上海市预初开学分班考专项复习：几何综合（原卷版）

上海市预初开学分班考专项复习04几何综合

O【知识梳理】

1.复习小学阶段学习的重要几何方法一一割补法；

2.进一步拓展倍数关系、整体计算、辅助线等几何方法.

：一【考点剖析】

阅读材料：在计算下图这个图形的面积时候，我们可以先算出上面的三角形面积为：12X6+2=36；再计算

下面三角形面积为12X2+2=12,于是总面积为：36+12=48；其实也可以利用提取公因数，这样算：12

X(6+2)4-2=48o

根据阅读材料内容，体会这种提取公因数整体计算的想法，完成例题10

例题1：已知一个正方形的对角线长10厘米，那么这个正方形面积是多少？

试一试：有人把两组邻边分别相等的图形称作“筝形”，筝形的对角线互相垂直。右图中的筝形的对角线长

分别是5厘米和8厘米，那么这个筝形的面积是多少？

例题2：如图，四边形4BCD内有一点。，。点到四条边的垂线都是4厘米.四边形的周长是36厘米.四边

形的面积是多少平方厘米?

试一试：如图，一个长方形被分成4个不同颜色的三角形，红色三角形的面积是9平方厘米，黄色三角形

的面积是21平方厘米，绿色三角形的面积是10平方厘米，那么蓝色三角形的面积是多少平方厘米?

例题3：求组合体的体积。（单位：厘米）

试一试：有个零件形状如右图，这个零件的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米铁的重量为7.8克，用铁

制成的这种零件有多重？

※思考题：如图，在三角形ABC中，BC是0C的3倍，4;是EC的3倍.三角形DEC的面积是3平方厘

米.请问：三角形ABC的面积是多少平方厘米?

一一【过关检测】

一、选择题

1.（2019春•上海普陀•五年级校考期中）一个平行四边形的底是10厘米，高8厘米，连接相邻两边的中

点，沿这条线段剪去一个三角形，剩下的面积是（）平方厘米。

A.70B.60C.50D.40

2.（2019秋・上海•五年级校考期末）5个一样大的正方形重叠（如图），重叠部分的顶点正好是正方形的中

心。已知正方形的边长是a,整个图形的周长（重叠部分不计）是（）。

A.10aB.12aC.14aD.16a

3.（2020秋•上海•五年级期末）如果四边形ABCD是长方形，下面说法正确的有（）。

BC

A.三角形BCE面积＞三角形BCF面积

B.三角形BCE面积=三角形BCF面积

C.三角形BOE面积=三角形COF面积

D.三角形BCE面积是长方形ABCD面积的一半

4.（2019秋•上海浦东新,五年级校考期末）下图三角形ABC的面积是18平方厘米。。、。分别是3c与

AC的中点，三角形AOD的面积是（）平方厘米。

A.9B.6C.4.5D.3

二、填空题

5.（2023秋•五年级单元测试）如图，三角形ABC与三角形CDE都是等腰直角三角形。DE=12厘米，那么

三角形CDE的面积是（）平方厘米，正方形的面积是（）平方厘米，三角形ABC的面积是（）

平方厘米。

6.（2020春•上海,五年级期中）把3个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了

（）平方厘米，这个长方体的体积是（）立方厘米。

7.（2018春•上海松江•五年级统考期中）如图，在一块长方形的展板上，整齐地贴着许多大小相同的长方

形卡片，卡片之间有三块正方形空隙（图中阴影部分），已知卡片的短边长是12cm,那么图中三块阴影部

分的总面积是

8.（2020春•上海•五年级小升初模拟）如图，一个四边形可以分成2个三角形；一个五边形可以分成3个

三角形；一个六边可以分成4个三角形

那么，一个10边形可以分成个三角形.

9.（2019秋•上海宝山•五年级校考阶段练习）把一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸剪成两块，一张是

最大的正方形，剩下的一张是长方形.再把剩下的一张长方形纸剪成两块，一张是最大的正方形，剩下

的长方形面积是（）平方厘米.

10.（2019秋・上海•五年级校考期末）如图，ABCD是长方形，E、F分别为AB、DA的中点，四边形BCDG

的面积为2016平方厘米，那么长方形ABCD的面积是平方厘米。

11.（2020秋・上海•五年级校考期末）如图，梯形的面积是.

12.（2020秋•上海,五年级校考期末）一个等腰三角形的周长是36厘米，它的一条腰比底长3厘米，这个

三角形的底是_____厘米.

13.（2020秋・上海•五年级校考期末）如图，D是BC的三等分点，E是AC的四等分点，三角形ABC的面积

是三角形ADE的面积的倍.

14.（2021秋•五年级统考单元测试）如图，将3个小正方形和2个大正方形拼成一个长方形ABCD。

（1）如果小正方形边长为a厘米，它的面积是（）平方厘米，大正方形边长是（）厘米。

（2）长方形ABCD的周长是44厘米，它的面积是（）平方厘米，其中三角形CEF的面积是（）平

方厘米。

15.（2020春•上海•五年级专题练习）棱长为8厘米的正方体，表面涂满红色，把它切割成棱长为1厘米的

小正方体，其中：

①三面带有红色的小正方体有（）个；

②两面带有红色的小正方体有（）个；

③一面带有红色的小正方体有（）个；

④一面也不带红色的小正方体有（）个;

16.（2020春•上海•五年级专题练习）两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其

中较小正方形的边长为12cm,那么较大正方形的面积是

17.（2020春•上海•五年级小升初模拟）把一个圆柱体木料切成两个圆柱（如图①），表面积增加了

2切成两个半圆柱（如图②），表面积增加了原来这个圆柱的体积是（）3

25.12cm,48cm2,cmo

①②

18.（2022秋•上海闵行•五年级统考期末）若一个直角梯形的上底和高不变，下底减少3厘米，就变成一个

周长是20厘米的正方形，则原来直角梯形的面积是（）平方厘米。

19.（2022秋•五年级单元测试）在等腰梯形ABCD中，AE0BC,BC=2AD,三角形ABE的面积是lcm?,则

等腰梯形ABCD的面积是（）cm2„

AD

20.（2021秋•上海•五年级统考期末）如图，正方形的周长是32cm,A是正方形的边的中点，求梯形ABCD

的面积。

21.（2021秋•五年级课时练习）求图中阴影部分的面积。（单位：cm）

22.（2021秋•五年级统考课时练习）如图所示，正方形ABCD的边长是9cm,正方形DEFH的边长是

6cmo

（1）求梯形ABCH的面积。

（2）三角形EFG的面积比三角形AHG的面积大多少平方厘米？

CDE

23.（2021秋•五年级课时练习）求下图中阴影部分的面积。（单位：dm）

24.（2020春•上海•五年级小升初模拟）已知AE的长是AC长的。，DB是AB长的;，阴影部分的面积是

20平方厘米，求三角形ABC的面积。

25.（2021秋•五年级统考课时练习）用两把大小不同的等腰直角三角尺互相重叠出如图图形，其中BC=

10cm,CE=6cm。

（1）求三角形CDE的面积。

（2）求梯形BCEF的面积。

（3）求三角形BCG的面积。

（4）求重叠部分（即阴影部分）的面积。

B

四、解答题

26.（2023春•五年级单元测试）一个长方体的玻璃缸，从里面量长6dm,宽5dm,高4dm,水深3.2dm。

如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？

27.（2023秋•五年级单元测试）如图，三角形ABO的面积是9cm2,线段B。的长度为OD的3倍，梯形对

角线AC、BD相交于0。问：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？

28.（2019•上海虹口•统考小升初真题）如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米。

梯形ABCD的面积是多少？

R

29.（2019秋•五年级课时练习）以BD为边时，高20cm,以CD为边时，高14cm,口ABCD周长为