第一二三四单元阶段素养检测随堂练-五年级数学下册人教版

第一二三四单元阶段素养检测随堂练五年级数学下册高频考点易错题人教版姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个长方体被挖掉一小块，如图，下面说法完全正确的是（

）。A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变2．一根长方体木料，长1米，宽和高都是1分米，把它锯成4段，表面积至少增加（

）平方分米。A．4 B．6 C．83．一个装钙奶饼干的长方体盒子高20厘米，底面是100的正方形，一张商标纸正好贴满盒子四周，这张标纸至少有（

）。A．200 B．400 C．800 D．20004．下面四个数中，（

）最接近0.6。A． B． C． D．5．一筐水果，每次拿2个，每次拿3个，每次拿5个，都正好拿完而没有剩余，这筐水果最少应有（

）。A．15个 B．20个 C．30个 D．60个6．一根铁丝截成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定7．下面的展开图中，不能折成正方体的是（

）。A． B． C．8．把一根绳子剪成2段，第一段长m，第二段占全长的，那么（

）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长9．至少需要（

）个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。A．4 B．8 C．10 D．16二、填空题10．青山湖区第一批援疫党员志愿者的人数在40~50之间，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，志愿者有()人。11．6和8的最小公倍数是()。12．用一根长156cm的铁丝，围成一个正方体框架，棱长是()cm，表面积是()cm2，体积是()cm3。13．如果m－n＝1，（m和n都是不为0的自然数）那么m和n的最大公因数是()，最小公倍数是()。14．680cm3＝()L

8.04dm3＝()mL

3.3m3＝()m3()dm315．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的棱长总和是()厘米。16．“某厂女职工人数比男职工人数少”，这句话中是把()看做单位“1”，女职工人数是男职工人数的()。17．单位换算。0.5m3＝()dm3

3000cm3＝()dm3750dm3＝()L

1.05L＝()mL三、判断题18．一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。()19．把5米长的绳子平均分成8段，每段长米。()20．棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等。()21．大于而小于的分数只有一个。()22．一个衣柜的体积大约是8立方厘米。()23．长方体相邻的两个面可能完全相同。()24．从不同的方向看一个长方体，最多只能看到它的一个面。()25．一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。()26．在长方体中，至少有4个面是长方形。()四、计算题27．直接写出得数。

28．笔算下面各题．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．29．解方程或解比例。0.2x＋1.5＝18.5

72－4x＝60

x－x＝3.2五、解答题30．一些小朋友上手工课，人数在20～30之间，老师将72块橡皮泥和96块磁铁平均分给每位小朋友，没有剩余。那么，每位小朋友各拿了多少块橡皮泥？多少块磁铁？把48个苹果和64个梨平均分给若干个小朋友，如果苹果和梨都没有剩余，且保证分到的苹果和梨的小朋友人数相同，分到苹果和梨的小朋友最多是几个人？学校排练团体操，参加的同学人数接近100人。他们每行排8人，或者每行排12人，都没有剩余。排练团体操的同学有多少人？学校举行讲故事比赛，五（1）班有16人参加，其中女生10人，男生6人，女生人数占本班参赛人数的几分之几？男生人数占女生人数的几分之几？把三个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与三个正方体的表面积之和谁大？相差多少？某小学要粉刷新教室，除地板与门窗外，其余都要粉刷。已知教室的长是8m，宽6m，高4m，门窗的面积是12.5m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？做一个无盖的长方体玻璃缸，长50厘米，宽40厘米，高60厘米。做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方厘米？37．挖一个长8m、宽6m、深2.5m的蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积一共是多少平方米？参考答案：1．C【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面的面积，然后据此解答即可。【详解】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面积减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面的面积，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积减少，表面积不变。故答案为：C【点睛】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小。2．B【分析】一根长方体木料，长1米，宽和高都是1分米，把它锯成4段，则需要锯3次，锯一次则增加两个面的面积，则锯3次，共增加6个面的面积，据此计算即可。【详解】增加6个面的面积：（平方分米）故答案为：B【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积的计算公式。3．C【分析】底面是100cm2的正方形，说明长方体的长和宽都是10厘米，一张商标纸正好贴满盒子四周，说明有四个面，再根据长方体的表面积计算公式解答即可。【详解】100÷10＝10（厘米）10×20×4＝200×4＝800（平方厘米）故答案为：C。【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是掌握长方体的体积计算公式。4．C【分析】直接用分子除以分母，计算出商，除不尽的保留三位小数，即可找出最接近0.6的正确选项。【详解】A．＝2÷7≈0.286；B．＝4÷11≈0.364；C．＝13÷20＝0.65；D．＝10÷29≈0.345。由上可知，最接近0.6。故答案为：C【点睛】掌握分数化小数的方法是解答题目的关键。5．C【分析】由题意可知，则这筐水果的数量是2、3、5的最小公倍数。据此解答即可。【详解】2×3×5＝6×5＝30（个）故答案为：C【点睛】本题考查最小公倍数，明确求几个数最小公倍数的方法是解题的关键。6．B【分析】将铁丝长度看作单位“1”，通过第一段的长度无法确定第二段长度，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较第一段和第二段的对应分率即可。【详解】1－＝＜，第二段长。故答案为：B【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数加减法的计算方法。7．C【分析】正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。【详解】A．属于正方体展开图的2－3－1型，可以折成一个正方体；B．属于正方体展开图的2－3－1型，可以折成一个正方体；C．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图；故答案为：C【点睛】本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。8．B【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，第二段占全长的，第一段占全长的1－＝，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长，要比全长的短。【详解】1－＝＞所以第二段比较长；故答案为：B【点睛】本题主要是考查分数的意义及大小比较。9．B【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，据此选择即可。【详解】由分析可知：至少需要8个同样大小的正方体，才能拼成一个较大的正方体。故答案为：B【点睛】本题考查正方体的特征，明确其特征是解题的关键。10．45【分析】根据题意可知，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，说明志愿者的数量正好是3和5的公倍数，写出3和5的公倍数，再根据志愿者的人数在40~50之间，确定志愿者的数量，据此解答。【详解】3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48⋯5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50⋯3和5的公倍数有：15、30、45⋯因为志愿者的人数在40~50之间，45符合条件，所以志愿者有45人。【点睛】此题的解题关键是灵活运用求两个数的公倍数的方法解决问题。11．24【分析】求两个数的最小公倍数的方法：这两个数所有共有的因数和它们独有的质因数的连乘积，由此可以解决问题。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24【点睛】此题考查了求两个数的最小公倍数的方法。12．

13

1014

2197【分析】正方体的棱长＝铁丝的总长度÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。【详解】棱长：156÷12＝13（cm）表面积：13×13×6＝169×6＝1014（cm2）体积：13×13×13＝169×13＝2197（cm3）【点睛】灵活运用正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，并熟记表面积和体积计算公式是解答题目的关键。13．

1

mn【分析】相邻两个自然数相差1，如果m－n＝1，那么m和n是相邻自然数，相邻两个自然数互质，根据互质数求出m和n的最大公因数和最小公倍数。【详解】分析可知，m和n为互质数，那么m和n的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积mn。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。14．

0.68

8040

3

300【分析】根据1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。【详解】680cm3＝680mL＝0.68L8.04dm3＝8.04L＝8040mL3.3m3＝3m3300dm3【点睛】此题主要考查体积、容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。15．60【分析】利用加法先求出一组长宽高的和，再将其乘4，求出这个长方体的棱长总和。【详解】（6＋5＋4）×4＝15×4＝60（厘米）所以，这个长方体的棱长总和是60厘米。【点睛】本题考查了长方体的棱长和，掌握棱长和公式是解题的关键。16．

男职工人数

【分析】分析题意，可以把男职工人数为单位“1”，则女职工人数为1－＝，根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可。【详解】“某厂女职工人数比男职工人数少”，这句话中是把男职工人数看做单位“1”÷1＝【点睛】本题考查的是分数的认识，正确确定单位1是解答此题的关键。17．

500

3

750

1050【分析】按1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，高级单位化成低级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。【详解】0.5m3＝500dm33000cm3＝3dm3750dm3＝750L1.05L＝1050mL【点睛】此题主要考查体积和容积单位之间的换算，注意单位之间的进率。18．×【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，表面积和体积计量单位不相同，二者不能比较大小。【详解】表面积：6×6×6＝216（平方分米）体积：6×6×6＝216（立方分米）因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小。故答案为：×【点睛】掌握表面积和体积的意义，理解不同单位的数量不能比较大小是解答题目的关键。19．×【分析】把5米长的绳子平均分成8段，求每段长多少米，就是把5米平均分成8份，5÷8＝（米）。【详解】把5米长的绳子平均分成8段，每段长米。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了分数的意义，注意区分平均分的是单位“1”还是5米。20．√【分析】正方体棱长之和＝棱长×6，这意味着如果两个正方体棱长之和相等，则它们的棱长也相等，即两个正方体是完全相同的，那么它们的表面积和体积也分别相等。【详解】由题意，结合正方体棱长公式可得：棱长之和相等的两个正方体，表面积和体积分别也相等，这句话是正确的。故答案为：√。【点睛】由于正方体结构的特殊性，决定了如果两个正方体棱长之和相等，那么棱长也相等这一结论，解题时注意棱长公式的灵活应用。21．×【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数。【详解】如：是大于而小于的分数；，，那么、（）、是大于而小于的分数；，，那么、、（）、（）、是大于而小于的分数；……所以大于而小于的分数有无数个，原题说法错误。故答案为：×【点睛】掌握分数基本性质和分数的大小比较是解题的关键。22．×【分析】根据情景以及生活经验，对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一个衣柜的体积用“立方米”做单位，据此解答即可。【详解】由分析可知：一个衣柜的体积大约是8立方米。故答案为：×【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。23．√【分析】有两个相对的面是正方形的长方体，其它四个面的形状完全相同，面积相等，据此解答。【详解】如图所示，长方体上面、下面、前面、后面四个面的形状完全相同，则长方体相邻的两个面可能完全相同。故答案为：√【点睛】长方体中相对的面形状相同，一个长方体中至少有2个面形状相同，最多有4个面形状相同。24．×【分析】根据观察一个长方体，站在和长方体的侧棱相对的地方进行观察最多能看到它的三个面，据此解答。【详解】由分析得，从不同的方向看一个长方体，最多只能看到它的三个面，所以原题错误。故答案为：×【点睛】此题考查的是从不同方向观察物体，解答此题关键是掌握站在和长方体的侧棱相对的地方进行观察最多能看到它的三个面。25．√【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，体积没有发生变化，据此判断即可。【详解】一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体后，虽然它的形状变了，但它所占空间的大小没有变。故答案为：√。【点睛】本题考查正方体、长方体的体积，解答本题的关键是掌握体积的概念。26．√【分析】长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况下有2个相对的面是正方形，当2个相对的面是正方形时，其它4个面是形状相同的长方形，据此解答。【详解】分析可知，在长方体的6个面中，最多有2个相对的面是正方形，最少有4个面是长方形。故答案为：√【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解答题目的关键。27．1.05；8.71；5；30；14；8.7；8；50；80【详解】略28．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．29．x＝85；x＝3；x＝8【解析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的左右两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。【详解】0.2x＋1.5＝18.5解：0.2x＋1.5－1.5＝18.5－1.50.2x＝17x＝8572－4x＝60解：72－4x＋4x＝60＋4x60＋4x＝7260＋4x－60＝72－604x＝12x＝3解：x－0.6x＝3.20.4x＝3.2x＝8【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是掌握等式的性质。30．3块橡皮泥；4块磁铁【分析】根据题意，将72块橡皮泥和96块磁铁平均分给每位小朋友，没有剩余，那么小朋友的人数是72和96的公因数；先求出72和96的最大公因数，看是否符合人数在20～30之间，如符合，即小朋友的人数是72和96的最大公因数。再分别用橡皮泥、磁铁的总块数除以小朋友的人数，即可求出每位小朋友各拿橡皮泥和磁铁的块数。【详解】72＝2×2×2×3×396＝2×2×2×2×2×372和96的最大公因数是：2×2×2×3＝2420＜24＜30，则有24位小朋友。72÷24＝3（块）96÷24＝4（块）答：每位小朋友各拿了3块橡皮泥，4块磁铁。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。31．16个【分析】把48个苹果和64个梨平均分给若干个小朋友且没有剩余，说明分到苹果和梨的小朋友的人数是48和64的公因数，求最多是几个人，则是求48和64的最大公因数，求出它们的最大公因数，即可得到答案。【详解】48＝2×2×2×2×364＝2×2×2×2×2×248和64的最大公因数是：2×2×2×2＝16。即最多是16个人。答：分到苹果和梨的小朋友最多是16个人。【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。32．96人【分析】由题意可知，排练团体操人数是8和12的公倍数，先求出两数的最小公倍数，再找出符合题意的公倍数即可。【详解】8和12的最小公倍数为：2×2×2×3＝2424×1＝24（不符合题意）24×2＝48（不符合题意）24×3＝72（不符合题意）24×4＝96（符合题意）24×5＝120（不符合题意）答：排练团体操的同学有96人。【点睛】本题主要考查应用公倍数解决实际问题，根据两数的最小公倍数找出符合题意的团体操人数是解答题目的关键。33．；【分析】用女生人数除以全班人数，求出女生人数占本班参赛人数的几分之几；用男生人数除以女生人数，求出男生人数占女生人数的几分之几。【详解】10÷16＝6÷10＝答：女生人数占本班参赛人数的；男生人数占女生人数的。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。34．三个正方体表面积之和大；相差36平方厘米【分析】拼成的长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米和9厘