电路及其应用（学生版）-2025高考物理热点题型讲义

专题23电路及其应用

目录

题型一电流的三种表达式及其比较................................................1

题型二欧姆定律及电阻定律的应用................................................2

题型三电路的串联、并联........................................................5

题型四电功、电功率电热、热功率...............................................7

题型五闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析.....................................11

题型六闭合电路的功率及效率问题...............................................15

题型七电源的。一/图像.........................................................18

题型八含电容器电路的分析......................................................21

题型九混连电路中电表变化量、变化率的讨论问题.................................24

题型一电流的三种表达式及其比较

压U,电阻R

I

|定义式||决定式|［微观表达式|

I=y1=*I=neSv

［例1］某电解池，如果在1s内共有5x1018个二价正离子和1义1019个一价负离子通过面积

为O.ln?的某横截面，那么通过这个横截面的电流是(元电荷的电荷量为1.6X10T9c)()

A.0B.0.8AC.1.6AD.3.2A

【例2】某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，

首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被

加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为

零），经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面

积为S,其等效电流为/,质子的质量为根,其电量为e,那么这束质子流内单位体积的质

子数〃是（）

【例3】.电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示。氢原子的电子绕核运动的半径为R,

电子质量为加，电荷量为静电力常量为左，则此环形电流的大小为（）

B型区

/\mR

题型二欧姆定律及电阻定律的应用

1.电阻的决定式和定义式的比较

公式R=pls

电阻的决定式电阻的定义式

说明了导体的电阻由哪些因素决定，提供了一种测电阻的方法一伏安法，R

区别R由小1、S共同决定与。、/均无关

只适用于粗细均匀的金属导体和浓

适用于任何纯电阻导体

度均匀的电解质溶液

2.应用伏安特性曲线的几点注意

(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。

(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。

⑶伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲

中Ra<Rb。

(4)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻凡=%，即电阻要用图线上点尸“的坐标

In

(U“，/“)来计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来

计算，不能用该点的切线斜率来计算。

【例1】如图，多块沿各方向导电性能相同的长方体样品，设它们的长为。、宽为6、厚为C,

电流沿方向时样品的电阻为R。换用不同样品进行实验，下列说法正确的是()

A.保持样品长度。不变,电阻R与宽度6成正比

B.保持样品宽度6不变,电阻R与长度0成正比

C.保持样品厚度c不变，长度a和宽度6加倍，电阻R加倍

D.保持样品厚度c不变，长度。和宽度b减半，电阻R保持不变

【例2】.一条导线其长度为1.50m,横截面积为0.1OOmitf。常温下，在其两端施加电压,

并测量导线上的电流，所得的电流/与电压。的关系如图所示。则该导线的材质可能为

()

材质常温下的电阻率(dm)

银1.59xl0「8

铜1.68X10-8

铝2.65xW8

金2.44x10-8

U.U37UN

A.银B.铜C.铝D.金

【例3】截面边长为0,较小的柱体横截面边长为6,如图所示，垂直柱体侧面通入电流,

关于较大的柱体与较小的柱体，下列说法正确的是()

A.若两导体电阻率相同，则电阻之比为a：6

B.若两导体电阻率相同，则电阻之比为b：a

C.若两导体电阻相同，则两导体电阻率也相同

D.若将电流方向改为竖直向下且两导体电阻率相同，则电阻之比为力：〃

【例4】两根长度相同，直径之比为4：&=1:3的均匀铜导线按图所示接入电路。关于两段

导线，以下说法中正确的是()

<--------U---------->

A.它们的电阻之比为3:1B.它们的电流之比为1:9

C.它们的电子移动速率之比为1:1D.它们两端的电势差之比为9:1

【例5】我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰

白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的U-/图线如图所示.图象上/点与原点的连

线与横轴成a角，/点的切线与横轴成£角，则()

B.在/点，白炽灯的电阻可表示为tan产

D.在/点，白炽灯的电阻可表示为学

C.在/点，白炽灯的电功率小于

题型三电路的串联、并联

串、并联电路的特点

X串联电路并联电路

电流/=/1+72+...+/«

==

电压U—U1+U2+...+U/?U=U\=Ul...Un

―+工+±

电阻R=Ri+&+…R〃+

RR1&R〃

P\R\=PIR2=...

功率

R\R2Rn=

PnRn

分配

p&=pi+p2+...+pn

【例1】由四个电阻连接成的混联电路如图所示，4=8。，&=4。,瑞=6。，&=3。,

把42V的电压加在0、6两端，则()

R4

A.通过A的电流为1A

B.通过用的电流为2A

C.通过4的电流为1A

D.通过此的电流为2.5A

【例2】.如图甲、乙所示的电路中，当/、B与M、N接10V交流电压时，C、。间电压为

4V,P、。间电压也为4V。现把C、D与P、。接4V直流电压，则/、2间和N间的

电压分别是()

A.20V,4VB.4V,4VC.4V,10VD.10V,4V

【例3】如图所示，固定电阻与＜鸟，电源电压恒为U,电压表V、V?完全相同(均有一

定电阻)。只合上S|时Y读数为5,只合上S2时v?读数为4。下列说法正确的是()

A.U,<U2B.U,+U2<U

,3居

【例3】如图所示，电路中与、鸟、R是阻值均为4。的定值电阻，在。、b两端加上6V的

恒定电压。

(1)若c、d端接理想电流表，求电流表的示数/：

(2)若c、d端接理想电压表，求电压表的示数U：

(3)若c、4端接一个电容C=L5X1()5F的电容器，电路稳定后，求电容器所带的电荷量。。

CLO—TI1I——QC

4%

bo---------------------------od

题型四电功、电功率电热、热功率

1.电功、电功率及电热、热功率的比较

纯电阻电路非纯电阻电路

实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨工作中的电动机、电解槽、日

斗及转子被卡住的电动机等光灯等

电功与W=Q=UItW=UIt>Q

=PRt=^t

电热=PRt

R

尸电=尸热=s

电功率与P^=UI>Pf&

=PR=^

热功率=PR

R

2.电动机的三个功率及关系

输入功率电动机的总功率P&=P人=UI

输出功率电动机做有用功的功率，也叫机械功率

热功率电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热=产厂

三者关系P总=产出+尸热

pP

效率«=­xl00%=-xlOO%

P人P&

特另U①正常工作的电动机是非纯电阻元件

说明②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件

［例1］如图所示是某电动汽车的铭牌，该车充满电后在额定功率下能以90km/h的速度行

驶4小时，普通充电桩的功率为8.8kW,则下列说法正确的是（）

最大允许总质量：2335kg

驱动电机型号：306

驱动电机峰值功率：220kW

驱动电池系统额定电压/容量：347.8V/172.5A-h

制造年月：2023年3月

A.“A-h”是电能的单位

B.该车电机的额定功率约为15kW

C.该车充满一次电耗电约为35.2度

D.家用普通充电桩1.7小时可以给该车充满电

【例2].如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机的内阻尸0.8。,

电路中另一电阻R=5Q,直流电压。=160V,理想电压表示数。尸110V。求：

(1)通过电动机内阻上的发热功率；

(2)输入电动机的电功率；

(3)若电动机以v=lm/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10m/s2)

【例3】已知某款汽车每百公里平均油耗为7L,每升汽油8.3元,家庭用电每度(1度=lkW-h)

0.52元。小明家里某款电动自行车的一些主要参数如下表所示，假定电动自行车载人行驶时，

受到的阻力是人与车总重力的0.02倍，小明自身质量为60kg。下列说法正确的是()

外形尺寸1630mmx600mmx1100mm额定输出功率100-200W

整车质量40kg标准载重90kg

充电电压36V电池容量12Ah

欠压保护31.5V过流保护6A

一次充电连续行驶里程20km充电时间4〜8h

A.小明骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，电动自行车的输出功率为

72W

B.小明骑电动自行车在水平路面上匀速行驶时的最大速度为15m/s

C.正常充电情况下，将完全没电的电池充满电至少需要耗电0.432度

D.骑该电动自行车比开小汽车每行驶10km节省约3元

【例3】如图所示的电路中，输入电压。恒为12V,灯泡工上标有“6V,12W”字样，电动

机线圈的电阻AM=050。。若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（）

A.电动机的输入功率为12WB.电动机的输出功率为12W

C.电动机的热功率为4WD.整个电路消耗的电功率为22W

【例4].下表是某型号电风扇的主要技术参数,空气的密度约为1.29kg/m3,根据学过的物

理知识，判断以下估算结果合理的是（）

风扇直径150mm

净重1.6kg

风量12m3/min

额定电压220V

额定功率26W

A.该电风扇电动机的内阻约为1.8kQ

B.风速约为5m/s

C.电机的效率约为60%

D.电机运行10s产生的内能约为50J

【例5】.“祝融号”火星车的动力主要来源于太阳能电池。现将火星车的动力供电电路简化

为如图所示，其中太阳能电池电动势E=120V,内阻厂未知，电动机线圈电阻〜=1.6。，

电热丝定值电阻R=40。当火星车正常行驶时，电动机两端电压UM=80V,电热丝R消耗

功率P=100W。则()

A.火星车正常行驶时，通过电热丝电流为L25A

B.太阳能电池的内阻为3。

C.若电动机的转子被卡住，电热丝消耗的功率为625W

D.火星车正常行驶时，电动机的效率为80%

题型五闭合电路的欧姆定律及电路的动态分析

1.动态电路的特点

断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等

的变化。

2.电路动态分析的两种方法

⑴程序法：电路结构的变化-R的变化-R总的变化一/总的变化-U端的变化-固定支路

并联分流/十八+配

方“、—―变化支路。

〔串联分压U

(2)“串反并同”结论法：应用条件为电源内阻不为零。

①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、

电功率都将减小，反之则增大。

②所谓“并同“，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、

电功率都将增大，反之则减小。

（3）极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑

至两个极端去讨论。

【例1】2022年8月，重庆持续高温，多地发生火灾。为预防火灾，某学习小组设计安装如

图所示的简易火灾报警器，其中&为定值电阻，股为热敏电阻（其阻值随温度升高而减小）。

当热敏电阻及所在处出现火情时，电流表示数/和电压表示数U的变化情况是（）

B./和。均增大

C./增大，U减小D./减小，。增大

【例2】如图某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路。当汽车启动时，开关S闭合,

电机工作，车灯突然变暗，此时（）

A.路端电压变大B.车灯的电流变大

C.电路的总电流变小D.电源的总功率变大

【例3】某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表

均为理想电表。下列说法正确的是（）

水

ffi

A.若选择电压表，水量增多时电压表示数变大

B.若选择电流表，水量增多时电流表示数变小

C.若选择电流表，与电压表相比，电路更节能

D.若选择电压表，增加后可提高灵敏度

【例4】如图所示，电路中处、尺为滑动变阻器，它们的滑片分别为Pl、P2。今滑动某一滑

片时，电压表V的读数增大，电流表A的读数减小，电源内阻不能忽略，则下列说法正确

的是（）

A.一定是保持上不变，向左滑动滑片Pi

B.一定是保持尺2不变，向右滑动滑片P1

C.一定是保持处不变，向上滑动滑片P2

D.一定是保持以不变，向下滑动滑片P2

【例54］（多选）智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节亮度

的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如

图所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是（）

A.仅光照变强，小灯泡变亮

B.仅光照变弱，小灯泡变亮

C.仅将滑片向。端滑动，小灯泡变亮

D.仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮

【例65在如图所示的电路中，已知电阻A的阻值小于滑动变阻器&的最大阻值。闭合电键

S,在滑动变阻器的滑片P由最右端向左滑动的过程中，下列说法中正确的是（）

A.电压表Vi的示数先变大后变小，电流表Ai的示数不变

B.电压表Vi的示数先变小后变大，电流表Ai的示数变小

C.电压表V2的示数先变大后变小，电流表A2的示数先变大后变小

D.电压表V2的示数先变小后变大，电流表A2的示数先变小后变大

【例7】在如图所示的电路中，R］、心、足和&皆为定值电阻，瓜为滑动变阻器，电源的

电动势为E,内阻为小设电流表A的读数为/,电压表V的读数为U。当凡的滑动触头向

6端移动时（）

R]।"।

ML

口Jlfl

J©丐®

b

--------l—lI—------1I-------

&&

A./变大，。变小B./变大，U变大

C./变小，U变大D./变小，。变小

题型六闭合电路的功率及效率问题

1.电源的效率

77=-X1OO%=-X1OO%=

EIE

pD

纯电阻电路中〃=3x100%=——xl00%o

产总R+r

2.纯电阻电路中电源的最大输出功率

P田=UI=FR=——R=---------...........=(R、2

(R+r)2(R—r)2+47?r(尺一/)，+4r

R

产出与外电阻尺的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出:

⑴当E时，电源的输出功率最大，为3彳

(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

(3)当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

(4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻后和尺2，且尺这2=八。

【例1】如图甲所示的电路，其中电源电动势E=6V,内阻r=2Q,定值电阻R=4Q,已

知滑动变阻器消耗的功率尸与其接入电路的阻值&的关系如图乙所示.则下列说法中正确

的是()

A.图乙中滑动变阻器的最大功率尸2=2W

B.图乙中4=6。，&=12。

C.滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大

D.调整滑动变阻器&的阻值，可以使电源的输出电流达到2A

【例2】在如图甲所示的电路中，电源电动势保持不变，不计内阻，片为定值电阻，移动滑

动变阻器&的滑片尸，电压表和电流表均为理想电表，两者示数的U-/关系图线如图乙所

示，则()

“UN

：//A

01~：------'、------------->~>

0.20.51.0

甲乙

A.电源电动势为15VB.定值电阻的阻值为10。

C.&的电功率最大为3WD.4的电功率最大为25W

【例3】.小张同学将一直流电源的总功串尸E、输出功率为和电源内部的发热功率R随电

流I变化的图线画在了同一坐标纸上，如图中的心6、C所示，则下列判断正确的是(

A.直线。表示电源的总功率

B.曲线6表示电源的输出功率

C.电源的电动势£=3V,内电阻r=2Q

D.电源的最大输出功率PR,M12W

【例4】如图所示电路中，电源电动势E=8V,内阻r=lQ,定值电阻与=9。，7?2=10Q,

4=5。；滑动变阻器凡的取值范围为0~15。。闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片，使凡

取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（）

A.凡=0口寸，定值也阻用消耗的功率最大，为2W

B.凡=5。时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5W

C.凡=1。。时，尺消耗的功率最大，为0.4W

D.火&=15。时，电源的效率最图，为90%

【例5】.如图1所示，电源的电动势为E,内阻为图2为电源的输出功率尸与电阻箱读

数R的关系图像，电源输出功率最大值为6W,电阻箱读数分别为4。、9。时电源输出功率

相等为下列说法中正确的是（)

y—

ErS

一|~<<—J

图1

A.电源的电动势为12V

B.电源的内阻为6.5。

C.当电阻箱阻值为4。时，电源效率较大

D.当电阻箱阻值为60时，电源输出功率最大

题型七电源的UT图像

两类U—/图像的比较

电源的u—/图像电阻的。一/图像

电源的路端电压与电路电阻两端电压与流过电阻

图像表述的物理量的关系

电流的关系的电流的关系

①与纵轴交点表示电源

电动势£

过坐标轴原点，表示没有

图线与坐标轴交点

②与横轴交点表示电源电压时电流为零

短路电流片

r

表示电阻大小（电阻为纯

图线的斜率一尸（尸为内阻）

电阻时）

图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率

表示外电阻的大小，不同

图线上每一点坐标比值年每一点对应的比值均表示

点对应的外电阻大小不

此电阻的阻值大小

同

【例1】在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中后是滑

动变阻器，上是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电

压表的示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-/图像如图乙中的42所示，下列

说法中正确的是（）

00.10.20.30.40.5

甲乙

A.尺/的最大阻值为20。B.七的阻值为5。

C.电源电动势为2VD.电源内阻为5C

【例2】如图所示的图像中，直线。表示某电源的路端电压。与电流/的关系，直线6、

c分别表示电阻处、上的电压。与电流/的关系。下列说法正确的是（）

A.电阻R/、&的阻值之比为4:3

B.该电源的电动势为6V,内阻为3。

C.只将处与该电源组成闭合电路时，电源的输出功率为6W

D.只将上与该电源组成闭合电路时，内、外电路消耗的电功率之比为1:1

【例3】太阳能电池板在光照时将光能转化为电能即为光伏发电。太阳能电池板作为电源，

其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，太阳能电池板负载的U-/图线为图中倾斜

直线。当太阳能电池板给负载供电时，下列说法正确的是（）

UIN

A.太阳能电池板的效率约为50%

B.太阳能电池板的输出功率约为3.24X10「3W

C.太阳能电池板的内阻约为1k。

D.太阳能电池板的内阻消耗的功率约为1.8W

【例4].如图所示的/-。图像中，直线I为通过电阻R的电流与其两端电压的关系图线,

直线II为电源£的电流与路端电压的关系图线.下列说法正确的是（）

/八

U

A.电源内阻大小为三

2b

B.电阻火的阻值为:

b

C.I,n交点坐标表示的是电阻R接在电源£两端时电源的内电压及电流

D.图中阴影部分的面积表示把电阻R接在此电源两端时，电源内部消耗的功率为。6

【例5].如图所示的电路用来测量电池电动势和内电阻，由测得的数据作出了如图所示的

图线，由图可知（）

A.电池内阻的测量值为3.50。

B.当滑动滑动变阻器的电阻为1。时，该电源的输出功率最大

C.外电路发生短路时的电流为0.40A

D.电压表的示数为1.20V时，电源的热功率为0.14W

【例6].如图所示的U-/图像中，曲线表示某一灯泡的伏安特性曲线，直线为某一电源的

路端电压与电流的变化关系图线，尸为两图线的交点，坐标为（4,。°）；过尸点的切线与横

轴的交点坐标（4,0）；路端电压与电流的变化关系图线与横轴交点坐标为亿,。）、与纵轴交

点坐标为（0,£）；阴影面积分别为了八用该电源直接与该灯泡连接成闭合回路，当灯泡

通过的电流为4时，下列说法正确的是（）

A.灯泡电阻为卢

B.灯泡电功率为S/

一

C.电源总功率为:以2

D.电源内部消耗功率为2s2

题型八含电容器电路的分析

1.电路简化

把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。

2.电容器的电压

(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。

(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线。

3.电容器的电荷量及变化

(1)利用Q=CU计算电容器初、末状态所带的电荷量和。2。

(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为一02|o

⑶如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为0+Q。

【例1】如图所示，电源电动势E=L5V,内阻不计，滑动变阻器4的最大阻值为20,两

定值电阻与、4的阻值均为1。，电容器C的电容为3〃F。初始时用的滑片置于最上端，

开关S掷于。端。下列说法正确的是()

A.当片的滑片向下移动时，鸟两端的电压减小

B.移动4的滑片过程中，4消耗的最大功率为1.125W

C.开关从。掷向6,流过尾的电流方向由d到c

D.开关从。掷向"流过尾的电荷量为4.5x1CT6c

【例2].如图所示，电路中的电源电动势为E,内阻忽略不计，定值电阻凡=4。，6=2。，

&=1。.闭合开关S,当电阻箱4接入电路的阻值为2。时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C

两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为加，电容器C两极板间的距离为力重力加速度

为g,电源负极接地，则下列说法正确的是（)

A.带电微粒带负电荷

B.带电微粒的电荷量大小为增

C.带电微粒的电势能为即畀

2

D.减小电阻箱A接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向下移动

【例3].如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2。，4的电阻为8Q,电容器的电容为600*,

所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器鸟（最大阻值为8。）的滑片由上端

缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（）

I

©〒瓦r4的0里©

A.Vi示数增大，V2示数减小B.凡消耗的电功率先增大后减小

C.片两端的最大电压为2VD.电容器极板上增加的电荷量为8xl（）TC

【例4].在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，则

正确的是（）

B.灯L2变暗，电流表的示数减小

C.灯Li变亮，电压表的示数减小

D.电容器存储的电势能增加

【例5】.热水器中，常用热敏电阻实现温度控制。如图是一学习小组设计的模拟电路，K为

加热电阻丝，凡为正温度系数的热敏电阻（温度越高电阻越大），C为电容器。S闭合后，

当温度升高时（）

----------——II---------------------

Ri

々F