大学物理 课件 第4章 静电场

授课教师XXX第四章静电场第一节库仑定律第二节电场强度第三节电场强度通量高斯定理

第四章静电场第四节环路定理电势第五节电场强度与电势的关系4.1库仑定律掌握库仑定律。掌握静电力叠加原理。了解静电力在工业中的应用。学

习

要

求情境与问题如何精确控制静电卡盘吸附力的大小，使其适应不同的工艺和应用要求呢？1电荷的量子化电荷守恒定律一、电荷的量子化电荷守恒定律1.两种电荷（正、负）带电体所带电荷的多少叫电量（q、Q）2.电荷的量子性丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷为负电荷一、电荷的量子化电荷守恒定律3.电荷守恒定律电荷既不能单独产生，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，系统的电荷总数保持不变.

电荷守恒定律是物理学中普遍的基本定律2库仑定律二、库仑定律1.点电荷dr<<qrd观察点P理想模型法大小和形状可以忽略不计的带电体2.库仑定律

大小：方向：和同号相斥，异号相吸.

称为真空电容率或真空介电常数两静止点电荷之间的库仑力依然满足牛顿第三定律二、库仑定律

粒子的带电量为

2e，金原子核带电量为

79e，由库仑定律可得排斥力大小为解

二、库仑定律二、库仑定律3.静电力叠加原理两个以上点电荷对一个点电荷的作用力，等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢量和.

知识拓展静电力应用1.静电喷涂技术广泛应用于汽车制造和家具涂装行业；2.静电除尘器在净化工业废气和空气中效果显著；3.静电力通过吸引作用，在产品的组装、粘接和固定过程发挥重要作用；4.静电力还能分离不同电荷的颗粒，为矿石处理和颗粒物料分选提供了有效的技术手段。科技与物理静电纺丝静电纺丝技术制造的纳米纤维聚合物溶液或熔体被拉伸成细丝的瞬间1.2.

静电力叠加原理：

感谢***【查阅资料】通过查阅资料，了解库仑定律的实验发现过程，感悟科学精神。【作业】PX4-X；4-X第一节库仑定律第二节电场强度第三节电场强度通量高斯定理

第四章静电场第四节环路定理电势第五节电场强度与电势的关系4.2电场强度掌握电场的概念、电场强度的定义。理解电场叠加原理的意义。掌握用叠加方法计算点电荷系和电荷连续分布的带电体的电场。学

习

要

求了解静电场在工业中的应用。情境与问题静电检测器与待测物体并不直接接触，它是如何判断物体是否带有静电荷的呢？1电场和电场强度一、电场和电场强度1.静电场电荷电场电荷物质实物场静电场:相对于观察者静止的带电体在周围空间激发的电场一、电场和电场强度场源电荷检验电荷（1）

检验电荷

点电荷电荷量足够小2.电场强度（2）

电场强度

同一个位置单位

牛/库（N/C）或伏/米（V/m）2电场强度的计算二、电场强度的计算1.点电荷的电场强度2.点电荷系的电场强度场源电荷1检验电荷

检验电荷受多个电场力3.电场强度叠加原理场源电荷2二、电场强度的计算二、电场强度的计算4.连续分布电荷的电场强度（体分布）+电荷体密度

二、电场强度的计算4.连续分布电荷的电场强度（面分布）电荷面密度

+

二、电场强度的计算4.连续分布电荷的电场强度（线分布）电荷线密度

例2求均匀带电细杆中垂面上任意一点（位于杆外）的电场强度，设细杆的长度为L，电荷线密度为λ。dq1=λdy解二、电场强度的计算

由于对称性

当均匀带电细杆无限长时例3求半径为R的均匀带电圆环轴线上任一点的电场强度，设圆环上电荷线密度为λ。解二、电场强度的计算由于对称性

知识拓展电场强度应用1.在电力工程领域，设计电线和变压器的布局时，需要考虑电场强度因素以确保电力传输的稳定性和安全性；2.在电子工程领域，电场强度对电子信号的传输和稳定性有重要影响；3.在航空、医疗、通信等领域，要确保设备在工作时产生的电磁场不会对周围环境造成干扰；4.在石油化工、木材加工等领域，需要根据电场强度分布设计和实施适当的静电防护措施;5.在能源领域，电场强度会影响电池储能系统的性能。航天与物理离子推进器离子推进器工作原理示意图离子推进系统1.2.3.

感谢***【查阅资料】以小组为单位，了解电场强度分布在各工程领域中的具体应用，并对至少一种应用原理进行交流与讨论。【作业】PX4-X；4-X第三节电场强度通量高斯定理

第四章静电场第一节库仑定律第二节电场强度第四节环路定理电势第五节电场强度与电势的关系4.3电场强度通量高斯定理理解电场线、电通量的概念。掌握高斯定理，掌握应用高斯定理计算求解有特定对称性的电荷分布的电场。了解特殊电场在工程实践中的应用。学

习

要

求情境与问题为什么使用防静电袋对电子产品进行包装后，能防止外部静电的干扰呢？1电场线一、电场线1.电场线①切线方向为电场强度方向(1)规定(2)特点①始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.②疏密表示电场强度的大小②任何两条电场线不相交.

电场线密度一、电场线2.典型电场的电场线分布图正点电荷负点电荷一、电场线2.典型电场的电场线分布图一、电场线2.典型电场的电场线分布图等量异号点电荷等量正点电荷一、电场线2.典型电场的电场线分布图多电荷一、电场线2.典型电场的电场线分布图等量异号金属板点电荷与金属板区域内场强处处相等匀强电场一、电场线2.典型电场的电场线分布图2电通量二、电通量

通过电场中某一个面的电场线条数叫做通过该面的电场强度通量，简称电通量(Фe

)

平面与电场强度垂直平面与电场强度夹角θ

非匀强电场，曲面S.二、电通量

非匀强电场，曲面S.闭合曲面S例4三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中，求通过此三棱柱体的电通量。解二、电场强度的计算整个三棱柱体仅1,2两个面存在电通量三棱柱体的总电通量3高斯定理1.点电荷在球形高斯面的圆心处

2.点电荷在球形高斯面的圆心处通过球面S1的电场线也必通过任意曲面S，即它们的电通量相等

3.点电荷在闭合曲面以外穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数4.点电荷系的电通量

闭合面S内部有电荷q1,q2…qn，外部有电荷Q1,Q2…Qm，根据电场强度叠加原理=0

三、高斯定理5.高斯定理

在真空静电场中，穿过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合曲面所包围电荷的代数和除以真空介电常数

。

(1)高斯面：闭合曲面.(2)电通量：穿出为正，穿进为负.(3)仅面内电荷对电通量有贡献.(4)电磁场理论的基本方程之一.讨论4高斯定理的应用一般步骤（1）对称性分析，确定电场线形状；（2）选择合适的高斯面（平行或垂直电场线）；（3）应用高斯定理计算.四、高斯定理的应用例

5

求均匀带电球面内、外的电场强度。设球面半径为R，带电量为＋Q。二、电场强度的计算解对称性分析：球对称高斯面：闭合球面

(1)

(2)例6求无限长均匀带电直线的电场分布。二、电场强度的计算解对称性分析：柱对称高斯面：闭半径为r，高为h的圆柱形

上下底电通量为0高斯定理

高斯面S内包围的电量

例7求无限大均匀带电平面的电场分布，设带电平面上电荷面密度为σ。二、电场强度的计算解对称性分析：面对称高斯面：底面积为S，长为l且相对平面左右对称的圆柱形高斯面高斯面内包围的电量无限大带电平面两侧是匀强电场且场强大小相等，方向相反高斯定理二、电场强度的计算知识拓展高斯定理应用1.分析电场的分布，可以优化输电线路和变压器的布局，确保电力系统的稳定性和安全性；2.分析和评估工业生产过程中静电场的分布，以便采取适当的静电防护措施；3.计算电容器的电场强度和电势差，设计优化电容器的尺寸和形状，提高其性能和可靠性；4.分析和评估传感器的灵敏度和响应范围，确定传感器的位置和尺寸，并采取措施提高其性能和稳定性;5.分析和评估设备周围的电磁场分布，采取适当的屏蔽和滤波措施，以降低电磁干扰对设备性能的影响，提高设备的电磁兼容性。科技与物理高压脉冲电场技术1.2.

感谢***【自主学习】通过学习，了解高压脉冲电场的原理及应用。【作业】PX4-X；4-X第一节库仑定律第二节电场强度第三节电场强度通量高斯定理

第四章静电场第四节环路定理电势第五节电场强度与电势的关系4.4环路定理电势理解静电场的保守性和环路定理，理解电势概念引入条件。掌握求电势的两种方法。掌握电势能、电势差、电场力的功及其相互关系。学

习

要

求了解电势能在工程技术中的应用。情境与问题电子显微镜工作时，电子束是通过静电场产生的，如何设计电场，使电子束实现聚焦呢？1静电场力的保守性一、静电场力的保守性1.静电场力的功结论:W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.

（场源电荷为点电荷）一、静电场力的保守性（场源电荷为任意带电体）1.静电场力的功结论：检验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所作的功只与该检验电荷所带的电量，以及路径的起点和终点的位置有关，而与路径本身无关。静电场的这一特性称为静电场的保守性，即静电场是保守场，静电力是保守力。电场强度叠加原理2静电场的环路定理二、静电场的环路定理

若q0沿任意闭合路径一周，静电场力的功为零。即：

在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即静电场的环路定理。q03电势能电势和电势差三、电势能电势和电势差q0以无穷远处为零势能点，电荷q0在空间A处的电势能等于将q0从A处移至无穷远处电场力所做的功保守力做功等于始末位置的势能差

电场力做功电势能差静电力做正功，电势能减少；做负功则电势能增加1.电势能

三、电势能电势和电势差电荷q0在空间A处的电势能与它电量的比值2.电势

以无穷远处为零势能点，电场A处的电势等于将单位正电荷从A处移至无穷远处电场力所做的功。单位为伏特V3.电势差

静电场力所作的功可用电势差表示为三、电势能电势和电势差

几种常见的电压（V）生物电家用电源220普通干电池1.5高压输电汽车电源12闪电4电势的计算四、电势的计算1.点电荷的电势令2.点电荷系的电势四、电势的计算3.连续分布带电体电势四、电势的计算例8一半径为R的均匀带电细圆环，所带电量为q，求在圆环轴线上任意点a的电势。解电荷元dq在a点产生电势为四、电势的计算例9求均匀带电球面的电场中的电势分布。球面半径为R，总带电量为q。解四、电势的计算由例题5可知场强球对称且满足（1）

（2）

（3）

均匀带电球面内部的电势与表面的电势相同，球表面为等势面知识拓展环路定理电势应用1.解决电路中电流和电势问题的重要工具；2.在电路的配电、安全设计、故障检测、提高电路效率和可靠性、以及准确定位故障位置等方面发挥着关键作用；3.广泛应用于电路保护设计；4.在电路中设置合适的保护元件和装置，可以有效地监控和控制电流和电势，确保电路的安全和稳定运行;科技与物理电子束熔融3D打印技术电子束熔融3D打印工作流程示意和钛合金椎间融合器1.2.3.4.5.

电势叠加原理

在静电场中任意两点a、b的电势差，通常也叫做电压

a点的电势在数值上等于单位正电荷放在该点处的电势能，也等于单位正电荷从该点经过任意路径移动到无限远时电场力所作的功，即静电场是保守场，静电力是保守力，静电力作功与路径无关，即

静电力所做的功等于电势能增量的负值

感谢***【查阅资料】通过查阅资料，了解电子束熔融3D打印技术在各个工程领域，尤其是生物医学工程领域中的应用，并就电子束熔融3D打印技术对智能制造推动作用谈谈自己的想法。【作业】PX4-X；4-X第四章静电场第三节电场强度通量高斯定理

第一节库仑定律第二节电场强度第四节环路定理电势第五节电场强度与电势的关系4.5电场强度与电势的关系理解理解等势面的概念。了解场强和电势的微分关系。了解场强和电势关系在电磁学领域的实践应用。学

习

要

求情境与问题新疆吐鲁番沙漠游玩的一群游客中，人们惊讶地发现女性游客的长发都竖立了起来，现场有人迅速拿出手机拍照，也有人因为惊慌而急忙躲避。这种现象如何理解？在场人员的行为正确吗？1等势面1、等势面1.等势面电场中电势相等的点所构成的面.①

电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.

②

某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.③

用等势面的疏密表示电场