六年级数学下册7110解决问题的策略3省公开课一等奖新课获奖课件

7.1.10处理问题策略（3）数与形1/27数学就是研究数与形一门科学。吴文俊2/271=1×1=121+3=2×2=221+3+5=3×3=321+3+5+7=4×4=423/27奇数个数算式和

123411+31+3+51+3+5+71²2²3²4²4/27911=62……3195711+++++=4²1357=5²…13+13=72从1开始，n个连续奇数相加和就等于

。n²5/27一个表面涂色正方体，每条棱平均分成4份。假如按图样子把它切开，能切成多少个小正方体？三个面涂色小正方体有几个？6/27三面涂红色在8个顶点处，共有8个。一个表面涂色正方体，每条棱平均分成5份。假如按图样子把它切开，能切成多少个小正方体？三个面涂色小正方体有几个？7/27一个表面涂色正方体，每条棱平均分成4份。两个面涂色小正方体有几个？8/27功效能够两面涂红色在每条棱中间位置处，每条有2个，共有

个一个表面涂色正方体，每条棱平均分成4份。两个面涂色小正方体有几个？12×(4-2)=249/27一个表面涂色正方体，每条棱平均分成4份。一个面涂色小正方体有几个？10/27一面涂红色在每个面中间位置处，每面有4个，共有

个。一个表面涂色正方体，每条棱平均分成4份。一个面涂色小正方体有几个？6×(4-2)2=2411/27一个表面涂色正方体，每条棱平均分成4份。各面无涂色小正方体有几个？(4-2)3＝8没有涂红色：在正方体中心位置处，共有

个。12/27每条棱等分数小正方体总数三面涂色数两面涂色数一面涂色数各面无涂色数

小正方体表面涂色情况表

nn3812(n-2)6(n-2)2(4-2)3=812×(4-2)=246×

(4-2)2

=24(n-2)3464813/27数形结合三面涂色：8两面涂色：12×（n-2）一面涂色：6×（n-2）2没有涂色：(n-2）314/27数缺形时少直觉，

形缺数时难入微。

数形结合百般好，

隔离分家万事休。

华罗庚（1910.11.12--1985.6.12）人民科学家世界数学大师15/27涂色部分面积：1-＝3132计算=3132见数思形，见形想数16/27答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵24312小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下？用连线方法试试。见数思形，见形想数17/2747见数思形，见形想数10搭100个这么正方形需要多少根火柴棒,怎样得到?18/27…先摆1根第1个3根第100个3根返见数思形，见形想数19/27

依据这么计算方法，搭200个这么正方形需要______根火柴棒;搭n个这么正方形需要_______根火柴棒。6013n+1见数思形，见形想数20/274²=5²3²＋勾股定理见数思形，见形想数34521/27第一境界看形是形，看数是数。第二境界看形不是形，看数不是数。数形结合22/274916…1正方形数有趣数23/271361015…三角形数…有趣数24/275,9,14,20,27…1,5,12