廊坊职业技术学院《矩阵分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页廊坊职业技术学院《矩阵分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.2、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.03、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π5、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-16、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.389、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、计算不定积分的值为____。3、设，则的值为______________。4、求函数的单调递增区间为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在上可导，，且对所有成立。证明：对所有成立。3、（本题10分）设函数在上可导，且，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，

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