楚雄医药高等专科学校《数学模型C》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《数学模型C》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数z=f(xy,x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')3、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.18、若，则等于（）A.B.C.D.9、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为______。2、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。3、计算定积分的值为____。4、设，则的导数为______________。5、求过点且与平面垂直的直线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的拐点。2、（本题10分）求函数的定义域，并判断其奇偶性。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在上连续，

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