高中数学等差数列典型题型讲解（含解析）

高中数学等差数列典型题型讲解（含解析）

选择题（共26小题）

1.已知等差数列｛an｝中，a3=9,a9=3,则公差d的值为（）

A.1B.1C._1D.-1

2~~2

2.己知数列｛an｝的通项公式是an=2n+5,则此数列是（）

A.以7为首项，公差为2的等差数列B.以7为首项，公差为5的等差数列

C.以5为首项，公差为2的等差数列D.不是等差数列

3.在等差数列｛an｝中，ai=13,a3=12,若an=2,则n等于（)

A.23B.24C.25D.26

4.等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S3=6,a4=8,则公差d=（）

A.-1B.2C.3D.-2

5.两个数1与5的等差中项是（）_

A.1B.3C.2D.±如

6.一个首项为23,公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（）

A.-2B.-3C.-4D.-5

7.（2012•福建）等差数列｛an｝中，ai+a5=10,a4=7,则数列｛an｝的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

8.数列｛a，的首项为3，｛bj为等差数列且bn=ae_i-，若-2,b[Q=12,则

A.0B.8C.3D.11

9.已知两个等差数列5,8,H,…和3,7,H,…都有100项，则它们的公共项的个数为（）

A.25B.24C.20D.19

10.设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若满足a产an.1+2(n>2),且S3=9,贝Iai二，()

A.5B.3C.-1D.1

11.（2005•黑龙江）如果数列｛a“是等差数列，则（)

A.ai+as>a4+a5B.ai+as=a4+a5C.ai+as<a4+a5D.aias=a4a5

若审,则兽（）

12.（2004•福建）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，

9$5

A.1B.-1C.2D.

2

13.(2009•安徽)已知｛an｝为等差数列，ai+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

1

14.在等差数列｛an｝中，a2=4,a=12,,那么数列｛」L｝的前n项和等于（)

62nH

A._n+2B.n+lC./

2+D-n(n-1)

2222»1

15.已知Sn为等差数列｛an｝的前n项的和,a2+a5=4,S7=21,则a7的值为（)

A.6B.7C.8D.9

16.已知数列｛an｝为等差数列，ai+a3+a5=15,a4=7,则S6的值为（）

A.30B.35C.36D.24

17.（2012•营口）等差数列｛an｝的公差d<0,且a：=a：［，则数列｛an｝的前n项和Sn取得最大值时的项数n是

（）

A.5B.6C.5或6D.6或7

18.（2012•辽宁）在等差数列｛an｝中，已知a4+a8=16,则该数列前11项和Su=（)

A.58B.88C.143D.176

19.已知数列｛an｝等差数列，且ai+a3+a5+a7+a9=10,a2+a4+a6+as+aio=2O,则a4=()

A.-1B.0C.1D.2

20.（理）已知数歹！J｛an｝的前n项和Sn=n2-8n,第k项满足4<ak<7,贝ijk二（)

A.6B.7C.8D.9

21.数列an的前n项和为Sn,若Sn=2n2-17n,则当Sn取得最小值时n的值为（)

A.4或5B.5或6C.4D.5

22.等差数列｛an｝中，an=2n-4,则S4等于()

A.12B.10C.8D.4

23.若｛a“为等差数列，a3=4,as=19,则数列｛a“的前10项和为()

A.230B.140C.115D.95

24.等差数列｛an｝中,a3+as=5,则前10项和Sio=()

A.5B.25C.50D.100

25.设Sn是公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和，且Si,S2,S4成等比数列，则a,。等于（）

al

A.1B.2C.3D.4

26.设an=-2n+2L则数列｛an｝从首项到第几项的和最大（）

A.第10项B.第11项C.第10项或11项D.第12项

2

二.填空题(共4小题)

27.如果数列｛an｝满足：a=3,^^-」二5(n€N*),贝心=_____________.

1

a4iann

28.如果f(n+1)=f(n)+1(n=l,2,3…),且f(1)=2,贝ljf(100)=.

29.等差数列｛an｝的前n项的和5n二6n-n2f则数列｛Ml｝的前10项之和为.

30.已知｛an｝是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55,a2+a7=16.

(I)求数列｛an｝的通项公式：

b1bobob

(ID若数列｛an｝和数列｛bn｝满足等式：an==」+,+=+…」(n为正整数)，求数列｛bn｝的前n项和Sn.

222232n

3

参考答案与试题解析

选择题(共26小题)

1.已知等差数列｛an｝中，a3=9,a9=3,则公差d的值为()

A.1B.1C.1D.-1

2

考点：等差数列.

专题：计算题.

分析：fa.+(3-1)d=9

本题可由题意，构造方程组J1,解出该方程组即可得到答案.

(9-1)d=3

解答：解：等差数列⑶｝中，a3=9,a9=3,

(a/(3-1)d=9

由等差数列的通项公式，可得1

aj(9-1)d=3

解得即等差数列的公差d=-L

d=-1

故选D

点评：本题为等差数列的基本运算，只需构造方程组即可解决，数基础题.

2.己知数列｛an｝的通项公式是an=2n+5,则此数列是()

A.以7为首项，公差为2的等差数列B.以7为首项，公差为5的等差数列

C.以5为首项，公差为2的等差数列D.不是等差数列

考点：等差数列.

专题：计算题.

分析：直接根据数列｛an｝的通项公式是a『2n+5求出首项，再把相邻两项作差求出公差即可得出结论.

解答：解：因为an=2n+5,

所以ai=2xl+5=7；

an+1-an=2(n+1)+5-(2n+5)=2.

故此数列是以7为首项，公差为2的等差数列.

故选A.

点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用.如果已知数列的通项公式，可以求出数列中的任意一项.

3.在等差数列｛an｝中，ai=13,a3=12,若an=2,则n等于()

A.23B.24C.25D.26

考点：等差数列.

专题：综合题.

分析：根据ai=13,a3=12,利用等差数列的通项公式求得d的值，然后根据首项和公差写出数列的通项公式，让

其等于2得到关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值.

解口,解：由题意得a3=ai+2d=12,把ai=13代入求得d=--,

2

4

贝Ijan=13-—(n-1)=-An+—=2,解得n=23

222

故选A

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道基础题.

4.等差数列｛an｝的前n项和为Sn,已知S3=6,a4=8,则公差d=()

A.-1B.2C.3D.-2

考点：等差数列.

专题：计算题.

分析：根据等差数列的前三项之和是6,得到这个数列的第二项是2,这样已知等差数列的；两项，根据等差数列

的通项公式，得到数列的公差.

解答：解：•••等差数列｛an｝的前n项和为Sn,

S3=6,

a2=2

'/a4=8,

.*.8=2+2d

；.d=3,

故选C.

点评：本题考查等差数列的通项，这是一个基础题，解题时注意应用数列的性质，即前三项的和等于第二项的三

倍，这样可以简化题目的运算.

5.两个数1与5的等差中项是()_

A.1B.3C.2D.±73

考点：等差数列.

专题：计算题.

分析：由于a,b的等差中项为山，由此可求出1与5的等差中项.

2

解答：解：1与5的等差中项为：些=3,

2

故选B.

点评：本题考查两个数的等差中项，牢记公式a,b的等差中项为：处是解题的关键，属基础题.

2

6.一个首项为23,公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()

A.-2B.-3C.-4D.-5

考点：等差数列.

专题：计算题.

分析：设等差数列｛an｝的公差为d,因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，所以-空工d〈-里，结合公

56

差为整数进而求出数列的公差.

解答：解：设等差数列｛an｝的公差为d,

所以a6=23+5d,a7=23+6d,

又因为数列前六项均为正数，第七项起为负数，

5

所以-->

56

因为数列是公差为整数的等差数列，

所以d=-4.

故选C.

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的通项公式，并且结合正确的运算.

7.(2012•福建)等差数列｛an｝中，ai+a5=10,a4=7,则数列｛a“的公差为()

A.1B.2C.3D.4

考点：等差数列的通项公式.

专题：计算题.

分析：设数列｛an｝的公差为d,则由题意可得2ai+4d=10,ai+3d=7,由此解得d的值.

解答：解：设数列｛an｝的公差为d,则由ai+a5=10,a4=7,可得2ai+4d=10,ai+3d=7,解得d=2,

故选B.

点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题.

8.数列｛伸首项为3,心｝为等差数列且bfamln，若b?=-2,b/12,则)

A.0B.8C.3D.11

考点：等差数列的通项公式.

专题：计算题.

分析：先确定等差数列小门的通项，再利用bfa什1一an(n€N*)，我们可以求得ag的值.

解答：解：.•.｛%｝为等差数列，b3=_2,n0=12，

b-b

.,10314n

.・d^H2

bn=b3+(n-3)x2=2n-8

7Var^l"an"N*)

bs=a8-ai

:数列｛a］的首项为3

2x8-8=as-3,

as=ll.

故选D

点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，由等差数列的任意两项，我们可以求出数列的通项，是基础题.

9.已知两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项，则它们的公共项的个数为()

A.25B.24C.20D.19

考点：等差数列的通项公式.

专题：计算题.

分析：(法一)：根据两个等差数列的相同的项按原来的先后次序组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的

6

最小公倍数求解，

(法二)由条件可知两个等差数列的通项公式，可用不定方程的求解方法来求解.

解答：解法一：设两个数列相同的项按原来的前后次序组成的新数列为｛an｝,则ai=ll

,数列5,8,11,…与3,7,11,…公差分别为3与4,

；.｛an｝的公差d=3x4=12,

an=ll+12(n-1)=12n-1.

又：5,8,11,…与3,7,11,…的第100项分别是302与399,

/.an=12n-1<302,即nW25.5.

XVnGN*,

•••两个数列有25个相同的项.

故选A

解法二：设5,8,11,与3,7,11,分别为｛an｝与｛bn｝,则an=3n+2,bn=4n-1.

设｛an｝中的第n项与｛bn｝中的第m项相同，

即3n+2=4m-1,/.n=—m-1.

3

又m、neN*,可设m=3r(reN*),得n=4r-1.

根据题意得1W3E100l<4r-l<100解得工三区四

~~-2--4

VreN*

从而有25个相同的项

故选A

点评：解法一利用了等差数列的性质，解法二利用了不定方程的求解方法，对学生的运算能力及逻辑思维能力的

要求较高.

10.设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若满足an=an-i+2(n>2),且S3=9,则ai=()

A.5B.3C.-1D.1

考点：等差数列的通项公式.

专题：计算题.

分析：根据递推公式求出公差为2,再由S3=9以及前n项和公式求出ai的值.

解答：解：*.'an=an-1+2(nN2),.'.an-an-1=2(n>2),

...等差数列｛an｝的公差是2,

由S3=3ai+。£x2=9解得，ai=l.

2

故选D.

点评：本题考查了等差数列的定义，以及前n项和公式的应用，即根据代入公式进行求解.

11.(2005•黑龙江)如果数列｛an｝是等差数列，则()

A.ai+as>a4+a5B.ai+as=a4+a5C.ai+as<a4+a5D.aias=a4a5

考点：等差数列的性质.

分析：用通项公式来寻求ai+a8与a4+a5的关系.

解答：解：Vai+as-(a4+a5)=2ai+7d-(2ai+7d)=0

ai+as=a4+a5

故选B

点评：本题主要考查等差数列通项公式，来证明等差数列的性质.

7

12.(2004•福建)设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a三=匚0,则S二=()

339S5

A.1B.-1C.2D.1

2

考点：等差数列的性质.

专题：计算题.

分析：充分利用等差数列前n项和与某些特殊项之间的关系解题.

解答：解：设等差数列｛an｝的首项为ai,由等差数列的性质可得

ai+a9=2a5,ai+a5=2a3,

S5al+a55a359

口一'5

故选A.

点评：本题主要考查等差数列的性质、等差数列的前n项和公式以及等差中项的综合应用,

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,则有如下关系S2n-1=(2n-1)an.

13.(2009•安徽)已知｛an｝为等差数列,ai+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

考点：等差数列的性质.

专题：计算题.

分析：根据已知条件和等差中项的性质可分别求得a3和a4的值，进而求得数列的公差，最后利用等差数列的通项

公式求得答案.

解答：解：由已知得ai+a3+a5=3a3=105,

a2+a4+a6=3a4=99,

；.a3=35,a4=33,d=a4-a3=-2.

a20=a3+17d=35+(-2)xl7=l.

故选B

点评：本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的通项公式的应用.解题的关键是利用等差数列中等差中项的

性质求得a3和a4.

14.在等差数列｛an｝中，a2=4,a6=12,,那么数列｛3一｝的前n项和等于()

2nH

A.2一整B.C.］喷D.门(n-l)

考点：数列的求和；等差数列的性质.

专题：计算题.

分析：求出等差数列的通项，要求的和是一个等差数列与一个等比数列的积构成的数列，利用错位相减法求出数

列的前n项的和.

解答：解：；等差数列｛an｝中，a2=4,a6=12；

8

aa

公差d=.6.2_12-4

6-2=6-2二2；

an=a2+(n-2)x2=2n；

诃&n行_n;

.一土的前n项和，

2nH

rl

11213n-11

Sn=lX^+2X弓)+3X瑞)+•■■+(n-1)X弓)+nX弓)

乙乙乙乙乙

1121314-In1

■|sn=ix(费)+2X(费)+3X(1)-+(n-1)x(A)+nx(,)

乙乙乙乙乙乙

2n

两式相减得工s=工+(工)+(1),+…+(1)-n(工)1tH

2n22222

故选B

点评：求数列的前n项的和，先判断通项的特点，据通项的特点选择合适的求和方法.

15.已知Sn为等差数列｛an｝的前n项的和，a2+a5=4,S7=21,则a7的值为（）

A.6B.7C.8D.9

考点：等差数列的性质.

专题：计算题.

分析：由a2+a5=4,S7=21根据等差数列的性质可得a3+a4=ai+a6=4①，根据等差数列的前n项和公式可得,

-!--2X7=21-联立可求d,ai,代入等差数列的通项公式可求

解答：解：等差数列｛an｝中，a2+a5=4,S7=21

根据等差数列的性质可得a3+a4=ai+a6=4①

根据等差数列的前n项和公式可得，-A__[x?=21

所以ai+a7=6②

②-①可得d=2,ai=-3

所以a7=9

故选D

点评：本题主要考查了等差数列的前n项和公式及等差数列的性质的综合应用，属于基础试题.

16.已知数列｛an｝为等差数列，ai+a3+a5=15,a4=7,则S6的值为()

A.30B.35C.36D.24

9

考点：等差数列的性质.

专题：计算题.

分析：利用等差中项的性质求得a3的值，进而利用ai+a6=a3+a4求得ai+a6的值，代入等差数列的求和公式中求得

答案.

解答：解：ai+a3+a5=3a3=15,

a3=5

.■.ai+a6=a3+a4=12

(a<+)

S6=----1——°——x6=36

2

故选c

点评：本题主要考查了等差数列的性质.特别是等差中项的性质.

17.(2012•营口)等差数列｛an｝的公差d<0,且a：=aj［，则数列｛an｝的前n项和Sn取得最大值时的项数n是

()

A.5B.6C.5或6D.6或7

考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式.

专题：计算题.

分析：由d<0,a：=aQ知ai+au=0.由此能求出数列｛an｝的前n项和Sn取得最大值时的项数n.

解答：解：由d<0,J=

知ai+an=0.

••a6=0,

故选C.

点评：本题主要考查等差数列的性质，求和公式.要求学生能够运用性质简化计算.

18.(2012•辽宁)在等差数列｛an｝中，已知a4+a8=16,则该数列前11项和Su=()

A.58B.88C.143D.176

考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和.

专题：计算题.

分析：11(心)

根据等差数列的定义和性质得ai+an=a4+a8=16,再由Sn=------1——4运算求得结果.

2

解答：/,X

11Ia1+a13

解：•在等差数列｛an｝中，已知a4+as=16,/.ai+an=a4+a8=16,.*.Sn=-------------———=88,

2

故选B.

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的应用，属于中档题.

19.已知数列｛an｝等差数列，且ai+a3+a5+a7+a9=10,a2+a4+a6+as+aio=2O,则a4=()

A.-1B.0C.1D.2

考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和.

10

专题：计算题.

分析：由等差数列得性质可得：5a5=10,即a5=2.同理可得5a6=20,a6=4,再由等差中项可知：a4=2as-a6=0

解答：解：由等差数列得性质可得：ai+a9=a3+a7=2a5,又ai+a3+a5+a7+a9=10,

故5a5=10,即a5=2.同理可得5a6=20,ae=4.

再由等差中项可知：a4=2a5-a6=0

故选B

点评：本题考查等差数列的性质及等差中项，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题.

20.(理)已知数歹！J｛an｝的前n项和Sn=n2-8n,第k项满足4<ak<7,则k=()

A.6B.7C.8D.9

考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和.

专题：计算题.

分析：fS<(n=l)

先利用公式an=l,、、求出an,再由第k项满足4<ak<7,建立不等式，求出k的值.

Zn-Sn-l(n>2)

解答:Sj(n=l)

解:

Sn-Sn-i(n>2)

f-7(n=l)

-9+2n(n)2)

Vn=l时适合an=2n-9,an=2n-9.

V4<ak<7,A4<2k-9<7,

.,.l^<k<8,又：keN+,；.k=7,

2

故选B.

点评：(Si(n=l)

本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式,、、的合理运用，属于基础题.

an=Zn-Sn-(n>2)

21.数列an的前n项和为Sn,若Sn=2n2-17n,则当Sn取得最小值时n的值为()

A.4或5B.5或6C.4D.5

考点：等差数列的前n项和.

专题：计算题.

分析：把数列的前n项的和Sn看作是关于n的二次函数，把关系式配方后，又根据n为正整数，即可得到Sn取得

最小值时n的值.

解答：解：因为Sn=2n2-17n=2(n-U)之一侬，

416

又n为正整数，

所以当n=4时，Sn取得最小值.

故选C

点评：此题考查学生利用函数思想解决实际问题的能力，是一道基础题.

22.等差数列｛an｝中，an=2n-4,则S4等于()

A.12B.10C.8D.4

11

考点：等差数列的前n项和.

专题：计算题.

分析：利用等差数列｛an｝中，an=2n-4,先求出ai,d,再由等差数列的前n项和公式求S4.

解答：解：•••等差数列｛a“中，an=2n-4,

ai=2-4=-2,

a2=4-4=0,

d=0-(-2)=2,

.•.S4=4ai+12£^d

2

=4x(-2)+4x3

=4.

故选D.

点评：本题考查等差数列的前n项和公式的应用，是基础题.解题时要认真审题，注意先由通项公式求出首项和

公差，再求前四项和.

23.若｛an｝为等差数列，a3=4,a8=19,则数列｛an｝的前10项和为()

A.230B.140C.115D.95

考点：等差数列的前n项和.

专题：综合题.

分析：分别利用等差数列的通项公式化简己知的两个等式，得到①和②，联立即可求出首项和公差，然后利用求

出的首项和公差，根据公差数列的前n项和的公式即可求出数列前10项的和.

解答：解：a3=ai+2d=4①，a8=ai+7d=19②，

②-①得5d=15,

解得d=3,

把d=3代入①求得ai=-2,

所以Sio=lOx(-2)+10义9><3=1]5

2

故选C.

点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道基础题.

24.等差数列｛an｝中，a3+a8=5,则前10项和Sio=()

A.5B.25C.50D.100

考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质.

专题：计算题.

分析：(,)

1U0k+ain/

根据条件并利用等差数列的定义和性质可得ai+aio=5,代入前10项和Sio=------1一坦一运算求得结

2

果.

解答：解：等差数列｛an｝中，a3+as=5,ai+aio=5,

、,在11°(a<+a)

，前10项和Sio=------i——1f——1二25,

2

故选B.

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，以及前n项和公式的应用，求得ai+aio=5,是解题的关键，属于基

12

础题.

25.设Sn是公差不为0的等差数列｛an｝的前n项和，且Si,S2,S4成等比数列，则里等于()

al

A.1B.2C.3D.4

考点：等差数列的前n项和.

专题：计算题.

分析：由Si,S2,S4成等比数列，根据等比数列的性质得到S2?=SiS4,然后利用等差数列的前n项和的公式分别

表示出各项后，代入即可得到首项和公差的关系式，根据公差不为0,即可求出公差与首项的关系并解出公

差d,然后把所求的式子利用等差数列的通项公式化简后，把公差d的关系式代入即可求出比值.

解答：解：由Si,S2,S4成等比数列，

(2ai+d)2=ai(4ai+6d).

Vd#0,.,.d=2ai.

.a2_a「d_3aJ

alalal

故选C

点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道综

合题.

26.设an=-2n+21,则数列｛a“从首项到第几项的和最大()

A.第10项B.第11项C.第10项或11项D.第12项

考点：等差数列的前n项和；二次函数的性质.

专题：转化思想.

分析：方法一：由an,令n=l求出数列的首项，利用an-an」等于一个常数，得到此数列为等差数列，然后根据

求出的首项和公差写出等差数列的前n项和的公式，得到前n项的和与n成二次函数关系，其图象为开口

向下的抛物线，当n=-至时，前n项的和有最大值，即可得到正确答案；

2a

方法二：令an大于等于0,列出关于n的不等式，求出不等式的解集即可得到n的范围，在n的范围中找

出最大的正整数解，从这项以后的各项都为负数，即可得到正确答案.

解答：解：方法一：由an=-2n+21,得到首项ai=-2+21=19,an-i=-2(n-1)+21=-2n+23,

则an-an一1=(-2n+21)-(-2n+23)=-2,(n>l,n£N+),

所以此数列是首项为19,公差为-2的等差数列，

2

则Sn=19n+"5二1,)_.(_2)=-n+20n,为开口向下的抛物线，

2

当n=-------型_—=10时，Sn最大.

2X(-1)

所以数列｛an｝从首项到第10项和最大.

方法二：令an=-2n+2G0,

解得nW坦，因为n取正整数，所以n的最大值为10,

2

所以此数列从首项到第10项的和都为正数，从第11项开始为负数，

则数列｛an｝从首项到第10项的和最大.

故选A

13

点评：此题的思路可以先确定此数列为等差数列，根据等差数列的前n项和的公式及二次函数求最值的方法得到n

的值；也可以直接令anK),求出解集中的最大正整数解，要求学生一题多解.

二.填空题(共4小题)

27.如果数列｛an｝满足：a=3,」---5(n€N*),则a=_—3_

1&什1&nn15n74

考点：数列递推式；等差数列的通项公式.

专题：计算题.

分析：根据所给的数列的递推式，看出数列是一个等差数列，根据所给的原来数列的首项看出等差数列的首项，

根据等差数列的通项公式写出数列，进一步得到结果.

解答：解：•.•根据所给的数列的递推式_L-2=5

art4-lan

・・・数歹u｛工｝是一个公差是5的等差数列，

Vai=3,

・二」，

3

・••数列的通项是1(n-1)--^+5n_5-5n_—

anal33

.二3

"a/i5n-14

点评：本题看出数列的递推式和数列的通项公式，本题解题的关键是确定数列是一个等差数列，利用等差数列的

通项公式写出通项，本题是一个中档题目.

28.如果f(n+1)=f(n)+1(n=l,2,3...),且f(1)=2,贝！Jf(100)=101.

考点：数列递推式；等差数列的通项公式.

专题：计算题.

分析：由f(n+1)=f(n)+1,x£N+,f(1)=2,依次令n=l,2,3,…，总结规律得到f(n)=n+l,由此能够

求出