【初中数学】第7章一元一次不等式同步训练 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

第7章一元一次不等式同步训练2024-2025学年华东师大版七年级下册一.选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0；②4+3y＞0；③x＝3；④x-1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若，，则（

）A．， B．， C．， D．，3．不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是()4．我市某一天的最高气温是，最低气温是零下，则当天我市气温变化范围是（

）A． B． C． D．5．若代数式eq\f(2x＋3,3)的值是非负数，则x的取值范围是()A．x≥eq\f(3,2) B．x≥－eq\f(3,2) C．x＞eq\f(3,2) D．x＞－eq\f(3,2)6．若实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解，则a的取值范围是（）A．a>2 B．a<2 C．a>4 D．a>37．已知点P（﹣2+a，2a﹣7）在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．3 B．5 C．1 D．﹣38．已知不等式组x>ax>2A．a≤2 B．a＜2 C．a=2 D．a＞29.已知关于x的不等式组x−32≤2x−13−1,x−a≤0恰好有 A．4≤a≤5 B．4≤a<5 C．4<a<5 D．4<a≤510．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为()A．2＋10x≥87B．2＋10x≤87C．10＋8x≤87 D．10＋8x≥8711．现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排(C)A．4辆 B．5辆C．6辆 D．7辆12．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（）A． B． C． D．二.填空题13．点M(x－1，－3)在第四象限，则x的取值范围是.14．如果关于x的不等式(a－1)x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a的值为.15．列不等式“与的差不小于3”______16．不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.17．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．18．当a=时，关于x的不等式2x-a＞-3的解集如图．19．一件商品出售时标价为800元，由于该商品积压，商家决定打八折销售，这时利润率仍然不低于28%，则这件商品的进价至多为元．20．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有26本三.解答题21.解不等式组：(1)x−3x−2≤4,1+2x3>x−1.22.x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值．23．在方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝2－\f(m,3),x＋2y＝1))中，若未知数x、y满足x－y＞－6.求m的取值范围．24．商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折．现有37元钱，最多可以购买该商品多少件？25．大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？26．为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？参考答案：一.选择题1．下面给出了5个式子：①3＞0；②4+3y＞0；③x＝3；④x-1；⑤x+2≤3；⑥2x≠0，其中不等式有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C2．若，，则（

）A．， B．， C．， D．，【答案】D3．不等式3x＋6≥9的解集在数轴上表示正确的是()【答案】C4．我市某一天的最高气温是，最低气温是零下，则当天我市气温变化范围是（

）A． B． C． D．【答案】D5．若代数式eq\f(2x＋3,3)的值是非负数，则x的取值范围是()A．x≥eq\f(3,2) B．x≥－eq\f(3,2) C．x＞eq\f(3,2) D．x＞－eq\f(3,2)【答案】B6．若实数2是关于x的一元一次不等式2x-a-2<0的一个解，则a的取值范围是（）A．a>2 B．a<2 C．a>4 D．a>3【答案】A7．已知点P（﹣2+a，2a﹣7）在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．3 B．5 C．1 D．﹣3【答案】A8．已知不等式组x>ax>2A．a≤2 B．a＜2 C．a=2 D．a＞2【答案】A9.已知关于x的不等式组x−32≤2x−13−1,x−a≤0恰好有 A．4≤a≤5 B．4≤a<5 C．4<a<5 D．4<a≤5【答案】D10．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为()A．2＋10x≥87B．2＋10x≤87C．10＋8x≤87 D．10＋8x≥87【答案】D11．现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排(C)A．4辆 B．5辆C．6辆 D．7辆【答案】C12．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（）A． B． C． D．【答案】C二.填空题13．点M(x－1，－3)在第四象限，则x的取值范围是.【答案】x＞114．如果关于x的不等式(a－1)x＜a＋5和2x＜4的解集相同，则a的值为.【答案】715．列不等式“与的差不小于3”______【答案】－≥316．不等式3x-6≤2(x-1)的正整数解的和为_______.【答案】1017．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是．【答案】a＜﹣118．当a=时，关于x的不等式2x-a＞-3的解集如图．【答案】119．一件商品出售时标价为800元，由于该商品积压，商家决定打八折销售，这时利润率仍然不低于28%，则这件商品的进价至多为元．【答案】50020．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有26本【答案】26．三.解答题21.解不等式组：(1)x−3x−2≤4,1+2x3>x−1.【答案】(1)1≤x<4．(2)无解．22.x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值．解：根据题意得：≥，2（x+1）-3（x-1）≥x-1，2x+2-3x+3≥x-1，2x-3x-x≥-1-2-3，-2x≥-6，∴x≤3．答：当x≤3时，代数式的值，不小于代数式的值．23．在方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝2－\f(m,3),x＋2y＝1))中，若未知数x、y满足x－y＞－6.求m的取值范围．解：两方程相减得x－y＝1－eq\f(m,3)，∵x－y＞－6，∴1－eq\f(m,3)＞－6，解此不等式得：m＜21，即：m的取值范围是m＜21.24．商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过4件，按原价付款；若一次性购买4件以上，超过部分打八折．现有37元钱，最多可以购买该商品多少件？解：因为37＞4×5，所以可以购买的商品一定超过4件．设可以购该商品x(x为整数)件．由题意，得4×5＋(x－4)×5×0.8≤37，解得x≤8eq\f(1,4)，所以最多可购买该商品8件．25．大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？解：设购进A型玩具x只，

依题意得：（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]解得，x≥50．答：至少要购进50只A型文具26．为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1350箱．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？解：（1）设1辆大货车一次运输x箱物资，1辆小货车一次运输y箱物资，由题意可得：，解得：，答：1辆大货车一次运输150箱物资，1辆小货车一次运输