热力学计算题（学生版）-2025届高考物理二轮复习热点题型归类

计算1热力学计算题

考点内容考情分析

考向一玻璃管-液柱模型计算题主要考察理想气体状态方程，求解气体压强是

考向二活塞-汽缸模型解题关键，通常分析活塞或汽缸的受力，应用平衡条

考向三热力学第一定律与气体实验定件或牛顿第二定律求解。因此，该模块计算题很可能

律的综合应用加入弹簧、电子秤等受力情境。

考向四气体变质量问题

霞深究"解题攻略"

1.思想方法

一、以气体为研究对象

1.如果气体在单个汽缸中，需明确气体的变化过程，分析清楚气体初末状态，温度、压强、体积三

个物理量和初末状态之间的关系，再依据气体实验定律列出方程。

2.如果涉及两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且气体之间相互关联，解答时应分别研究各部分

气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，最后联立求解。

二、以活塞或液柱为研究对象

加速运动系统中封闭气体压强的求法

选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解.

2.模型建构

一、气体压强的求法

1.平衡状态下气体压强的求法

（1）液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方

程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.

（2）力平衡法：选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平

衡方程，求得气体的压强.

（3）等压面法：在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p

=p0+pgh,po为液面上方的压强.

例：求解下列气体压强

力平衡法:题图甲中，以高为h的液柱为研究对象由平衡条件有p甲S+PghS=p（）S,所以p甲=p0-Pgho

液片法:题图乙中，以B液面为研究对象,由平衡条件有p乙S+PghS=p（）S,所以p『po-Pgh

液片法题图丙中，以B液面为研究对象由平衡条件有p丙S+Pghsin60°•S=p（）S,所以p/po与Pg

h

液片法:题图丁中，以A液面为研究对象,由平衡条件有pTS=pS+PghiS,所以pT=po+Pghio

等压面法:题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为po,同种液体同一水平面上的压强相同，所以

b气柱的压强Pb=Po+Pg（h2-%,）,故a气柱的压强Pa=Pb-Pgh3=p0+Pg（h2-hi-h3）

二、气体实验定律的应用

三、热力学第一定律的理解及应用

1.热力学第一定律的理解

不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与

热传递之间的定量关系.

2.对公式AU=Q+W符号的规定

符号WQAU

+外界对物体做功物体吸收热量内能增加

—物体对外界做功物体放出热量内能减少

3.应用热力学第一定律的看到与想到

1.看到“绝热过程”,想到Q=0,则W=AU。

2.看到“等容过程”，想到W=0,则Q=AU。

3.看到“等温过程”,想到AU=O,则W+Q=O。

四、气体变质量问题

特点巧选对象解题方法

打气问题向球、轮胎中充气是一个典选择球内原有气体和即把充气过程中的气体质量

型的气体变质量将打人的气体整体变化的问题转化

问题作为研究对象为一定质量气体的状态变

化问题

抽气问题从容器内抽气的过程中，容将抽气过程中抽出的气气体质量不变，故抽气过

器内的气体质量不断减小，体和剩余气体整体作为程可看作是等温膨胀过程

这属于气体变质量问题研究对象

灌气问题将一个大容器里的气体分把大容器中的剩余气体将这类问题转化为一定质

装到多个小容器中也是一和多个小容器中的气体量的气体问题，用理想气

个典型的气体变质量问题看作整体来作为研究对体状态方程求解

象

漏气问题容器漏气过程中气体的质选容器内剩余气体和漏可使问题变成一定质量气

量不断发生变化，属于变质出气体整体作为研究对体的状态变化间题，可用

量问题象理想气体状态方程求解

/亲临"高考练场"

考向一玻璃管-液柱模型

1.（2024•洛阳一模）如图所示，将一内径处处相同，导热良好的“T”形细玻璃管以“卜”的姿

势放在水平面上，使其上端开口，下端封闭，且使竖直细管垂直水平面，管中用水银封闭着A、

B两部分理想气体，C为轻质密闭活塞，各部分长度如图所示。现缓慢推动活塞，将水平管中

水银恰好全部推进竖直管中，水银未从上端管口溢出，已知大气压强po=75cmHg,设外界温度

不变。求：

（1）水平管中水银恰好全部被推进竖直管中时，气体A的压强；

（2）将水平管中水银全部推进竖直管的过程中活塞移动的距离。

__-5cm41.25cm

理可：［二

5cm,,C

A

45cm

2.(2024•顺庆区校级模拟)如图所示，开口竖直向上的固定气缸右侧连一“U”形管气压计，在

距气缸底部1.21处有一个卡环，一质量为m的活塞可以在气缸内卡环以上部分无摩擦滑动且不

漏气，在气缸内封闭一定质量的气体，当温度为To时，活塞静止在距气缸底部为1.51处，已知

大气压强恒为P0,气缸横截面积为s,不计“U”形管内气体的体积，现缓慢降低缸内气体的温

度，求：

(1)当活塞缸接触卡环时，气体的温度Ti；

a)(2)当气压计两管水银面相平时，气体的温度T

3.(2024•博望区校级模拟)如图，粗细均匀的L形导热细玻璃管固定在竖直面内，竖直部分AB

顶端封闭，长为55cm,通过水银柱在管内封闭一段长为30cm的理想气体，水平部分BC左端

开口，管内的水银柱总长为30cm,水银柱左侧面到C端的距离为20cm,已知大气压强为75cmHg,

环境温度为300K。

(1)若温度缓慢升高，发现水银柱左侧面向左移动的距离为10cm,求此时环境温度；

(2)若保持(1)中环境温度不变，将玻璃管C端用活塞封闭，并缓慢向右推动活塞，当AB中

水银柱回到初始高度时，求此时竖直管内气体的压强。

A

4.（2024•嘉兴模拟）如图所示，自重为G的玻璃管竖直悬挂在力传感器下方，其上端封闭，下

端没入水银槽中。一段水银柱将管中气体分成上下两部分，下方气体和水银交界面与管外水银

面齐平。已知力传感器示数为1.1G,外界大气压为po,玻璃管横截面积为S、水银密度为p、

重力加速度为g,不计玻璃管壁厚度，求：

（1）管内上方气体压强p；

（2）管内水银柱高度h；

（3）若环境温度缓慢升高，则下方气体与水银交界面将（选填“上升”、“下降”或“不

动”），上方气体碰撞单位面积管壁的平均撞击力将（选填“增大”、“减小”或“不

变”）。

zzzzz/

J

考向二活塞-汽缸模型

5.（2024•浙江一模）在一个电梯的轿厢中，一质量M=10kg,内部横截面积S=100cm2的气缸

由一个质量m=10kg的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时（如图甲），气缸静置在轿厢

底部，气柱高度％=16cm。若用绳子连接活塞将气缸悬挂在电梯的顶部（如图乙），电梯以加

速度a=2m/s2匀加速上升。已知大气压强po=l.OXl（）5pa,轿厢内温度不变，气缸导热性能良

好且不计活塞与气缸壁间的摩擦。

（1）在加速状态下，待气柱稳定时，与初始时相比，封闭气体的分子平均动能,单位

体积内的分子数；（两空均选填“增加”、“减少”或“不变”）

（2）求图甲静止状态下，气缸内气体的压强pi；

（3）求图乙加速状态下，气柱的最终高度h2。

6.（2024•观山湖区校级模拟）如图所示，一个长筒型导热薄壁注射器内有长度为L（）=33cm的空

气，将注射器竖直放在水银槽中，注射器底部与水银面平齐，现向上缓慢拉动活塞，直到注射

器内吸入高度h=10cm的水银为止。此过程中水银槽中的液面高度可视为不变。已知大气压强

p0=76cmHg,筒内横截面积为So,环境温度不变，筒内气体可看作理想气体，忽略注射器前端

突出部分的体积，注射器筒足够长。求:

（1）吸入水银后注射器筒内空气柱的长度Li；

（2）此过程中筒内活塞上升的高度。

射

注

筒

器

水

银

槽

7.（2024•南昌模拟）如图所示，竖直放置在水平桌面上的开口向上的导热气缸，内壁光滑，现用

横截面积为S的圆形轻质活塞封闭一定质量的理想气体，初始时，活塞距离气缸底部的高度为

H

Ho往活塞上缓慢加细沙，直至活塞下降不时停止加细沙。该过程环境温度To保持不变，大气

压强为Po，重力加速度为g。求：

（1）停止加细沙后，气缸内气体压强大小；

（2）缓慢改变环境温度，使轻质活塞回到初始位置处，若此过程中封闭气体吸收的热量为Q,

则气缸内封闭的气体内能的变化量是多少？

初始位置

8.（2024•开福区校级模拟）如图甲所示，竖直放置的汽缸的A、B两处设有限制装置，横截面积

为S=1.0X10-3m2,活塞的质量为m=2kg,厚度不计。使活塞只能在A、B之间运动，B下方

汽缸的容积为Vo=l.OXlO-3m3,A、B之间的容积为0.2V（）,外界大气压强po=LOXl（）5pa。

开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为pi=O.9po,温度为27℃,现缓慢加热缸内气体，直

至167℃。不计活塞与缸之间的摩擦，取0℃为273K。求：

（1）活塞刚离开B处时气体的温度；

（2）缸内气体最后的压强；

（3）在图乙中画出整个过程中的p-V图线。

图（甲）图（乙）

考向三热力学第一定律与气体定律的综合应用

9.（2024•天河区三模）导热容器内用轻薄活塞封闭一定质量理想气体，关闭阀门并松开钉销，将

容器沉入湖底时活塞到水面的距离H=40m,气体的体积Vi=l.（hn3,压强为p1，温度为

用钉销将活塞锁定后，将容器缓慢提出水面，当气体的温度与环境温度相同时其压强变为P2

=5.5xlO5Pa„己知水面上温度为T=297K,水的密度为p水=1.0x1。33/巾3,大气压强为

Po=1.0x105Pa,取g=10m/s2。活塞与容器的摩擦力及活塞重力不计。

（1）求压强pi和温度

（2）在水面上足够长时间后，撤去钉销（活塞未脱离容器），重新稳定后，气体对外界做功为

Wo,求从撤去钉销到重新稳定这一过程气体与外界传递的热量Q。

10.（2024•青秀区校级模拟）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究

水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别

是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定

质量的水，封闭体积为Vo的一定气体，气体压强此时为4po。

（1）打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N,其压强p

与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为Vi，压强为pi，求

气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。

（2）图（b）中虚线MN'是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的

变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（列表达式说

明理由）

（3）若容器内体积为Vo、压强为4Po的气体是在塑料容器内原有压强为Po,体积为Vo的封闭空

气中向内缓慢充气而形成的（不计容器的容积变化）。设充气过程中气体温度不变，求充入的气

体在该室温环境下压强为po时的体积。

11.（2024•镇海区校级一模）某款智能手机可以直接显示手机所处环境的压强和温度，某科创小组

想利用智能手机的这种功能测量一形状不规则又易溶于水的物体密度，他们自制了“测量筒”,

测量筒由上端开口的隔热性良好且可电加热的圆柱形气缸和横截面积为S=0.20m2的隔热轻质

活塞组成。具体操作如下：

第一步：如图甲所示，将手机放入测量筒，放上活塞，手机稳定显示压强pi=L013X105pa；

第二步：如图乙所示，在活塞上轻放待测物体，稳定后，手机显示压强p2=1.015X105pa；

第三步：如图丙所示，把待测物体也放入气缸里，再放上活塞，待手机稳定显示温度Ti=270K

时，测得活塞到汽缸底部高度h=0.50m。然后开启电热丝加热一段时间，待手机稳定显示温度

T2=310K时，测得活塞上升了Ah=0.05m。（封闭的空气视为理想气体，忽略一切摩擦，待测物

体的体积始终不变，不计电热丝和手机的体积）。求：

（1）第二步中，筒内气体在放上待测物前后的两种稳定状态进行比较，放上待测物后筒内气体

分子的平均速率（填“增大”、“减小”、“不变”），气体的内能（填“增加”、

“减少”、“不变”）：

（2）待测物体的质量；

（3）待测物体的体积=

12.（2024•南宁模拟）如图甲所示，质量为4.0kg、面积为8.0cm2的绝热活塞将理想气体封闭在上

端开口的直立圆筒型绝热气缸中，活塞可沿气缸无摩擦滑动且不漏气。某时刻活塞静止于A位

置，气缸内气体的内能Uo=lOOJ。现通过电热丝缓慢加热直到活塞到达位置B,缸内气体的V

-T图像如图乙所示。已知大气压Po=1.0x105pa,重力加速度g取10m/s2。已知一定质量理

想气体的内能只是温度的函数，气体的内能与热力学温度成正比。求：

（1）活塞处于A位置时气缸内气体的热力学温度和活塞处于B位置时气体的内能；

（2）从A到B,气体从电热丝吸收的总热量。

考向四气体变质量问题

13.（2024•青山湖区校级模拟）干瘪的篮球在室外温度为300K时，体积为0.9V,球内压强为p°。

为了让篮球鼓起来，将其放入温度恒为350K热水中，经过一段时间后鼓起来了，体积恢复原

状V,此过程气体对外做功为W,球内的气体视为理想气体且球不漏气，若球内气体的内能满

足U=kT（k为常量且大于零），己知大气压强为po,求：

（1）恢复原状时的篮球内气体的压强；

（2）干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热量。

14.（2024•绍兴二模）如图1所示，开口的塑料瓶下部分盛有一定质量的液体，上部分被空气占据，

此时瓶内空气温度为280K、压强为1.0Xl（）5pa。当瓶内空气温度从280K升高到300K时，部

分空气将跑到大气中，立即用质量为50g、横截面积为2cm2的圆柱形瓶塞密封上部分剩余的空

气（图2所示），再将瓶内空气温度恢复至280K,接着维持此温度，然后用力挤压塑料瓶使瓶

塞弹出，已知大气温度恒为280K、压强恒为L0Xl（）5pa,瓶塞与瓶口的最大静摩擦力为3.5N。

不考虑瓶内空气升温