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文档简介

极限存在准则两个重要极限

一、极限存在准则二、两个重要极限一、极限存在准则1.夹逼准则准则Ⅰ准则Ⅰ′例1解故由夹逼准则得:例2求解因为且故2.单调有界准则准则Ⅱ的几何解释:注10准则Ⅱ可推广为:“广义单调有界数列必有极限”.准则Ⅱ′

20准则Ⅱ可分解为:单调增且有上界数列必有极限;单调减且有下界数列必有极限.例3证明存在.设证显然数列单调增加.又即有界.据单调有界准则,存在.所以当n充分大时,数列单调减少.例4证明:证所以数列有下界.据单调有界准则,存在.因为因为令令则由两边令得,故二、两个重要极限1.在单位圆中,取圆心角故此式对于推广:例5求下列极限:2.推广:注e为无理数,例6求下列极限:思考与练习填空题第七节

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