沪科 七年级 下册 数学 第7章《不等式及其基本性质　第2课时》课件

7.1不等式及其基本性质第2课时学习目标不等式及其基本性质1.掌握不等式的基本性质，并能利用其对不等式进行变形.2.借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的

数学符号意识.3.通过对不等式的性质的合作探究，增强学生团队协作意识，培养学

生学习数学的兴趣.准备好了吗？一起去探索吧！知识回顾请你回忆一下，等式的性质有哪些呢？等式的性质性质1如果a=b，那么a+c=b+c，

a–c=b–c.

性质3如果a=b，那么b=a.性质4如果a=b，b=c，那么a=c.对称性传递性我们一起探究不等式的性质吧！应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知如右图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？质量为a的物体的质量大于质量为b的物体的质量a＞

b如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？a+c＞b+c没有改变不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.你能总结出什么规律吗？观察应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知如右图，天平两端的托盘中分别放置了质量为a、b的物体，图中天平倾斜，这说明什么呢？观察质量为a+c的物体的质量大于质量为b+c的物体的质量a+c＞

b+c如果在两端托盘中同时减去质量为c的物体，天平倾斜方向会改变吗？(a+c)–c＞(b+c)–c没有改变不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知不等式性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.如果a＞b，那么a+c＞b+c，

a–c＞b–c.不等式的两边都加上同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.请你根据这两个规律总结一下.不等式的两边都减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.归纳总结应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，ab＞×3×33a3b＞那么天平的倾斜方向会改变吗？不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.你能总结出什么规律吗？＞0倾斜方向不变思考应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？思考3a3b＞÷3÷3ab＞不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.＞0应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知不等式性质2

请你根据这两个规律总结一下.不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边都除以同一个正数，不等号的方向不变.归纳总结不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究如果a＞b，那么它们的相反数–a与–b哪个大，你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？0a、b都是正数baba–––a

＜–ba、b都是负数0baba–––a

＜–ba、b一正一负0baba–––a

＜–ba、b无论如何取值，如果a＞b，那么a、b对应的相反数–a、–b都满足–a＜–b.不等号方向都改变了.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知探究如果a＞b，那么–a＜–b，这个式子可理解为：

a×(–1)＜b×(–1).这样，对于不等式a＞b，两边同乘以–3，会得到什么结果呢？a＞b×(–1)a×(–1)＜b×(–1)×3a×(–3)＜b×(–3)×(–3)–3=(–1)×3两边同乘以–3你能总结出什么规律吗？不等式性质3

不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知思考不等式具有对称性和传递性吗?对称性：如果a＞b，那么b＜a.传递性：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.例如：由3＞x，可得x＜3.0abc根据“a＞b，b＞c”，可在数轴上分别标记出三个点A、B、C分别对应三个实数a、b、c.显然满足a＞c应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知不等式的性质性质1如果a＞b，那么a+c＞b+c，

a–c＞b–c.

性质4如果a＞b，那么b＜a.性质5如果a＞b，b＞c，那么a＞c.归纳总结对称性传递性应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知等式与不等式的性质有哪些相同点和不同点？交流相同点两边加上(或减去)同一个数(或式子)，原式中的等号或不等号不改变；两边乘以(或除以)同一个正数，原式中的等号或不等号不改变.不同点两边乘以(或除以)同一个负数，等式中的等号不变，而不等式中的不等号改变方向；两边乘以0时，等式仍然成立，而不等式的变形中两边不能同乘以0.巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知典型例题例1

设a＜b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空．＜利用不等式的性质1＜利用不等式的性质1＜利用不等式的性质2＞利用不等式的性质3＞利用不等式的性质3＜(1)a

–1____b–1；依据是：(2)a+1_____b＋1；依据是：

(3)2a____2b；依据是：

(4)–2a_____－2b；依据是：

(5)

_____；依据是：

(6)

____．依据是：利用不等式的性质2巩固新知课堂小结布置作业探究新知创设情境应用新知解析：

根据不等式的基本性质分析、判断即可.例2填空：(1)若x+1>0，两边同加上–1，

得_________（依据：_______________）；(2)若x≤3，两边同乘–3，得_________（依据：________________）.x>–1不等式的性质1–3x≥–9不等式的性质3典型例题巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习抢答1.若m＞n，判断下列不等式是否正确：(1)m–7＜n

–7(

)(2)3m＜3n()(3)–5m＞–5n()(4)

()巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习抢答2.如果x≥y，a＜0，b＞0，用不等号连接下列各式的两边：(1)(2)bx

by(3)2x

x+y(4)abx

aby解析：

根据不等式的基本性质判断即可.≥≤≥≤巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业随堂练习抢答5.如图，若天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则图中药品A的质量在什么范围内？药品A的质量小于3g，药品A的质量大于2g，所以药品A的质量大于2g，且小于3g.巩固新知探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业抢答根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：拓展(1)x+2＞4；(2)3x＞2x+1；(3)＞3；(4)

–x＜7.解析：根据不等式的基本性质对不等式进行变形即可.解：(3)根据不等式的基本性质2，不等式两边都乘以2，得化简，得x＞6.(4)根据不等式的基本性质3，不等式两边都乘以(–1)，得–x×(–1)＞7×(–1).

化简，得x＞–7.探究新知创设情境应用新知布置作业巩固新知课堂小结不等式及其基本性质不等式