人教版四年级数学下册专项突破：四则运算解决问题租船问题（3大考点）学生版

20242025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算

专项突破02：四则运算解决问题一一租船问题(3大考点)

(考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练)

【考点一】租船问题

【考点二】购票问题

【考点三】货物运输问题

重难点讲解

考点1：租船问题

【方法点拨】解决租船问题的策略：

(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。

(2)再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租

法就是最省钱的。

(3)调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。

【典型例题1】(2324四年级下•重庆渝北•期末)2名教师带领全班42名同学到公园一起

去划船。大船限乘6人，每条船35元：小船限乘4人，每条船25元。怎样租船花钱最少？

【变式训练11（2324四年级下•河南濮阳•期末）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们

的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车

每辆限乘10人，租金220元。租（）最省钱。

A.10辆中巴车B.9辆中巴车，1辆小巴车

C.8辆中巴车，3辆小巴车D.7辆中巴车，5辆小巴车

【变式训练2】（2324四年级下•天津南开•期末）学校组织四年级师生共300人准备去科技

馆参观，大型旅游车每辆租金400元，小型旅游车每辆租金240元。如果每辆大车限乘40名

乘客，每辆小车限乘20名乘客，那么这次活动租车费至少要花（）元。

考点2：购票问题

【方法点拨】

（1）单人票与团体票选择：已知单人票价格和团体票价格（团体票有一定的人数限制和优惠）,

先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数，再根据总人数判断购买哪种票更划算。

（2）组合购票方案确定：当团体票和单人票购买规则较为复杂时，如团体票分不同档次（人

数范围不同、优惠程度不同），先分别计算不同组合方式的花费，比较得出最省钱的方案。在

计算过程中，要注意团体票的人数限制和价格规则，仔细计算每种方案的总花费。

【典型例题】（2324四年级下•吉林松原•期末）三个家庭共12人去查干湖游玩，其中儿童

有6人。他们要乘坐观光船，最划算的方案是（）。

购票须知

成人票：50元/人

儿童票：25元/人

团体票：10人及以上，35元/人

A.购买12张团体票

B.购买6张成人票和6张儿童票

C.购买10张团体票和2张儿童票

【变式训练11（2324四年级下•河北廊坊•期末）游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所

示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？

成人票：每人160元

儿童票：每人80兀

团体票：5人以上（含5人）每人100元

【变式训练2]（2324四年级下•陕西安康•期末）光明小学15名老师带领85名学生去参观

科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？

方案一方案

成人票每人40元.团体票（30人及以

儿取票年人15元・上）年人20元.

考点3：货物运输问题

【方法点拨】

1、体育达标测试中，规定达标成绩为基准分，超过达标成绩的分数用正数表示，未达到的用

负数表示，统计达标人数和未达标人数等情况。

2、方法点拨：在体育达标等统计问题中，明确达标基准分后，根据给出的正负数成绩来判断

每个个体是否达标，正数表示达标且超过标准的程度，负数表示未达标且差距的程度，通过统

计正负数的个数来确定达标和未达标的人数。

【典型例题】（2324四年级下•湖南长沙•期末）一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种

车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大

货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？

【变式训练11（2324四年级下•吉林通化•期末）要运送36吨货物，怎样安排车最省钱？

大货车小货车

载质量8吨载质量5吨

运费400元/辆运费300元/辆

【变式训练2】（2324四年级下•河南南阳•期末）要运送一批45吨重的货物，怎么安排最

省钱？最少需要多少钱？

甲车限载8吨乙车限载5吨

运费200元/次运费150元/次

jnmi.

小试身手

一、选择题

1.（2324四年级下•陕西渭南•期末）有42人去景区租观光车游玩1小时，大车限乘10

人，每辆1小时50元；小车限乘6人，每辆1小时36元。下面租车方案最省钱的是

（）o

A.租3辆大车和2辆小车B.租4辆大车和1辆小车

C.租5辆大车D.租7辆小车

2.（2324四年级下•陕西商洛•期末）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科

学梦”的热情，张老师和王老师带领139名学生坐车参观航天展览。小车限乘客8人，租金

120元/辆；大车限乘客25人，租金300元/辆。他们租（）最省钱。

A.3辆大车和9辆小车B.4辆大车和5辆小车

C.5辆大车和2辆小车D.6辆大车

3.（2324四年级下•陕西商洛•期末）为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热

爱，对航天事业的向往。张老师和李老师带领四年级198名学生去某航空科普馆参观。租

（）最省钱。

小车：限乘客15人，租金300元/辆

大车：限乘客34人，租金510元/辆

A.辆大车B.3辆大车和7辆小车

C.4辆大车和5辆小车D.5辆大车和2辆小车

二、填空题

4.（2324四年级下•天津和平•期末）学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325

名学生参观博物馆。根据如表中的信息，请你计算出师生租车最少需要（）元。

大车小车

限乘人数40人25人

租金720元500元

5.（2324四年级下•广东汕头•期末）有44名学生去公园划船，大船限乘6人，每条船24

元，小船限乘4人，每条船20元。租（）条大船，（）条小船最省钱。

6.（2324四年级下•河北张家口•期末）有38个同学去划船，租（）条大船和

（）条小船最省钱，租金是（）元。

租船须知

大船坐6人，租金35元/条

小船坐4人，租金24元/条

7.（2324四年级下•山东济南•期中）旅行社推出“风景区一日游”两种出游价格方案。

方案一：成人每人150元儿童每人60元

方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元

现有成人7人，儿童4人，怎样购票合算？买（）更合算，共需（）元。

8.（2324四年级下•广东潮州•期末）阳光小学四年级参加研学活动的有16名老师，308名

学生。已知旅行社提供了两种车：大车（除司机外）可坐40人，租金800元，小车（除司机

外）可坐22人，租金480元。学校应该租（）辆大车和（）辆小车最省

钱，共（）元。

9.（2324四年级下•湖南张家界•期末）四年级去研学共有340人，需要租车。大车限乘客

40人，每辆租金900元；小车限乘客20人，每辆租金500元。最省钱的租车方案是：租

（）辆大车和（）辆小车，共需费用（）元。

10.（2324四年级下•陕西渭南•期末）王老师和季老师带领四（1）班36名学生到公园去

划船，每条大船限乘客6人，大船50元/次；每条小船限乘客4人，小船40元/次。他们租

（）条大船和（）条小船最省钱。

11.（2324四年级下•陕西西安•期末）欢乐游乐场推出“一日游”的活动价：

方案一：成人每人200元；儿童每人100元。

方案二：团体5人以上（包括5人）每人120元。

现有成人4人，儿童7人要去游玩，如果只选其中一个方案，则最少要花（）元钱。

三、解答题

12.（2324四年级下•陕西宝鸡•期末）欢乐大世界推出“六一儿童节一天游”的两种游玩

价格方案。

方案一：成人每人198元，儿童每人98元。

方案二：团体10人以上（包括10人），每人158元。

如果成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？

13.（2324四年级下•湖北恩施•期末）学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少

要多少钱?

四年级参与研学的大型客车可坐35人，租

老师有8人.学生金340元，小型客车可

273人.坐18人，租佥220元.

14.（2324四年级下•四川遂宁•期末）动物园推出的门票购买方式有如下两种：

单独购票：成人每人40元，儿童每人20元：

团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。

星期天，3位老师带着7位二年级小学生去动物园玩，用哪种方式购票合算？要用多少钱?

15.（2324四年级下•湖北黄冈•期中）