河南工业大学《高等数学（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南工业大学

《高等数学（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求级数的和。（）A.1B.C.D.2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-23、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.45、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.46、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、设，则的导数为______________。3、求函数的单调递减区间为____。4、设，则的导数为____。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数由方程确定，求。2、（本题10分）求过点且平行于平面的平面方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明

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