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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页第5章《一元一次方程》单元检测题2024-2025学年七年级下册数学华东师大版一、单选题1.方程去掉括号后,可以变形为(
)A. B.C. D.2.日历上竖列相邻三个数的和为,则三个数中最大的数是()A. B. C. D.3.同样一件衣服,A商店的进价比B商店进价高10%,若两商店的利润率分别为50%和20%,并且A商店的售价比B商店的售价高18元,那么A商店的进价是(
)A.60元 B.32元 C.40元 D.44元4.若,则x的倒数等于(
)A. B. C.3 D.-35.下列方程变形中,错误的是(
)A.变形为B.变形为C.变形为D.变形为6.今年小明妈妈和小明的年龄之和是36岁,再过5年,妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁,则小明的年龄为几岁.若设今年小明的年龄为x岁,则可列出方程(
)A. B.C. D.7.某车间有30名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺栓22个或螺母16个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是(
)A. B.C. D.8.有一列数,,,,,,其中任意三个相邻数的和都是,已知,,,那么的值是()A. B. C. D.9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安.今乙发已先二日,甲乃发长安.问几何日相逢?译文:甲从长安出发,5日到齐国;乙从齐国出发,7日到长安.现乙先出发2日,甲才从长安出发.问甲乙经过多少日相逢?若设甲经过日相逢,则可列方程为(
)A. B.C. D.10.在我国民间流传着许多诗歌形式的数学趣题:周瑜寿属而立之年督东吴,早逝英年两位数.十比个位正小三,个位六倍与寿符.哪位同学算的快,多少年寿属周瑜?诗的意思是:周瑜30岁的时候已经是东吴的都督,病逝的年龄是个两位数,其十位上的数字比个位上的数字小3,个位上数字的6倍正好等于这个两位数,求这个两位数,如果设这个两位数个位上的数字为x,下列方程正确的是(
)A. B. C. D.11.如图,沿着边长为米的正方形,按方向,甲从以米/分的速度,乙从以米/分的速度同时行走,当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处,则这个顶点是(
)A.顶点A B.顶点B C.顶点C D.顶点D二、填空题12.方程变形为,这种变形叫作.13.小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;用水超过5吨,超过的部分每吨加收2元.小明家今年五月份用水9吨,共交水费44元,则可列方程为14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术,正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱,问:人数、鸡价各是多少?”答:(1)人数为人;(2)鸡价为钱.15.下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦,其中是方程,是一元一次方程.16.如果∠A,∠B的两条边分别垂直,而其中∠A比∠B的4倍少30°,则∠B=.17.某水果商三月份销售苹果、草莓、榴莲三种水果的销量之比,苹果、草莓、榴莲三种水果的单价之比为.四月份水果商家加大了宣传力度.预计三种水果的营业额都会增加.其中苹果增加的营业额占总增加的营业额的,此时,苹果的营业额与四月份三种水果总营业额之比为,为使四月份草莓、榴莲两种水果的营业额之比为,则四月份榴莲增加的营业额与四月份三种水果总营业额之比为.18.已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1与3.点P从A点出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动;同时点Q从B点出发,以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动.设P、Q两点的运动时间为t秒,当PQ=AB时,t=.19.如图,长方形中,,,点E是的中点,动点P从A点出发,以每秒1cm的速度沿运动,最终到达点E.若点P运动的时间为x秒,那么当秒时,△APE的面积等于.20.已知点、在数轴上,点表示的数为-5,点表示的数为15.动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动,则点移动秒后,.21.点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且a、b满足|a+5|+(b﹣3)2=0.点P在数轴上,且满足AP=2PB,则点P对应的数为.三、解答题22.解下列方程:(1);(2).23.已知单项式与的次数相同,求a的值.24.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的3倍小3,将十位和个位的数字对调,得到的新两位数比原两位数小27,则原来的两位数是多少?(只列方程)红红:设原两位数的个位数字是x,则十位数字是,列出方程为.请问红红列出的方程对吗?如果不对,请说明理由并列出正确的方程.25.如图,在直线l上顺次取A、B、C三点,已知,点M﹑N分别从A、B两点同时出发向点C运动.当其中一动点到达C点时,M、N同时停止运动.已知点M的速度为每秒2个单位长度,点N速度为每秒1个单位长度,设运动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示线段AM的长度为______;(2)当t为何值时,M、N两点重合?(3)若点P为AM中点,点Q为BN中点.问:是否存在时间t,使?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.26.如图,直线、相交于点,平分,,(1)若,求的度数;(2)若,求的度数.27.如图,在中,,点E是的中点,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动.到点B停止.若设点P运动的时间是t秒(t>0).(1)点P到达点C时,t=秒;点P到达点B时.t=秒.(2)当线段长度为2时,求t的值;(3)当点P在线段上运动时,求线段的长度(用含t的代数式表示)();(4)当的面积等于10时,直接写出t的值.答案第=page11页,共=sectionpages22页答案第=page11页,共=sectionpages22页参考答案1.D2.A3.D4.D5.D6.A7.A8.B9.C10.B11.B12.去分母
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