人教版七年级上册期末数学模拟试卷二

七年级（上）期末数学模拟试卷（2）

一、单选题（本题共30分，每小题3分）

1.（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（）

57

2.（3分）若单项式］如）向与依的差仍是单项式，则m-2〃=（）

A.4B.-4C.-3D.-2

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.3a2-a=2aB.a-(\-2a)=a-1C.-5(l-a2)=-5-5a2D.a3+7a3-5a3=3a3

4.（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表

示为（）

A.2897X103B.28.97X105

C.2.897X106D.0.2897X107

5.（3分）若（祖-2）无血一3|=4是一元一次方程，则根的值是（）

A.4或2B.2C.4D.-4

6.（3分）下列选项中，能用代数式2°+6表示的是（）

C.梯形的面积

D.长方体的体积a

7.（3分）如图，点C是线段A8上一点，A8=18,AC=6,点。是AC的中点，则。3的

长为（）

ADCB

A.3B.9C.12D.15

8.（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队

在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

9.（3分）表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）,

请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）

日—二四五八

1246

78913

1415161820

21222324252627

28293031

A.63B.84C.96D.105

10.轮船沿江从A港顺流行驶到3港，比从5港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时,

水速为2千米/时,求A港和3港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可

列出的方程是（)

XXxx%+2%—2%—2%+2

A.B.—=--F3C.----=----+3D.----=------3

2824282426262626

二、填空题（本题共18分，每小3分）

n.（3分）如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的数互为相反数，那么〃的值

12.子,“"的和是单项式，那么;产

13.（3分）若多项式加+6V-5丁+/+2y—7的值与字母x的取值无关,则a的值为.

14.(3分)已矢口|。+3|+(/?-1)2=0,则3〃+人

3x=-------—x-2ax=—x+5

15.(3分)若关于尤的方程2与24有相同的解，则。的值为.

16.(3分)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2,则输出的结果

是.

/输Axfi勺计算31+2的值-4^＞真步输出结果/

否

三、解答题

17.(6分)计算(1)(+12)+(-14)-(-56)+(-27)；

1

(2)—22X(―+8+(—2)2.

18.(6分)解下列方程

(1)3(x+1)=2尤-5；

2%+15%-1

(2)-----------=1.

36

19.(5分)先化简，再求值：2/-3；/+4--2丁，其中x=i,y=-l.

20.(6分)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地

出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下(单位：千米)：10,

-9,-5,+7,-11,+2,-10,+5.

(1)B地在A地哪个方向，距离为多少？

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？

21.(6分)如图，/493与N3OD互余，OC是23OD的平分线.

(1)若4403=50。，求—3OC的度数；

(2)若ZAOB:ZBOC=3:1求ZAOC的度数.

22.(6分)某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程.这个工程若

甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成.若甲乙两队同时施工4天,

余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？

23.（8分）如图，点C为线段AD上一点，点8为C。的中点，且AO=13cm,BC=3cm.

（1）图中共有多少条线段，请写出这些线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线上，且01=4CMJ,求BE的长.

I______________I_________।________I

ACBD

24.（9分）如图1,点A、C在射线OA/上，04=10cm,AC=35cm,点尸从点。出发，

沿0M方向以Icm/s的速度向右匀速运动，点。从点C出发，在线段C0上向左匀速运动，两

点同时出发.

OPQA-CM

6~AB~CM

图2

⑴若点。运动速度为8cm/s,当点尸和点。都运动到线段。4上，且点。恰好为线段反的中

点时，求点。运动的时间；

（2）如图2,若点8也为射线。A/上一点，且AB=30cm,当上4=2PB时，点Q运动到线段A3

上且恰好满足AQ=gAB,求点。的运动速度.

2024-2025学年七年级（上）期末数学模拟试卷（2）

参考答案与试题解析

题号123456789

答案CCCCCDDBC

一、单选题（本题共30分，每小题3分）

1.（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（

D.

【分析】根据棱柱的定义，进行解答，即可.

【解答】A、是圆柱，不是棱柱，不符合题意；

B、是圆锥，不是棱柱，不符合题意；

C、是棱柱，符合题意；

D、是球体，不是棱柱，不符合题意；

故选：C.

【点评】本题考查棱柱的知识，解题的关键是掌握棱柱的定义：由两个互相平行且全等的底

面，以及全都是平行四边形的侧面围成的，侧棱互相平行的立体图形，

2.（3分）若单项式5］6勺向与-7［依"Y的差仍是单项式，贝（1祇—2,，=（）

A.4B.-4C.-3D.-2

【分析】根据同类项的定义可知机=2、«+1=4,从而可得机、”的值，把〃?、〃的值代入

机-2〃计算可得结果.

【解答】解：・单项式］"2y向与4依勺的差仍是单项式，

...单项式］5加y向与-（7NV是同类项，

:.m=2、“+1=4,

解得：n=3,

当“z=2、〃=3时，

7%-2"=2—2X3=2-6=T.

故选：B.

【点评】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式是同类项，那么它们所含字母相同

并且相同字母的指数也相等，

3.（3分）下列运算正确的是（）

A.3a2-a=2aB.。-（1-2a）=a-lC.-5（l-«2）=-5-5<72D.a3+7«3-5a3=3a3

【分析】根据合并同类项的法则可判断A、D两项，根据整式的加减运算法则可判断B项,

根据去括号的法则可判断C项，进而可得答案.

【解答】解：A、3a2与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；

B、a-（l-2a）=a-l+2a=3a-l,故本选项运算错误，不符合题意；

C、-5（1-a2）=-5+5a2,故本选项运算错误，不符合题意；

D、a3+7a3-5a3=3a3,故本选项运算正确，符合题意；

故选：D.

【点评】本题考查了整式的运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键.

4.（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表

示为（）

A.2897X103B.28.97X105

C.2.897X106D.0.2897X107

【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.确定w

的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【解答】解：2897000用科学记数法表示为2.897X106,

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。义10〃的形式，其

中1W⑷<10,”为整数，表示时关键要正确确定a的值以及“的值.

5.（3分）若（加-2）无版一31=4是一元一次方程，则根的值是（）

A.4或2B.2C.4D.-4

【分析】根据一元一次方程的定义得到勿-3|=1且%-2W0,由此求得m的值.

【解答】解：依题意得依-3|=1且-2W0,

解得m=4.

故选：C.

【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.

6.（3分）下列选项中，能用代数式2a+6表示的是（）

【分析】根据图形列出代数式，即可求解.

【解答】解：A、三角形的周长为2+6+a=8+a,故该选项不符合题意;

B.长方形的周长为2（a+3）=2a+6,故该选项符合题意；

C.梯形的面积为:（2+a）x6=6+3a,故该选项不符合题意；

D.长方体的体积为2x6xa=12〃，故该选项不符合题意；

故选：B

【点评工本题考查了列代数式.

7.（3分）如图，点C是线段上一点，AB=18,AC=6,点。是AC的中点，则08的

长为（）

________IIII

ADCB

A.3B.9C.12D.15

【分析】根据中点可以求出线段AZ）的长度，再根据线段的和差求出。5的长度.

【解答】解：：点。是AC的中点且AC=6,

1

：.AD=jAC=3,

又•.•A8=18,

：.DB=AB-AD=18-3=15.

故选：D.

【点评】本题主要考查线段的中点和线段的和差问题.

8.（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队

在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

【分析】设这个队胜x场，负y场，由题意：在8场比赛中得到12分，列出二元一次方

程组，解方程组即可.

【解答】解：设这个队胜x场，负y场，

根据题意得:

解得：［；二

即这个队胜的场数是4场，

故选：B.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组

是解题的关键.

9.（3分）表中给出的是某月的月历，任意选取“反”型框中的7个数（如阴影部分所示）,

请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）

A.63B.84C.96D.105

【分析】设“H”型框中的正中间的数为尤，则其他6个数分别为尤-8,x-6,x-1,x+1,

x+6,x+8,表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可.

【解答】解：设“H”型框中的正中间的数为尤，则其他6个数分别为x-8,尤-6,x-1,

x+1,x+6,x+8,

这7个数之和为：x-8+尤-6+尤-l+x+l+尤+x+6+x+8=7x.

由题意得

A.lx—63,解得:x=9,能求得这7个数，不符合题意;

B.7x=84,解得:x=12,能求得这7个数，不符合题意;

lx—96,解得:x=手，不能求得这7个数，符合题意;

D.7尤=105,解得：x=15,能求得这7个数，不符合题意.

故选：C.

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规

律是解决问题的关键.

10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从8港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时,

水速为2千米/时,求A港和8港相距多少千米.设A港和8港相距x千米.根据题意，可

列出的方程是（)

xx„x+2x—2石x—2x+2c

A.——------3B.——----H3C.=-------+3D.-------=---------3

2824282426262626

【分析】设A港和8港相距无千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可.

【解答】解：设A港和B港相距x千米,

依题意得：表=/一3,

整理得：导或-3,

故选：A.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用.

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.（3分）如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么。的值是

2_

2

【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出。的值，即可求

解.

【解答】解："a"与‘卷"相对，

•••相对面上的两个数都互为相反数，

••5•

故答案为：-安

【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及

解答问题.

12.(3分)已知单项式3a啥与一,的和是单项式，那么力，"=-1.

【分析】先根据同类项的定义可得加=3,1-77=2,从而可得：根=3,”=-1,然后代

入式子中进行计算，即可解答.

【解答】解：：单项式3°啥与一|办~的和是单项式，

•*3,1-〃2,

解得：m—3,n--1,

.3=(-1)3=-1,

故答案为：-1.

【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.

13.(3分)若多项式加+6y3-5/+J?+2y一7的值与字母x的取值无关,则a的值为.

【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，可得关于。的式子，然后求出解即可.

【解答】解：原式=(--5x3)+(6y3+y3)+2y-7

=(。-5)尤3+7>3+2>-7.

因为多项式与字母x的取值无关，

所以。一5=0,

解得。=5.

故答案为：5.

【点评】本题主要考查了整数的加减.

14.(3分)已知|。+3|+(b-1)2=0,贝!j3a+b=-8.

【分析】根据非负数的性质列出方程求出八6的值，代入所求代数式计算即可.

【解答】解：根据题意得：《+?=

3—1=0

解得：F=；3，

3=1

则3〃+b=-9+1=-8.

故答案为：-8.

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0.

3%=5%-8Lx-2ax=—x+5

15.(3分)若关于x的方程2与24有相同的解，则。的值为.

【分析】先得出方程3%=三上的解，然后将X的值代入另一个方程即可得出。的值，熟练

掌握方程组有公共解的含义是解决此题的关键.

_Q

【解答】解：解方程3彳=三上，

移项，^3x——x=-4,

合并同类项，得;x=-4,

系数化为1得：x=-8,

把％=-8代入方程L-2ax=0%+5,

24

得<X(—8)+16Q=%(—8)+5,

二.—4+16a=—2a+5,

解得：a=g,

故答案为：|.

【点评】本题主要考查了同解方程，解一元一次方程等知识点.

16.(3分)如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2,则输出的结果是

10

否

【分析】输入值x=-2,计算3X(-2)+2是否小于-5,若是，则直接输出结果，若

不是，则再次输入计算，直到结果小于-5,就输出结果.

【解答】解：开始输入尤的值为-2,

3X(-2)+2=-4>-5,

3X(-4)+2=-10<-5,

输出结果为-10,

故答案为：-10.

【点评】本题考查了代数式求值，关键是根据运算程序正确输出结果.

三、解答题

17.(6分)计算(1)(+12)+(-14)-(-56)+(-27)；

1

(2)-2?x(—2)+8+(—2)2.

【分析】(1)根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；

(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可.

【解答】解：(1)原式=12-14+56-27

=27；

1

(2)原式=-4X(-i)+8+4

=2+2

=4.

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和

运算法则.

18.(6分)解下列方程

(1)3(x+1)=2x-5；

2%+15%—1

(2)---------=1.

36

【分析】(1)根据解一元一次方程的方法：去括号，移项，合并同类项，将系数化为1

求解即可；

(2)根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1

求解即可.

【解答】解：(1)3(x+1)=2x-5,

去括号，得3x+3=2x-5,

移项、合并同类项，得x=-8；

2%+15%—1

(2)=1,

36

去分母，得2（2x+l）-（5x-1）=6,

去括号，得4x+2-5x+l=6,

移项、合并同类项，得“3,

将系数化为1,得x=-3.

【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

19.（5分）先化简，再求值：2x2-3y2+4x2-2y2,其中x=l,y=~l.

【分析】解题的关键是掌握整式的加减，化简整式，再把x=i,y=T代入，即可.

【解答】解：2x2-3y2+4x2-2y2

=6x2-5y2,

把x=l,y=-1代入6x°-5y2,

^6xl2-5x（-l）2=6-5=1.

【点评】本题考查整式的加减和化简求值，掌握其运算法则是解决此题的关键.

20.（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地

出发，晚上到达8地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10,

-9,-5,+7,-11,+2,-10,+5.

（1）8地在A地哪个方向，距离为多少？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案.

【解答】解：（1）10-9-5+7-11+2-10+5=-11.8地在A地西面11千米处.

（2）10+9+5+7+11+2+10+5=59（千米），

59X0.5=29.5（升），

29.5-25=4.5（升）.

答：途中还需补充4.5升油.

【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都

耗油.

21.（6分）如如图，/AO3与/BOZ）互余，OC是N3OD的平分线.

D

B

0c------------------A

（1）若NAC®=50。，求—3OC的度数；

（2）若ZAOB:ZBOC=3:1求ZAOC的度数.

【分析】（1）根据余角的定义和角平分线的定义进行运算即可；

（2）根据NAQB:NBOC=3:1,OC是N3O。的平分线可知，ZAOC:ZCOD=4:1,再根

据—AQB与NBOD互余，可知？AOC?COD90?,从而利用比例进行计算即可.

【解答】（1）回/403与/BOD互余，ZAOB=50°,

0ZBOD=90°-ZAOB=90°-50=40°,

回0c是/3OD的平分线，

0NBOC=-NBOD=-x40°=20°.

22

（2）ZAOB:ZBOC^3:1,OC是/BOD的平分线，

SiZAOC:ZCOD=4:1,

团—403与N30。互余，

0?AOC2COD90?,

4

0NAOC=-x90°=72°.

5

【点评】本题主要考查了几何图形中的角度计算，余角的定义，角平分线的定义，解题的关

键是结合图形，理解余角的定义，角平分线的定义.

22.（6分）某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程.这个工程若

甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成.若甲乙两队同时施工4天，

余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？

【分析】设甲乙两队同时施工4天后，余下的工程乙队还需要x天能够完成任务，利用

甲队完成的工程量+乙队完成的工程量=总工程量，可列出关于尤的一元一次方程，解之

即可得出结论.

【解答】解：设甲乙两队同时施工4天后，余下的工程乙队还需要x天能够完成任务，

44+X

根据题意得：一;+——=L

解得：x=5.

答：乙队还需要5天能够完成任务.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解

题的关键.

23.(8分)如图，点C为线段上一点，点8为C。的中点，且AO=13cm,BC=3cm.

(1)图中共有多少条线段，请写出这些线段；

(2)求AC的长；

(3)若点E在直线上，且EA=4C7W,求BE的长.

I______________I_________।________I

ACBD

【分析】(1)图中的线段有AC、AB,AD,CB、CD、这6条；

(2)先根据中点得出CD=2BC=6aw,继而由-C£＞可得答案；

(3)分点E在AC上和点E在CA延长线上两种情况，先求得AB=AC+BC=10,再分

别根据BE=AB-AE.8E=AB+AE可得答案.

【解答】解：(1)图中的线段有：AC、AB.AD.CB、CD、BD,共6条；

(2):点B为CD的中点，BC=3cm,

***CD=2BC=6cm,

VAD=13cm,

：.AC=AD-CD=7(cm)；

(3)如图1,当点E在AC上时，

AB=AC+BC=10cm,EA=4cm,

.\BE=AB-AE=10-4=6(cm)；

如图2,当点E在C4延长线上时，

VAB=10cm,AE=4cm,

BE=AE+AB=14cm；

综上，BE的长为6cm或14cM.

1________J_____