青岛版八年级数学 第4章《数据分析》测试卷

青岛版第4章数据分析测试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）一组数据中有。个XI,6个X2,C个X3,那么这组数据的平均数为（）

x+x+x

Al23Ra+b+c

33

Cax1+bx2+cx3Dax1+bx2+cx3

3a+b+c

2.（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本

是（）

A.500B.500名

C.500名考生D.500名考生的成绩

3.（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，

去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分.7位评委

对该班的演出评分如下：9.65,9.70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78.那么该班节目的实

际得分是（）

A.9.704B.9.713C.9.700D.9.697

4.（4分）已知一组数据为：4,5,5,5,6.其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）

A.平均数＞中位数〉众数B.中位数〈众数〈平均数

C.众数=中位数=平均数D.平均数〈中位数〈众数

5.（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人

数统计如表：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数（单位：万）1.222.521.220.6

其中众数和中位数分别是（）

A.1.2,2B.2,2.5C.2,2D.1.2,2.5

6.（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成

绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）

A.众数B.平均数C.方差D.频数

7.（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0,2,

0,2,3,0,2,3,1,2.那么，这十天中次品个数的（)

A.平均数是2B.众数是3

C.中位数是1.5D.方差是1.25

8.（4分）某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽

取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较S甲2、S乙2的大小

（）

甲10.0510.029.979.9610

乙1010.0110.029.9710

A.S甲2>s乙2B.S甲2=s乙2c.S甲2Vsz,2D.S甲乙2

9.（4分）已知一组数据：5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这一组数

据的（）

A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数

C.众数D.中位数但不是平均数

10.（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%,20%,30%

的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位:

分），学期总评成绩优秀的是（）

纸笔测试实践能力成长记录

甲908395

乙889095

丙908890

A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次.他们的平均成绩均为7

环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2=3,S乙2=1.2.成绩较为稳定的是.

12.（3分）在数据-1,0,4,5,8中插入一数据尤使得该数据组的中位数为3,则x=.

13.（3分）已知数据a,"c的平均数为8,那么数据a+1,6+2,c+3的平均数是.

14.（3分）10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20,20,21,22,22,22,22,23,23,

24（单位：cm}.这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的

是，最喜欢的是.

15.（3分）已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是（XI-x）2+（x2-x）2+-+（X10

-X）2=40,则样本方差e=.

16.（3分）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的

成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是.

三、解答题（共4小题，满分42分）

17.（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进

行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）.

前一天男、女生发言次数的第二天全班发言次数变化人数的

扇形统计图

增加

（1）请根据图1,回答下列问题:

①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；

②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数

的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总

次数.

18.（10分）某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一

号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学

生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的折线统计图.图

2是扇形统计图.请结合统计图回答下列问题：

最喜欢的体育活动项目折线图

（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分

比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

19.（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参

加一项社会调查活动.九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收

入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘

制了如下的分布表和分布图：

分组户数百分比

I：600-79920.05

II：800-99960.15

III：1000-11990.45

IV：1200-139980.20

V：1400-1599

VI：1600-180020.05

合计401.00

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全分布表、分布图；

（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？

（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓”活动的家庭统计如表:

收入情况600-799800-9991000-1200-1400-1600-

1199139915991800

参加扫墓家庭数1111

被调查家庭数濯巨-W

问：估计该小区共有多少户家庭参加了扫墓活动.

20.（10分）某中学进行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下（分数为整

数，满分为100分）

请根据表中提供的信息，解答下列问题：

分数段（分）人数（人）

91〜1007

81〜916

71〜808

61〜704

（1）参加这次演讲比赛的同学有;

（2）已知成绩在91〜100分的同学为优秀者，那么优胜率为,

（3）本次演讲比赛成绩的中位数在哪一分数段？

答案

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1.（4分）一组数据中有。个XI,6个X2,C个X3,那么这组数据的平均数为（）

x+x+x

Al23Ra+b+c

33

Cax1+bx2+cx3Dax1+bx2+cx3

3a+b+c

【考点】W2：加权平均数.

【专题】11：计算题.

【分析】根据平均数的定义求解，即用（a+b+c）个数的和除以（a+b+c）.

【解答】解：有。个xi,6个眼，c个X3,那么这组数据有（a+6+c）个，总和为（ou+bx2+cx3）,

,，“丁—

故其平均数为a一x.——+bxn?——+cxo

a+b+c

故选：D.

【点评】本题考查的是平均数的求法.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.

2.（4分）一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本

是（）

A.500B.500名

C.500名考生D.500名考生的成绩

【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量.

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所

抽取的一部分个体.

【解答】解：本题的研究对象是：2万名考生的成绩，因而样本是抽取的500名考生的成绩.

故选：D.

【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体

与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.

3.（4分）某校在一次歌咏比赛中，7位评委给各班演出的节目评分，在每班的7个评分中，

去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求得的平均数作为该班节目的实际得分.7位评委

对该班的演出评分如下：9.65,9.70,9.68,9.75,9.72,9.65,9.78.那么该班节目的实

际得分是（）

A.9.704B.9.713C.9.700D.9.697

【考点】W1：算术平均数.

【分析】对于以上一组数据已经按照从小到大排列，最高分是9.78,最低分是9.65,去掉;

剩下5位评委的平均分即是该班节目的实际得分，根据求平均数公式即可求出答案.

【解答】解：工（9.65+9.70+9.68+9.75+9.72）=9.700分.

5

故选：C.

【点评】本题考查的是根据公式求平均数，比较简单.

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势

的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标.解答平均数应用题的关键在于确定“总数

量”以及和总数量对应的总份数.

4.（4分）已知一组数据为：4,5,5,5,6.其中平均数、中位数和众数的大小关系是（）

A.平均数＞中位数＞众数B.中位数（众数＜平均数

C.众数=中位数=平均数D.平均数＜中位数〈众数

【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数.

【专题】11：计算题.

【分析】根据定义分别求出平均数、中位数、众数，然后比较大小.

【解答】解：平均数=2C4+5+5+5+6）=5,

5

中位数是5,

在这组数据中5出现3次，其它数只出现一次，则众数是5,

所以众数=中位数=平均数.

故选：C.

【点评】本题考查的是平均数、众数和中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除

以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项

指标.解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.

5.（4分）对五•一黄金周7天假期去某地景区旅游的人数进行统计，每天到景区旅游的人

数统计如表：

日期1日2日3日4日5日6日7日

人数（单位：万）1.222.521.220.6

其中众数和中位数分别是（）

A.1.2,2B.2,2.5C.2,2D.1.2,2.5

【考点】W4：中位数；W5：众数.

【分析】先把数据按大小排列，然后根据中位数和众数定义分别求解.

【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中2是出现次数最多的，

故众数是2；

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数的是2,那么由中位数的定义

可知，这组数据的中位数是2.

故选：C.

【点评】本题考查统计知识中的中位数和众数.将一组数据从小到大依次排列，把中间数据

（或中间两数据的平均数）叫做中位数；■组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

6.（4分）一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成

绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（）

A.众数B.平均数C.方差D.频数

【考点】W7：方差；WA：统计量的选择.

【分析】根据众数、平均数、频数、方差的概念分析.

【解答】解：众数、平均数是反映一组数据的集中趋势，而频数是数据出现的次数，只有方

差是反映数据的波动大小的.故为了判断成绩是否稳定，需要知道的是方差.

故选：C.

【点评】此题考查统计学的相关知识.注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差

越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，

表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

7.（4分）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0,2,

0,2,3,0,2,3,1,2.那么，这十天中次品个数的（）

A.平均数是2B.众数是3

C.中位数是1.5D.方差是1.25

【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数；W7：方差.

【专题】12：应用题；16：压轴题.

【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误.

【解答】解：由题意可知：这十天次品的平均数为°+2+°+2+3+0+2+3+1+2=15故A错

10

误;

出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2,故B错误；

总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数

为空2=2,故c错误；

一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，则方差=

1.25,故D正确.

故选：D.

【点评】正确理解中位数、众数及方差的概念，是解决本题的关键.

8.(4分)某工厂为了选择1名车工参加加工直径为10MM的精密零件的技术比赛，随机抽

取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，请你比较s甲2、s乙2的大小

()

甲10.0510.029.979.9610

乙1010.0110.029.9710

A.S甲2>s乙2B.S甲2=s乙2c.S甲2Vsz,2D.S甲乙2

【考点】W7：方差.

【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差的计算公式分别计算出S甲2、S乙2的值,

然后比较即可.

【解答】解：甲的平均数=(10.05+10.02+9.97+9.96+10)4-5=10,

乙的平均数=(10+10.01+10.02+9.97+10)75=10；

S2(10.05-10)2+(10.02-10)2+(9.97-10)2+(9.96-10)2+(10-10)2]='J-lj54.,

55

$2乙=工[(10-10)2+(10.01-10)2+(10.02-10)2+(9.97-10)2+(10-10)2]='J-IJIJ14.；

55

故有片甲>$2乙.

故选：A.

【点评】本题考查方差的定义：一般地，设"个数据，XI,无2,…X”的平均数为彳，则方差

s2=—[(XI-X)2+(X2-X)2+…+-X)2],它反映了一组数据的波动大小，方差

n

越大，波动性越大，反之也成立.

9.(4分)已知一组数据：5,15,75,45,25,75,45,35,45,35,那么40是这一组数

据的()

A.平均数但不是中位数B.平均数也是中位数

C.众数D.中位数但不是平均数

【考点】W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数.

【专题】11：计算题.

【分析】根据平均数，中位数，众数的概念求解即可.

【解答】解：45出现了三次是众数，

按从小到大的顺序排列得到第五，六个数分别为35,45,所以中位数为40；

由平均数的公式解得平均数为40；

所以40不但是平均数也是中位数.

故选：B.

【点评】此题考查学生对平均数，中位数，众数概念的掌握情况.

10.（4分）某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%,20%,30%

的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位:

分），学期总评成绩优秀的是（）

纸笔测试实践能力成长记录

甲908395

乙889095

丙908890

A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙

【考点】W2：加权平均数.

【专题】27：图表型.

【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁优秀.

【解答】解：由题意知，甲的总评成绩=90X50%+83X20%+95X30%=90.1,

乙的总评成绩=88义50%+90X20%+95X30%=90.5,

丙的总评成绩=90X50%+88X20%+90X30%=89.6,

.•.甲乙的学期总评成绩是优秀.

故选：C.

【点评】本题考查了加权平均数的计算方法.

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（3分）甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次.他们的平均成绩均为7

环，10次射击成绩的方差分别是：S甲2=3,s乙2=12成绩较为稳定的是乙.

【考点】W7：方差.

【专题】12：应用题.

【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定.

【解答】解：因为S甲2=3>S乙2=1.2,方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙.

故填乙.

【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这

组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据

分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

12.（3分）在数据-1,0,4,5,8中插入一数据尤使得该数据组的中位数为3,则x=2.

【考点】W4：中位数.

【分析】要确定x与各个数的大小关系，可以先将除尤外的五个数从小到大重新排列后为-

1,0,4,5,8.x在-1前、或8以后、或在其中两个数之间、或分别等于数组中的数,

分别讨论.就可以确定x的具体位置.从而确定大小.

【解答】解：根据题意4总是中间的一个数，由中位数概念可知，尤应该排在4的前面，3

=—（4+无），解得，x=2.

2

故答案为：2.

【点评】注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位

数.如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的

平均数.

13.（3分）已知数据a,b,c的平均数为8,那么数据a+1,b+2,c+3的平均数是10.

【考点】W1：算术平均数.

【分析】根据已知数据a，b,c的平均数为8,求出a+6+c的值，进而求出数据a+1,b+2,

c+3的平均数即可.

【解答】解：...数据a,b,c的平均数为8,

所以有a+b+c=24；

所以数据a+1,b+2,c+3的平均数为工（a+6+c+l+2+3）=10.

3

故填10.

【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，即平均数公式：~------

n

14.(3分)10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20,20,21,22,22,22,22,23,23,

24(单位：cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是」

均数，最喜欢的是众数.

【考点】WA：统计量的选择.

【专题】12：应用题.

【分析】根据平均数、中位数、众数的意义分析判断.

【解答】解：平均数体现平均水平；众数体现数据的最集中的一点，故鞋店老板最不喜欢的

是平均数，最喜欢的是众数.

故填平均数；众数.

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据

集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理

的选择和恰当的运用.

15.(3分)已知样本中各数据与样本平均数的差的平方和是(Xi-x)2+(%2-x)2+-+(xio

-X)2=40,则样本方差S2=4.

【考点】W7：方差.

【分析】根据方差公式，将(xi-x)2+5-7)2+-+(xio-X)2=40代入即可.

【解答】解：S2=x[(xi-X)，(尤2-X)，…+(xio-X)2]=-^—X40=4.

1010

故答案为：4.

【点评】此题主要考查了方差有关计算，正确掌握方差公式是解题关键.

16.(3分)小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的

成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是小李.

【考点】VD：折线统计图；W7：方差.

【分析】根据图形可知，小李的射击不稳定，可判断新手是小李.

【解答】解：由图象可以看出，小李的成绩波动大，

•••波动性越大，方差越大，成绩越不稳定，

...新手是小李.

故填小李.

【点评】考查了方差的意义：波动性越大，方差越大，成绩越不稳定.

三、解答题（共4小题，满分42分）

17.（10分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进

行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）.

前一天男、女生发言次数的第二天全班发言次数变化人数的

扇形统计图

（1）请根据图1,回答下列问题:

①这个班共有40名学生,发言次数是5次的男生有2人、女生有5人;

②男、女生发言次数的中位数分别是4次和5次;

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数

的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总

次数.

【考点】V9：频数（率）分布折线图；VB：扇形统计图；W4：中位数.

【专题】27：图表型.

【分析】（1）①男、女生人数相加即可得到全班人数，在折线统计图中分别找到发言次数

是5次的男生、女生人数；

②中位数是一组数据重新排序后之间的一个数或之间两个数的平均数，由此即可求解男、

女生发言次数的中位数.

（2）先求出发言次数增加3次的学生人数的百分比，乘以全班人数，可得第二天发言次数

增加3次的学生人数；分别求出发言次数增加的次数，相加即可.

【解答】解：(1)①(2+1+6+4+2+3+2)+(1+2+3+2+5+4+3)=20+20=40名；

发言次数是5次的男生有2人、女生有5人；

②•••按从小到大排序后，男生第10个，H个都是4；女生第10个，11个都是5.

•••男、女生发言次数的中位数分别是4；5；

(2)发言次数增加3次的学生人数为：40X(1-20%-30%-40%)=4(人)

全班增加的发言总次数为：

40%义40义1+30%X40X2+4义3,

=16+24+12,

=52次.

【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用和掌握中位数的定义.读懂统计

图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

18.(10分)某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表.为了响应这一

号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学

生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据.图1是根据这组数据绘制的折线统计图.图

2是扇形统计图.请结合统计图回答下列问题：

图1

(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？

(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分

比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VD：折线统计图.

【专题】11：计算题.

【分析】(1)由图1中各项目的人数相加即可求出样本容量；

(2)找出最喜欢篮球的人数，除以总人数求出所占的百分比即可；

（3）由九年级人数与所占的百分比求出总人数，除以跳绳人数所占的百分比即可求出结果.

【解答】解：⑴根据题意得：4+8+10+18+10=50（人）.

则该校对50人进行调查；

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是型_X100%=

50

36%；

（3）根据题意得：2004-20%=1000（人），

则全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为1000xA=160（人）.

50

【点评】此题考查了折线统计图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的

关键.

19.（12分）今年是我国施行“清明”小长假的第二年，在长假期间，某校团委要求学生参

加一项社会调查活动.九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭人均收

入情况，从中随机调查了40户居民家庭的人均收入情况（收入取整数，单位：元）并绘

制了如下的分布表和分布图：

分组户数百分比

I：600-79920.05

II：800-99960.15

III：1000-11990.45

IV：1200-139980.20

V：1400-1599

VI：1600-180020.05

合计401.00

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全分布表、分布图；

（2）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？

（3）被调查的家庭中，参加“清明扫墓”活动的家庭统计如表:

收入情况600-799800-9991000-1200-1400-1600-