第一二三单元阶段素养检测（提高卷）五年级数学下册人教版

第一二三单元阶段素养检测（提高卷）五年级数学下册高频考点易错题人教版姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．至少需要（

）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。A．4 B．8 C．10 D．162．（

）既是16的因数，又是4的倍数。A．12 B．10 C．4 D．13．在1～100的自然数中，质数和合数共有（

）个。A．100 B．99 C．984．如果两个数的积是偶数，那么这两个数（

）。A．都是奇数 B．都是偶数 C．至少有一个是偶数5．四个同样的礼品盒，每个长10cm，宽7cm，高2cm。下面四种不同的包装方式，（

）最省包装纸。A． B． C． D．6．根据下图，甲的表面积（

）乙的表面积。A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定7．正方形的边长是质数，它的周长（

）。A．是质数 B．是合数 C．既不是质数，也不是合数 D．无法确定8．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（

）倍。A．3 B．9 C．27二、填空题9．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的棱长总和是()厘米。10．如图，在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水。将这个容器按图倾斜放置在桌面上，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。图中线段AB的长度是()厘米。11．王老师家的电话是七位数ABCDEFG，其中A是10以内最大的偶数，B是最小的两个质数之和，C是10以内最大的质数，D是比最小的合数少1的数，E是6的最小因数，F既是偶数又是质数，G是4的最小倍数，这个电话号码是()。12．写出36的所有因数()，从小到大写出18的5个倍数()。13．把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了()平方厘米，它的体积是()立方厘米。14．如图是4个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是3cm，露在外面的面积是()cm3。15．将一根5米长的长方体木料锯成3段后，表面积增加了48平方分米，这根木料原来的体积是()立方分米。16．一个长方体的棱长总和是36，它的一组长、宽、高的和是()。17．同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()，最大两位数是()。三、判断题18．一个衣柜的体积大约是8立方厘米。()19．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。()20．早餐奶包装上的“净含量250mL”指的是包装盒的体积。()21．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。()22．计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。()23．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。()24．3.6÷3＝1.2，所以3.6是3的倍数，3是3.6的因数。因数和倍数是相互依存的。()四、计算题25．算一算。73＝

7×3＝

9＋9＝102＝

33＝

3＋3＋3＝26．脱式计算（能简算的要简算）。4.2÷4.8＋0.12×3.5

0.75×3.5－0.75×2.5

6.5×（3.64÷2.6）63÷0.4÷0.25

7.8÷（3.6－1.2）

5.6÷0.8－3÷1.527．解方程．（1）5x+16.2=53.8；

（2）2x﹣5×3.4=10.6；

（3）10﹣2.5x=6.8．五、解答题28．五（3）班同学进行迎“六一”彩排，每8人站行或16人站一行正好站完，全班人数在30～50人之间，这个班共有多少人？29．一根长4m的木料，把它分成3段后，表面积增加了80cm2，原来木料的体积是多少cm3？一个长方体，如果高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积会比原来少120平方厘米，原来长方体的体积是多少？31．如图，捆扎一种礼品盒，结头处的彩带长25厘米。捆扎一个礼盒至少需要多少厘米的彩带？（2）制作这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？（3）礼品盒的体积是多少立方厘米？小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？33．下图，甲容器中装有6dm深的液体，现要把甲容器中的液体倒一部分到乙容器中，要使两个容器的液面一样高。此时两容器中的液体有多深？一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？35．一间教室长8米，宽7米，高3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是24平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？参考答案：1．B【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，据此选择即可。【详解】由分析可知：至少需要8个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。故答案为：B【点睛】本题考查正方体的特征，明确其特征是解题的关键。2．C【分析】16的所有的因数是1，2，4，8，16；其中4、8、16又是4的倍数；据此解答。【详解】据分析可知：4既是16的因数，又是4的倍数。故选：C。【点睛】掌握求一个数因数和倍数的方法是解题的关键。3．B【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此解答。【详解】在1～100的自然数中，1既不是质数也不是合数，其它自然数不是质数就是合数，所以质数和合数共有99个。故答案为：B【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。4．C【分析】两个数的积是偶数，也就是积包含2这个因数，所以这两个数至少有一个数也包含2这个因数，据此解答。【详解】A．例如3×3＝9，3×5＝15，不满足积是偶数的条件；B．不一定都是偶数，如1×2＝2；C．至少有一个是偶数，如1×4＝4，2×4＝8。故答案为：C【点睛】解答本题的关键是理解和掌握奇数和偶数的概念及运用。5．A【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。【详解】A．表面积减少了：10×7×6＝70×6＝420（cm2）B．表面积减少了：10×7×4＋7×2×4＝70×4＋14×4＝280＋56＝336（cm2）C．表面积减少了：10×2×4＋7×2×4＝20×4＋14×4＝80＋56＝136（cm2）D．表面积减少了：10×2×6＝20×6＝120（cm2）420＞336＞136＞120故答案为：A【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形的表面积最小，则把最大的面重合。6．C【分析】乙组合体虽然在上层顶点处缺少一个小正方体，但缺少部分形成3个小正方形的面，按一定方向平移，恰好能覆盖住缺少小正方体的位置，这样与甲组合体的形状就一样了，则表面积也相同。【详解】由分析可得：甲的表面积＝乙的表面积。故答案为：C【点睛】组合体的表面积的计算，主要考查的还是对图形的空间想象；因此想象把小正方形面平移，是解题关键。7．B【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数。由此解答。【详解】正方形的周长＝边长×4；它的周长至少有的因数1、2、4，所以说一定是合数。故答案为：B【点睛】此题主要考查质数与合数的意义及正方形周长的计算方法，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个因数。8．C【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，假设一个正方体的棱长为a，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则为3a，再代入到体积公式中，求出扩大后的体积，除以原来正方体的体积，即可得解。【详解】假设一个正方体的棱长为a，原来正方体的体积为：V＝a3，扩大后正方体的体积为：V＝（3a）3＝27a3，27a3÷a3＝27即它的体积扩大到原来的27倍。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式解决问题。9．60【分析】利用加法先求出一组长宽高的和，再将其乘4，求出这个长方体的棱长总和。【详解】（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（厘米）所以，这个长方体的棱长总和是60厘米。【点睛】本题考查了长方体的棱长和，掌握棱长和公式是解题的关键。10．15【分析】如图所示，把内侧棱长为20厘米的正方体容器看作上下两个长方体，流出水的体积等于上面长方体体积的一半，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出倒出水的体积，下面长方体的体积＝内侧棱长为20厘米的正方体的体积－倒出水的体积×2，AB相当于下面长方体的高，下面长方体的底面积为（20×20）厘米，最后根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出线段AB的长度，据此解答。【详解】倒出水的体积：10×10×10＝1000（立方厘米）下面长方体的体积：20×20×20－1000×2＝8000－2000＝6000（立方厘米）线段AB的长度：6000÷（20×20）＝6000÷400＝15（厘米）所以，图中线段AB的长度是15厘米。【点睛】把大正方体分为两个小长方体，把上面长方体的体积转化为倒出水的体积的2倍，并掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。11．8573124【分析】10以内最大的偶数为8；最小的两个质数为2和3，2＋3＝5；10以内最大的质数为7；最小的合数为4，4－1＝3；一个数的最小因数为1；2是唯一的偶质数；一个数的最小倍数是它本身；据此解答。【详解】分析可知，A是8，B是5，C是7，D是3，E是1，F是2，G是4，则这个电话号码是：8573124。【点睛】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数的认识，一个数的最小因数是1，最小倍数是这个数本身。12．

1、2、3、4、6、9、12、18、36

18、36、54、72、90【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，据此解答。【详解】36÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236÷4＝936÷6＝636的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18×1＝1818×2＝3618×3＝5418×4＝7218×5＝90从小到大18的5个倍数有：18，36，54，72，90。【点睛】掌握因数、倍数的求法是解答题目的关键。13．

64

192【分析】把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，那么减少了4个面，算出这4个面的面积即可；求拼成的体积，根据正方体的体积公式，只要求出一个正方体的体积，乘3即可得出体积。【详解】4×4×4＝16×4＝64（平方厘米）4×4×4×3＝64×3＝192（立方厘米）表面积减少了64平方厘米，拼成的长方体的体积是192立方厘米。【点睛】此题考查了立体图形的切拼，正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生的空间想象力。14．81【分析】通过从不同方向观察这个立体图形，从正面看，有3个小正方形，从右面看，有3个小正方形，从上面看，有3个小正方形，据此计算出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积公式求出1个小正方形的面积，乘露在外面的面的个数，即可求出组合图形的表面积。【详解】根据分析得，（3＋3＋3）×（3×3）＝9×9＝81（cm3）【点睛】此题的解题关键是通过观察立体图形的方法，利用正方形的面积公式，求出组合图形的表面积。15．600【分析】由题意可知：把这根木料锯成3段，增加了4个底面，再据“表面积增加48平方分米”，用48÷4＝12平方分米，即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱体的体积公式：V＝Sh，即可求出木料的体积，列式解答即可。【详解】5米＝50分米48÷4＝12（平方分米）12×50＝600（立方分米）【点睛】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成3段，增加了4个底面，从而可以求出1个底面的面积，进而求出木料的体积。16．9【分析】“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，据此求出一组长、宽、高的和即可。【详解】36÷4＝9（分米）【点睛】明确长方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。17．

120

90【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【详解】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是120，最大两位数是90。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。18．×【分析】根据情景以及生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个衣柜的体积用“立方米”做单位，据此解答即可。【详解】由分析可知：一个衣柜的体积大约是8立方米。故答案为：×【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。19．√【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，体积没有发生变化，据此判断即可。【详解】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。故答案为：√。【点睛】本题考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是掌握体积的概念。20．×【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中早餐奶的体积，如果“早餐奶把盒子的整个空间都装满了，才等于包装盒的容积；但灌装早餐奶时要留一些空间，即包装盒的容积比早餐奶的体积大；据此判断即可。【详解】由分析知：“净含量250ml”的字样，这个250ml是指包装盒的体积，说法错误，应为盒中早餐奶的体积，因为灌装早餐奶时要留一些空间，即包装盒的容积比早餐奶的体积大。故答案为：×【点睛】此题考查的是容积和体积的意义，解答此题关键是明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。21．√【分析】一个骰子奇数点有1、3、5三个；偶数点有2、4、6三个，掷出的奇数点与偶数点的可能性相同，据此解答。【详解】根据分析可知，随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，根据题意进行分析解答。22．√【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，所以计量容积一般用体积单位。体积是指物体所占空间的大小。【详解】一个容器可以容纳多少液体，也就是计量液体的体积，如油、水等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L或mL。故答案为：√【点睛】本题考查对容积和体积的认识。要了解常用的体积单位和容积单位。23．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；据此解答。【详解】在所有的质数中，2是既是偶数也是质数；并不是所有的合数都是偶数，如：9是奇数，但9也是合数。故答案为：×【点睛】本题主要考查学生对质数、合数、奇数、偶数的认识，掌握它们的意义是解答题目的关键。24．×【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。【详解】在3.6÷3＝1.2中，3.6和1.2是小数不是整数，所以3.6和3不是因数和倍数的关系。故答案为：×【点睛】掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。25．343；21；18；100；27；9【详解】略26．1.295；0.75；9.1630；3.25；5【详解】（1）4.2÷4.8＋0.12×3.5＝0.875＋0.42＝1.295（2）0.75×3.5－0.75×2.5＝0.75×（3.5－2.5）＝0.75×1＝0.75（3）6.5×（3.64÷2.6）＝6.5×1.4＝9.1（4）63÷0.4÷0.25＝63÷（0.4×0.25）＝63÷0.1＝630（5）7.8÷（3.6－1.2）＝7.8÷2.4＝3.25（6）5.6÷0.8﹣3÷1.5＝7－2＝527．7.52；13.8；1.28．【详解】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16.2，再同除以5求解；（2）先化简方程得2x﹣17=10.6，根据等式的性质，两边同加上17，再同除以2求解；（3）根据等式的性质，方程两边时加上2.5x得6.8+2.5x=10，两边同时减去6.8再同除以2.5求解．解：（1）5x+16.2=53.85x+16.2﹣16.2=53.8﹣16.25x=37.65x÷5=37.6÷5x=7.52；（2）2x﹣5×3.4=10.62x﹣17=10.62x﹣17+17=10.6+172x=27.62x÷2=27.6÷2x=13.8；（3）10﹣2.5x=6.810﹣2.5x+2.5x=6.8+2.5x6.8+2.5x=106.8+2.5x﹣6.8=10﹣6.82.5x=3.22.5x÷2.5=3.2÷2.5x=1.28．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．28．32人或48人【详解】在30至50之间：8的倍数有32、40、48；16的倍数有32、48.则这个班共有32人或48人。29．8000cm3【分析】结合图，发现将这段木料分成3段后，增加了4个面的面积，并且每个面的面积相等。将表面积增加的80cm2除以4，求出增加的1个面的面积，再将其乘木料的长，即可求出原来木料的体积。【详解】4m＝400cm80÷4×400＝20×400＝8000（cm3）答：原来木料的体积是8000cm3。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝底面积×高。30．396立方厘米【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由题意可知：高减少5厘米，这时表面积比原来减少了120平方厘米。表面积减少的是高为5厘米的长方体的4个侧面的面积。先求出减少部分的1个侧面的面积，120÷4＝30（平方厘米）；根据长方形的面积公式S＝ab，求出原来长方体的底面边长就是6厘米。原来的高是6＋5＝11（厘米），再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】原来长方体的底面边长是：120÷4÷5＝30÷5＝6（厘米）高是：6＋5＝11（厘米）原来长方体的体积是：6×6×11＝36×11＝396（立方厘米）答：原来长方体的体积是396立方厘米。【点睛】此题解答关键是求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据长方体的体积公式解答即可。31．（1）185厘米；（2）2700平方厘米；（3）9000立方厘米【分析】（1）捆扎一个礼盒需要彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的彩带的长度；（2）求制作这个礼品盒需要硬纸板的面积就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，代入数据即可得解；（3）求礼品盒的体积就是求长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可得解。【详解】（1）＝40＋60＋60＋25＝185（厘米）答：捆扎一个礼盒至少需要185厘米的彩带。（2）（20×30＋30×15＋15×20）×2＝（600＋450＋300）×2＝1350×2＝2700（平方厘米）答：制作这个礼品盒需要2700平方厘米的硬纸板。（3）（立方厘米）答：礼品盒的体积是9000立方厘米。【点睛】熟记长方体的表面积和体积的计算公式，掌握长方体的棱长之和在实际生活中的应用是解答题目的关键。32．13.6米【分析】先统一单位，2.2米＝220厘米