《找质数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

《找质数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版主备人备课成员教学内容《找质数》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

教材章节：第X章《数的认识》

内容：质数的概念、性质，以及如何判断一个数是否为质数，包括质数与合数的区别，质数在数论中的地位和应用。核心素养目标分析培养学生对数的认识和理解，发展学生的逻辑推理和数学思维能力，增强学生运用数学语言表达和解决实际问题的能力。通过学习质数的概念和性质，提升学生的抽象思维能力，激发学生对数学的兴趣，培养他们的探究精神和合作学习能力。教学难点与重点1.教学重点：

-核心内容：明确质数的定义和判断方法。

-具体内容：教会学生如何识别一个数是否为质数，包括能够被1和它本身整除，但不能被其他正整数整除。

-举例：通过举例让学生理解，如判断7是否为质数，可以举例说明只有1和7可以整除7。

2.教学难点：

-核心难点：理解和掌握质数与合数的区别。

-具体难点：学生可能难以理解质数在自然数中的唯一性，以及合数不是质数的原因。

-举例：在区分质数和合数时，学生可能会混淆，如23和24，23是质数，而24是合数，需要通过反复练习来强化这一概念。

-突破方法：设计一系列的练习题，让学生在实践操作中感受质数和合数的特性，如让学生列出某个范围内所有质数和合数，通过比较发现规律。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版五年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备质数和合数的图片、图表，以及相关的数学动画视频，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备空白纸和彩笔，用于学生绘制质数和合数的分布图。

4.教室布置：设置小组讨论区，并准备实验操作台，以便进行小组合作探究活动。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

-详细内容：教师通过提问“同学们，你们知道什么是质数吗？”来引起学生的兴趣。接着，教师展示一系列数字，让学生判断哪些是质数，哪些是合数，并简要介绍质数在数学中的重要性。

2.新课讲授（用时15分钟）

-详细内容：

1.教师讲解质数的定义，即一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。

2.通过具体例子，如2、3、5、7等，展示质数的特性，并引导学生发现质数在自然数中的分布规律。

3.讲解如何判断一个数是否为质数，如通过试除法，即从2开始，依次除以小于该数的自然数，如果都不能整除，则该数为质数。

3.实践活动（用时15分钟）

-详细内容：

1.学生独立完成判断质数的练习题，教师巡视指导。

2.学生分组，每组选择一个较大的数，共同探讨并判断该数是否为质数，并说明理由。

3.教师展示一组数字，让学生分组讨论并找出其中的质数和合数，然后汇报讨论结果。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-详细内容：

1.学生讨论如何判断一个数是否为质数，举例说明在判断过程中可能遇到的困难。

2.学生讨论质数在数学中的应用，如质数分解、素数筛法等。

3.学生讨论如何提高判断质数的效率，如使用更高效的试除法。

5.总结回顾（用时5分钟）

-详细内容：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调质数的定义、特性和判断方法。通过提问“今天我们学习了什么？”来检查学生对知识的掌握情况，并举例说明质数在实际生活中的应用，如密码学中的质数加密。最后，布置课后作业，要求学生完成一定数量的质数判断题，巩固所学知识。教学资源拓展1.拓展资源：

-质数在数学史上的地位：介绍质数在古代数学中的重要性，如古希腊数学家欧几里得对质数的贡献。

-质数的应用领域：展示质数在现代数学、物理学、计算机科学、密码学等领域的应用，如RSA加密算法的基础是质数。

-质数与数论：探讨质数与数论的关系，介绍费马小定理、欧拉定理等数论概念。

-质数筛法：介绍埃拉托斯特尼筛法、埃特金筛法等质数筛选方法。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《数学之美》等科普书籍，了解质数在数学中的趣味性。

-在线资源：利用数学教育网站或在线课程平台，观看关于质数的教学视频，如《数学家的故事》系列。

-实践项目：鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，如质数分布规律的研究。

-数学游戏：设计或参与数学游戏，如“质数接龙”，通过游戏提高学生对质数的兴趣。

-数学讲座：邀请数学老师或专家举办讲座，让学生深入了解质数及其相关数学问题。

-数学俱乐部：成立数学俱乐部，定期讨论数学问题，如质数分布的规律性。

-家庭作业拓展：布置涉及质数问题的家庭作业，如找出100以内的所有质数，并分析它们的分布特点。

-小组研究：让学生分组研究质数的性质，如质数的分布密度、质数对的数量等。

-数学展览：组织或参加数学展览，了解质数及其相关数学成果的展示。课后作业1.作业内容：请找出并写出20以内的所有质数。

答案：2,3,5,7,11,13,17,19

2.作业内容：判断以下数是否为质数，并说明理由。

-作业题目：判断31是否为质数。

答案：31是质数，因为它只能被1和31整除。

3.作业内容：将以下数分解为质因数。

-作业题目：将60分解为质因数。

答案：60=2×2×3×5

4.作业内容：找出100以内的所有质数，并按照从小到大的顺序排列。

答案：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97

5.作业内容：假设有一个数N，它是一个质数，且N+2也是一个质数。请找出满足这个条件的最小的N。

答案：3，因为3是质数，且3+2=5也是质数。

6.作业内容：一个数N是质数，且N的平方是下一个质数。请找出满足这个条件的最小的N。

答案：2，因为2是质数，且2的平方是4，而下一个质数是5。

7.作业内容：一个数N是质数，且N的立方是下一个质数。请找出满足这个条件的最小的N。

答案：2，因为2是质数，且2的立方是8，而下一个质数是3。

8.作业内容：一个数N是质数，且N的四次方是下一个质数。请找出满足这个条件的最小的N。

答案：2，因为2是质数，且2的四次方是16，而下一个质数是17。

9.作业内容：一个数N是质数，且N的五次方是下一个质数。请找出满足这个条件的最小的N。

答案：3，因为3是质数，且3的五次方是243，而下一个质数是247。

10.作业内容：一个数N是质数，且N的六次方是下一个质数。请找出满足这个条件的最小的N。

答案：2，因为2是质数，且2的六次方是64，而下一个质数是67。教学反思与总结今天这节课，我主要带领同学们学习了质数的相关知识，包括质数的定义、性质以及判断方法。在回顾整个教学过程时，我觉得有几个方面做得还不错，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得导入新课部分做得比较成功。通过提问和展示数字的方式，激发了学生的学习兴趣，让他们对质数产生了好奇心。特别是在展示质数和合数的区别时，同学们表现得非常积极，能够迅速区分出哪些是质数，哪些是合数。

在新课讲授环节，我注意到几个细节。比如，在讲解质数的定义时，我尽量用简单的语言，让学生能够轻松理解。同时，通过举例，如2、3、5、7等，让学生感受到了质数在自然数中的分布规律。此外，我还介绍了判断质数的方法，通过试除法让学生在实践中掌握这一技巧。

在实践活动环节，我设置了三个任务，分别是独立完成判断质数的练习题、分组讨论并找出大数中的质数和合数、以及小组汇报讨论结果。这些活动旨在让学生在实践中加深对质数概念的理解。我发现，学生们在讨论和汇报的过程中，不仅能够准确地判断质数，还能够用简洁的语言表达自己的思路。

在学生小组讨论环节，我提出了三个方面的问题，分别是判断质数的困难、质数在数学中的应用、以及如何提高判断质数的效率。学生们讨论得很热烈，能够提出一些有创意的想法。比如，有的同学建议可以采用更高效的试除法，有的同学则提出可以通过画图的方式来直观地展示质数和合数的分布。

当然，在教