第三单元《长方体和正方体》教学课件-【大单元教学】五年级数学下册（人教版）

装修中的数学年

级：五年级

单

元：第三单元

长方体和正方体

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达一、单元学习主题分析主题名称：长方体和正方体

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修中的数学素养要求内容要求学业要求学习长方体和正方体的相关知识，有助于学生空间观念、几何直观和推理意识的形成与发展。学生能够通过观察、操作、想象等活动，深入理解长方体和正方体的特征、表面积、体积等概念，从而提高对空间和图形的感知能力和思维能力。同时，在解决实际问题的过程中，培养学生的应用意识和创新思维，让学生体会数学与生活的紧密联系。学生要通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，能进行单位之间的换算，并能运用所学知识解决简单的实际问题。学生应能准确描述长方体和正方体的特征，能根据给定的条件计算它们的表面积和体积，能合理选择体积或容积单位进行度量，并能运用相关知识解决生活中的实际问题，如包装问题、容积计算问题等。在解决问题的过程中，学生要能够清晰地表达自己的思路，有条理地进行推理和计算，形成一定的空间观念和应用能力。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修中的数学单元内容分析

本单元是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、球等的基础上，进一步系统地学习长方体和正方体的有关知识。教材通过大量的实物图片和具体的操作活动，让学生直观地认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积和容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积和体积公式。教材的编排注重从生活实际出发，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，提高学生的应用意识和实践能力。同时，教材也注重培养学生的空间观念和逻辑思维能力，通过观察、操作、想象、推理等活动，让学生逐步建立空间观念，提高逻辑思维能力。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修中的数学单元内容框架图

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修中的数学已有基础分析思维障碍分析拟采用策略主题学情分析在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。例如，学生可能已经知道长方体有6个面，但对于面、棱、顶点的特征以及长、宽、高的概念可能还比较模糊。学生对面积的概念有一定的了解，但表面积、体积和容积对于他们来说是全新的概念，理解起来可能会有一定的困难。五年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。对于长方体和正方体的特征、表面积和体积的计算等知识，学生可能难以从抽象的概念和公式中理解其本质含义。例如，在理解长方体相对的面完全相同、相对的棱长度相等时，需要通过大量的观察和操作来建立空间观念。在计算表面积和体积时，学生可能会混淆概念，不知道何时该用表面积公式，何时该用体积公式。本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学时应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解长方体和正方体的特征、表面积和体积的概念和计算方法。例如，让学生通过制作长方体和正方体的框架、展开图等活动，亲身体验面、棱、顶点的特征；通过用小正方体拼搭长方体和正方体，理解体积的概念和计算方法。同时，要注重引导学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生解决实际问题的能力

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修中的数学主题概述

装修中的数学，以小丽家装修房子为单元大情境的主线，分别从房间的布置（如家具的摆放、衣柜的制作）、材料的计算、物品的收纳等方面展开讨论，带着学生沉浸式学习。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修中的数学单元学习目标1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体的长、宽、高和正方体的棱长的含义，能够准确描述长方体和正方体的面、棱、顶点的特征。让学生通过观察、操作等活动，建立长方体和正方体的空间表象，体会数学的抽象性和严谨性。2.理解长方体和正方体表面积的概念，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能够正确计算长方体和正方体的表面积。通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.理解体积和容积的概念，认识常用的体积单位和容积单位，掌握体积单位间的进率，能够进行单位换算。让学生通过实验、观察等活动，建立体积和容积的空间观念，培养学生的度量意识。4.掌握长方体和正方体体积的计算方法，能够正确计算长方体和正方体的体积，会用排水法求不规则物体的体积。通过解决实际问题，让学生体会数学的应用价值，提高学生的创新思维和实践能力。5.能够运用长方体和正方体的相关知识解决简单的实际问题，如包装问题、容积计算问题等，培养学生的应用意识和创新思维。通过小组合作学习，让学生学会交流与分享，提高学生的团队协作能力。6.通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念和几何直观能力，培养学生的推理意识和应用意识。让学生在学习过程中，体会数学的美和乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修中的数学单元学习评价评价维度水平划分与描述预备级中级高级认知领域学业质量描述能说出面、棱、顶点的数量和特点，知道长方体的长、宽、高和正方体的棱长的含义。理解表面积、体积和容积的概念，认识常用的体积单位和容积单位，能进行简单的单位换算。能根据给定的条件计算长方体和正方体的表面积和体积。

能熟练运用长方体和正方体的表面积和体积公式解决实际问题，能合理选择体积或容积单位进行度量。能通过观察、分析等方法，发现长方体和正方体的一些规律和特点。能灵活运用长方体和正方体相关知识解决复杂实际问题。通过推理和想象，解决拓展性问题，如探索图形规律、求不规则物体体积等。能清晰表达思路和方法，具备较强逻辑推理与创新思维能力。人际领域沟通与协作积极参与小组观察长方体和正方体实物讨论，倾听他人对其特征描述的意见。与组员合理分工完成长方体框架制作任务。交流认识长、宽、高的学习心得，评价他人判断长方体的成果。在探究表面积计算方法时发挥优势提建议，与组员解决棱长总和计算难题。有效沟通协作，组织参与生活应用案例收集活动，清晰阐述体积概念。领导小组解决包装设计等复杂问题，协调探索图形规律活动中的组内关系。与不同小组交流合作，分享实验经验，组织跨组讨论优化空间利用。自我领域学会学习与学习心志对长方体和正方体的学习感兴趣，能主动参与课堂活动，能按时完成作业。能在学习中发现问题，能尝试用不同的方法解决问题。制定学习计划自主学习表面积和体积计算，调整方法应对困难。主动求助解决难题，自我评价学习成果并调整重点。树立创新应用的学习目标，自信挑战复杂问题，超越自我。培养创新实践能力，制作模型，将知识用于生活。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达二、课时活动设计说明长方体和正方体课时活动方案，以“装修中的数学”为情境展开。通过展示生活中的常见物品（如包装盒、魔方等），引导学生观察并思考这些物品的形状特征，激发学习兴趣。在知识探究环节，组织学生通过观察、触摸、测量等方式，自主发现长方体和正方体的特征及其区别，培养空间观念。教学过程中，尊重学生主体地位，鼓励小组合作交流，培养逻辑思维与数学应用能力。通过贴近生活的实例，帮助学生体会数学的应用价值，提升数学素养，为后续学习奠定坚实基础。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达大情境介绍

小丽家要装修房子啦！大家快来围观，看看有什么建议给他们。让我们一起来看看小丽家装修房子期间都有什么奇妙经历和哪些数学问题吧！

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修初识结构篇【课时学习目标】1.认识长方体的特征，理解长方体的长、宽、高的含义。2.通过观察、想象、动手操作等活动，探索长方体面、棱、顶点的特征，培养学生初步的空间观念和想象能力。3.通过找生活中的长方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。----长方体

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达情境导入小丽家装修了，正在定制衣柜，请大家观察衣柜是什么形状？它们的形状是什么图形？生活中，还有哪些物体的形状是长方体？请同学们拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说你有什么发现？再摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？

1.直观认识长方体的面、棱、顶点。再摸一摸棱和棱相交的地方有什么？动手操作，认识长方体的面、棱、顶点2.结合图形抽象出面、棱、顶点。面棱(面和面相交的线段)顶点(棱和棱的交点)1.认识面。请拿出长方体学具，仔细观察长方体的面、棱和顶点，数一数，看一看，量一量，比一比，看看有什么发现。（1）长方体有_______个面。（2）每个面是什么形状的？___________（3）哪些面是完全相同的？___________（四人小组研究下面的问题，稍后汇报交流）6有的是长方形，有的是正方形。相对的面是完全相同的。探索长方体的特征2.认识棱和顶点。（4）长方体有_______条棱。（5）哪些棱长度相等？___________（6）长方体有_______个顶点。12拿出长方体，数一数，量一量，完成下面的问题。8相对的棱长度相等。组织语言把长方体的特征完整地总结一下。长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。1.以“棱”切入，选材料，引猜想。我们已经认识了长方体，如果要用细木条搭一个长方体框架，需要几根细木条？为什么是12根，给你12根细木条你一定能搭成吗？认识长方体的长、宽、高木条长度方案1方案2方案314cm8根4根3根12cm0根4根5根8cm4根4根4根仔细观察三种方案，哪些一定能搭成长方体框架？哪些一定不能？为什么？（1）小组合作选择其中一种方案，搭一个长方体框架。（2）同时思考：其他方案可不可以搭成？为什么？（3）边搭边思考自己在搭的过程中的发现。2.小组合作操作，验证猜想。3.反馈交流哪个组选择了方案3?搭成了吗？为什么方案3搭不成？长方体有12条棱，分成3组，每组都是4条，这4条长度相等。木条长度方案1方案2方案314cm8根4根3根12cm0根4根5根8cm4根4根4根哪个组选择了方案2?搭成了长方体框架吗？在搭的过程中有哪些发现？木条长度方案1方案2方案314cm8根4根3根12cm0根4根5根8cm4根4根4根①认识长方体的长、宽、高。长宽高相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高是相对的②抽象图中的长方体，得出“面”的特征。在这个长方体中，找到了3条长、3条宽、3条高，还有1条长、1条宽、1条高藏在哪儿呢？长宽高哪个组选择了方案1?搭成了吗？这个长方体与方案2搭成的长方体相比，有什么不同？木条长度方案1方案2方案314cm8根4根3根12cm0根4根5根8cm4根4根4根方案1方案214cm14cm8cm14cm12cm8cm方案2搭成的长方体6个面都是长方形，方案1搭成的长方体有2个面是正方形。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修特殊造型篇【课时学习目标】1．通过观察、操作等活动认识正方体，掌握正方体的特征，理解长方体与正方体的联系。2．经历对正方体特征的探索过程，培养学生观察分析、抽象概括的能力，发展空间观念。3．通过找生活中的正方体，沟通数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情。----正方体

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达情境导入小丽家装修，正在定制正方体收纳盒，这节课我们一起来认识正方体。长方体有（）个面，这些面都是（）形，也可能有（

）个相对的面是正方形，长方体相对的面（）。长方体有（）条棱，相对的棱（）。长方体有（

）个顶点。6长方2完全相同12

长度相等

8回顾长方体的特征2cm4cm6cm3cm2cm3cm说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？4cm4cm4cm当长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？长宽高长宽高长宽高说说长方体的长、宽、高我们研究正方体的特征时应该从哪些方面去考虑？元素特征面棱顶点正方体动手操作，探究特征利用正方体学具小组合作探究。请拿出准备好的正方体，看看正方体有哪些特征。看一看、量一量、数一数，把你的发现填在表格里。稍后交流汇报。元素特征面棱顶点正方体6个面，都是正方形，6个面完全相同12条棱，长度相等8个顶点交流反馈。制作长方体和正方体。请同学们事先准备好的纸张，做一个长方体和一个正方体，再量出各棱的长度。请同学们观察做出来的长方体和正方体，看看它们有哪些相同点，有哪些不同点。你会从哪些方面进行对比？立体图形相同点不同点面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体正方体合作探究，并在小组内交流，讨论结果（完成下面的表格）。观察比较，找关系立体图形相同点不同点面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体正方体6个12条8个一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形相对的面完全相同相对的棱长度相等6个12条8个正方形所有的面完全相同所有的棱长度相等根据上面的比较，长方体的特征正方体都有，正方体是否具有长方体没有的特征呢？长方体正方体正方体与长方体有怎样的关系呢？可以用集合图来表示它们之间的关系。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修用料核算篇【课时学习目标】1．认识长方体和正方体的展开图，理解长方体和正方体表面积的概念。2．能根据长方体和正方体的特征，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。3．在探究长方体和正方体表面积计算方法的过程中，培养学生的分析能力，发展学生的空间观念。----长方体和正方体的表面积

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达情境导入小丽正在制作长方体和正方体保温箱，想知道要使用多少木料，你觉得应该怎么做？这节课我们一起来学习长方体和正方体的表面积。标出下面各图形各部分的名称及数量。个个个条条6面12棱8()顶点6面12棱8顶点个复习旧知制作长方体和正方体展开图请同学们拿出准备好的长方体纸盒，把它沿着棱剪开，要求剪开后，各面要连接在一起。（在展开图中，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面。）前上下后左右前上下后左右（1）哪些面的面积相等?长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。观察长方体展开图，回答下面的问题。前上下后左右（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?上、下每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；前、后每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的高；左、右每个面的长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。正方体剪开后是怎样的?（小组合作，动手操作，记录有哪些展开图，稍后交流展示。）正方体的全部展开图“一四一型”“二三一型”“三三型”“二二二型”尝试求长方体的表面积长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。用自己的话说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积?制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各要用多少平方分米的泡沫板?（单位：dm）读题并思考，先观察长方体保温箱，完成填空部分，再交流汇报。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。6dm5dm30dm2

6dm4dm24dm2

5dm4dm20m2

请你独立求长方体的表面积。长方体的表面积＝6个面的面积和

6×5＋6×5＋6×4＋6×4＋5×4＋5×4＝30＋30＋24＋24＋20＋20＝148（dm2）方法一：长方体的表面积＝上、下两个面的面积＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝60＋48＋40＝148（dm2）方法二：长方体的表面积＝（上面的面积＋前面的面积＋左面的面积）×2

（6×5＋6×4＋5×4）×2＝74×2＝148（dm2）方法三：比较这三种方法，你认为计算长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪一种？长方体的表面积关键是找长方体的长、宽、高。归纳长方体的表面积计算方法。长方体的表面积＝

长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2abcS表＝2（ab＋ah＋bh）独立探究，发现正方体表面积计算方法交流讨论后，自主解答例1正方体保温箱需要多少平方分米的泡沫板。想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？

5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方体的表面积的计算方法是：正方体的表面积＝

棱长×棱长×6aS表＝6a2

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修空间规划篇【课时学习目标】1．在观察、实验、比较中理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。2．在实验的过程中培养学生动手实践、合作探究的能力。3．通过丰富、有层次的活动体验，加强学生空间观念的发展，渗透辩证唯物主义的启蒙教育。----体积和体积单位

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达情境导入小丽家装修需计算房间空间以摆放家具。请你思考如何比较不同物体所占空间大小。实践探索，建立“体积”概念取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水我们也来一起做个实验：取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么现象?为什么?第2个杯子装不下这些水，因为石头占有一定的空间。如果我们在第二个杯子中放入大小不同的石头，又会有什么不同呢？你又有什么发现?我发现水面上升的高度不同，说明石头大小不同，他们占的空间也不同。观察比较物体所占空间的大小。我把洗衣机装进口袋里，可以吗？我把手机装进口袋里，可以吗？为什么呢？洗衣机、电饭锅和手机，哪个占的空间大？物体所占空间的大小叫作物体的体积。上面的洗衣机、电饭锅和手机，哪个体积最大？哪个体积最小？认识常用的体积单位怎样比较下面两个长方体

体积的大小呢？也要用统一的体积单位来测量吧？

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3、dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。一个手指尖的体积大约是1cm3找一找生活中有哪些物体的体积大约是1立方分米。（2）棱长1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长1m的正方体，体积是1m3。生活中哪些物体的体积大约是1m3呢？

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修容量设计篇【课时学习目标】1．经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。2．通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。3．能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟数学来源于生活，应用于生活。----长方体和正方体的体积

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达情境导入小丽家装修需计算装修材料体积确定购买量。怎样才能知道房子的体积呢？你有什么好办法测量？探究长方体体积计算方法讨论一下：怎样计算长方体的体积？求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人一小组，一起动手操作并填写表格。形状长宽高小正方体的个数长方体的体积12111212431121262112123221212①②③④同学们静静思考一下，如果要测算较大的长方体的体积，需要全部摆出每个小正方体才能知道它的体积吗?形状长宽高小正方体的个数长方体的体积12111212431121262112123221212①②③④观察这个表格，你们发现了什么？长方体的体积

＝

每行的个数×行数×层数长

宽高

长方体的体积

＝×

×

长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积＝长×宽×高V＝abh

正方体的体积应该怎样计算？与长方体体积的计算方法有什么相同和不同之处？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a

V＝

a3读作“a的立方”或“a的三次方”a3的表示什么意思？迁移类推,推导出正方体的体积计算方法。保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）V＝abh

＝6×5×4

＝120（dm3）V＝a3＝53＝5×5×5＝125（dm3）1.自学教科书P31内容，并思考以下问题。什么叫底面积?长方体和正方体的底面积怎么求?

深化理解，统一公式

为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示?这个公式用字母怎么表示?2.汇报自学收获。底面底面长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=Sh长方体或正方体底面的面积叫作底面积。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修数据转换篇【课时学习目标】1.能够掌握相邻两个体积单位之间的进率，并且可以运用体积单位间的进率开展简单的换算。2.亲身经历相邻体积单位换算的推导流程，以此培养自身的探究能力与迁移类推能力。3.在准确运用体积单位间的进率进行名数换算，进而解决简单实际问题的过程中，感受数学的应用价值。----体积单位间的进率同学们，还记得我们已经学过哪些常用的长度单位吗？长度单位米（m）分米（dm）厘米（cm）面积单位平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）体积单位立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）你知道相邻两个长度单位间的进率是多少吗？1010100100??复习导入小丽家装修，对材料进行处理，需要单位换算，体积单位该如何换算呢？下图是一个棱长为1dm正方体，体积是1dm3。它的体积是多少立方厘米呢？直观演示，推算进率1dm＝10cm10×10×10＝1000（cm3）1dm10cm1dm2＝100cm2100×10＝1000（cm3）1dm10cm仿照上面的方法，你能推算出1m3等于多少立方分米吗？1m＝10dm10×10×10＝1000（dm3）1m2＝100dm2100×10＝1000（dm3）1m3=1000dm3单位名称相邻两个单位间的进率长度米、分米、厘米面积平方米、平方分米、平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米101001000下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。3.8m3是多少立方分米？想：1m3＝1000dm3

3.8m3＝3.8×______＝______dm3

3800因为1m3比1dm3大，所以将单位为m3的数换算成以dm3为单位的数，我们称之为高级单位的数换算成低级单位的数。1000理解应用，巩固提高高级单位的数高级单位的数换算成低级单位的数，怎么换算？低级单位的数×进率2400cm3是多少立方分米？想:_____cm3＝1dm3

2400cm3＝2400÷_____

＝_____dm3100010002.4低级单位的数换算成高级单位的数，怎么换算呢？低级单位的数高级单位的数÷进率右面这个牛奶包装箱的体积是多少?箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。60000cm3＝60dm3＝0.06m3V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修容器选择篇【课时学习目标】1．经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。2．通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。3．能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟数学来源于生活，应用于生活。----容积和容积单位

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达情境导入小丽家装修,想把长方体旧油箱改造成储物箱放装修工具，她想知道箱子的容积是多少，你能帮助她吗？构建容积概念像粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。生活中哪些物品可以装东西？请你说一说，什么是它们的容积？认识容积单位计量容积一般用体积单位。箱子的容积约是8dm3一节车箱的容积约是350m3计量液体的体积，常用升和毫升来表示。净含量5升净含量355毫升计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（L）和毫升（mL）。这是10ml药水瓶，想一想1ml是多少，比一比。250ml果汁是这么多，100ml大约是多少？1L相当于几个250ml？测量液体的多少，有专门的测量工具，如量筒或烧杯：量筒量杯量筒烧杯1ml水有多少？大约滴了二十次实验：用针筒或胶头滴管取1ml水，滴入手心，大约滴了多少次？将1ml的液体倒入1cm3的正方体容器中，正好装满。1mL＝1cm3实验：将1L水倒入棱长为1dm的正方体盒子，你有什么发现？1L＝1dm3＝1000cm31L水有多少？1L＝1dm31mL＝1cm31L＝1000mL容积单位和体积单位有这样的关系:掌握容积计算方法一个长方体的油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装多少升油？

5×4×2＝40(dm3)40dm3＝40L答:这个油箱可以装汽油40L。物体的体积和容积有哪些相同的地方和不同的地方？相同点：计算方法相同。不同点：体积要从物体的外面量长、宽、高，

容积要从物体的里面量长、宽、高。

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达装修异形处理篇【课时学习目标】1．通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，能运用“排水法”计算不规则物体的体积。2．经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，获得综合运用所学知识解决问题的活动经验和具体方法，培养小组的合作精神、创新精神和解决问题的能力。----不规则物体的体积

用数学的眼光观察

用数学的思维思考

用数学的语言表达情境导入小丽家新房的鱼缸想放入一些石头，需计算石头的体积。如何测不规则物体的体积呢？实验探究设法求出下面两种物体的体积。橡皮泥土豆你从图中读到了什么信息？要解决什么问题？求不规则物体的体积。这些不规则物体的体积怎么计算呢？你有什么好办法吗？（小组讨论）根据你们刚才的方法，我们一起来动手做实验，同学们仔细观察，填写好实验报告单。所测物体测量方法所需数据结论实验报告单研究橡皮泥体积的计算方法。

捏

捏橡皮泥形状“变”了，体积“不变”。转化土豆不能改变