人教版中职数学拓展模块一：5.3.1直线与平面平行课件(共18张课件)

数

学5.3.1直线与平面平行(1)第五单元

立体几何拓展模块（一）人民教育出版社第五单元

立体几何5.3.1直线与平面平行(1)学习目标知识目标理解直线与平面平行的概念；能力目标学生运用自主探讨、合作学习，理解并直线与平面平行的判断定理及其符号表示方法，理解直线与平面平行的性质定理及其符号表示方法，学会由直线与直线平行的性质推导直线与平面平行的性质得方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力，培养学生逻辑思维能力；情感目标通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质核心素养通过思考、讨论等活动，直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养．在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？创设情境，生成问题活动1问题提出一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面，可能有几个交点？可能没有交点、可能只有一个交点、可能有无数个交点.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2试一试观察长方体ABCD-A1B1C1D1，思考以下问题：(1)棱AB所在的直线与平面AC有几个交点？(2)棱A1A所在的直线与平面AC有几个交点？(3)棱A1B1所在的直线与平面AC有几个交点？

（无数个交点）（一个交点）（没有交点）在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2直线与平面的位置关系如下表所示：

直线m与平面α相交或平行的情况，统称为直线m在平面α外，用符号表示为

m⊄α.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2直线与平面平行问题情境1.工人师傅要在教室里安装日光灯，只要使两根吊线平行且等长，灯管所在直线与天花板所在平面就平行，这是为什么呢？

一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，所以灯管所在直线和天花板所在平面是平行的．在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2问题情境2.把一张矩形的纸对折以后再打开，放在桌面上，如图(1)所示，折痕把这张纸分成了两部分．边所在直线m与折痕所在直线n平行，边所在直线m与水平放置的纸面所在平面也平行．这启发我们：直线与平面的平行和直线与直线的平行是否有着一定的关系？在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2总结

事实上，如图（2），若m⊄α，n⊂α，m∥n，假如m∩α=O，O∉n，则m与n互为异面直线.这与m∥n是矛盾的，因此m∥α.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2想一想门扇的两边所在直线是平行的，把门打开，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？

（没有）此时直线a与平面α平行吗？

平行在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2总结在门扇的旋转过程中:（1）直线a在墙面所在的平面α外；（2）直线b在墙面所在的平面α内；（3）直线a与b始终是平行的．

推出：直线a与平面α平行.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2抽象概括一条直线在平面α外，一条直线在平面α内，且这两条直线平行.在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？调动思维，探究新知活动2直线和平面平行的判定定理一般地，我们有直线与平面平行的判断定理：如果平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行.符号表示：若m⊄α，n⊂α，m∥n，则m∥α.

例1如图所示，在三棱锥

A-BCD，E，F

分别是

AB，AD

的中点．求证：EF∥平面BCD．巩固练习，提升素养活动3

例1如图所示，在三棱锥

A-BCD，E，F

分别是

AB，AD

的中点．求证：EF∥平面BCD．

分析：要证明一条直线和一个平面平行，只需在平面内找到与该直线平行的一条直线即可.

巩固练习，提升素养活动3

例1如图所示，在三棱锥A-BCD，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF∥平面BCD．

证明在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EF∥