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文档简介
1.1.2弧度制
第1章三角函数第1页学习导航
第1章三角函数学习目标1.了解弧度制意义(难点).2.了解弧度与角度换算.(重点)3.掌握弧长公式和扇形面积公式.(难点)学法指导1.经过类比长度、重量不一样度量制,体会一个量能够用不一样单位制来度量,从而引出弧度制.2.搞清1弧度角含义是了解弧度制,并能进行弧度与角度换算关键.3.引入弧度制后,应与角度制进行对比,明确角度制和弧度制下弧长公式和扇形面积公式联络与区分.第2页半径1
rad第3页正负02ππ360°180°第4页第5页36°第6页2.1920°转化为弧度数为________.3.一钟表分针长为5cm,经过40分钟后,分针外端点转过弧长是________cm.第7页4.已知圆内1rad圆心角所正确弦长为2,则这个圆心角所正确弧长为________.第8页角度与弧度互化第9页第10页第11页第12页终边相同角和区间角弧度制表示第13页第14页第15页2.用弧度表示顶点在原点,始边重合于x轴非负半轴,终边落在如图所表示阴影部分内角集合(不包含边界).(1)
(2)第16页第17页第18页弧长与扇形面积公式应用已知一扇形圆心角是α,半径是r.(1)若α=60°,r=10cm,求扇形弧所在弓形面积;(2)若扇形周长是一定值c(c>0),则当α为多少弧度时,该扇形面积最大?(链接教材P9例3)第19页第20页第21页方法归纳分析题目所给相关信息,以扇形相关知识为载体,选择函数为模型,将实际问题转化为求函数最值问题.利用二次函数求最值,可更加快地处理问题.第22页3.(1)在半径为12cm圆上,有一条弧长是18cm,求该弧所正确圆心角弧度数和该扇形面积;(2)已知扇形OAB面积为1cm2,它周长是4cm,求该扇形OAB圆心角AOB弧度数.第23页第24页规范解答扇形周长与面积综合题(本题满分14分)(1)已知扇形周长为10cm,面积为4cm2,求扇形圆心角弧度数.(2)已知一扇形周长为40cm,当它半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形面积最大?最大面积是多少?第2
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