运筹学规划复习

《运筹学》线性计划问题复习补充简答题试述运筹学模型应用基础步骤。简述运筹学学科性质和特点。1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内统筹协调问题,2.运筹学既对多种经营进行发明性科学研究,它含有很强实践性,最终应能向决议者提供建设性意见,并应收到实效;3.它以整体最优为目标,从系统见解出发,力图以整个系统最好方法来处理该系统各部门之间利害冲突。试述线性计划问题以及单纯形法求解几何意义。假如max型线性计划问题有没有界解,则其对偶问题无可行解,为何？弱对偶性试述影子价格和通常市场价格区分。简述单纯形法出现退化现象,原因和方法。目标计划模型有什么特点?相同点:都有决议变量、目标函数和约束条件

线性计划模型存在不足:（不一样点）

1）要求问题解必需满足全部约束条件,实际问题中并非全部约束都需要严格满足。

2）只能处理单目标优化问题。实际问题中,目标和约束能够相互转化。

3）线性计划中各个约束条件都处于相同关键地位,但现实问题中,各目标关键性即有层次上差异,同一层次中又能够有权重上区分。

4）线性计划寻求最优解,但很多实际问题中只需找出满意解就能够。整数计划问题分支定界法直观解释和基础过程是什么?分支终止条件是什么?建模题运输工具配载问题。有一辆运输卡车,载重2.5吨,容积18米3,用来装载以下两种货物:箱装件0.4米3,125千克;包装件1.5米3,125千克。请问:怎样装,卡车所装物件个数最多？从甲、乙、丙三种矿石中提炼A、B两种金属,每种矿石金属含量、所需金属总量以及矿石价格以下表所表示,欲决定每种矿石各用多少吨能够使总费用最省,试建立对应线性计划模型。每吨矿石金属含量(克/吨)所需金属总量甲乙丙A3002006048千克B20024032056千克每吨矿石价格(元／吨)604850证实题1.证实线性计划问题可行域是凸集。全部线性计划约束都能够化成:AX<=b

假设可行域为S,从中任意取两个点X1,X2,

则AX1<=b,AX2<=b

则A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b其中0<=a<=1

所以A(a*X1+(1-a)*X2)<=b

所以a*X1+(1-a)*X2属于S

据凸集定义可知:S凸集。

即线性计划问题可靠域一定是凸集。2.线性计划问题设,为问题两个最优解,证实也是其最优解,即该问题有没有穷多最优解。线性计划有解,解集必为凸集,x1,x2是两顶点,两点连线上任何一点都能够表成两点凸组合,既然x1和x2都是最优解,哪么她们凸组合也必是最优解3．线性计划问题设为问题最优解,若目标函数中C用C*替换后,问题最优解变为X*,求证:.将不等式化开为C*(X*-X)-C(X*-X),因为当等于C*时,最优解为X*,所以X*-X定大于0,而当等于C时,最优解为X,所以X*-X定小于0,所以整个式子大于0,什么时候能取到0,应该是当X=0时吧!计算题考虑线性计划问题试讨论在什么取值范围时,该问题:有唯一最优解;有没有穷多最优解为无界解。求线性计划问题全部基解,并指出哪些是基可行解。请分别给出下列线性计划问题标准型和对偶问题。．应用对偶理论证实下述线性计划问题无最优解。已知线性计划最优单纯形表如表下,求原线性计划矩阵C、A、及b,最优基B及．Cjc1c2c3c4c5bCBXBx1x2x3x4x5C1x11041/61/156C2x201－301/52λj00－1－2－3总体要求:牢靠掌握书本和作业基础知识点了解所