2024春七年级数学下册 第6章 数据与统计图表6.4频数与频率（2）教学实录（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第6章数据与统计图表6.4频数与频率（2）教学实录（新版）浙教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024春七年级数学下册第6章数据与统计图表6.4频数与频率（2）

1.统计数据的整理与描述

2.频数分布表与频率分布表

3.频率分布直方图

4.频率分布折线图

5.频率分布曲线核心素养目标1.培养学生数据分析观念，通过频数与频率的计算，提高学生对数据规律性的认识。

2.增强学生数学建模能力，使学生能够将实际问题转化为统计模型，并运用统计图表进行描述。

3.提升学生的逻辑推理能力，通过频数与频率的计算过程，锻炼学生的数学逻辑思维。

4.强化学生直观想象能力，通过频率分布图表的制作，提高学生从数据中获取信息的能力。重点难点及解决办法重点：

1.频数分布表与频率分布表的制作：重点在于理解频数和频率的概念，以及如何根据数据制作分布表。

2.频率分布直方图和折线图的绘制：重点在于掌握图表绘制的方法，以及如何根据图表分析数据特征。

难点：

1.频率计算的理解与应用：难点在于理解频率的计算公式，并将其应用于实际问题中。

2.数据分析与图表解读：难点在于如何从图表中提取信息，分析数据的分布规律。

解决办法：

1.通过实例讲解和练习，帮助学生理解频数和频率的概念，并掌握制作分布表的方法。

2.利用多媒体教学，展示图表绘制的过程，引导学生逐步完成直方图和折线图的制作。

3.通过小组讨论和合作学习，让学生在实践中学习如何计算频率，并学会从图表中分析数据。

4.鼓励学生自主探究，通过对比不同图表的特点，提高对数据分析和解读的能力。教学资源1.软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、统计软件（如Excel、SPSS等）。

2.课程平台：学校内部教学平台、数学教学资源库。

3.信息化资源：统计数据集、在线统计图表制作工具、相关教学视频。

4.教学手段：实物教具（如骰子、计数器等）、多媒体课件、课堂练习题。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.情境创设：展示一组学生参加体育活动的照片，提问：“同学们，你们在参与体育活动时，有没有注意到同学们的身高、体重等方面的差异？”

2.提出问题：引导学生思考，这些差异是否可以用某种方式来表示和比较？

3.引入主题：引出本节课的主题——频数与频率，解释其在数据分析中的作用。

二、讲授新课（15分钟）

1.频数与频率的概念讲解：通过实例，如学生身高数据，讲解频数和频率的定义及计算方法。

2.制作频数分布表：展示如何根据数据制作频数分布表，强调分组、计数和计算频率的重要性。

3.绘制频率分布直方图：讲解如何根据频数分布表绘制直方图，并展示直方图的特点。

4.绘制频率分布折线图：讲解如何根据频率分布表绘制折线图，并展示折线图的特点。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：发放练习题，要求学生独立完成，教师巡视指导。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论练习题中的问题，并互相解答。

3.答疑环节：针对学生讨论中遇到的问题，进行讲解和解答。

四、师生互动环节（10分钟）

1.课堂提问：提问学生关于频数、频率、频数分布表、频率分布直方图和折线图等问题，检验学生对知识的掌握情况。

2.小组展示：邀请各小组展示讨论成果，分享解题思路和方法。

3.教师点评：对学生的展示进行点评，肯定优点，指出不足。

五、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：如何运用频数与频率分析生活中的实际问题？

2.提出问题：例如，如何通过频数与频率分析一家餐厅顾客的年龄分布？

3.学生讨论：鼓励学生思考并讨论如何应用所学知识解决实际问题。

六、总结与布置作业（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调频数与频率在数据分析中的重要性。

2.布置作业：要求学生完成课后练习题，巩固所学知识。

教学过程设计总用时：45分钟知识点梳理六、知识点梳理

1.频数与频率的基本概念

-频数：指在某一组数据中，某个数值或区间内数值出现的次数。

-频率：指频数与总数的比值，通常以百分比表示。

2.频数分布表与频率分布表

-频数分布表：将一组数据按照一定的区间分组，列出每个区间内数据的频数。

-频率分布表：在频数分布表的基础上，计算每个区间的频率。

3.制作频数分布表与频率分布表

-确定分组：根据数据的范围和特点，确定合适的分组区间。

-计算频数：统计每个区间内数据的频数。

-计算频率：将频数除以总数，得到频率。

4.频率分布直方图

-横轴表示数据的分组区间，纵轴表示频率。

-每个分组区间对应一个矩形，矩形的高度表示该区间的频率。

5.频率分布折线图

-横轴表示数据的分组区间，纵轴表示频率。

-每个分组区间对应一个点，通过点与点之间的连线形成折线。

6.频率分布曲线

-频率分布曲线通常是对频率分布折线图进行平滑处理得到的。

-曲线的形状反映了数据的分布特征，如正态分布、偏态分布等。

7.频率分布的应用

-通过频数分布表和图表，可以直观地了解数据的分布情况。

-频率分布可以用于分析数据的集中趋势、离散程度等特征。

-频率分布是统计学中数据分析的基础，广泛应用于各种领域。

8.频率分布的局限性

-频率分布只能描述数据的分布情况，不能提供数据的详细信息。

-频率分布容易受到分组区间选择的影响，可能导致结果偏差。

-频率分布不能完全反映数据的内在规律，需要结合其他统计方法进行分析。

9.频率分布与概率的关系

-频率是概率的近似，当样本量足够大时，频率可以用来估计概率。

-频率分布可以帮助我们理解概率的分布规律。

10.频率分布的拓展

-频率分布可以与其他统计量（如均值、标准差）结合使用，进行更深入的数据分析。

-频率分布可以用于构建统计模型，如回归分析、方差分析等。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本练习题第6章数据与统计图表6.4的练习部分，包括制作频数分布表、频率分布表，并绘制频率分布直方图和折线图。

2.分析一组实际数据（如班级同学的身高、考试成绩等），尝试制作频数分布表和频率分布表，并解释图表所反映的数据特征。

3.针对以下问题进行思考并回答：

-如何选择合适的分组区间？

-频率分布表和频率分布图在数据分析中有何作用？

-如何根据频率分布图判断数据的分布类型？

作业反馈：

1.学生提交作业后，教师应尽快进行批改，确保作业反馈的及时性。

2.对于作业中的错误，教师应详细标注，并提供正确的解答或思路。

3.对学生的作业进行总体评价，指出作业中的优点和不足。

4.针对学生在作业中存在的问题，给出以下反馈建议：

-对于频数分布表和频率分布表的制作错误，提示学生重新理解分组区间的确定方法，强调分组区间选择的重要性。

-对于图表绘制不规范的情况，指导学生正确使用绘图工具，如电子白板或统计软件。

-对于数据分析不够深入的问题，鼓励学生结合实际情境，思考如何从图表中提取更多信息。

-对于思考题的回答，教师应评价学生的思考深度和逻辑性，对于回答不准确或缺乏逻辑性的学生，应提供正确的解题思路。

反馈方式：

1.课堂口头反馈：在下一节课的开始，教师可以针对作业中的普遍问题进行讲解和指导。

2.课后个别辅导：对于作业中存在的问题，教师可以安排个别辅导，帮助学生解决具体问题。

3.作业展览：在教室的公告板上展示学生的优秀作业，供其他同学学习参考。

4.家长沟通：通过家长会或家长联系本，向家长反馈学生的作业情况，共同促进学生的学习进步。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：我在本节课中尝试了情境教学法，通过展示学生参与体育活动的照片，激发了学生的学习兴趣，让他们在实际情境中理解频数与频率的概念。

2.多媒体辅助：我使用了电子白板和统计软件，让学生直观地看到频数分布表、频率分布直方图和折线图的制作过程，提高了教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不够深入：部分学生在理解频数和频率的概念时存在困难，需要进一步加强概念讲解和实例分析。

2.练习量不足：虽然布置了课后练习，但感觉练习的量还不够，有的学生可能没有足够的时间去消化和巩固新知识。

3.课堂互动不够充分：在课堂提问和讨论环节，我发现部分学生参与度不高，需要寻找更多方式激发学生的积极性。

反思改进措施（三）

1.加强概念讲解：在今后的教学中，我会更加注重对频数和频率概念的解释，通过更多的实例和练习来帮助学生深入理解。

2.增加练习量：我会适当增加课后练习的量，并设计不同层次的练习，以满足不同学生的学习需求。

3.丰富课堂互动：为了提高学生的