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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页宁波财经学院
《高等代数选讲(小学期)》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若,,则等于()A.B.16C.D.2、求函数的麦克劳林级数展开式是多少?()A.B.C.D.3、已知函数,则函数在定义域内的单调性如何?()A.单调递增B.单调递减C.在单调递增,在单调递减D.在单调递减,在单调递增4、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt,求f'(x)。()A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)5、求微分方程xy''+y'=0的通解。()A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C26、已知函数,则等于()A.B.C.D.7、设,则y'等于()A.B.C.D.8、若函数,则函数在区间上的最大值是多少?()A.0B.1C.D.29、求微分方程y'+xy=x的通解。()A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)10、求函数的最小正周期是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、已知函数,则函数的导数为______________。3、设,则的值为______________。4、求曲线在点处的切线方程,已知导数公式,结果为_________。5、求由曲线与直线,所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积,利用定积分求旋转体体积公式,结果为_________。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求极限。2、(本题10分)设函数,求的导数。3、(本题10分)已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函
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