辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年七年级上册末数学质量检测试卷（附答案）

辽宁省沈阳市沈河区2024-2025学年七年级上学期末数学质量检测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示的几何体的俯视图是(

)A.

B.

C.

D.2.据统计，2025年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，旅游收入10.12亿元.将数据1012000000用科学记数法表示为(

)A.1.012×108 B.10.12×108 C.3.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是(

)A.三角形

B.正方形

C.六边形

D.七边形4.某学校七年级8班同学的平均体重是55kg，若以此体重为基准，将57kg记为+2kg，52.5kg记为(

)A.−2.5kg B.−2kg C.+2.5kg D.+50kg5.下列计算正确的是(

)A.2x+3y=5xy B.5x2−3x2=26.下列调查中适合采取普查的是(

)A.检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格

B.检测一批LED灯的使用寿命

C.检测一批家用轿车的抗撞击能力

D.了解广东省居民的月平均收入7.若a−b的值为2，则2a−2b−3的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.48.下列说法错误的是(

)A.绝对值最小的有理数是0

B.n边形(n>3)从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出(n−3)条对角线，这些对角线把这个n边形分成了(n−2)个三角形

C.北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°

D.用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其数学原理是“经过两点有且只有一条直线”9.如图，用一副三角尺可以画出许多不同的角度，以下角度不能用三角尺画出的是(

)A.165° B.105° C.50° D.30°10.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，盈三.问人数、羊价各几何？题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少？若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为(

)A.5x+45=7x+3 B.5x+45=7x−3

C.x−455=x+3二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：−12

−13(用“>或=或<12.−3πx313.如图，某市有三个中学A，B，O.中学A在中学O的北偏东44°45′的方向上，中学B在中学O的南偏东25°15′的方向上，则∠AOB的度数是______．

14.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则m−n的值为______．

15.对于整式：x，3x+3，5x−1，7x+6，在每个式子前添加“+”或“−”号；先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为M.例如|x+(3x+3)−(5x−1)−(7x+6)|=|−8x−2|，若存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数，则此常数=______．三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

(1)−32.25+(−3.1)−(−11.25)+6.1；

(2)(−3)÷(−23)17.(本小题7分)

先化简，再求值：−2(a2b+ab2)−3(a18.(本小题10分)

解方程：

(1)4y−1=3−y；

(2)x319.(本小题8分)

某校组织学生参加自然科学知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出不完整的统计表和统计图)，请根据图表信息解答以下问题．

组别成绩x分频数A组60≤x<706B组70≤x<809C组80≤x<9015D组90≤x<100m(1)本次调查抽取了______名参赛学生的成绩，表中m=______；

(2)直接补全频数分布直方图；

(3)在扇形统计图中，“C组”对应的圆心角的大小是______；

(4)若成绩在90分以上的为“优秀”，请估计该校2000人中有多少同学可以在本次竞赛中获得“优秀”．20.(本小题8分)

数学课上，老师给出了如下题目：

如图，已知∠CAB=40°，∠MON=56°，AD为∠CAB的角平分线.现请你以点A为点，射线AB为一边，作一个角∠BAE，使∠BAE=∠MON，求∠DAE的度数．小明给出了以下解答：

解：如图为所作图形，

因为∠CAB=40°，AD为∠CAB的角平分线，

所以∠DAB=______∠CAB=______．

又因为∠BAE=∠MON，∠MON=56°，

所以∠DAE=∠DAB+∠BAE=______．

小欢说：我觉得小明的解答不完整，可能还有别的情况…(1)请将小明的解答过程补充完整；

(2)请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点E，并求出该情况下∠DAE的度数．

21.(本小题8分)

小明和爸爸周末骑自行车一起出发去郊外游玩，小明和爸爸分别以10km/ℎ和12km/ℎ的速度沿相同路线骑行，爸爸先骑行了11km，然后立即掉转车头，仍以12km/ℎ速度往回骑(小明仍按原速度向前骑行)，直到与小明会合.会合时他们骑行了多长时间？22.(本小题12分)

定义：对于一次整式A=ax+b，B=cx+d，我们称整式M=m(ax+b)+3(cx+d)(ma+3c≠0)为整式A，B的“相关整式”．

(1)若m=2，试判断8x+1是否为x−1，2x+1的“相关整式”，并说明理由；

(2)设A=−x+4p，B=x−2p−4．

①当x=0时，整式A与B的值相同，且此时A，B的“相关整式”的常数项为0，请求出m的值；

②若A，B的“相关整式”为M，是否存在无论x取何值M的值始终为0？若存在，请求出p的值；若不存在，请说明理由．23.(本小题12分)

如图1，射线OM上有A，B两点，OA=12，OB=5OA.一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿射线AM的方向运动，同时，射线AM开始绕点A按顺时针方向以每秒5°的速度旋转(如图2)，当点P到达点B时，射线AM旋转停；接着，射线BM开始绕点B按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，同时点P降速一半沿射线BM的方向运动(如图3).设点P运动的时间为/秒(t>0)．

(1)AB的长等于______；当点P到达点B时，∠OAB等于______°；

(2)当射线BM与AB所在直线第一次重合(从BM开始旋转后算起)时，点P是线段AB的中点吗？为什么？

(3)在射线BM旋转的过程中，若它与AB所在直线第二次重合时所有运动停止，请求出当t为多少秒时，BM所在直线与AB所在直线之间的夹角为30°？(在数学中，两条直线相交所形成的最小正角称为这两条直线的夹角.)

参看答案1.【正确答案】D

2.【正确答案】C

3.【正确答案】D

4.【正确答案】A

5.【正确答案】D

6.【正确答案】A

7.【正确答案】A

8.【正确答案】C

9.【正确答案】C

10.【正确答案】B

11.【正确答案】<

12.【正确答案】−3π13.【正确答案】110°

14.【正确答案】5

15.【正确答案】4

16.【正确答案】解：(1)−32.25+(−3.1)−(−11.25)+6.1

=−32.25+(−3.1)+11.25+6.1

=(−32.25+11.25)+[(−3.1)+6.1]

=−21+3

=−18；

(2)(−3)÷(−23)2×427+(−1)2025

=(−3)÷417.【正确答案】解：原式=−2a2b−2ab2−3a2b+3+5a2b−5

=−2ab2−5；

当18.【正确答案】解：(1)4y−1=3−y，

移项，得4y+y=3+1，

合并同类项，得5y=4，

将系数化为1，得y=45；

(2)x3−2x−32=1，

去分母，得2x−3(2x−3)=6，

去括号，得2x−6x+9=6，

移项、合并同类项，得−4x=−319.【正确答案】50

20

108°

20.【正确答案】12

20°

76°21.【正确答案】解：设会合时他们骑行了x ℎ，

根据题意得：10x+12x=11×2，

解得：x=1．

答：会合时他们骑行了1ℎ．

22.【正确答案】解：(1)是，理由如下：

∵2(x−1)+3(2x+1)

=2x−2+6x+3

=8x+1，

∴m=2，8x+1是x−1，2x+1的“相关整式”；

(2)①当x=0时，A=B，

所以4p=−2p−4．

即2p=−p−2，

解得：p=−23，

因为A，B的“相关整式”的常数项为0，

所以M=m(−x+