曲线运动的应用和平抛运动的相关推论-高考物理一轮复习巩固卷（ 新高考）

考点巩固卷05曲线运动的应用和平抛运动的相关推论

建议用时：90分钟

考点预览

考点序号考点考向题型分布

考点1曲线运动及其应用考向1：曲线运动的理解10单选+2多选

考向2：运动的合成与分解

考向3：小船渡河问题

考向4：连接体的运动情况分析

考点2平抛运动考向1:平抛运动及其推论8单选+8多选

考向2：类平抛运动

考向3：斜抛运动

考向4：斜面上的平抛运动

考向5：平抛运动中的追及相遇问题

考向6:平抛运动与曲面结合

考点训练

考点010曲线运动及其应用（10单选+2多选）

I

1.（2024•浙江，一模）如图所示，某运动员主罚任意球时，踢出快速旋转的"落叶球"，贝「落叶球"（）

A.在空中的运动轨迹是对称的B.运动到最高点时速度为零

C.相比正常轨迹的球，下落更快D.在最高点时加速度方向一定竖直向下

【答案】C

【详解】A.落叶球被踢出后还在快速旋转，在空气作用力的影响下，轨迹不对称，故A错误;

B.落叶球运动到最高点时，速度方向沿轨迹切线方向，速度不为零，故B错误；

C.落叶球下落更快是因为在运动过程中还受到了指向曲线轨迹内侧的空气作用力，故C正确；

D.落叶球在最高点时还受到空气作用力，因此加速度方向一定不是竖直向下，故D错误。

故选C„

2.（2024•陕西宝鸡,一模）在2023年珠海航展上，我国自主研制的"威龙"J-20高性能五代歼击机在空中表演

时做了连续的开普勒抛物线飞行，飞机从左向右运动的飞行轨迹如图所示，图中各点瞬时速度与飞机所受

合力的方向可能正确的（）

【答案】B

【详解】当物体的速度的方向和合力方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，因此d点不符合，物体做

曲线运动时，速度为某点的切线方向，匕是正确的速度方向，曲线运动的运动轨迹弯向受力的一侧，只有6

点的速度方向和所受合力方向符合实际情况。

故选Bo

3.（2024•辽宁,模拟预测）在体育场的水平地板上建立平面直角坐标系，一辆电动玩具小车在地板上运动,

坐标原点。为f=0时刻小车的位置坐标，如图（a）所示，其沿了轴正方向的速度随时间变化规律如图（b）

所示，沿x轴正方向的位移随时间的变化规律如图（c）所示（图线为抛物线的一部分，坐标原点。为抛物

线的顶点），则（）

A.小车的加速度大小为3m/s2

B./=3s时刻小车的速度大小为9m/s

C./=2s时刻小车的位移大小为8m

D.，=4s时刻小车的位置坐标为（32m,24m）

【答案】D

【详解】A.由图可知，小车沿丁轴正方向的运动为初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小

a,=—m/s2=3m/s2

丁y2

沿x轴正方向的运动也为初速度为零的匀加速直线运动，根据

12

S=5QJ

加速度大小为

所以小车的实际加速度大小为

a-Ja；+Q：=5m/s2

方向与x轴正方向成37。角，A项错误:

B.由旷=加可知，，=3s时刻小车的速度大小为

v3=5x3m/s=15m/s

B项错误;

C.由运动学公式可得/=2s时刻小车的位移大小为

12

s2=—at2=10m

C项错误;

D.同理可知，=4s时刻小车的位移大小为

12

=at

s4~4=40m

x=.cos37°=32m

y=s4sin37°=24m

即"4s时刻小车的位置坐标为（32m,24m）,D项正确。

故选Do

4.（2024・辽宁大连•模拟预测）〃灯光表演〃中，同学们用投影仪把校徽图案投到教学楼的墙壁上（如左图）。

现将投影过程简化为如右图所示，投影仪放置在水平地面上，与教学楼相距20m,此时校徽图案距离地面

15m,正在沿竖直方向以0.02m/s的速度上升。此时投影仪转动的角速度约为（）

C.4.8xl0-4rad/sD.6.4xl0-4rad/s

【答案】D

【详解】设校徽图案的速度为v,投影仪转动的角速度为。，此时投影仪到图案间的长度为乙，此时光线与

墙壁的夹角为凡将校徽图案的速度分解为沿光线方向和垂直光线方向，可得垂直光线方向的速度为

%=vsin0

同时有

V1=a>L

根据几何知识

L=7152+202m=25m

sin。=型=0.8

25

联立解得

co=6.4x10"*rad/s

故选D。

5.（2024•四川德阳•模拟预测）如图所示，消防员正在宽度为仁100m,河水流速为％=5m/s的河流中进

行水上救援演练，可视为质点的冲锋舟距离下游危险区的距离为x=75m,其在静水中的速度为3则（）

<-------x--------►

八II

水流方向危险区

A.若冲锋舟以在静水中的初速度为零，船头垂直于岸的加速度为a=0.9m/s2匀加速冲向对岸，则能安全

到达对岸

B.为了使冲锋舟能安全到达河对岸，冲锋舟在静水中的速度V2不得小于3m/s

C.若冲锋舟船头与河岸夹角为30。斜向上游且以速度为=10m/s匀速航行，则恰能到达正对岸

D.冲锋舟匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间/=25s

【答案】A

【详解】A.冲锋舟的运动分解为沿船头与沿水流两个方向，有

d——at

2

解得

20行

3

沿水流方向的位移为

能安全到达对岸。故A正确；

BD.冲锋舟沿OP方向匀速航行恰能安全到达对岸，如图所示

i危险区

设冲锋舟的合速度与水流速度夹角为则冲锋舟在静水中的速度至少应为

由几何知识，可得

联立，解得

Vm,n=4m/S

由图可知

OP—y/d2+x2

冲锋舟以最小速度匀速航行恰能安全到达对岸所用的时间为

故BD错误；

C.若冲锋舟船头与河岸夹角为30。斜向上游且以速度V2=10m/s匀速航行，则有

v2cos30。=5Gm/s>5m/s

可知冲锋舟的合速度不指向正对岸，所以不能到达正对岸。故C错误。

故选A。

6.(2024・辽宁・模拟预测)解放军某部在某次登岛演习过程中，要渡过一条宽度为d的小河。现有甲、乙两

个战斗小组分别乘两只小船渡河，船头朝向如图所示，渡河时两小船船头与河岸夹角都是。角，两船在静

水中的速率都为V,水流速率为W，此时甲船恰好能到小河正对岸的N点，则()

---A•---------------

展M_________

甲乙

A.甲船渡河时间为上二

VCOS”

B.乙船比甲船更早到达对岸

C.靠岸时两船间距增大了一^(vcos6+%)

vsm”

D.如果河水流速增大，甲船不改变船头方向也能到达/点

【答案】C

【详解】AB.将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，

可知甲、乙两船到达对岸的时间均为

d

t=-------

vsin。

故两船同时到达对岸，故AB错误；

C.靠岸时两船间距增大了

/八、d

x=v相对,=(%+vcos6>)—-

vsin^

故C正确；

D.水流速率为吨,此时甲船恰好能到小河正对岸的4点，则

vcos6=%

故如果河水流速增大，要使甲船到达4点，小船船头与河岸夹角应减小，故D错误。

故选C。

7.如图，某河流中水流速度大小恒为V”/处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于3点，漩涡的半径

4

为为使小船从/点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（）

厂不'、漩涡

AB

3245

A.—vB.—%C.vjD.5Vl

51}251

【答案】B

【详解】根据题意得

tan^=-^—

4

—r

3

解得

9=37。

小船航行时在静水中速度的最小值为

v2=vlsin20

解得

24

故选Bo

漩涡

AV,B

8.（22-23高三上・重庆渝中•阶段练习）往复式活塞压缩机是通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气

体的压缩机，简图如图所示，圆盘与活塞通过钱链A、B连接在轻杆两端，左侧活塞被轨道固定，只能在/O

方向运动，圆盘绕圆心。（定点）做角速度为0的匀速圆周运动，已知05距离为/，杆长Z>2r,则

B

-—

v

A.当03距离不变时，杆长£越大，活塞运动的范围越大

B.活塞运动范围与杆长L无关

C.当垂直于4。时，若与4。夹角为6,则活塞速度为orcos。

D.当05垂直于时，活塞速度为0r

【答案】B

【详解】AB.活塞运动到最远点时，此时3点位于圆盘水平直径左端距。为r的位置上，活塞运动到最近

点时，此时8点位于圆盘水平直径右端距。为『的位置上，由几何知识可知，当03距离不变时，活塞运动

范围等于2r,与杆长Z无关，故A错误；B正确；

C.当。垂直于/。时，若48与/。夹角为凡此时2点的线速度大小为

vB=rco

由几何知识可知此时2点的线速度方向与活塞的速度方向平行，二者沿杆方向的分速度相等，则有

vBcosd=vcos。

可得此时活塞速度为

v—vB-rco

故C错误；

D.当。8垂直于AB时，设此时A8与49夹角为a,则5点的线速度大小与活塞速度大小满足

vB=ra）-vcosa

可得活塞此时速度大小为

v=------

cosa

故D错误。

故选Bo

9.（23-24高一下•贵州遵义•开学考试）质量为加的物体P置于倾角为。/,的固定光滑斜面上，轻质细绳跨

过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动。

已知重力加速度为g。当小车和滑轮间的细绳与水平方向成&夹角时（如图所示），下列判断正确的是

()

A.P的速率为vcosSj

B.P的速率为vsin。/

C.运动过程中P处于超重状态

D.绳的拉力始终等于加gsin。/

【答案】C

【详解】AB.将小车的速度沿细绳和垂直细绳方向分解，可知当小车和滑轮间的细绳与水平方向成夹角必

时，沿细绳方向分速度为VCOS&,由于细绳不可伸长，P的速率等于小车速度沿绳方向分速度的大小，则有

Vp=vcos^2

故AB错误；

CD.小车向右匀速运动过程，P的速率表达式为

vp=vcos^2

由于V不变，小车和滑轮间的细绳与水平方向的夹角逐渐减小，则P的速度变大，p沿斜面向上做加速运

动，P的加速度方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得

T—mgsin0l=ma

可知绳的拉力大于"gsinq,P在竖直方向上有向上的加速度分量，处于超重状态，故C正确，D错误。

故选Co

10.下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的公路，小明坐在顺

风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30。，如图1所示。小红坐在逆风行

驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60。，如图2所示。

则车速与雨滴的水平速度之比约为（）

图1图2

A.1:2B.2:1C.3:1D.3:1

【答案】B

【详解】设车速为匕，风速为V2,雨滴的竖直速度为七,根据题意可知，雨滴的水平速度也为"2,根据运动

的合成与分解有

tan30°=—~~—

V3

tan60。=工

%

解得

■=2:1

%

故选Bo

11.（20-21高一下•江西吉安•期末）如图所示，河宽为d,河水的流速珠恒定、船在静水中的速度v静的大

小不变，船从河岸的/点沿虚线轨迹运动，匀速到达河对岸的8点，取、嗝与虚线的夹角分别为,

下列说法正确的是（）

B.船的实际运行速度v=v7ksina+v静sin£

C.渡河时间与河水的流速力有关

D.当a+尸=60。时，渡河的时间为三四

3V静

【答案】AD

【详解】AB.取、嗝的合速度即船的实际运行速度为v,沿虚线所在的方向，把珠、v静分别沿着虚线和

垂直于虚线所在的方向正交分解，则有

v水sina=嗫,sin/

船的实际运行速度

v=v水cosa+v静cos/?

所以A正确；B错误；

C.渡河的时间

td

v静sin（a+〃）

由嗝、a、§、d几个量共同决定的，与珠无关，所以C错误;

D.当a+〃=60。，渡河时间为

d2#>d

t=-----;------=-------

v静sin60°3V静

所以D正确；

故选AD。

12.（2024•河南许昌•模拟预测）如图所示为某内燃机的活塞一一曲轴结构，该结构由活塞滑块P和连杆

P。、组成。其中滑块尸穿在固定杆上，0点可绕着。点顺时针转动，工作时气缸推动活塞滑块尸沿着

固定杆上下运动，带动。点转动。己知连杆长为凡某时刻活塞滑块在竖直杆上向下滑动的速度为v,

连杆与固定杆的夹角为仇尸。杆与杆的夹角为p（此时夕为钝角）。下列说法正确的是（）

A.止匕时。点的线速度为“=黑B.止匕时0点的角速度为°=母

C.若。点匀速转动，则此时P向下加速D.尸的速度大小始终小于。点的线速度大小

【答案】BC

【详解】AB.设活塞滑块的速度为v,尸点的速度的方向沿竖直方向，将P点的速度分解，根据运动的合成

与分解可知，沿杆方向的分速度为vcosJ,。点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿

杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，设。的线速度为M,则

v'cos（。一90°）=v'sin°,M=

又二者沿杆方向的分速度是相等的，即联立可得

,VCOS。VCOS。

V=-；---,co=——;——

sincp尺sino

A错误，B正确；

CD.若0匀速转动，8增大、夕减小，则此时尸向下加速，尸、。线速度大小关系与边长有关，大小无法比较,

C正确，D错误。

故选BCo

考点02L平抛运动（8单选+8多选）

L（2024•北京大兴•三模）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的

操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为

L,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为乙若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅

中，重力加速度为g,则下列关于所有小面片的描述正确的是（）

A.空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大

B.掉落位置不相同的小面片，从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同

C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍

D.若初速度为%,则栏＜%＜也近

【答案】A

【详解】A.面片飞行过程中水平方向做匀速直线运动，若先飞出的面片初速度较大，则空中相邻两个面片

飞行过程中水平距离逐渐变大，故A正确；

B.掉落位置不相同的小面片，下落高度相同，由〃=gg/可知，下落的时间相等，由。=卬可知，从抛出

到落水前瞬间速度的变化量相等，故B错误;

CD.由〃=gg〃可知，下落时间为

水平位移的范围为

L<x<3L

则初速度的取值范围为

可得

落入锅中时的竖直分速度为

则落入锅中时，最大速度

最小速度为

可知，落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故CD错误。

故选Ao

2.如图所示，成为竖直平面内的半圆环的水平直径，c为环上最低点，环半径为R,将一个小球从a

点以初速度却沿成方向抛出，设重力加速度为g,不计空气阻力，则以下说法错误的是（）

A.小球的初速度却越大，碰到圆环时的水平分位移越大

B.当小球的初速度%孚时，碰到圆环时的竖直分速度最大

C.无论V。取何值，小球都不可能垂直撞击圆环

D.V。取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同

【答案】D

【详解】A.小球做平抛运动，则小球的初速度V。越大，其轨迹就越靠近成直线，则碰到圆环时的水平分

位移越大，故A正确，不符合题意；

B.小球做平抛运动，当小球掉在c点时竖直分速度最大，设初速度为W，则有

R=v（）t

解得

V一师

丁丁

故B正确，不符合题意。

C.小球撞击在圆弧ac段时，速度方向斜向右下方，不可能与圆环垂直；当小球撞击在圆弧段时，根据"中

点"结论可知，由于。不在水平位移的中点，所以小球撞在圆环上的速度反向延长线不可能通过。点，也就

不可能垂直撞击圆环，故C正确，不符合题意；

D.%取值不同时，小球运动的轨迹不同，落到圆环上的位置不同，则位移的偏向角不同，因速度的偏向角

的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，可知速度的偏向角不同，则小球落在圆环上的速度方向和水平

方向之间的夹角不相同，故D错误，符合题意。

故选D。

3.如图所示，勿是平面直角坐标系，Ox水平、Qy竖直，一质点从。点开始做平抛运动，P点是轨迹上

的一点.质点在P点的速度大小为v,方向沿该点所在轨迹的切线点为P点在Ox轴上的投影，尸点速度

方向的反向延长线与Ox轴相交于。点.己知平抛的初速度为20m/s,W=20m,重力加速度g取lOm/s?,

则下列说法正确的是

A.01的长度为10m

B.质点从。到尸的运动时间为1s

C.质点在尸点的速度v大小为40m/s

D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45。

【答案】D

【详解】AB.根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有：

〃,1=清广2

可得f=2s；质点在水平方向的位移为：

x=vQt=40m

根据平抛运动的推论可知。是的中点，所以0M=2Om,故A错误，B错误；

C.质点在尸点的竖直速度：

vy=gt=10x2m/s=20m/s

所以在尸点的速度为：

v=亚+.=A/202+202=20V2m/s

故C错误；

D.因为：

tan0=~=1

匕

所以质点在尸点的速度与水平方向的夹角为45。，故D正确.

4.（2024•江苏•模拟预测）如图所示，从水平面上/点以倾角为a斜向上方抛出一小球，抛出时速度大小为

%。小球落到倾角为。的斜面上C点时，速度方向正好与斜面垂直，8为小球运动的最高点，已知重力加

速度为g，则（）

A.小球在8点的速度大小为%sina

yCOSOL

B.小球从A点运动到B点的时间为」-----

g

C.小球落到C点前瞬间竖直方向的速度为空警

tan。

ysinOL

D.小球从5点运动到。点的时间为为「二

gtan，

【答案】C

【详解】A.小球在8点的速度大小为

vx=v0cosa

故A错误；

B.小球在4点时竖直方向上速度大小为

vy=%sina

则小球从4点运动到5点的时间为

_vy_vosina

t———----------

gg

故B错误；

C.小球落到。点前瞬间竖直方向的速度为

.二匕二.cosa

'tan0tan0

故c正确；

D.小球从B点运动到C点的时间为

yy_v0cosa

ggtan。

故D错误。

故选C。

5.（2024•湖北武汉•模拟预测）如图所示,倾角为37。的斜面固定在水平面上，小球从斜面上M点的正上方

0.2m处由静止下落，在M点与斜面碰撞,之后落到斜面上的N点。已知小球在碰撞前、后瞬间，速度沿斜

面方向的分量不变，沿垂直于斜面方向的分量大小不变，方向相反，sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大

小g=10m/s2,忽略空气阻力，则小球从朋•点运动至N点所用的时间为（

A.0.2sB.0.3sC.0.4sD.0.5s

【答案】C

【详解】由自由落体运动公式

v2=2gh

小球到/点的速度大小为

v=2m/s

以沿斜面为X轴，以垂直于斜面为y轴，如图所示

v'=v>,=vcos37°=1.6m/s

vx=vsin37°=1,2m/s

将重力加速度分解为

2

av=geos37°=8m/s

2

ax=gsin37°=6m/s

从M点落到斜面上的N点，由运动学公式

，12c

y=vt--ar=G

2.

代入数据解得

t=0.4s

故选C。

6.（2024•广东广州•模拟预测）小明同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直

撞在竖直放置的篮板上，篮球运动轨迹如下图所示，不计空气阻力，关于篮球从抛出到撞击篮板前，下列

说法正确的是（）

A.两次在空中的时间可能相等

B.两次抛出的初速度可能相等

C.两次抛出的初速度水平分量可能相等

D.两次抛出的初速度竖直分量可能相等

【答案】B

【详解】A.将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第二次运动过程中的高度较小，所以运动

时间较短，故A错误；

BCD.将篮球的运动反向视为平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，由图可知，第二次抛出时速度的竖

直分量较小；水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第二次用的时间较短，故第二次水平分速度较

大，即篮球第二次撞墙的速度较大，根据速度的合成可知，水平速度第二次大，竖直速度第一次大，故抛

出时的初速度大小不能确定，有可能相等，故B正确，CD错误。

故选Bo

7.（2024•安徽•三模）如图所示，在水平地面上方某处有一个足够长的水平固定横梁，底部悬挂一个静止的

盛水小桶，小桶底部离地面高为人某时刻开始，小桶以加速度。=与匀加速水平向右运动，同时桶底小孔

向下漏水，单位时间漏水量相同。当小桶前进〃时，水恰好流尽。略去漏水相对小桶的初速度，设水达到

地面既不反弹也不流动。地面上水线长度为/,定义地上水线单位长度水的质量为上忽略空气阻力，则

A.l=h,水线从左端到右端后值递减B.l=l.5h,水线从左端到右端左值递增

C.l=2h,水线从左端到右端左值递减D./=1.256,水线从左端到右端左值递增

【答案】C

【详解】第一滴水水平速度为零，则第一滴水将落到水桶初始点的正下方；最后一滴水滴出时水桶的速度

则水平射程

则地面上水线长度为

l=2h

因为水滴的水平速度逐渐增加，则相同长度的水平位移所用时间越来越短，而单位时间漏水量相同，则地

上水线单位长度水的质量逐渐减小，即水线从左端到右端左值递减。

故选C。

8.（2024•江苏•模拟预测）如图所示，半球面半径为R,4点与球心。等高，小球两次从4点以不同的速率

沿/。方向抛出，下落相同高度〃，分别撞击到球面上3点和C点，速度偏转角分别为a和/,不计空气

阻力。则小球（）

A.运动时间B.两次运动速度变化Av/。＞AV/B

]1R

C.在。点的速度方向可能与球面垂直D.--十1工=7

tanatanpn

【答案】D

【详解】A.根据

,12

h=2gt'

卡

则运动时间

Gc=GB

故A错误；

B.根据

Av=g-

两次运动速度变化

AVAC=

故B错误；

C.若在C点的速度方向与球面垂直，则速度方向所在直线经过圆心，速度方向反向延长线一定经过水平位

移的中点，显然不符合，故c错误；

D.速度偏转角分别为e和万，位移偏转角分别为a和户’，水平位移分别为多、花，有

tana-2tani

tanP-2tan广

，h

tana=—

再

tan“'=—h

可得

1+1_x1+x2

tanatan[32h

如图

A

可知

^ABD=ACD

DF=AE=X]

AF+DF=AF+AE=x2+=2R

所以

11R

-----1-----——

tanatan(3h

故D正确。

故选D。

9.（2024・山东烟台•一模）从高H处的M点先后水平抛出两个小球1和2,轨迹如图所示，球1与地面碰撞

一次后刚好越过竖直挡板AB,落在水平地面上的N点，球2刚好直接越过竖直挡板AB,也落在N点设球1

A.小球1、2的初速度之比为1：3

B.小球1、2的初速度之比为1：4

4

C.竖直挡板AB的高度力

3

D.竖直挡板AB的高度/7=：»

【答案】AD

【详解】AB.设M点到N点水平距离为L对球2整个运动过程的时间，有

H=；gt。

解得

七\1H

可得

L=v2t①

球1与地面碰撞前后竖直方向分速度大小不变、方向相反，根据对称性可知，球1与地面碰撞后到达的最

高点与初始高度相同为球2在水平方向一直做匀速运动，有

L=vi-tl,t{=3tz

即

L=3卬②

联立①②解得

A=1

V23

故A正确，B错误；

CD.设球1与地面碰撞时竖直方向速度大小为％1，碰撞点到M点和8点的水平距离分别为占、X2,有

v『=2g»

设球1到达/点时竖直方向速度大小为「2,将球1与地面碰撞后到达最高点时的过程反向来看可得

V＞；=2g(H-h)

可得碰撞点到/点的时间为

t2

g

球2刚好越过挡板的时间为

水平方向位移关系有

V，=再+%2

即

v『(H叫.产+,西百72g(Hi)

解得

h=-H

4

故C错误，D正确。

故选AD。

10.（2024•湖北•模拟预测）北京冬奥会跳台滑雪比赛在国家跳台滑雪中心"雪如意”举行，跳台滑雪主要分为

四个阶段：助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和着陆阶段。某大跳台的着陆坡是倾角0=37。的斜面。比赛中某

质量加=80kg（包括器械装备）的运动员脚踏滑雪板沿着跳台助滑道下滑，在起跳点。点以v°=20m/s的水

平速度腾空飞出，身体在空中沿抛物线飞行落至着陆坡上的〃点后，沿坡面滑下并滑行到停止区，最终完

成比赛，如图所示。已知8点（图中未画出）是该运动员在空中飞行时离着陆坡面最远的点，取

g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,以起跳点。点所在的平面为0势能面，忽略空气阻力，下列说法正确

A.运动员在B点时的速度变化率大小为lOm/s2

B.3点距离着陆坡面的距离为9m

C.。、M间的距离为125m

D.运动员从。点到3点的位移大小等于从2点到M点的位移大小

【答案】AB

【详解】A.由题意可知，运动员在8点的速度变化率为

Av

故A正确；

B.将运动员的速度和加速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向有

vy=%sin37°=12mzs

2

ay=gcos37°=8m/s

运动员从。点到8点的时间

'=点到着陆坡的距离

h=上＜=9m

2

故B正确；

C.运动员从O点到/点的飞行时间

t'=2t=3sO.M间的水平距离

x=%t'=60in。、”间的距离

=---=75m

0Mcos37°

故C错误，

D.从。点到8点和从8点到M点的时间相同，水平位移相同，竖直位移不相同，合位移不相同，故D错

误。

故选AB。

11.（2024•辽宁沈阳•模拟预测）如图所示，甲同学爬上山坡底端C点处的一棵树，从树上0点正对着山坡

水平抛出一个小石块，石块正好垂直打在山坡中点尸。乙同学（身高不计）在山坡顶端的/点水平抛出一

个小石块，石块也能落在尸点。已知山坡长度4C=£,山坡与水平地面间夹角为a=37。，重力加速度为

g,空气阻力不计，sin37°=0.6,cos37°=0.8,则（）

A.甲同学抛出的小石块初速度大小为匣

V10

B.甲同学抛出的小石块初速度大小为

C.甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为2:1

D.甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为2血:3

【答案】AD

【详解】设甲抛出小石子的初速度为吨，0点相对于P点的竖直高度为〃，则

H=gg/

甲抛出的小石块落在尸点时竖直方向的速度

v=^gH

甲抛出小石块的水平位移

x=—cos37°

2

X

tan370=%

联立可得

对乙同学

1gt,

tan37°=2^r^

v(/

:cos37。=vQt'

解得

甲、乙两同学抛出的石块在空中飞行的时间之比为

t2血

选项BC错误，AD正确。

故选

ADo

12.（2024・贵州•模拟预测）如图所示，4、8两质点以相同的水平速度%抛出，N在竖直平面内运动，落地

点为尸/,2在光滑斜面上运动，落地点为鸟。不计阻力，则用、£在x轴方向上的远近关系是（）

4B一一一

A.4较远B.鸟较远

C.耳、吕等远D.2运动的时间%=（2h

sin20

【答案】BD

【详解】根据题意可知，质点/做平抛运动，根据平抛运动规律

,12

XA=V（A，〃=]g，A

得/运动的时间

\lh

质点8视为在光滑斜面上的类平抛运动，其加速度为

mgsin。.八

a=-----------=gsm〃

Bm

沿着斜面的位移和水平方向分别有

h]

%si“=2*运动的时间

七=B沿x轴方向都做水平速度相等的匀速直线运动由于运动时间不等，所以沿X轴方

向的位移大小不同，根据x=vf可知

即P2较远。

故选BDo

13.（2023・陕西咸阳•模拟预测）如图所示的坐标系，x轴水平向右，质量为加=0.5kg的小球从坐标原点。处,

以初速度%=6m/s斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力为=5N的作用，风力与%的夹角为