人教版六年级下册数学：解比例与应用（含答案）

2025年六年级下册数学一解比例与应用

姓名：班级：学校:成绩：

一、选择题

1.在2、3、3这三个数中插入第四个数x,使得这四个数能组成比例，那么x最小是

6

()o

53655

A.-B.—C.-D.一

6594

2.图中长方形B的面积是21m2,长方形C的面积是63m2,长方形D的面积是49m2,

长方形A的面积是()rtf.

AB

CD

A.25B.31C.29D.27

二、填空题

3.一个最简分数，如果分子加上1,分子比分母少3；如果分母加上1,则这个分数的

3

分数值是一，原分数是()=

4

17+()3

4.在括号里填上相同的数，使等式成立：方/——j=-o

,73

5.如果一=—(x,y均不为0),那么x.y—()：()o

%V

三、解方程或比例

6.解比例。

534x_2

20:8=x:12—：尤=—：—

27527-?6

7.解比例。

8.421143c,5

-=21:x0.36:x=10%:-x:—=21:—

0.4—x39979

(2025年)

8.解比例。

11.2_33677.

2%=25%:0.75—=28:—%:24=—:3.5

32.5xx124

9.解比例。

「「41”厂28_0.4111

7:5=%:———：九二0.2:51一:——X*—

2117x0.14810

10.解比例。

324…25%_27

一:一=%:———=2:30.75:x——

45153682-5-8

11.解比例。

536

0.75:x==125：2—*x——:——

1287

12.解方程。

(1)-:2=x:12(2)25:-=30：x

64

111x18

(3)—•——X・—(4)_=—

6412927

13.解比例。

£

(1)・x(2)X:4=9:5

24

,、0.714,、40%120%

(3)—(4)-------=---------

xyx2

14.我会解比例。

25:7=x:1410.5:35=5.7:无

141_5.3

15-565'%-8-4

15.求未知数。

283°—

—=—0.8.4=x.8—:x=3:12

9x4

四、解答题

16.一根电线第一次用去与剩下的比是2：3,第二次用去28米，这是剩下与用去的比

是1：3,这根电线全长多少米？

17.小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4,如果小李再少得25分，小

王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7,小李和小王原来各得多少分？

18.小明和小华存钱数的比是3：7,如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多.小

明原来存了多少钱？

19.相同质量的冰和水的体积比是10:9。现有180L的水，结成冰后的体积是多少立

方分米？

20.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以

后发现长纸带剩下的长度是短纸带剩下的长度的2倍，问剪下的一段有多长？

（2025年）

21.一个长方形周长是120cm,宽与长的比是1：4,长方形的长、宽各是多少厘米？面

积是多少？

22.某工程队修一条公路，已经修了1800m,已修的长度与未修的长度的比是3:5,这条

公路长多少米？

23.根据题意列出比例，并解比例。

2与x的比等于0.7与3.5的比。

24.根据下面的条件列出比例，并解比例。

x和绑比等于4和10的比。

25.列出比例，并解比例.

(1)15与x的比等于6与4的比.(2)x与2的比等于5%与0.6的比.

26.隆兴佳园H号楼的实际高度是38米，它的高度与模型高度的比是500：1.那么

模型的高度是多少厘米？

27.有大、小两个圆，大圆直径是8cm，大圆周长与小圆周长之比是2：1,求小圆的直径。

28.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完?

(用比例方法解)

（2025年）

参考答案

1.C

【分析】

比例的基本性质：内项之积等于外项之积。要使插入的第四个数x最小，即要使内项之积或

外项之积最小，积最小为2x9。据此解答即可。

6

c5

o3xx=2x—

6

故答案为：C

2.D

【解析】

试题分析：因为长方形A与长方形C面积比等于高的比；再由长方形B与长方形D面积比

等于高的比，由此列出比例，求出长方形A的面积.

解：设长方形A的面积为xm2,贝！J：

x：63=21：49,

49x=63x21,

x=1323X9,

x=27；

答：长方形A的面积是27m2,

故选D.

点评：解答此题的关键是，在两个长方形的长相等时，面积的比就是长方形的宽的比，由此

列出比例解决问题.

3,”

19

【分析】

由分子加1,分子则比分母少3可知，原来分子比分母少1+3=4,如果设原来的分子是x,

3

则分母是x+4,又由分母加1,则分数值等于一即可列出方程，由此解答即可。

【详解】

（2025年）

解：设原分数的分子是x,则分母是x+1+3。

%_3

%+1+3+14

4x=3x+15

x=15

15+1+3=19

所以这个分数是空。

19

【点睛】

3

找出原来分子和分母之间的关系,再根据分母加1分数值是一找等量关系列方程解答即可。

4

4.7

【分析】

假设括号内填的是x,根据比例的基本性质，列出方程求解即可。

【详解】

设：括号里的数为x；

17+%_3

33+x5

5x(17+%)=3x(33+%)

85+5x=99+3x

5x—3x=99-85

2x=14

x=14+2

x=7

即括号里填的数字是7。

【点睛】

本题主要考查了分数和比的关系，以及解比例的能力，认真仔细即可。

5.73

【分析】

73rc

根据比例的基本性质，将一=一转化为外项之积=内项之积的形式，即7y=3x,两边再同

%y

（2025年）

时3y即可。

【详解】

7_3_

%y

解：7y=3x

7y+3y=3x+3y

%:y=7:3

【点睛】

关键是掌握比例的基本性质，比例的两内项积=两外项积。

14,「

6.x=30；x=­；x=1.5

3

【分析】

根据比例的基本性质，列出内项之积等于外项之积的等式，再解方程。

20:8=x:12,根据比例的基本性质，先写成8x=20x12的形式，再根据等式的性质2,

两边同时+8即可；

534354

-：%=-：-,根据比例的基本性质，先写成一x=—x—的形式，再根据等式的性质2,

275725

7

两边同时x—即可；

3

X2

—=—，根据比例的基本性质，先写成3.6%=2x2.7的形式，再根据等式的性质2,两

2.73.6

边同时+3.6即可。

【详解】

20:8=x:12

解：8%=20x12

8x^8=2404-8

*=30

（2025年）

解：，三日

725

37c7

—xx—=2x—

733

14

x=一

3

x_2

25-?6

解：3.6^=2x2.7

3.6%+3.6=5.4:3.6

x=1.5

81

7.x=l；x=7；x=L6；x=­

5

【分析】

第一题根据比例的基本性质,将其转化为8.4x=21x0.4,再左右两边同时除以8.4即可;

将其转化为”x=1x21,再左右两边同时除以”即可；

第二题根据比例的基本性质,

393

4

第三题根据比例的基本性质,将其转化为01x=0.36x—,再左右两边同时除以0.1即可;

9

535

第四题根据比例的基本性质,将其转化为一x=—x21,再左右两边同时除以一即可。

979

【详解】

8.4_21

解：8.4x=21x0.4

8.4x4-8.4—8.44-8.4

X=l；

11c,

—:―=21:x

39

E11

解：一x=-X21

39

1171

—X-r—=—4■一

3333

x=7；

4

0.36:x=10%:-

9

（2025年）

4

解：0.1x=0.36x-

9

O.lx+O.l=0.16+0.1

x=1.6；

3〜5

x:—=21:—

79

53

解:—x=-x21

97

555

—X4--=94--

999

81

x=­

5

1

8.x=­；x=6.25；x=0.75；x=12

2

【分析】

①先把等号右边的百分数25%和小数0.75分别化为分数，再依据比例的基本性质来解答;

②交叉相乘，转化为乘积式，依据等式性质2,方程左右两边同时除以1.2,得到方程的解;

③先计算等式右边的分数乘整数，再按照除法中各部分的关系来计算;

④依据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，转化为乘积式，再应用等式性质2,方程

左右两边同时除以3.5,得到方程的解。

【详解】

由分析得:

2%=25%:0,75

3

1313111

解:—:2x2xx-=—x———X———X

344434242

1.23

2.5x

解：1.2x=3x2.5L2x=7.5x=6.25

羽=28」

x12

解：—=28x——=48x=0.75

x7X

7

x:24=-:3.5

4

（2025年）

7

解：3.5%=24x—3.5%=42%=12

4

4「1

9.x=­；x=15；x=/；x=j

44

7:5=x:—,根据比例的基本性质，写成5%=7x—的形式，再根据等式的性质2,两边

2121

同时即可;

，:x=0.2:51,根据比例的基本性质，写成0.2x=51xL的形式，再根据等式的性质2,

1717

两边同时+0.2即可；

2804

一=—,根据比例的基本性质，写成0.4x=28x0.1的形式，再根据等式的性质2,两边

x0.1

同时+0.4即可；

-：-=%：—,根据比例的基本性质，写成=的形式，再根据等式的性质2,两

48108410

边同时x8即可。

【详解】

7:5=%:-

21

泮u141

解：5xx-=-x-

535

4

x=一

15

—:x=0.2:51

17

解：0.2x=51x—

17

0.2x+0.2=3+0.2

x=15

28_O4

x0.1

解：0.4x4-0.4=28x0.1+0.4

%=7

（2025年）

11

——XI—

4810

解：一JVX8=lx—x8

8410

1

x=—

5

1632

10.x=—；x=24；x=—x=—

22535

【分析】

①先依据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例式转化为乘积式，再应用等式性

质2,方程左右两边同时除以得到比例的解；

2

②将等号右边的2:3改写为一，然后交叉相乘，再应用等式性质2,方程左右两边同时除

3

以3,得到比例的解；

3

③先把0.75改写成分数一，再应用比例的基本性质改写成乘积式，最后应用等式性质2,

4

求得比例的解；

27?8

④先把等号右边的一：一改写为乘法算式一X—,最后应用等式性质2,方程左右两边同时除

5857

以35,求得比例的解。

【详解】

324

一:一=x:—

5234

解：-x=—X一

415

21

—X--

1

%二一

2

x

2:3

36

解：x:36=2：3

3x=36x2

3x=72

x=24

0.75:%=—

8

(2025年)

3

解：—：x=25:8

4

3

25x=8x-

4

25x=6

_x__2*7

2-5,8

解：

25

x_16

2-35

35x=16x2

11.x=0.012；x=—

21

【分析】

根据比例的基本性质解答即可。

【详解】

0.75:x=125:2

解：125x=0.75x2

125x=1.5

125x725=1.5725

x=0.012；

536

—Ix——:——

1287

.365

解：-x=-x—

8712

35

—x=—

814

3353

_Y—___—________

8,8-14-8

20

x=——

21

3

12.(1)x=l；(2)x=—

10

（2025年）

(3)x=­；(4)x=6

18

【分析】

根据比例的基本性质解方程即可。

【详解】

1

-:2=x：12

6

解：2x=-xl2

2x=2

x=l；

1

25:—=30：x

4

解：25x=1x30

3

x=一；

10

111

—.—=x.一

X_18

27

解：27x=18x9

27x=162

x=6

13.(1)x=—；(2)x=7.2；

6

2

(3)x=0.25；(4)x=—

3

【分析】

(1)工：：x,根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时又2

234234

即可;

(2025年)

⑵x：4=9：5,根据比例的基本性质，先写成5x=4x9的形式，两边再同时+5即可；

(3)—,根据比例的基本性质，先写成14x=0.7x5的形式，两边再同时+14即可；

x5

40%120%

(4)——=--------，根据比例的基本性质，先写成120%x=40%x2的形式，两边再同时勺.2

x2

即可。

【详解】

111

—xx2=—x—x2

234

1

x=—

6

(2)x:4=9:5

解：5x=4x9

5x^5=4x94-5

x=7.2

/、0.714

(3)=—

冗5

解：14x=0.7x5

14x4-14=3.5^14

x=0.25

/、40%120%

(4)=----------------

x2

解：120%x=40%x2

1.2x+1.2=0.8：1.2

2

x=一

3

6

14.50；19；3.75；——

25

【分析】

应根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，先把比例转化成方程的形式，再去求

比例的解。

（2025年）

【详解】

25:7=尤:1410.5:35=5.7:%

解：25xl4=7x解:10.5x=35x5.7

350=7x10.5x=199.5

x=50x=19

_£_14153

——

15-56584

_135

解：15xl4=56x解：-x—=-x

548

3_5

210=56x------X

208

6

X=3.75x=——

25

【点睛】

本题考查了学生解比例的方法，还考查了学生计算能力的准确性。

15.x=36；x=1.6；x=3

【分析】

2

(l)根据等式的性质2,等式左右两边先同时乘以x,再同时除以§即可

(2)依据比例的基本性质，先把原式写为：4X=0.8X8,再利用等式的性质2求解即可。

3

(3)依据比例的基本性质，先把原式写为：3x=12x—,再利用等式的性质2求解即可。

4

【详解】

,、28

(1)—=—

9x

2

解：-x=8

。2

x=8—

9

x=36

(2)0.8：4=x：8

解：4x=0.8x8

4x=6.4

x=1.6

3

(3)—:x=3:12

4

（2025年）

3

解：3x=12x—

4

3x=9

x=3

【点睛】

掌握等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。

16.80米

【详解】

解：设这根电线全长x米，由题意，得：

32

(■--x-28)：(―x+28)=1：3,

55

由比例的性质，得：

93

—x+28—(—x-28)x3,

55

7

—x=28x4,

5

x=4x4x5,

x=80；

答：这根电线全长80米.

17.小李：100分小王：80分

【详解】

解：设小王原来的分数为X,则小李原来的分数为?x,

4

5

(―x-25)：(x+25)=5：7,

4

5

(―x-25)x7=(x+25)x5,

4

35

4175=5x+125,

35

4-5x=125+175,

3.75x=300,

x=80；

R

21x80=100（分）；

4

答：小李原来的分数是100分，小王原来的分数是80分.

（2025年）

18.300

【解析】

试题分析：根据题意，小明与小华相差：7-3=4份，每份是：400+4=100元，小明原来有：

100x3=300（元）.

解:400+（7-3）x3

=100x3

=300（元）；

答：小明原来存了300元.

点评：先求出小明与小华相差的份数，再求出每份是多少元，进而解决问题.

19.200dm3

【分析】

根据题意可知，相同质量的冰和水的体积比是10：9,已知水有180L,即体积是180立方

分米，如果设结成冰后的体积是x立方分米，那么可以列出比例x：180=10：9。求出x的

值，也就是结成冰后的体积。

【详解】

解：设结成冰后的体积是xdn?。

180L=180dm3

x:180=10:9

尤=200

答：结成冰后的体积是200出1?。

【点睛】

本题考查用比例解决问题，解答本题的关键是掌握列比例解决问题的方法。

20.5厘米

【分析】

本题可列方程解答，设剪下的一段有x厘米，则长纸带还剩下21-x厘米，短纸带还剩下