大学物理 课件 7.4电磁场和电磁波

大学物理UniversityPhysics授课教师目录CONTENTS7.4.1静电场和涡旋电场7.4.2传导电流和位移电流7.4.3电磁场7.4.4麦克斯韦方程组7.4.5电磁波学习要求1掌握电磁波的具体含义2明确电磁波的应用电磁波通讯和频率关系密切。如何在穿透力和覆盖力上平衡，如何更好利用电磁波进行通讯？电磁波究竟是什么？具体有哪些类别？感生电动势：当线圈(导体回路)不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势。实验发现：感生电动势的大小、方向与导体的种类和性质无关，仅由变化的磁场本身引起。引起感生电动势的非静电力是什么力?不是洛伦兹力!存在非静电力FK的空间一定存在非静电场涡旋状的非静电场感生电场（涡旋电场）

变化的磁场在其周围空间激发一种电场，称为感生电场（涡旋电场）麦克斯韦(1831-1879)变化的磁场感生电场自由电荷激发作用引起感生电动势感生电场（涡旋电场）假设是什么原因激发了涡旋电场？麦克斯韦假设(1861):揭示了电磁场的新效应。感生电场：感生电场不是静电场，作用在电荷上的力是一种非静电场力。感生电场在闭合导体回路L中产生感生电动势感生电场在一段导体ab两端上的感生电动势富兰克林库仑安培奥斯特法拉第

法拉第时代的电磁学理论可以概括成五条基本原理，这五条基本原理都是从实验观察中仔细总结得到的，所以被认为是可靠的。电荷之间存在相互作用力（库仑定律），这个力可以用电场来描述——电荷激发电场载流导线之间存在相互作用力（安培定律），这个力可以用磁场来描述——电流激发磁场不存在磁荷变化的磁场会激发电场（法拉第定律）电荷是守恒的——如果没有其它电荷出入空间中的任一区域，该区域内电荷的代数和保持不变对称性问题问题变化的电场是否能激发磁场？实验规律之间存在相互矛盾变化的磁场能激发电场1、安培环路定理遇到的问题对稳恒电流的磁场HI：传导电流安培环路定理2.位移电流假设：曲面S上的传导电流密度对于稳恒电流以任意回路Ｌ为边界作任意曲面S1或S2穿过S1或S2的传导电流都相等对于非稳恒电流安培环路定理不再成立！得到两种不同结果+++

---做曲面S1与导线相截做曲面S2穿过电容器两极板之间位移电流假设电容器充电时，极板间电场增加的方向和传导电流同向电容器放电时，极板间电场减小的方向仍和传导电流同向D=

在非稳恒电流的情况下，电位移矢量的时间变化率与电流密度相当，变化的电场等效地也是一种“电流”，它也能产生磁场。在任意时刻平行板电容器极板间的电位移矢量D的大小极板间变化电场的方向和传导电流同向，因此

麦克斯韦的位移电流假说（1862）电位移矢量通量的时间变化率——位移电流Id电位移矢量Ｄ的时间变化率——位移电流密度Jd位移电流位移电流密度只有很少的实验能够证实位移电流与电流的电磁作用相联系。但是协调电磁定律与不闭合电流存在的极大困难使我们必须接受位移电流的存在，这是许多理由中的一个理由…——麦克斯韦《电磁通论》（1873）位移电流与传导电流的比较唯一的共同点仅在于都可以在空间激发磁场本质不同位移电流本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热，位移电流也没有化学效应；位移电流可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。全电流:传导电流和位移电流之和对于任何电路，全电流是处处连续的将安培环路定理推广到：变化的电磁场全电流定律真空中变化的电场可以激发磁场全电流定律变化的电场激发磁场变化的磁场激发电场左手螺旋关系右手螺旋关系C在非稳恒情况下，电流连续性方程可以写成A.B.C.D.典型问题两极板间的位移电流ID为解(1)电场强度方向垂直向下，两板间D的通量为例题1一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的圆形导体片，充电时，电场的变化率为求：(1)两板间的位移电流(忽略边缘效应);(2)两板边缘的磁感应强度B。由于忽略边缘效应，位移电流是对称分布的，由环路定理可得：根据右手定则，B的方向如图所示。B(2)两板边缘的磁感应强度B例题2

一平行板电容器，两极板是半径为R的圆形平板，极板上的电荷以随时间变化，极板间为真空，略去边界效应.极板间的电位移通量1）两极板间的位移电流Id2）距两极板中心连线为r(r<R)处的磁感应强度的大小取半径为r的同心圆周作为闭合积分路径两极板间的位移电流产生具有轴对称的磁场两极板间没有传导电流穿过闭合路径L的位移电流例题3

如图，电荷q以速率v向O点运动，距离为x，在O点做一半径为a的并与v

垂直的圆，求通过圆面的位移电流和圆周上的磁感应强度。解设t

时刻圆面的电位移通量以圆面为底做一球冠，则穿过圆面的通量与球冠的相等，即qvOaxhr根据全电流定律有有即正是运动电荷产生的磁场vrθqLθqvOaxhr涡旋电场和位移电流假说的核心思想：变化的磁场要产生涡旋电场变化的电场要激发有旋磁场电场和磁场是互相联系的整体麦克斯韦把前人总结的静电场和稳恒磁场的规律加以修正和推广，使之适合于一般的电磁场。得到了一组全面反映宏观电磁场普遍规律的方程，称为麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组共有4个主方程，可划分为两部分，一部分是关于电场性质和磁场性质的方程（2个）；另一部分是关于电场和磁场相互联系的方程（2个）麦克斯韦(1831-1879)反映了空间某区域内的电磁场量(Ｄ、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。积分形式第一个方程描述了电场的性质电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感生电场，而感生电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。第二个方程描述了磁场的性质磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。第三个和第四个方程描述了变化的电场和磁场相互激发的规律

电场和磁场不随时间变化

在没有场源的自由空间q=0I=0特例：空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量的关系非均匀介质中，还要考虑边值关系t=0时场量的初值条件原则上可以求出E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)微分形式变化的电场和变化的磁场互相依存、又互相激发,并以有限的速度在空间传播，就是电磁波。

LC振荡电路原则上可作发射电磁波的波源。电荷和电流随时间作周期性变化的现象，称为电磁振荡。固有振荡频率为EEEEHHHHLC

发射电磁波须两个条件:1.振荡频率高，2.电路开放以偶极振子为天线可有效地在空间激发电磁波。提高频率，须减小线圈自感L和电容C；开放振荡电路，不让电（磁）场和电（磁）能集中在电容器和线圈之中，而要分散到空间去。

改造LC振荡电路使之演变为一根直导线，电流往返振荡，两端出现正负交替变化的等量异号电荷，此电路就称为振荡偶极子，或偶极振子(dipoleoscillator)。磁感应线是以偶极振子为轴、疏密相间的同心圆，并与电场线互相套连。一条闭合电场线的形成过程:离振子的距离r远大于电磁波波长

的波场区，波面趋于球面，电磁场分布比较简单。偶极振子发射的电磁波距振子中心小于波长的近心区，电磁场分布比较复杂，可从一条电场线由出现到形成闭合圈并向外扩展的过程中看出。平面电磁波方程平面电磁波示意图

在无限大均匀绝缘介质(或真空)中,平面电磁波的性质概括如下:1.电磁波是横波,相互垂直，它们构成正交右旋关系2.电磁波是偏振波,都在各自的平面内振动.3.是同位相的，且都指向波的传播方向，即波速

的方向.的方向在任意时刻4.在同一点的E、H值满足下式:5.电磁波的传播速度为即u只与媒质的介电常数和磁导率有关.真空中实验测得真空中光速:光波是一种电磁波四.电磁波的能量辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量.电磁波的能流密度

电磁场能量密度:电磁波的能流密度（坡印廷）矢量

:又电磁波的能流密度（坡印廷）矢量