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文档简介

第24课时 正方形第1页1.(·益阳市)以下判断错误是( )A.两组对边分别相等四边形是平行四边形B.四个内角都相等四边形是矩形C.四条边都相等四边形是菱形D.两条对角线垂直且平分四边形是正方形2.以下说法中不正确是( )A．一组邻边相等矩形是正方形B．对角线相等菱形是正方形C．对角线相互垂直矩形是正方形D．有一个角是直角平行四边形是正方形DD第2页3.（·资阳市）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分面积是（ ）A．48B．60C．76D．80C第3页4.(·贵州省)如图，正方形ABCD边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上点E处，折痕为GH.若BE∶EC=2∶1，则线段CH长是( )A.3 B.4 C.5 D.65.(·丹东市)如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF长为

.B

第4页考点一：正方形定义1.有一组邻边相等矩形是正方形.考点二：正方形性质2.正方形对边平行且相等.3.正方形四边相等.4.正方形四个角都是直角.5.正方形对角线相等，相互垂直且相互平分，每条对角线平分一组对角.第5页【例1】(·无锡市)如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE，DF．求证：DE=DF.分析：依据正方形性质可得AD=CD，∠C=∠DAF=90°，然后利用“SAS”证实△DCE和△DAF全等，再依据全等三角形对应边相等证实即可.第6页证实：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD，∠DAB=∠C=90°. ∴∠FAD=180°-∠DAB=90°. 在△DCE和△DAF中， CD=AD，∠C=∠DAF，CE=AF， ∴△DCE≌△DAF(SAS). ∴DE=DF.点评：本题考查了正方形性质，全等三角形判定与性质，熟记性质并确定出三角形全等条件是解题关键.第7页

分析：先依据“ASA”判定△AFO≌△BEO，并依据勾股定理求得BE长，再判定△BFM∽△BEO，最终依据对应边成百分比，列出百分比式求解即可.解答过程以下：∵四边形ABCD是正方形，∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°.∵AM⊥BE，∠AFO=∠BFM，∴∠FAO=∠EBO.在△AFO和△BEO中，∠AOF=∠BOE，AO=BO，∠FAO=∠EBO，∴△AFO≌△BEO(ASA)．∴FO=EO.第8页

点评：本题主要考查了正方形，处理问题关键掌握全等三角形和相同三角形判定与性质.解题时注意：正方形对角线将正方形分成四个全等等腰直角三角形.

第9页考点三：正方形是对称图形6．正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形,对称轴有四条,对称中心是对角线交点.考点四：正方形判定7.正方形判定（1）定义法;（2）有一个角是直角菱形是正方形.温馨提醒：矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且是特殊

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