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装订线装订线PAGE2第1页,共3页浙江金融职业学院《概率论实训》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为()A.B.C.D.2、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为()A.最大值为2,最小值为-2B.最大值为2,最小值为-4C.最大值为4,最小值为-2D.最大值为4,最小值为-43、已知函数,对于该函数,当趋近于时,函数的极限值会呈现怎样的情况呢?()A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为04、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=05、设,则y'等于()A.B.C.D.6、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为()A.B.C.D.7、当时,下列函数中哪个与是同阶无穷小?()A.B.C.D.8、已知函数,则等于()A.B.C.D.9、若函数,求的单调递增区间是哪些?()A.和B.C.和D.10、二重积分,其中是由轴、轴和直线所围成的区域,则该积分的值为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方,且曲线过点,那么该曲线的方程为____。2、计算定积分的值为______________。3、设,求的导数为____。4、已知函数,则函数的定义域为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数,求该函数在点处沿向量a=(2,1)方向的方向导数。2、(本题10分)求函数的定义域,并画出函数的图像。3、(本题10分)已知函数,求,并求的值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[0,1]上二阶可导,且,。证明:存在
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