机械制图与零部件测绘（第3版）课件 2-1 投影基础

（第3版）第二章投影基础

第一节正投影及三视图

第二节点、直线和平面的投影

第四节轴测图

第五节组合体

第六节图样画法

第三节基本体第一节正投影法及三视图一、投影的基本知识二、三视图的形成及画法一、投影的基本知识

1.定义投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法得到的图形，称为投影。

2.种类

(1)中心投影法投射线汇交一点的投影法。

(2)平行投影法正投影法

投射线相互平行且与投影面垂直的投影法。

特性：真实性、积聚性、类似性斜投影法

投射线相互平行但与投影面倾斜的投影法。

二、三视图的形成及画法在机械制图中，通常把互相平行的投射线看作人的视线，用投影法将物体在某个投影面上的投影称为视图。

在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小。

1.三投影面体系

三个投影面分别称为：

正立投影面，简称正面，以V表示；

水平投影面，简称水平面，以H表示；

侧立投影面，简称侧面，以W表示。三个投影面之间的交线OX、OY、OZ称为投影轴，分别代表物体的长、宽、高三个方向。

2.

三面视图的形成

3.

三面投影体系的展开

4.三视图之间的投影及对应关系（1）三等关系

主、俯长对正；主、左高平齐；俯、左宽相等。（2）方位关系主视图反映左、右和上、下；俯视图反映左、右和前、后；左视图反映上、下和前、后。俯视图和左视图的前、后对应关系：俯、左视图远离主视图的一边，表示物体的前面；靠近主视图的一边，表示物体的后面。5.三视图的作图方法和步骤第二节点、直线和平面的投影二、直线的投影三、平面的投影一、点的投影一、点的投影1．点的三面投影（a）空间点A的三面投影（b）点A的三面投影展开图（c）去投影面边框后的三面投影点的三面投影假设三投影面体系第一分角内有一A点，过A点分别向H、V、W投影面投射，得到A点的三面投影a、a′、a″，按前面所述的方法将三个投影面展开到一个平面上去掉投影面边框，便得到点A的三面投影图。点的三面投影图规律：1、点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；同时aayh⊥OYH，a″ayw⊥OYW。2、点的投影到投影轴的距离，反映空间点到以投影轴为界的另一投影面的距离，即：a′aZ=Aa″=aayh=x坐标；aaX=Aa′=a″aZ=y坐标；a′aX=Aa=a″ayw=z坐标。2．两点的相对位置（a）空间点A、点B的三面投影图（b）重影点A、点B的三面投影重投影点观察分析两点的各个同面投影之间的坐标关系，可判断空间两点的相对位置。根据x坐标值的大小可以判断两点的左右位置；根据z坐标值的大小可以判断两点的上下位置；根据y坐标值的大小可以判断两点的前后位置。二、直线的投影（a）空间直线AB、CD（b）直线AB、CD的三面投影直线的投影一般情况下，直线的投影仍是直线，如直线AB。在特殊情况下，若直线垂直于投影面，直线的投影可积聚为一点，如直线CD。1．各种位置直线的投影特性表

投影面平行线的投影特性表投影面垂直线的投影特性一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的倾角。1．直线与点的相对位置（a）C点在直线AB上

（b）直线AB与点C的三面投影点与直线的相对位置可以分为两种，即点在直线上和点不在直线上。

1）若点在直线上，则点的各个投影必在直线的同名投影上，并将线段的各个投影分割成定比。（a）M点在直线EF上的两面投影

（b）M点在直线EF上的第三面投影

2）若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点肯定不在该直线上。三、平面图的投影平面的表示法不在同一直线的三点确定一平面。可由下列任意一组几何元素的投影表示平面：（a）不在同一直线上的三个点；（b）一直线和不属于该直线的一点；（c）相交两直线；（d）平行两直线；（e）任意平面图形，如三角形、矩形、圆等。1．各种位置平面图的投影特性表

投影面平行面的投影特性表

投影面垂直面的投影特性一般位置平面一般位置平面与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实形，而是缩小了的类似形。举例

根据平面图形的两面投影，求作第三投影。第三节基本体二、回转体三、基本体的截交和相贯一、平面体

平面立体：由若干个平面所围成的几何形体，如棱柱、棱锥等。

曲面立体：由曲面或曲面和平面所围成的几何形体，如圆柱、圆锥、圆球等。一、平面体1．棱柱棱柱的视图特征为：一个视图因顶面和底面的投影重合，并反映实形；其余二个视图由矩形线框组成。2．棱锥

棱锥的投影既有积聚性投影又有类似性投影，绘制时要关注其棱线及各顶点的投影。二、回转体1．圆柱

圆柱体是由顶面、底面和圆柱面组成。圆柱面可看成是由一条直母线AB围绕与它平行的轴线回转而成。圆柱应用实例带螺纹的阶梯轴十字轴2．圆锥

圆锥是由圆锥面和底面组成。圆锥面是由一条直母线AB绕着与它相交的轴线旋转形成的。圆锥表面上的点辅助圆法辅助素线法(a)塞规

圆锥应用实例(b)顶尖3．圆球

圆球的表面可看作是由一圆母线以它的直径为回转轴旋转而成。圆球的三个视图均为与球直径相等的圆。(a)球阀芯(b)一字槽盘头螺钉圆球应用实例

三、基本体的截交和相贯(a)截交线(b)相贯线截交线和相贯线应用实例（1）平面立体被切割

1．截交线正三棱柱的截交线平面切割立体时，截交线的形状取决于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。平面与平面体相交，其截交线为一平面多边形。切口四棱锥的截交线

截平面与轴线平行截平面与轴线垂直截平面与轴线倾斜（2）曲面立体被切割

圆柱的截交线平面与回转体相交时，截交线是截平面与回转体表面的共有线，可由曲线围成，或者由曲线与直线围成，或者由直线段围成。平面与回转体表面相交，其截交线是封闭的平面图形。

截平面与轴线平行截平面与轴线垂直截平面与轴线倾斜圆柱的截交线圆柱的截交线（b）实心圆柱的切割（c）空心圆柱的切割（a）套筒造型套筒切口部分的截交线圆锥的截交线平面与圆锥面相交时，根据平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种情况：圆、椭圆、双曲线、抛物线和直线。圆锥的截交线圆球的截交线任何位置的平面与球面相交，其截交线空间均为圆。

当截平面与投影面垂直、平行和倾斜时，截交线的投影分别为直线段、圆和椭圆。圆球的截交线2.相贯线两曲面体相交时，相贯线具有以下特性：（1）相贯线是两曲面体表面的共线，也是两曲面表面的分界线，相贯线上的点是两曲面体表面的共有点。（2）相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。圆柱与圆柱相交圆柱与圆柱相交圆柱的三种相贯线不同直径圆柱相交时的相贯线圆柱相贯线的简化画法圆柱与圆锥相交相贯线的正面投影和水平投影采用辅助平面法求作，即用同一辅助平面同时切割两相交立体，得两组截交线，两组截交线的交点即为相贯线上的点。（1）圆柱与圆柱等径正交

相贯线的特殊情况（2）圆柱与圆锥正交（公切一圆球）（3）圆柱与圆球同轴正交

（4）圆锥与圆球同轴正交

第四节轴测图一、轴测图的概念二、正等轴测图的画法三、斜二轴测图简介轴测投影图（简称轴测图）通常称为立体图，是生产中的一种辅助图样。一、轴测图的概念1.轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上，所得到的图形称为轴测图。2.专业术语3.轴测图的基本性质平行性可测量性轴测投影面轴测投影轴轴间角轴测投影轴向伸缩系数4.轴测图的分类根据投影方向不同，轴测图可分为两类：

正轴测图和斜轴测图根据轴向伸缩系数不同，每类轴测图又可分为三类：

三个轴向伸缩系数均相等的称为等测轴测图；其中只有两个轴向伸缩系数相等的称为二测轴测图；三个轴向伸缩系数均不相等的称为三测轴测图。以上两种分类方法结合，有六种轴测图：为正等测、正二测、正三测和斜等测、斜二测、斜三测。

工程中使用较多的是正等测和斜二测。二、正等轴测图的画法1.正等测的轴间角和轴向伸缩系数轴向伸缩系数不同的两种正等测的比较

2.平面立体的正等测画法

（1）坐标法

正六棱柱的正等测图画法

（2）切割法

夹紧块的正等测图画法（一）切割法又称方箱法，适用于画由长方体切割而成的轴测图。它以坐标法为基础，先用坐标法画出完整的长方体，然后按形体分析的方法逐块切去多余的部分。夹紧块的正等测图画法（二）（3）叠加法垫脚块的正等测图画法3.回转体的正等测画法不同坐标面上圆的正等测特征

(1)圆的正等测画法

椭圆画法---菱形法(2)圆柱的正等测画法

圆柱的正等测画法(3)圆角的简化画法

带孔方板

在产品设计上，经常会遇到由1/4圆柱面形成的圆角轮廓。圆角的画法可由菱形法画椭圆演变而来。圆角的正等测画法三、斜二测简介轴间角∠X1O1Z1=90º，∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135º，轴向伸缩系数p=r=1，q=0.5。（1）圆的斜二测画法斜二轴测图经常使用的场合一般为：平行于XOZ坐标面上有很多的圆

如果平行于其它某个坐标面上有很多的圆时，可将其转到平行于XOZ坐标面后再画其斜二测图。圆盘的斜二测画法（3）两种轴测图的比较

正等测和斜二测的比较（一）

正等测和斜二测的比较（二）第五节组合体

一、组合体的组合形式二、组合体的三视图画法三、组合体的尺寸标注四、组合体视图的读图方法一、组合体的组合形式对于机械零件，可将其抽象并简化为若干基本几何体经叠加、切割或穿孔等方式组合而成，这种由两个或两个以上的基本体所组成的形体，称之为组合体。

(a)叠加方式(b)切割方式切割型综合型叠加型堆积相切相贯共面和不共面(a)共面(b)不共面（1）表面连接关系两形体表面相切和相交将组合体按照其组成方式分解为若干基本形体，以便分析各基本形体的形状、相对位置和表面连接关系的方法称为形体分析法。（2）形体分析法

(a)分解前(b)分解后1.形体分析

2.视图选择二、组合体的三视图画法为方便看图，应选择最能反映该组合体形状特征和位置关系的视图作为主视图。3.画图的方法与步骤

（1）布置视图并画出基准线（2）画底板的大致形状

（3）画空心圆柱

（4）画支承板（5）画出肋板

（6）画底板细部，描深，完成全图截切组合体的绘图过程1.尺寸种类（1）定形尺寸确定组合体各组成部分的长、宽、高三个方向的大小尺寸。（2）定位尺寸确定组合体各组成部分相对位置的尺寸。（3）总体尺寸

确定组合体外形大小的总长、总宽、总高尺寸。三、组合体的尺寸标注2.标注组合体尺寸的方法和步骤（1）标注定位尺寸（2）标注底板的定形尺寸（3）标注圆筒的定形尺寸

（4）标注支承板和肋板的定形尺寸

3.组合体常见结构的尺寸注法常见基本体的尺寸标注3.组合体常见结构的尺寸注法截切后基本体的尺寸标注正确注法错误注法正确注法错误注法

（1）看图的基本要领熟练掌握基本体的形体表达特征四、组合体视图的读图方法几个视图联系起来识读识读明确视图中线框和图线的含义善于构思物体的形状（2）看图的方法和步骤形体分析法

抓住“特征”分部分对准投影想形状综合起来想整体形状特征

位置特征

线面分析法

补画视图以及视图中的漏线

补画组合体的第三视图

绘制组合体的轴测图

绘制组合体的轴测图

第六节图样画法

一、视图二、剖视

图三、断面图四、局部放大图和简化画法五、表达方法应用举例六、第三角画法简介1.基本视图一、视图主视图←→后视图俯视图←→仰视图左视图←→右视图视图主要用来表达机件的外部结构形状，通常有基本视图、向视图、局部视图和斜视图等类型。在视图中一般只画机件的可见部分，必要时才画出虚线表示其不可见的部分。

六个基本视图在同一张图样内的配置

在同一张图样上，按投影关系配置的视图一律不标注视图的名称。六个基本视图之间仍符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。主视图与后视图、左视图与右视图、俯视图与仰视图具有轮廓对称的特点。2.向视图当基本视图不按规定配置时，可以标注投影方向，所得视图上方用字母表示视图名称，这样经重新配置的视图叫向视图。3.局部视图将零件的某一部分向基本投影面投射所得的图形称为局部视图。

局部视图一般按基本视图投影关系配置，若图纸布置不适宜时也可按向视图的形式配置并进行相关标注。

当局部视图按投影关系配置，中间又无其它图形隔开时，可省略标注。4.斜视图机件向不平行于任何基本投影面的平面投射所得的视图称斜视图。斜视图主要用于表达机件上倾斜部分的实形。斜视图按向视图的形式配置并标注，必要时也可配置在其它适当位置。在不引起误解时，允许将视图旋转配置。1.剖视图的基本概念

（1）剖视图的定义二、剖视图

(a)机件实体(b)外形视图假想用剖切面将零件剖开，移去观察者与剖切面之间的部分，其余部分作正投影所得到的图形叫做剖视图。

(c)剖开的机件(d)主视图为剖视图

（2）剖视图的画法

确定剖切面位置（用剖切位置线表示）画剖视图画出剖切面后的投影绘制剖面符号常用的剖面符号

材料的剖面符号（3）剖视图的标注剖切符号、投射线、字母、名称在下列情况下，剖视图可以简化或省略标注：

（1）如剖切平面与与基本投影面平行，剖视图按投影关系配置，且中间没有其它图形隔开时，允许省略箭头。（2）当剖切平面与基本投影面平行并与机件的对称面重合，所得的剖视图按投影关系配置，且中间没有其它图形隔开，可以不必标注。

（4）剖视图的注意事项

在剖视中，细虚线一般予以省略

2.剖视图的种类（1）全剖视图用单一剖切面获得的全剖视图用几个平行的剖切平面获得的全剖视图用几个相交的剖切面获得的全剖视图（2）半剖视图（3）局部剖视图（1）全剖视图当机件的外形简单或外形已在其它视图中表示清楚时，为了表达其内部机构，常采用全剖视图。（2）半剖视图当机件具有对称平面时，在垂直对称平面的投影面上所得的图形，以对称中心线（细点画线）为界，一半画成表达内形的剖视图，另一半画成表达外形的视图，这种组合的图形称为半剖视图。（3）局部剖视图假想用剖切面局部剖开机件，这时所得的剖视图称为局部剖视图。局部剖视图常用来表达机件上的孔、槽、缺口等局部的内部形状。

局部剖视的特殊情况

波浪线的画法

（1）剖视图与视图以波浪线为分界线，波浪线应画在机件的实体处，孔、槽等中空处不能画波浪线，且波浪线不能超出轮廓线；（2）波浪线不能画在轮廓线的延长线上；（3）不能用轮廓线代替波浪线。3.剖切面的种类及方法（1）单一剖切面平行于投影面垂直于基本投影面的平面

柱面（2）几个平行的剖切面（3）几个相交的剖切面平行于投影面（a）单一面全剖视图（b）单一面半剖视图单一平行平面剖切是指用一个与基本投影面平行的平面来剖切。垂直于基本投影面的平面当机件上有倾斜部分的内部结构需要表达时，选择一个垂直于基本投影面且与所需表达结构平行的投影面，然后再用一个平行于这个投影面的剖切平面剖开机件，并向投影面投影，这样得到的剖视图称为斜剖视图，简称斜剖视。柱面

用柱面切开零件后，要将其轮廓结构展开到平面上再作投影，此时应在剖视图名称后加注“展开”二字。（2）用几个平行的剖切平面获得的全剖视图

当机件上有较多的内部结构形状需要表达，但其轴线又不在同一平面内时，可采用几个互相平行的剖切平面剖切。阶梯剖必须标注。当剖视图按投影关系配置，中间无其它图形时，可省略箭头。当转折处的地方很小时，也可省略字母。

用几个平行平面剖切时的错误画法

(a)没有将孔完整剖开(b)剖切面转折处不能与轮廓线重合

用几个平行平面剖切时的画法注意点(a)正确的剖切线路标注方法(b)两个要素具有公共对称中心线（3）用几个相交的剖切面获得的全剖视图

当机件的内部结构形状用一个剖切平面不能表达完全，且该机件在整体上又具有回转轴时，可用两个相交的剖切平面剖开。

先切开再旋转的画法

采用旋转剖绘制剖视图时，首先把由倾斜平面剖开的结构连同有关部分旋转到与选定的基本投影面平行，然后再进行投影，使剖视图既反映实形又便于画图。剖切平面后的结构画法

三、断面图假想用剖切面将机件的某处切断，仅画出断面的图形，称为断面图，简称断面。图形位置应尽量配置在剖切位置符号或剖切平面迹线的延长线上（剖切平面迹线是剖切平面与投影面的交线）。1.移出断面图画在视图轮廓线之外的断面，称为移出断面。带有孔或凹坑的断面图

当剖切平面通过机件上回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构按剖视画出。按剖视图绘制的移出断面图

当剖切平面通过非圆孔会导致出现完全分离的两个断面时，这些结构也要按剖视画出。移出断面图的特殊画法

当遇到肋板结构时，可用两个相交的剖切平面，分别垂直于左、右肋板进行剖切，按此方式绘制的断面图，中间应用波浪线断开。当断面图形对称时，也可将断面画在视图的中断处。2.重合断面图画在视图轮廓之内的断面称为重合断面图。

重合断面的轮廓线用细实线绘制，断面上应画出剖面符号。当视图中的轮廓线与重合断面的图形相交或重合时，视图中的轮廓线仍应完整画出，不可中断。

不对称的重合断面图配置在剖切线上的不对称重合断面，不必注写字母，但一般要在剖切符号上画出表示投射方向的箭头。断面图的标注1.局部放大图四、局部放大图和简化画法当机件的某些局部结构较小，在原定比例的图形中不易表达清楚或不便标注尺寸时，可将此局部结构用较大比例单独画出，这种图形称为局部放大图。

局部放大图的特殊画法

2.剖视图中的规定画法

（1）剖视中肋板的画法

机件上常常会有加强肋板和轮辐等结构，起到加固的作用。若按纵向剖切，这些结构不画剖面符号，而是用粗实线将它与其邻接的部分分开；而横向切断时，则应在相应的剖视图上画上剖面符号。

（2）回转体均布结构的简化画法

当零件回转体上均匀分布的肋、轮辐、孔等结构不处于剖切平面上时，可将这些结构旋转到剖切平面上画出。（1）相同要素的简化画法3.简化画法

（2）网状物、编织物或机件上滚花部分的简化画法

（3）圆柱形法兰和类似零件上均匀分布孔的简化画法对称符号

细实线

长6～10

间距2～3

（4）对称结构的简化画法

（5）小斜度的简化画法

（6）圆角与倒角的省略

（7）倾斜圆投影的简化画法

（8）较长机件的简化画法（9）平面的简化画法

（10）简化的局部视图

五、表达方法应用举例在表达一个机件时，应根据机件的具体形状和结构，选用适当的表达方法以及合理地标注尺寸，将机件的内外形状结构表达清楚。根据机件的结构特点，巧妙地应用图样的各种画