电路与电磁感应-2025年高考物理复习（含答案）

电路与电磁感应…2025年高考物理含答案

专敦电路与电磁感感

°°

题型概述...................................................................................1

题型解读...................................................................................1

题型一直流电路的动态分析................................................................1

题型二交流电的产生、描述以及变压器.....................................................4

题型三楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用.............................................8

题型四电磁感应的图象问题..............................................................11

题型五电磁感应中的力、电综合与能量转化问题...........................................17

题型六电磁感应中的动量问题............................................................21

真题训练..................................................................................26

题型概述）

电路的基本构成与运作原理，以及电磁感应产生电动势的机制，历来是高考物理命题的重点，常以选择

题形式检验学生对电路基础分析、电磁感应基本法则及变压器相关计算的理解与应用。本专题深入探讨了两

种典型电路模型的分析对比，并结合电磁感应的复杂情境进行综合解析。通过本专题的系统复习与细致讲

解，旨在提升学生的知识整合能力，培养他们灵活运用所学理论解决实际综合问题的能力。

I题型一I

【提分秘籍】

1.直流电路的动态分析方法

⑴程序法:部分电路阻值变化T电路总电阻R总变化7干路电流/变化7路端电压U变化-各分量变化，

即R局Error!一R息Error!->I&Error\—U^Error\tErrorI,,

（2）串反并同法:所谓“串反”，即某一电阻阻值增大（减小）时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电

压、电功率都减小（增大）。所谓“并同”，即某一电阻阻值增大（减小）时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、

两端的电压、电功率都增大（减小）。

2.直流电路中的功率变化的判断

（1）定值电阻的功率随其电压或电流的增大而增大。

（2）外电阻越接近电源的内阻，电源输出功率越大，等于内阻时电源的输出功率最大。

（3）判断变化电阻的功率时，可以将其他电路等效到电源内部，当变化电阻等于等效电阻时其功率最大，若不能

等于则越接近越大。•M

【典例剖析】

1.（2025高三上•山东济南•阶段练习）在如图所示电路中，电源电动势E=12V,内阻r=8。,定值电阻

3=2Q，凡=10Q,晶=20。,滑动变阻器的取值范围为0-30Q,所有电表均为理想电表。闭合开

关S,在滑动变阻器的滑片从。端滑到b端的过程中，电压表Y'电压表电流表A示数的变化量分

别为△"、皿、拉。下列说法正确的是（）

A.弘读数变小，H读数变大，公口大于］△为

B.|等=20,等=300

C.凡的功率先增大后减小，最大值为0.36W

D.电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W

2.（2024•北京朝阳•模拟预测）如图甲所示的电路中，定值电阻用=凡。白炽灯泡L的伏安特性曲线如

图乙所示。电源电动势E=100U,内阻不计。当开关S断开时，灯泡消耗的实际电功率为24W,则开

关闭合后，灯泡消耗的实际功率约为（）

A.20WB.15WC.12WD.9W

【变式演练】

3.（2025高三上•江苏连云港•期中）如图所示的闭合电路中，①、凡为定值电阻。当变阻器凡的滑动触

头P向上滑动时，理想电压表与电流表的示数分别为U、I,其变化量的绝对值分别为△"、下列

说法中正确的是（）

Ri

E__I»

R2J,

URQ

<A)J—

A.U不变B.1变大C.詈=aD.R2的功率变大

4.（2025高三上•河北石家庄•阶段练习）如图所示，当电动机两端电压为UQ时,通过电动机的电流为10,

风扇不转动。当电动机两端电压为U时,通过电动机的电流为1，电动机正常工作，带动风扇转动。若

电动机的内阻为R,则下列说法正确的是（）

A.电动机的内阻B.电动机正常工作时,产生的热量为64

C.电动机正常工作时，输出功率为U/-毕D.电动机正常工作时,效率为1—果

5.（2025高三上•广东深圳•阶段练习）如图所示的电路中，E为电源，其内电阻为r,V为理想电压表，L

为阻值恒定的小灯泡，晶为定值电阻，凡为半导体材料制成的光敏电阻（光照越强，电阻越小），电容

器两极板处于水平状态，闭合开关S，电容器中心P点有一带电油滴处于静止状态，电源负极接地,下

列说法正确的是（）

A.若将凡的滑片下移，电压表的示数增大

B.若光照变强，则P点电势升高

C.若光照变强，则灯泡变暗

D.若断开8节点，并将电容器上极板上移，油滴仍然保持静止

题型二交流电的产生、描述以及变压器

【提分秘籍】

1.解决交变电流问题要注意的几点

⑴理解几个特殊位置的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势及感应电流的特点。

①线圈平面与中性面重合时，SJ_B，①最大，等=°，e=0,i=0,电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S〃氏①=0,等最大，e最大，i最大，电流方向不变。

(2)区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值。

(3)确定交变电流中电动势、电压、电流的有效值后就可以运用直流电路的规律处理交流电路中的能量问题。

(4)交变电流瞬时值表达式书写的基本思路

①根据已知图象或由公式礴=确定正、余弦交变电流的峰值，其中°=半=2炉=2jm(n为转速)。

②明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

a.若线圈从中性面位置开始计时，则et图象为正弦函数，e=&sinst;

b.若线圈从垂直中性面位置开始计时，则et图象为余弦函数，e=&1cos皿。

2.计算交变电流有效值的方法

(1)分段计算电热，然后求和得出一个周期内产生的总热量.

⑵利用两个公式Q=I2Rt和Q=与力可分别求得电流有效值和电压有效值.

(3)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流,其中的：(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和y周期部

Id

分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系/=不、u=:求解.

3.变压器动态变化分析方法

(1)变压器动态分析常见的两种情况

①负载不变,匝数比变化；

②匝数比不变，负载变化。

(2)处理此类问题应注意三点

①根据题意分清变量和不变量；

②要弄清，，谁决定谁，，的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入；

③动态分析顺序：

a.由U和;;决定仿；

b.由负载电阻R和U决定心；

c.由确定R；

d.由R=确定几

4.解决远距离输电问题的一般思路

（1）电路分析:远距离输电线路由升压变压器、输电线、降压变压器和负载四部分组成。

17|HI

（2）电压关系：升压变压器输入电压a是不变的，根据一=1可以确定升压变压器的输出电压伪，输电线上有

g巴

一定的电压损失，降压变压器输入端电压&=区—降压变压器输出电压a由1确定。

（3）功率关系：升压变压器输入功率为P],输电线上损失功率为AP=/.五,降压变压器输出功率为马，则丹=

局+'P=E+Ro

u网ftin

（4）电流关系:用户电路的电流由心=蔡确定，降压变压器的电流由7=「确定，升压变压器的输出电流k=h，

升压变压器的输入电流由:=2确定。

【典例剖析】

6.如图甲所示为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按正弦规律变化,

图象如图乙所示。发电机线圈内电阻为LOG,外接灯泡的电阻为，0Q。则（）

A.在f=0005$的时亥U，穿过线圈磁通量最大B.通过灯泡的电流为。8A

C.电压表的示数为5VD.前001s内灯泡消耗的电能为。04J

7.如图所示，图甲为方波交流电源的电压随时间周期性变化的图像，图乙所示为给方波交流电源加上二

极管后得到的电压随时间周期性变化的图像，则图甲和图乙中电压有效值之比为（）

图甲图乙

A.V2：1B.1：V2C.1：2D.2：1

8.如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比九1：%=九：L在原线圈回路中接有定值电阻Ri，副线圈回路

中接有滑动变阻器B2O原线圈一侧接在电压恒为Uo的正弦式交流电源上，电流表和电压表均为理想

交流电表。滑动变阻器滑片自上向下滑动时，下列说法正确的是（）

A.电压表的示数增大B.电流表的示数增大

C.电压表的示数减小D.电流表的示数先增大后减小

9.近些年中国研发出多项独有的先进技术，其中特高压输电技术让中国标准成为了国际标准，该技术可

使输电线电压高达1000千伏及以上等级。某电厂对用户进行供电的原理如图所示。发电机的输出电

压为q=300V,输电线的总电阻r=50Q,为了减小输电线路上的损耗采用了高压输电技术。变压器

视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比为4：%-LI。。。，用户获得的电压为兄-2?6'。若在某

一段时间内，发电厂的输出功率恒为9=00」口W,则下列说法中正确的是（）

A.输电线上的电流为300A

B.降压变压器的匝数比为”4・11

C.输电线上损失的功率为90To"V

D.若改用1000千伏超高压输电，则输电线路上可减少损失的电功率为4050W

【变式演练】

10.（2025高三上•江苏徐州•阶段练习）图甲是某燃气灶点火装置的原理图，转换器将直流电压转换为图乙

所示的正弦交流电压，并加在一台理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压

的瞬时值大于5006'时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。开关闭合后（）

A.电压表的示数为5'」B.放电针每隔时间T点火一次

C.穿过原、副线圈的磁通量之比为1」D.将钢针替换为钢球，更容易引发电火花

11.（2024•湖北•模拟预测）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻

值为R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。在变阻器滑片从

a端向b端缓慢移动的过程中（）

A.电流表4示数增大B.电压表V示数减小

C.定值电阻R消耗的功率减小D.原线圈的输入功率先减小后增大

12.（2024.全国.模拟预测）如图所示,变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比“*］；8、F为定

值电阻，R=R=16R,滑动P可以改变接入电路的线圈匝数，在。、b两端接入电压最大值为的

正弦交流电，则下列判断正确的是（）

A.P从上向下滑的过程中电阻显的功率先增大后减小

B.P从上向下滑的过程中变压器的输出功率先减小后增大

C.P下滑到线圈的中点时，变压器的输出功率最大，为获

If

D.P下滑到线圈的中点时，B消耗的功率为存

13.（2024•全国•模拟预测）逆变器是把直流电转变成交流电的装置，驾车外出野营或旅游时，用逆变器连

接到汽车蓄电池上就能输出正弦式交变电流，可以带动家用的电风扇、电饭煲、照明灯等电器正常工

作。逆变器主要由交流转换器和变压电路组成,逆变器中的交流转换器可以将电压为Uo的直流电转

变成”一力/皿10。k的交变电流。将一逆变器的输入端接到汽车蓄电池上，在另一端接有灯泡和电

风扇，逆变器内变压器原线圈接有理想交流电流表，开始时开关K闭合，电流表读数为5.5A,灯泡和

电风扇都正常工作。已知灯泡的额定电压为220V,电阻为2200Q,电风扇的额定电压为220V,内部

电动机线圈电阻为100Q,汽车蓄电池的电压为12『，变压器可视为理想变压器，电风扇可视为一电动

机,灯泡为纯电阻元件。下列说法正确的是（）

A.如果将开关K断开,逆变器内变压器原线圈两端的电压将减小

B.逆变器内变压器原、副线圈的匝数比为6:55

C.电风扇的额定功率为44W

D.电风扇的效率为30%

14.（2024•北京朝阳•模拟预测）我们一般把变压器分成左右两个电路来看待，使得在分析时将问题变得复

杂。现在我们将变压器与负载视为一个整体，等效为一个新的电阻长，变成一个单一的回路。若已知

原、副线圈的匝数比为R,副线圈所接电阻为五，则R等于（）

题型三楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用

【提分秘籍】

1.感应电流方向的判断方法

⑴右手定则，即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断。

（2）楞次定律，即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断。

2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式

⑴阻碍原磁通量的变化--“增反减同”。

（2）阻碍相对运动-一“来拒去留”。

（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势--“增缩减扩”。

（4）阻碍原电流的变化（自感现象）一一“增反减同”。

3.感应电动势大小的计算

宰”，

情景图$一1

kMHX/

研究对象回路（不一定闭合）一段直导线（或等绕一端转动的一段绕与B垂直的轴转动

效直导线）导体棒的导线框

1从图示时刻计时E—

表达式把E=BLv

E=nMNBS'（ocosa）t

【典例剖析】

15.如图所示,螺线管竖直固定,螺线管正下方水平地面上有一金属圆环,螺线管的轴线通过圆环的圆心,

给螺线管通入如图所示方向的电流，电流均匀增大，圆环保持不动,则下列说法正确的是（）

A.从上往下看，圆环中有顺时针方向的感应电流

B.圆环中磁通量均匀增大

C.圆环中感应电流均匀增大

D.圆环受到的安培力均匀增大

16.如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为I=0.40m的正方形金属框的。点上。金

属框的一条对角线人。水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。己知构成金属框的导

线单位长度的阻值为，=5.0x10—3Q/mo在t=0至h=3.0s时间内，磁感应强度大小随时间t的变

化关系为B（t）=0.3—制）。则下列说法正确的是（）

A.t=0至此=3.0s时间内，金属框中产生的感应电动势为0.016V

B.1=0至Ut=3.0s时间内，金属框中的电流方向为f。一口一人

C.t=2.0s时金属框所受安培力的大小为OUV?N

D.在t=0至!Jt=2.0s时间内金属框产生的焦耳热为0.032J

17.（2025高三上•江苏南京•期中）如图所示,光滑水平地面上有一辆静止小车，车上固定一个螺线管，螺线

管通过电阻R连成通路。虚线表示一光滑绝缘轨道穿过线圈内部，一个条形磁铁，N极向右，可以沿

着轨道运动，且磁铁、轨道和线圈不接触。现推动一下磁铁，使它获得向右的初速度,下列说法正确的

是（）

——

_________________（）（）

A.磁铁在运动过程中，速度可能为零

B.当磁铁处于线圈正中位置时，磁铁和小车的总动能最小

C.当磁铁向小车运动时，电阻R中的电流方向由人向B,磁铁和小车的总动量减少

D.若磁铁穿过了线圈并逐渐远离线圈，则此时电阻R中的电流方向由B向A,磁铁和小车的总动能

减少

【变式演练】

18.（2025高三上•湖北武汉•开学考试）有一种科普玩具由一枚强磁铁和一根厚铝管组成,铝管竖直放置,

磁铁从铝管上端口由静止释放，在铝管内下落很慢。小明同学认为铝管可以等效成多个铝环叠放，所

以用套在长玻璃管外的线圈代替铝环，结合传感器进行研究,如图甲所示。现将连接电流传感器的线

圈套在竖直放置的长玻璃管上,如图甲所示。将强磁铁从离玻璃管上端高为h处由静止释放,磁铁在

玻璃管内下落并穿过线圈。如图乙所示是实验中观察到的线圈中电流随时间变化的图像，则（）

A.该科普玩具的原理是电流的磁效应

B.若上下翻转磁铁，电流先负向后正向

C.线圈匝数加倍后重复实验，电流峰值将加倍

D./i加倍后重复实验，电流峰值将加倍

19.（2025高三上•甘肃张掖•开学考试）线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互

作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关3后，在加

速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流4,发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的

是（）

A.加速线圈内部磁场方向向左

B.穿过弹丸线圈的磁通量减小

C.加速线圈中的电流L变大

D.加速线圈中的电流〜变化越快,弹丸线圈中感应电动势越小

20.如图所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管仇二者轴线重合，

螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述

正确的是（）

A.线圈a中将产生沿顺时针方向（俯视）的感应电流

B.穿过线圈a的磁通量减小

C.线圈a有扩张的趋势

D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大

题型四电磁感应的图象问题

【提分秘籍】

1.图象类型

拿卜q'闱育电1191・定律J

I£一黑就・；

2.分析方法•••

T明确图象所描述的物理嫌幻

T：明确各种正二负与而看成

PM

明

T：明确科率济收

(确

用

象明■图象和电磁必应过程之间的对应关系］

分

析

一三个相似关系及其各自的物理意义:

-Av-ffB-AB-j?，

0-AS-然

3.解答电磁感应中图象类选择题的两个常用方法

排

定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势（增大还是减小）、变化快慢

除

（均匀变化还是非均匀变化），特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项

法

函

根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系

数

对图象进行分析和判断

法

【典例剖析】

21.（2024•广西•模拟预测）水平桌面上固定一根绝缘长直导线，矩形导线框abed靠近长直导线固定在桌

面上,如图甲所示。当长直导线中的电流按图乙的规律变化时（图甲所示电流方向为其正方向），则

（）

A.'",线框内电流的方向为abedaB.0~。，线框内电流的方向为abeda

c.L-L,线框所受安培力方向先向左后向右D.，,线框所受安培力方向一直向左

22.如图所示，空间有一个边长为2L的等边三角形匀强磁场区域，现有一个底边长为力的直角三角形金

属线框，电阻为高度与磁场区域相等，金属线框以速度”匀速穿过磁场区域的过程中，规定逆时针

方向的电流为正，则下列关于线框中感应电流i随位移立变化的图线正确的是（开始时线框右端点与

磁场区域左端点重合）（）

23.（2025高三上•江苏镇江•开学考试）如图甲所示，足够长的光滑金属导轨处在垂直于导轨平面向里的匀

强磁场中，其磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示。导轨左端接有一个电阻值恒为R的灯

泡。从0时刻开始，垂直于导轨的导体棒就在水平外力下的作用下从导轨的左端沿导轨以速度”水

平向右匀速运动。导体棒而的长度为，，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均

不计。在导体棒而向右运动的过程中，下列说法正确的是（）

A.灯泡亮度不变

再?v

C.在to时亥

24.（2025•海南省直辖县级单位•模拟预测）如图甲所示,单匝矩形线圈GXd垂直固定在匀强磁场中。规

定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以逆时针方向

为电流正方向，以向右方向为安培力正方向，下列关于加段导线中的感应电流i和受到的安培力斤随

时间变化的图像正确的是（）

【变式演练】

25.（2025•江西赣州•二模）如图甲所示为某电动牙刷的无线充电示意图,送电线圈以由a到b为电流的正

方向，当送电线圈通过如图乙所示的电流时，在时间内（）

甲乙

A.受电线图中产生的感应电流增大且方向由d到c

B.受电线圈中产生的感应电流减小且方向由d到c

C.受电线圈中产生的感应电流增大且方向由c到d

D.受电线圈中产生的感应电流减小且方向由c到d

26.（2025高三上•广西•阶段练习）如图甲所示,一固定竖直倒放的“U”形足够长金属导轨的上端接一定

值电阻R,整个装置处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中，现将一质量为小的金属棒从距电阻

R足够远的导轨上某处，以大小为团的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙

所示（图中p=-O.5po的虚线为图像渐近线）。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直,不计空

气阻力及金属棒和导轨电阻，重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（）

R

A.功时刻金属棒的加速度为零

B.金属棒的最大加速度大小为3g

C.金属棒上升过程安培力的冲量大小为

D.金属棒上升过程定值电阻产生的焦耳热大于乎

27.（2025•湖北•一模）舰载机返回航母甲板时有多种减速方式，如图所示,为一种电磁减速方式的简要模

型。固定在水平面上足够长的平行光滑导轨，左端接有定值电阻，整个装置处在匀强磁场中。现有一

舰载机可等效为垂直于导轨的导体棒而，以一定初速度水平向右运动，导体棒和导轨的电阻不计。则

导体棒运动过程中,其速度。、加速度a随运动时间土的关系图像可能正确的是（）

XXXXXX

RXXXXXX

XXXXXX

h

28.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1小、总电阻为0.005Q的正

方形导线框abed位于纸面内,cd边与磁场边界平行，如图（a）所示。已知导线框一直向右做匀速直

线运动，cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图他）所示（感应电流

为顺时针方向时，感应电动势取正），下列说法正确的是（）

A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里

B.磁感应强度的大小为0.5T

C.导线框运动的速度大小为0.5m/s

D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1N

29.一长直导线与闭合金属线框放在同一竖直面内，如图甲所示,长直导线中的电流i随时间t的变化关

系如图乙所示（以竖直向上为电流的正方向）。则在0〜T时间内，下列说法正确的是（）

A.。〜手时间内，穿过线框的磁通量最小

B.£~军时间内，线框中始终产生逆时针方向的感应电流

C.手〜与时间内，线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势

OO

D.与〜T时间内，线框所受安培力的合力方向向右•••

题型五电磁感应中的力、电综合与能量桥化问题

【酬加

1.分析导体棒切割磁感线运动时要由牛顿第二定律列方程，在方程中讨论n的变化影响安培力的变化,进而影

响加速度a的变化，a的变化又影响n的变化.

2.克服安培力做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式

的能转化为电能.

3.电磁感应中的力电综合问题的分析思路

注:有些物理量必须用动量定理或动量守恒定律定量计算（参考易错警示）。

4.求解电磁感应问题中焦耳簿的三个途径

⑴感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q=叫安,一般用于电流变化的电路。

（2）感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q=一般用于电流恒定的电路。

（3）感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。

【典例剖析】

30.（2025•全国•模拟预测）如图所示，间距为d的平行光滑金属导轨中间水平部分长为2d,距离地面高度

为2d,导轨右侧向上弯曲部分为半径为2d的四分之一圆弧，且圆弧导轨左侧最低点切线水平，导轨左

侧向下弯折，位于竖直平面内，并连接定值电阻R。水平导轨abed所在区域存在竖直向上的匀强磁

场，磁感应强度大小为3。将质量为m的导体棒从圆弧的最高点由静止释放,导体棒最终从中间水

平导轨左边缘飞出并落至水平地面上的p点（图中未画出）。已知重力加速度为g,空气阻力忽略不

计，导体棒接入回路的电阻为2凡金属导轨电阻不计，导体棒在导轨上运动时始终垂直于导轨且与导

轨接触良好，则下列说法正确的是（）

oz

2Brd'y[^

A.导体棒在磁场中运动的最大加速度为-3，£

Bd:

B.通过导体棒的电荷量为百

4d—笆心叵

C.P点到悬的水平距离为‘

4厅/而’W

D.定值电阻R上产生的焦耳热为~表9）nR2

31.（2025•广西•模拟预测）如图所示，线框ac、bd边长为2乙、电阻不计，三条短边曲、cd、长均为乙、电阻

均为R,^位于线框正中间。线框下方有一宽度为力的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B,cd边与

磁场边界平行，当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速

运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为m,重力加速度为g,则下列判断正确的是

XXX

XXX

A.线框通过磁场过程中流过而边的电流不变

U.邈

B.线框通过磁场过程中a、b两点间电势差始终为'

C.释放时cd边到磁场上边界高度为S3E

D.整个过程中就边产生的焦耳热一定为2馆0乙

32.（2025高三上•广西•阶段练习）如图甲所示，不计电阻的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直固

定,其间距L=1小，磁感应强度大小8=17的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端河与P之间

连接一电阻R=0.75。,一阻值「=0.25。、长度L=1m的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由

静止开始下滑，下滑过程中金属棒ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离，与时间力的关

系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，43段为直线,忽略金属棒就运动过程中对原磁场的影响，取

重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.金属棒而稳定运动时的速度大小为6m/s

B.金属棒ab的质量为0.8kg

C.金属棒而匀速运动时，其两端的电压为2V

D.在/0~10+1s内，金属棒ab中产生的热量为16J

33.如图所示,足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，两金属棒M、N紧靠在一起垂直导轨放

置,空间内存在垂直于导轨平面竖直向下的匀强磁场。现用水平恒力F使金属棒M向右做直线运动,

经过时间力系统达到稳定。已知运动过程中两金属棒与导轨始终垂直且接触良好,导轨电阻不计，下

A.系统达到稳定状态后，两金属棒的加速度相等且两金属棒之间的距离保持不变

B.系统达到稳定状态前，金属棒N的速度与两金属棒之间的距离成正比

C.系统达到稳定状态后，安培力对两金属棒的总冲量为零、总功也为零

D.系统达到稳定状态前，金属棒M克服安培力做的功等于系统产生的焦耳热与金属棒N的动能之和

【变式演练】

34.（2024•湖北•模拟预测）如图所示，平行光滑金属导轨间距为工，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，两个

相同的金属棒ab、cd垂直于导轨平行放置，与导轨始终接触良好，每个金属棒质量为，"，接入电路的

电阻均为凡。开始时r棒锁定在轨道上，对应棒施加水平向右的恒定拉力尸，经时间17。棒的速度

达到最大值人此时撤去拉力，同时解除对d棒的锁定，导轨足够长且电阻不计。则（）

B.撤去拉力前*5棒前进的距离为'”一下'

Smr

-----

c.撤去拉力前内棒前进的距离为"-D.叭

35.如图,足够长光滑绝缘斜面的倾角为d,且and=0J,斜面上相距为1m的水平虚线和叩之间有

垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.4T,一边长1405m、质量n-05kg、电阻

£-02Q的正方形金属线框a”d的边紧靠磁场边界从W。f-D时刻,线框在沿斜面向上的外力作

用下，由静止开始以大小为a・6m/§的加速度匀加速进入匀强磁场，当线框小边到达磁场边界Ad'

时，撤去外力，当线框cd边到达磁场边界FP时，线框速度恰好减为零。重力加速度g取10m/s：,此

过程中说法正确的是（）

A.线框进磁场过程与出磁场过程安培力的冲量相同

B.整个过程线框中感应电流的最大值为24

C.线框进入磁场过程中，拉力的功率与时间的关系为尸“才+y“w）

D.线框从ab边刚离开边界PQ到cd边抵达边界PQ经历的时间为0.9s

36.（2024•全国•模拟预测）如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨固定在同一水平面内且平行放置，导

轨间距为工，水平面内存在垂直水平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨左侧与一阻值为

京的电阻相连，一质量为”的金属棒在外力F作用下沿导轨向右运动,外力厂与金属棒运动的时间I

的关系如图乙所示，图像斜率为＜，其余电阻不计,金属棒始终与导轨垂直且接触良好,下列说法正确

的是（）

*M

o

甲乙

歹=竺12

A.当丁时，金属棒做匀加速直线运动，加速度为标

F_如.

B.当"=ET时，金属棒做加速度减小的加速运动，最终加速度为环

加F,

C.当"=15L时，金属棒做加速度增大的加速运动，最终加速度为而

竺L二

D.当「后丁时，金属棒做加速度减小的加速运动，最终加速度为77

题型六电磁感应中的动量问题

【崎丹

XXXXXXXXXXXX

示意图XXXXXXXXXXX

2xXxlX2xXX】X

XXXXXXXXXXXX

导体棒1受安培力的作用做加速

导体棒1做加速度逐渐减小的加

度减小的减速运动，导体棒2受

速运动，导体棒2做加速度逐渐

动力学观点安培力的作用做加速度减小的加

增大的加速运动，最终两棒以相

速运动，最后两棒以相同的速度

同的加速度做匀加速直线运动

做匀速直线运动

动量观点系统动量守恒系统动量不守恒

棒1动能的减少量=棒2动能的外力做的功=棒1的动能+棒2

能量观点

增加量+焦耳热的动能+焦耳热

1.杆+导轨模型可以考查学生综合运用动力学、能量、动量的观点解决电磁感应问题，有可能作为压轴题或最

后一道选择题出现（如江苏高考），所以有必要介绍一下。常见的杆+导轨模型如下：

⑴单杆模型的常见情况

(2)双杆模型的常见情况

杆+导轨模型的动力学、能量分析参见典例探究例3后面的规律总结，因为杆一般做变加速运动，所以有些物

理量必须从动量的角度求解。

2.应用动量观点解决电磁感应综合问题可分为两类：

(1)利用动量定理求感应电荷量或运动位移

应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以

解决牛顿运动定律不易解答的问题。

如：BILl^t—Ap,q—工At,可得q=RI。

1ra*_

,f=C=万△力，可得2=BLo

(2)利用动量守恒定律分析双导体杆问题

在相互平行的光滑水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外

力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒(上面双杆模型的第二种情况动量不守恒，须用动量定理)。

解决此类问题往往要应用动量守恒定律。

【典例剖析】

37.(2024•全国•模拟预测)如图所示，足够长的U形金属框质量"=05蚓，放在光滑绝缘水平面上，相距

上■1m的两条边W、W相互平行，电阻RZ2Q的」RV边垂直于从“边。质量》«-0.1峭的光滑

导体棒砧横放在金属框上，其接入电路的电阻R=0」Q。提＞棒被左侧固定在水平面上的两个立柱

挡住。整个装置处于竖直向上的空间足够大的匀强磁场中，磁感应强度5=0ST。时刻,金属框

获得一水平向左、大小为。m/s的初速度，金属框停止运动时，向左运动的总位移为*,。已知运动过

程中处棒与金属框边始终垂直且接触良好,其他电阻忽略不计。下列说法正确的是()

•••

A.：=i时亥I」,金属框的加速度大小为3

B.1=36nl

C.若仅撤去立柱，则通过盘棒的总电荷量为5c

D.若仅撤去立柱，则B棒上产生的焦耳热为0.5J

38.（2024•全国•模拟预测）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨水平放置，以直线为分界线"仍‘

左、右两侧导轨的间距分别为1、20导轨处在竖直向上的匀强磁场中，其中乂乂左侧磁场的磁感应

强度大小为28右侧磁场的磁感应强度大小为9。质量分别为腐、%»的导体棒a、b均垂直导

轨放置，两导体棒接入电路中的阻值均为R，其余电阻不计。初始时两导体棒均静止，现对a棒施加

水平向左的恒力尸，同时对b棒施加水平向右的恒力月，且・丁=7=尸，两导体棒在运动过程中始终

与导轨垂直且保持良好接触。已知从开始运动到两棒运动状态刚好稳定的过程中b棒的位移大小为

1，则此过程中（）

A.同一时刻a棒的加速度大小等于b棒加速度大小的2倍

B.运动状态稳定时J棒做匀加速运动

FR

C.运动状态稳定时）棒的速度大小为35；

D.a棒产生的焦耳热为？

39.（2025高三上•广西贵港•阶段练习）如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨

间的距离为乙，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd,构成矩形回路，已知ab棒质量为小，cd棒质量

为2m,两根导体棒电阻值均为其它电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强

度为8,导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开始时两导体棒均静止，现给cd一向右的初速度”0,对它

们之后的整个运动过程说法正确的是（）

23

5v0

A.cd的加速度为其最大加速度的一半时其速度大小为T

B.cd的克服安培力所做的总功为§说

2mv0

C.通过曲的电荷量为

D.两导体棒间的距离最终变为L+而厂

【变式演练】

40.（2025高三上•广东•阶段练习）如图所示为模拟“电磁制动”原理的示意图，间距为L的光滑平行金属导

R

轨固定在绝缘水平面上，左端连接阻值为R的定值电阻，质量为，"、长度为Z、阻值为丁的金属棒垂

直放在导轨上，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为E的匀强磁场中。现使导体棒以初速度%

向右运动,经距离d后停止运动，下列说法正确的是（）

A.整个过程中通过电阻R的电荷量为面

d2,

B.当导体棒运动距离3时，速度大小为3

d_—虫

C.当导体棒运动距离三时，电阻E的发热功率为。三

D.若仅将磁感应强度大小加倍，则经距离2后导体棒停止运动

41.如图所示，光滑平行长直导轨水平放置，间距2,-05m,左侧接有阻值Kv；二口的电阻。导体棒质量

"kg,垂直静止放在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨所在区域有垂直

纸面向下的匀强磁场，磁感应强度20To初始时刻给导体棒一向右的初速丫・5m四，滑行一段时

间：后导体棒速度变为H=3m〃，已知重力加速度g=lQm/s：,则以下说法中正确的是（）

X

XXX

XXX

A.导体棒做匀减速运动，直到速度为0B.在r时间内，导体棒向右运动的位移