河南省南阳市多校202402025学年上学期期末模拟考七年级数学试题（含答案解析）

河南省南阳市多校2024-2025学年上学期期末模拟考七年级数

学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的相反数是（）

A.—3B.—C.—D.3

33

2.如图，这是一把剪刀的示意图，我们可以想象成是一个相交线模型.若乙403=28。，则

/反㈤的度数为（）

A.100°B.122°C.152°D.162°

3.如图，点/相对于点3的方向是（）

北北

A.南偏东43°B.东偏南37°C.西偏北47。D.北偏西43°

4.诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”.如图，这是正方体的一种表面展开图，则原

正方体中与“学，，字所在的面相对的面上的汉字是（）

试卷第1页，共6页

5.如图，延长线段创到点C,使ZC=2/B,。是5。的中点.若/8=4,则40的长为

（）

।________________।_____।__________।

CDAB

A.2B.2.5C.3D.3.5

6.下列计算正确的是（）

A.3x+2y—5xyB.5x2-3x2=2

C.4-3（x-2y）=4-3x+2yD.2x2y-Sx2y=-3x2y

7.据中国信息通信研究院测算，5G商用五年来，直接带动“经济总产”出约5.6万亿元，间

接带动总产出约14万亿元，有力促进了经济社会高质量发展，“5.6万亿”用科学记数法表示

为（）

A.5.6x1012B.5.6X1011C.0.56xl012D.56x10"

8.当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）.若

4=30。，光线传播方向改变了9。，则/2的度数是（）

C.21°D.25°

9.如图，AB//CD,/BE尸=60。，则N1,/2与N3之间的关系是（）

A.Z2+Z3-Zl=60°B.Zl+Z3-Z2=60°

C.Zl+Z2-Z3=90°D.Z2+Z3-Zl=90°

10.将边长为1的正方形纸片按图1的方法进行对折，记第1次对折后得到的图形的面积为

工；第2次按图2的方法对折，记第2次对折后得到的图形的面积为豆；第3次按图3的

方法对折，记第3次对折后得到的图形的面积为邑；…；依此规律，第〃次对折后得到的

试卷第2页，共6页

图形的面积为S".请根据图4,可得H+邑+S3…+$2024=（）

图1图2图3

12024

A.JC1——,20—24

2025

二、填空题

11.比较大小：弓5___-3填写或“〉”或“=”号）.

64

12.若〃/-2%+5=0,则2加2—4〃?+3=.

13.如图，在V48c中，过点。作CD，48于点。，河是边N3上的一个动点，连接若

CD=6,则线段CM的长的最小值是.

14.如图，这是一个“数值转换机”，若输入的数x=-2,则输出的结果为

厂□否曰

输工|x（-2）H+1U＞；o输出结果

15.在同一平面内，将两副直角三角板的两个直角顶点重合，并摆成如图所示的形状.已知

=30°,Z5=60°,AD=AE=45°,若保持三角板/3C不动，将三角板CDE绕点C在平面

内旋转.当CE/A8时，4CD的度数为.

三、解答题

试卷第3页，共6页

16.(1)计算：一12-(一6)+2+卜3|.

(2)若一个角的余角是40。，求这个角的补角的度数.

17.如图，这是一道习题及其解答过程的一部分，请求出并将该习题的解答过程补充

完整.

先化简，再求值：2M-(xy2-2x2y),其中x=l,y=-l.

解：=6x2y-2xy2-xy2+2x2y

18.若定义一种新运算“*”,规定：有理数加*〃=3〃?"，如：2*3=3x2x3=18.

⑴求3*(-6)的值.

(2)求(-3)*(2*4)的值.

19.如图，线段MN=10,/是线段MN的中点，3是线段的中点.

IIII

MBAN

(1)求线段BN的长.

(2)若线段儿W上存在一点C位于点/的右侧，且/C=g/N,求CN的长.

20.如图，AD//BC,NC=/BAD,AELCD,交。的延长线于点E.

⑴求证：AB//CD.

(2)若/瓦4。=30。，求N5的度数.

21.某小型工厂生产N,8两种肥料，每日合计生产两种肥料200袋，两种肥料的成本和售

价如下表，设每日生产/种肥料x袋.

肥料品种成本/(元/袋)售价/(元/袋)

A100150

试卷第4页，共6页

B120180

(1)用含X的整式表示每日的生产成本，并进行化简；

(2)用含x的整式表示每日获得的总利润，并进行化简［总利润=(每袋售价一每袋成本)X总

的袋数］;

⑶当x=60时，求每日的生产成本与每日获得的总利润.

22.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都

大幅增加.小明家购置了一辆续航为550km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他

连续七天记录了每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足

50km的记为刚好50km的记为“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程/km-8-12-17+21+19+27+33

(1)这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶km；

(2)小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km?

(3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会发出充

电提示.请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.

23.综合与实践

(1)如图1,AB〃CD,点、P在4B,之间，ZAMP=32°,ZDNP=128°,求/MW的

度数.

图1

(2)如图2,若〃CD,点尸在Q5的下方，则ZAMP,ZCNP,ZMPN之间有何数量关系？

并说明理由.

图2

(3)如图3,在(2)的条件下，/MW的平分线和NCNP的平分线交于点£,

试卷第5页，共6页

求/MEN的度数.（结果用含a的式子表示）

试卷第6页，共6页

参考答案:

题号12345678910

答案DCABADACBC

1.D

【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不

同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0,负数的相反数是正数.

【详解】解：-3的相反数是3,

故选：D.

2.C

【分析】本题主要考查了几何图形中角的计算，熟练掌握平角定义是解题的关键.根据

AAOB+ABOD=\^°,计算即可.

【详解】解：：4403=28。，

22。。=180。-28°=152。.

故选：C.

3.A

【分析】本题考查了方向角问题，熟知方向角的定义是解题关键.根据方向角定义即可求解.

【详解】解：如图，点/相对于点3的方向是南偏东43。.

故选：A

4.B

【分析】本题考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题关键.根据正方体的表

面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形解答即可.

【详解】解：由展开图可知“学”与“以”相对，“无”与“广”相对，“非”与“才”相对.

故选B.

5.A

【分析】本题考查了有关线段中点的计算，线段的和差，熟练掌握有关线段中点的计算是解

题的关键.根据已知得NC=8,由线段的和差可得BC=12,再由线段中点的定义可得助=6,

最后根据-即可求得答案.

【详解】VAC=2AB,AB=4,

:,AC=8,

BC=AC+AB=8+4=12,

答案第1页，共11页

•・•。是5C的中点,

:.BD=-BC=6,

2

/.AD=BD-AB=6-4=2.

故选：A.

6.D

【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项和去括号法则计算即可判断求解,

掌握以上知识点是解题的关键.

【详解】解：A、3尤与2y不是同类项，不能合并，该选项错误，不合题意；

B、5/一3/=2/,该选项错误，不合题意；

C、4-3（x-2j）=4-3x+6v,该选项错误，不合题意；

D、2x2y-5x2y=-3x2y,该选项正确，符合题意；

故选：D.

7.A

【分析】本题考查了科学记数法一表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的

关键：科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中14同〈10,〃为整数.确定〃的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值210时，〃是正数；当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

根据科学记数法的表示方法解答即可.

【详解】解：5.6万亿=5600000000000=5.6x1012,

故选：A.

8.C

【分析】本题考查对顶角相等，角的和与差，利用数形结合的思想是解题关键.根据对顶角

相等得出4。8=/1=30。，进而即可求解.

答案第2页，共11页

根据对顶角相等得出ZAOB=/I=30°.

因为光线传播方向改变了9°,

所以/2=//。8-9°=30°-9°=21°.

故选C.

9.B

【分析】本题考查了平行线的性质，添加平行线是解题的关键.过点E作EG〃/8,过点

F作FH〃AB,根据平行线的性质可求得，Zl=ZBEG,NGEF=NEFH,所以

Zl+ZEFH=60°,再证明=即可代入得到答案.

【详解】过点£作EG〃48,过点F作FH〃4B,

EG//FH

Zl=ZBEG,NGEF=NEFH,

Zl+ZEFH=NBEG+ZGEF=NBEF=60°,

vAB\\CD,

:.FH//CD,

ZHFC=Z2,

Z3-Z2=ZEFH+ZHFC-Z2=ZEFH,

Z1+Z3-Z2=Z1+ZEFH=6O°.

故选：B.

10.c

【分析】本题考查图形类规律变化，利用数形结合的思想是解题关键.根据翻折变换表示出

所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行

计算即可得解.

【详解】解：由题意可知昆=5，邑=告，邑024=于二，

由图4可知求E+邑+邑…+邑024即为正方形的面积减去剩下部分的面积，

答案第3页，共11页

所以S］+S2+S3…+5①4=1一|五•

故选C.

11.<

【分析】先求解两个数的绝对值，根据绝对值大的反而小，从而可得答案.

……5510339109

［详解］*'—=—=—,———=—，—>—

661244121212

53

/.——<——

64

故答案为：<

【点睛】本题考查的是两个负数的大小比较，掌握两个负数的大小比较，绝对值大的反而小,

是解题的关键.

12.-7

【分析】本题考查代数式求值，利用整体代入的思想是解题关键.由小一2加+5=0可得

m2-2m=-5.将所求式子变形为2（/-2加）+3,再整体代入求值即可.

【详解】解：因为%2一2%+5=0,

所以m2-2m=—5，

所以2m°—4m+3=2（病-2〃力+3=2《—§+3=—7.

故答案为：-7.

13.6

【分析】本题主要考查点到直线的距离，根据垂线段最短可得结论.

【详解】解：且。。=6,

根据“垂线段最短”可知，当点M与点。重合时，CM最短，

所以，CA/的最小值为CD的长，

所以，CM的最小值为6,

故答案为：6.

14.19

【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，根据有理数的混合运算法则计算即可，掌握有

理数的混合运算法则是解题关键.

【详解】解：输入了=-2,贝卜2x（-2）+l=5<10,

答案第4页，共11页

输入x=5,则5x(-2)+1=-9<10,

输入x=-9,则-9x(-2)+1=19>10,

故输出的结果为19.

故答案为：19.

15.30°或150°

【分析】本题考查了角的运算以及垂直的定义，合理分类讨论是解题的关键.

分类讨论CE1/8时的情况，再利用角的和差运算求解即可.

【详解】解：①当ACDE在V48c外部时，延长CE交于点如图所示:

CE1AB,

ZAMC=90°,

//=30°

ZACM=90°-ZA=90°-30=60°,

1/ACDE是直角三角板，

...ZDCE=90°,

ZACD^X80°-ZACM-/DCE=180°-60°一90°=30°；

②当ACOE在V/BC内部时，令CE与N2的交点为N,如图所示:

CE1AB,

：.4BNC=90°,

答案第5页，共11页

/B=60°,

/.ZBCN=90°-ZB=90°-60°=30°,

•/xCDE与VABC为直角三角板，

NACB=ZDCE=90°,

ZBCD=ZDCE-ZBCN=90°-30°=60°,

ZACD=NACB+ZBCD=90°+60°=150°,

故答案为：30。或150。.

16.(1)5；(2)130°

【分析】本题主要考查了有理数混合运算，余角和补角的有关计算，解题的关键是熟练掌握

余角和补角的定义.

(1)根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；

(2)根据余角和补角的定义求出结果即可.

【详解】解：(1)原式=一1+3+3=5.

(2)由题意，得这个角的度数为90。-40。=50。，

这个角的补角的度数为180。-50。=130°.

答：这个角的补角度数为130。.

17.M=3x2y-xy2,过程见解析

【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法

则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变.先根

据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可.

【详解】解：；2M-(xj2-2x2y)=6x2y-2xy2-xy2+2x2>,

:.2M=6x2y—2xy2,

M=3x2y—xy2.

原式=6x2y-2xy2-xy2+2.x2y

=8x2y-3xy2.

当x=l,y=-1时，

原式=8xl2x(-l)-3xlx(-l)2=-8-3=-ll.

答案第6页，共11页

18.(1)-54

(2)-216

【分析】本题考查有理数的乘法运算，掌握新定义的运算法则是解题关键.

(1)根据新定义的运算法则结合有理数的乘法运算法则计算即可；

(2)根据新定义的运算法则结合有理数的乘法运算法则计算即可.

【详解】(1)解：3*(-6)=3x3*(-6)=-54.

(2)解：(-3)*(2*4)

=(-3)*(3x2x4)

=(-3)*24

=3x(-3)x24

=-216.

15

19.⑴万

10

⑵了

【分析】本题考查了线段中点的性质，两点间的距离，线段的和差定义，灵活掌握线段中点

性质以及线段和差定义是解题的关键.

(1)根据线段中点的性质，算出ZM、48的长，由3N=/B+/N即可求解；

(2)先算出NC的长，再由CN=/N-/C即可求解.

【详解】(1)I?：-：MN=\Q,N是MV的中点，

；.AM=AN=LMN=5.

2

•.•5是阪4的中点，

:.AB=-AM=-,

22

:.BN=AB+AN=/;

2

(2)解：•••AN=5,AC=^AN,

；,AC=-^S=-.

33

■点C在点N的右边，CN=AN—AC=5——=—,

33

答案第7页，共11页

，CN的长为了.

20.⑴见解析

(2)120°

【分析】本题考查平行线的判定和性质，垂线的定义，熟练掌握平行线的判定定理和性质定

定理是解题关键.

(1)由平行线的性质可证/C=N4DE,结合题意得出=再由平行线的判定

定理证明即可；

(2)根据垂线的定义得出4EC=90。，结合平行线的性质可得出=90。，结合题意

可求出NBAD=60。,最后再次利用平行线的性质即可求解.

【详解】(1)证明：•.TOII&C,

ZC=ZADE.

■：ZC=ABAD,

NADE=ABAD,

AB//CD；

(2)解：QAELCD,

ZAEC=90°.

vAB\\CD,

NBAE=180°-ZAEC=90°.

ABAD=NBAE-NEAD=90°-30°=60°.

VAD||BC,

ZB=1800-ZBAD=120°.

21.⑴(24000-20x)元

(2)(12000-10%)%

⑶每日的生产成本是22800元，每日获得的总利润是11400元.

【分析】本题考查的是列代数式，求解代数式的值；

(1)由生产43两种肥料的成本之和可得答案；

(2)由销售4,3两种肥料的利润之和可得答案；

(3)把x=60代入(1)(2)中的代数式进行计算即可.

答案第8页，共11页

【详解】(1)解：由题意，得100x+120(200-x)=24000-20x.

答：每日的生产成本为(24000-20x)元；

(2)解：由题意，<(150-100)x+(180-120)(200-x)=12000-10%.

答：每日获得的总利润为(12000-10x)元.

(3)解:当x=60时，

每日的生产成本为24000-20x=24000-20x60=22800(元)；

每日获得的利润为12000-1Ox=12000-10x60=11400(元).

答：每日的生产成本是22800元，每日获得的总利润是11400元.

22.(1)50

(2)413km

(3)不会，理由见解析

【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数减法的实际应用，有理数混合运算的实际应

用.理解题意，正确列出等式是解题关键.

(1)由表格可得出这七天里路程最多的一天和最少的一天，再相减即可；

(2)先求出这七天高于(或低于)50km的标准所行驶的路程，再加上七天按标准行驶的

路程，即可求解；

(3)求出剩余续航里程所占百分比和15%比较即可.

【详解】(1)解：由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天，

所以最多的一天比最少的一天多行驶33-(-17)=50km；

(2)解：(-8-12-17+21+19+27+33)+50x7=413kw,

答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413km；

550-413

(3)解：———x100%«25%>15%,

所以行车电脑不会发出充电提示.

23.(1)84°；(2)ZAMP=AMPN+ZCNP,理由见解析；(3)-a

2

【分析】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，角平分线的定义，解题