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文档简介

江西省吉安市安福县2025年小升初数学自主招生备考卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1.下面各组的三条线段可以围成等腰三角形的是()。A.、、 B.、、C.、、 D.、、2.一个圆的半径扩大2倍,那么面积和周长(

)A.面积和周长扩大2倍B.面积扩大4倍,周长扩大2倍C.周长扩大4倍,面积扩大2倍3.如图所示,四边形ABCD,CEFG均为正方形,已知正方形ABCD的边长是5厘米,连结BD、DF、BF,则△BDF的面积是()平方厘米。A.11 B.13.5 C.12 D.12.54.在一个比例式中,两个内项互为倒数,其中一个外项是,另一个外项是().A. B. C.15.与两图中阴影部分面积之和相等的图形是()A.B.C.二、填空题。(每小题2分,共28分)6.定义运算❈,如果2❈3=2+3+4,5❈4=5+6+7+8,已知X❈5=100,则X=(______)。7.把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是_____.8.三角形的内角和是________°,一个等腰三角形,它的一个底角是26°,它的顶角是________。9.在横线上填上合适的单位名称。一张信用卡的厚度约是1________;六年级数学课本封面的面积大约是4.8________;一台电冰箱的容积约是240________;8个鸡蛋大约是500________。10.配制一种盐水,盐和水的质量比是1∶2,盐的质量是盐水质量的(____)。11.9÷________==15/________=________(填小数)12.用一根铁丝围成一个正方形,边长是4.71m,如果用这根铁丝围成一个圆,面积是________.13.的分数单位是(________),它有(________)个这样的分数单位。14.六(1)班今天到校47人,2人请事假,1人请病假.今天的出勤率是(___)%.15.如下图,分别求出下面三角形中的∠α.∠α=________°∠α=________°∠α=________°16.比16千米多20%是________千米。17.a和b都是自然数,a÷b=6,a和b的最大公约数是(__________)。18.52名学生去划船,乘坐9条船正好坐满。大船需________条,小船需________条。19.如果两个图形关于某一直线对称,那么它们的对称轴是连接两个对应点所得的线段的________。三、计算题。(每题6分,共18分)20.直接写出得数。0.45+3.7=

×=

2-=

50×20%=4.2+3.8=

1.2÷=

3-1.08=

÷=21.解方程=x22.怎样算简便就怎样算(1)5.09-(0.09+1.23)(2)7.21+5.6+4.4+2.19四、按要求画图。(每题7分,共14分)23.按要求画图形.(1)把三角形按2:1放大.(2)把梯形向右平移5格.(3)把图①绕点A逆时针旋转90度.(4)画出图形②的另一半,使它成为轴对称图形.24.按要求画一画。(1)画出图形绕点逆时针旋转90度后的图形。(2)画出把图形向下平移5格后的图形。五、解答题。(每小题5分,共30分)25.有一个四位整数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2016.97,求这个四位整数.26.工厂六月份用煤60吨,六月份比五月份少用煤25%,五月份用煤多少吨?27.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发,相背而行,2.5小时后相距350千米。甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?28.修路队修一条公路,计划每天修105米,450天完成,如果要提前30天完成,那么实际每天要修多少米?29.3个同学跳绳,小明跳了240下,小强跳的是小明跳的,小亮跳的是小强跳的.小亮跳了多少下?30.一列长120米的火车,每秒行15米,经过长600米的大桥,需要多少秒?

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分,共10分)1、A【分析】三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。据此判断。【详解】A选项:10+2>10,10-2<10,满足三角形三边关系,可以围成等腰三角形。B选项:5+5=10,不满足三角形三边关系,不能围成三角形。C选项:三条边都不相等,不能围成等腰三角形。D选项:4+4<10,不满足三角形三边关系,不能围成三角形。故选:A。【点睛】熟记三角形的三边关系是解答此题的关键。2、B【详解】解:设圆的半径为r,则周长=2πr,面积=πr2,π是一个定值,圆的半径扩大2倍时,直径就扩大2倍,周长也是扩大2倍;半径r扩大2倍,则r2就扩大2×2=4倍,所以圆的面积就扩大4倍.所以一个圆的半径扩大2倍,则周长扩大2倍,面积扩大4倍.故选B.3、D【解析】连结CF,它和BD都是正方形的对角线,与BE夹角都是45°,从而BD和CF相互平行,那么△BCD与BDF的高相等,它们的底边都是BD,即它们是同底等高的,因此,S△BDF=S△BCD=5×5÷2=12.5(平方厘米)4、A【解析】本题主要考查了倒数的意义和比例的基本性质.因为互为倒数的两个数的乘积是1,再根据比例的基本性质,求出另一个外项.根据题意,因为两个内项互为倒数,所以两个内项的乘积是1,再根据比例的基本性质,那么两个外项的积也是1,因为一个外项是,所以另一个外项是,选择A.5、B【解析】略二、填空题。(每小题2分,共28分)6、18【解析】X❈5=x+x+1+x+2+x+3+x+4=5x+10=100,解答x=18.7、121【解析】设原数为,新数为,其和为,因其为完全平方数.故,这个完全平方数为11×11=121.8、180128°【解析】三角形的内角和是180度,等腰三角形的特点是两条边相等,两条边所对应的两个底角相等,由此可知,一个底角是26度,另一个底角也是26度,三角形的内角和是180度,所以用180度减去2乘26度得128度,就是顶角的度数。9、毫米平方分米升克【分析】常用的长度单位有米、分米、厘米、毫米等,常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等,常用的容积单位有立方米、升和毫升,常用的质量单位有千克和克等。要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。【详解】根据实际情况可知:一张信用卡的厚度约是1毫米;六年级数学课本封面的面积大约是4.8平方分米;一台电冰箱的容积约是240升;8个鸡蛋大约是500克。故答案为:毫米;平方分米;升;克。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活选择。10、1【解析】略11、12200.1【详解】解答此题的突破口是,根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是;根据分数与除法关系=3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12;3÷4=0.1.12、28.26【解析】略13、1【分析】将单位“1”平均分成若干份,表示其中这样一份的数为分数单位;的分子是1,所有它有1个这样的分数单位。【详解】据分析可知,的分数单位是,它有1个这样的分数单位。【点睛】一个分数的分母是几,其分数单位就是几分之一;分子是几(带分数除外,带分数要先化成假分数),就有几个这样的分数单位。14、1.【分析】用出勤人数除以总人数再乘100%即可求出出勤率,总人数是到校人数加上请假的人数.【详解】47÷(47+2+1)×100%=47÷50×100%=1%故答案为115、703024【解析】略16、19.2【解析】略17、b【解析】略18、45【分析】假设全是8人船,则一共有9×8=72人,这比已知的52人多了72-52=20人,因为两只船相差8-4=4人,所以小船有20÷4=5条,则大船是9-5=4条。【详解】(9×8-52)÷(8-4)=20÷4=5(条)9-5=4(条),答:大船需要4条,小船5条故答案为:4;5【点睛】此题属于鸡兔同笼问题,采用假设法即可解答。19、垂直平分线【解析】利用图形的对称性解答即可,故对称轴是连接两个对称点所成线段的垂直平分线。三、计算题。(每题6分,共18分)20、4.15;;1;10

8;4.8;1.92;【分析】按照小数加、减法的原则以及分数、百分数乘、除法的原则计算即可。【详解】0.45+3.7=4.15×=2-=150×20%=104.2+3.8=81.2÷=1.2×4=4.83-1.08=1.92÷=×=【点睛】主要考查小数加减法计算和分数乘除法计算,口算时要注意数据特点和运算符号,细心解答即可。21、x=【详解】:=x:解:x=×x=X=22、(1)3.77(2)20【详解】(1)5.09-(0.09+1.23)=5.09-0.09-1.23=5-1.23=3.77(2)7.21+5.6+4.4+2.19=(7.21+2.19)+(5.6+4.4)=10+10=20四、按要求画图。(每题7分,共14分)23、(1)(2)(3)(4)答案见图:【解析】(1)放大后的三角形底是8格,高是2格,画出放大后的图形;(2)根据平移的方向和格数确定对应点的位置,然后画出平移后的梯形;(3)根据旋转的中心、方向和度数确定对应点的位置,然后画出平移后的图形;(4)对应点到对称轴的距离相等,先确定对应点的位置再画出另一半.24、如图所示:【分析】(1)旋转不改变图形的形状和大小。先画出图形A绕点O逆时针旋转90°后的下底,再画出与O点相邻的一条腰,然后再画出上底,最后再画出另一条腰。(2)平移不改变图形的形状和大小。先确定图形B的每一条边平移后位置,再画出平移后的图形。【详解】如图所示:【点睛】本题考查图形的变换。掌握旋转和平移的要点是解答此题的关键。五、解答题。(每小题5分,共30分)25、1.【解析】因为小数点后是2,所以原四位数的最后两位是2;又因为2+19=116,所以小数点前面的两位整数是19,这样才能保证19.2+1=2016.2.于是这个四位整数是1.26、80吨【分析】题中单位“1”的量是五月份用煤的吨数,六月份比五月份少用煤25%,即六月份是五月份的75%,五月份用煤的吨数未知,用除法,由此可知答案。【详解】60÷(1-25%)=60÷75%=80(吨)答:五月

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