期八年级数学上册7平行线的证明本章复习

本章复习1/13知识结构2/131.平行线性质和判定在利用时候要注意：（1）判定是不知道两直线平行，是依据一些条件来判断两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是依据两直线平行得到其它关系.释疑解惑，加深理解3/132.三角形内角和定理及推论三角形内角和定理是相关角问题中最惯用定理，是处理问题基本伎俩.同时三角形外角性质是证实角相等及不等问题主要依据，必要时，能够经过添加辅助线来结构内、外角位置关系，从而确立数量关系.4/13例1在以下给出条件中，不能判定AB∥DF是（）A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A典例精析，复习新知分析：判定是AB与DF平行，则把这两条直线看做被截两直线，去找成同位角、内错角和同旁内角关系两角，其中D选项∠1和∠A是AC、DE被截形成同位角，由∠1=∠A得到应是AC∥DE，故选D.5/13例2把以下命题改写成：“假如……那么”形式，并分别指出它们条件和结论.（1）整数一定是有理数；（2）同角外角相等.（3）两个锐角互余.分析：本题考查命题概念、叙述简单命题.要善于分辨条件与结论，这是改写成“假如……那么……”形式基础.解：（1）假如一个数是整数，那么它一定是有理数.条件：一个数是整数；结论：它一定是有理数.（2）假如两个角是同一个角外角，那么这两个角相等.条件：两个角是同一个角外角；结论：这两个角相等.（3）假如两个角是锐角，那么这两个角互为余角.条件：两个角是锐角；结论：这两个角互为余角.6/13例3如图所表示，已知∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2度数.分析：此题由同旁内角∠3+∠4=180°知AB∥CD，故∠2=180°-∠1.解：因为∠4=70°，∠3=110°（已知），所以∠4+∠3=180°，所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以∠2=180°-∠1=180°-46°=134°（两直线平行，同旁内角互补）7/13例4一零件形状如图所表示，按要求∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°，检验工人量得∠BDC=130°，就断定此零件不合格，请利用所学知识说明理由.分析：这是一个三角形知识实际应用问题，处理这类问题关键是怎样把实际问题转化到三角形知识上来.解：连接AD并延长到点E，则∠CDE=∠C+∠1,∠BDE=∠B+∠2,所以∠CDE+∠BDE=∠C+∠1+∠B+∠2,即∠CDB=∠C+∠B+∠CAB.若零件合格，则有∠CDB=90°+20°+21°=131°,而量得∠BDC=130°，故此零件不合格.8/131.以下命题是假命题是（）A.若两个相等角有一组边平行，则另一组边也平行；B.两条直线相交，所成两组对顶角平分线相互垂直；C.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角平分线相互垂直；D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.复习训练，巩固提升9/132.如图，∠ABC=35°,∠1=∠2,则∠3=

.3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC,∠A2倍与∠C3倍互补，求∠A和∠D度数.第2题图第3题图10/134.如图，△ABC中，∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形，求∠C度数.5.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，试探究ED与FB位置关系，并说明理由.第4题图第5题图11/13本节课你能完整地回顾本章所学相关知识吗？你掌握了哪些证实角相等或不等以及两条