写,数字与数字相乘一般
仍用"X"号;
②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;
③数字通常写在字母的前面;
④带分数的要写成假分数的形式.
三、解答题(共8小题,满分66分)
19.(12分)计算
(1)56X1S+56X(-2)-56XA;
777
⑵23-=X[2-(-3)2]
(3)-当工+工-Zx(-6)
483
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:(1)原式=56X(1^.-2.-A)=56X2=48;
7777
(2)原式=8--1-X(-7)=8工
142
(3)原式=-1+2+4=5.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.(12分)化简
(1)-3x+(2x-3)-2(4x-2)
(2)2(2a2+9b)+3(-5a2-4b)
(3)5a2b-[2a2b-(ab2-2a2b)-4]-2ab2.
【考点】整式的加减.
第11页(共14页)
【专题】计算题;整式.
【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;
(2)原式去括号合并即可得到结果;
(3)原式去括号合并即可得到结果.
【解答】解:(1)原式=-3x+2x-3-8x+4=-9x+l;
(2)原式=4a2+18b-15a2-12b=-lla2+6b;
(3)原式=5a2b-2a2b+ab2-2a2b+4-2ab2=-a2b-ab2+4.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.(7分)若规定符号"#"的意义是a#b=a2-aXb+a-1,例如计算2#3=22-2X
3+2-1=4-6+2-1,请你根据上面的规定,试求-U(-2)的值.
3
【考点】有理数的混合运算.
【专题】新定义;实数.
【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果.
【解答】解:根据题中的新定义得:-U(-2)
39339
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(7分)化简求值
(2-7x-6x2+x3)+(x3+4x2+4x-3)-(-x2-3x+2x3-1)的值,其中x=--.
2
【考点】整式的加减一化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.
【解答】解:原式=2-7x-6x2+x3+x3+4x2+4x-3+x2+3x-2x3+l=-x2,
当x=-工时,原式=L.
24
【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
23.(7分)在求一个多项式A减去2x2+5x-3的差时,马虎同学将减号抄成了加
号,结果变成-x2+3x-7,则这道题的正确答案是什么.
第12页(共14页)
【考点】整式的加减.
【专题】计算题;整式.
【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果,
【解答】解:根据题意得:(-X2+3X-7)-2(2x2+5x-3)=-x2+3x-7-4x2-
10x+6=-5x2-7x-1.
【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24.(7分)有这样一道题:“计算(2x4-4x3y-2x2y2)-(x4-2x2y2+y3)+(-
x4+4x3y-y3)的值,其中x=L,y=-1.甲同学把"x=l■"错抄成"x=-L",但他计
222
算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?
【考点】整式的加减一化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并后,把x=l■"与"x=-l■”都代入计算,即可作出判断.
22
【解答】解:原式=2x4-4x3y-2x2y2-x4+2x2y2-y3-x4+4x3y-y3=-2x4-2y3,
当x=—,y=-1或x=-Ly=-1时,原式=--+2=1.1-.
2288
【点评】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.(7分)重
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