电磁感应综合问题-2025高考物理热点题型讲义

专题28电磁感应综合问题

目录

题型一电磁感应中的图像问题.....................................................1

类型1动生问题的图像........................................................2

类型2感生问题的图像.......................................................9

类型3动力学图像...........................................................13

题型二电磁感应中的电路问题....................................................22

类型1动生电动势的电路问题...............................................23

类型2感生电动势的电路问题...............................................31

类型3电磁感应中电荷量的计算..............................................37

题型四电磁感应中的平衡和动力学问题...........................................42

题型五电磁感应中的能量问题....................................................62

题型一电磁感应中的图像问题

1.两类题型

⑴由给定的电磁感应过程选出正确的图像。

(2)由给定的图像分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图像。常

见的图像有8—t图、。一，图、£一:图、f图、V—/图及r一/图等。

2.解题关键

弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点

等是解决此类问题的关键。

3.解题步骤

(1)明确图像的种类，即是8—1图还是。一/图，或者E—/图、/—，图等。

(2)分析电磁感应的具体过程。

(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系。

(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关

系式。

(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。

(6)画图像或判断图像。

类型1动生问题的图像

1.两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为

0.005。的正方形导线框仍〃位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图甲所示。已知导线框

一直向右做匀速直线运动，4边于Z=0时刻进入磁场。导线框中感应电动势随时间变化的图

线如图乙所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是()

-0.01------------J-------

甲乙

A.磁感应强度的大小为0.5T

B.导线框运动速度的大小为lm/s

C.磁感应强度的方向垂直于纸面向里

D.在Z=0.4s至Z=0.6s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.04N

【答案】D

【详解】AB.由电动势的图可知线框在0.2s刚好完全进入磁场，运动距离为线框长度乙

导线框运动的速度为

v=—=-^-111/8=0.5111/8

t0.2

根据动生电动势公式和图象知

£=8£v=0.01V

代入数据解得

5=0.2T

故AB错误;

C.根据楞次定律可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，C错误;

D.在£=0.4s至Z=0.6s这段时间内，导线框中的感应电流大小为

E_0.01

A=2A

R0.005

导线框所受的安培力大小为

b=5〃=0.2x2x0.1N=0.04N

故D正确。

故选Do

2.形状如图所示闭合导线框abcde从图示位置开始以垂直ab边和磁感线的速度v匀速穿过

匀强磁场区域，图中右〈心二乙，匀强磁场方向垂直纸面向里。规定顺时针方向为线框中感

应电流的正方向，则下图中导线框内感应电流，•随时间，变化的图像正确的是（）

B.

c.oD.O

【答案】A

【详解】如图所示当闭合导线框开始进入磁场时边切割磁感线，此时线框中的电流为

BLv

R

电流恒定，根据右手定则可知，方向为逆时针方向；当成边与磁场右边界重合后，导线框

不切割磁感线，线框中的磁通量不发生变化，直到ce进入磁场左边界，故此过程无感应电

流产生；继续向右运动，导线框在磁场当中的有效切割长度逐渐变大，故感应电流也随之变

大，直到ce到达磁场右边界，由右手定则可知，感应电流的方向为顺时针方向；再继续向

右运动，直到“到达磁场左边界，导线框切割磁感线的有效长度不发生变化，此过程感应电

流的大小和方向都不发生变化；继续向右运动，直到导线框离开磁场，导线框在磁场中切割

磁感线的有效长度逐渐减小，感应电流也随之减小，方向仍是顺时针方向。

故选Ao

3.如图所示，一足够大的正方形区域.灰力内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其顶点。在直

线上，且与儿W的夹角为45。.一边长为上的正方形导线框从图示位置沿直线以

速度v匀速穿过磁场区域。规定逆时针方向为感应电流的正方向，下列表示整个过程导线框

中感应电流，,随时间*以上为单位）变化的图像中，正确的是（）

【答案】c

【详解】AB.根据右手定则，可知线框进入磁场时产生的感应电流为逆时针方向，离开磁

场时产生的感应电流为顺时针方向，故AB错误；

CD.当线框运动时间为---时感应电流为零，故C正确，D错误。

v

故选Co

4.如图所示，。A为边长为上的正三角形线框，匀强磁场与线框平面垂直，其宽度为现

线框从图位置以恒定的速度通过场区，线框中的感应电流随时间的变化图象正确的是（逆时

针为电流的正方向）（）

XXX

XX

XX

XX

XX

XXX

【答案】B

【详解】开始时进入磁场时，回路中磁通量增大,根据楞次定律可知电流方向为逆时针；从

。至6进入过程中，切割的有效长度增大；故感应电流增大；当。点开始进入时，切割的有

效长度开始减小，感应电流减小;

当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；由。到。离开时，切割有

效长度增大，则感应电流增大；由6至Ijc过程，切割的有效长度减小，则电流减小，故B正

确，ACD错误。

故选B。

5.如图所示，一个边长为2工的等腰直角三角形/3C区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场,

其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abed,线框以水平速度v匀速通过整个

匀强磁场区域，设电流顺时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流，随

时间/变化的规律正确的是（）

【详解】线框开始进入磁场到运动力的过程中，只有边6c切割，感应电流大小不变，方向

为逆时针（电流为负）；

前进工后，边儿开始出磁场，边ad进入磁场，回路中的感应电动势为ad边产生的电动势

减去6c边在磁场中的部分产生的电动势，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐

渐增大，方向为正方向；

当再前进L时，边6c完全出磁场，ad边也开始出磁场，有效切割长度逐渐减小，电流逐渐

减小，方向不变，仍为正方向。

故选Bo

6.如图所示，两个有界匀强磁场宽度均为3其中垂直纸面向里的磁场，磁感应强度大小

为8：垂直纸面向外的磁场，感应强度大小为28。有一边长为L总电阻为火的正方形导

线框，距磁场区域左侧乙且线框平面与磁场方向垂直。如图从线框初始位置开始计时，若

规定顺时针方向为电流正方向，在外力作用下线框向右匀速穿过磁场区域的过程中，感应电

流i随时间t变化的图像正确的是（）

【详解】在々T〜上DI的时间内，线框在左侧磁场中，线框右边切割磁感线，由电磁感应定律,

VV

线框中产生的感应电动势为

Ei=BLv

大小不变，感应电流为

ExBLv

由楞次定律可知感应电流方向是逆时针方向，是负方向；在D士I〜出3/的时间内，在线框经两

VV

个磁场的边界时，线框左右两边同时切割磁感线，产生的感应电动势为

E2=BLV+2BLV=3BLV

大小不变，感应电流为

RR

由楞次定律可知感应电流方向是顺时针方向，是正方向；当线框离开右侧磁场时，线框左边

切割磁感线，产生的感应电动势为

E3=2BLv

大小不变，感应电流为

2BLv

人吟=4

R

由楞次定律可知感应电流方向沿逆时针方向，是负方向；由以上计算分析可知，ABD错误,

C正确。

故选C。

类型2感生问题的图像

1.如图甲所示，闭合金属框。6cd置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度3

随时间［的变化关系如图乙所示。规定顺时针方向为电流的正方向，下列各图中能正确表示

线框中感应电流i随时间，变化的图像是（）

xXXx

a-d

xXXx

XXXX

6-

-C

XXXX

甲

”

M

n

O.一

A..B.

,

一

一io一片

/W/A

io-：：

O——।——।--------—>

“1234〃s

।

•।

-lo-

【答案】c

【详解】在0到Is内，磁感应强度台均匀增加，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得

电流方向为：逆时针，负值；由法拉第电磁感应定律可得，感应电流大小恒定。当在1s到

3s内，磁场不变，则线框中没有磁通量变化，所以没有感应电流。在3s到4s内，磁感应强

度8均匀减小，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为：顺时针，正值；由

法拉第电磁感应定律可得，感应电流大小恒定。

故选C。

2.如图甲所示，在垂直纸面的匀强磁场中固定放置一个与磁场方向垂直的正方形线框，规

定垂直纸面向里为磁场的正方向，顺时针方向为电流的正方向。磁场的磁感应强度3随时

间/变化的规律如图乙所示，下图中能定性反应线框中的感应电流/随时间f变化的图像是

()

【答案】B

【详解】在0〜3时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小

,E2BS

1=—=----a-

RRt。

在京〜2%时间内，感应电流为顺时针方向，即正方向；电流大小

E'_B0S

RRt0

故选Bo

3.矩形导线框a6cd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的

正方向垂直纸面向里，磁感应强度3随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感

应电流，的正方向，下列各图中正确的是（）

【答案】D

【详解】试题分析：由图可知，0-ls内，线圈中磁通量的变化率相同，故O-ls内电流的方

向相同，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向；同理可知，l-2s

内电路中的电流为顺时针，2-3s内，电路中的电流为顺时针，3-4s内，电路中的电流为逆时

针，由石=硬=迫老可知，电路中电流大小恒定不变.

△t

故选D

4.三角形导线框abc固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场

的正方向垂直纸面向里，磁感应强度8随时间，变化的规律如图所示。规定线框中感应电流

，,沿逆时针方向为正方向，下列自图像中正确的是（）

+A▲

4A/1A

氏

二

0次■-

A.2E4

0r〃S

I!

-/OF!

-/0

|z7AM7A

10-----;k-------

II

0—r―0―r4—

II

7-II

【答案】A

【详解】由图可知，0〜Is内，线圈中磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律知

厂E△=中----A=B--S-----

AtAt

可知，电路中电流大小恒定不变；由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为正

方向；

同理可知，1〜2s内电路中的电流为顺时针，2〜3s内，电路中的电流为顺时针，即电流为负

方向；由于线圈中磁通量的变化率相同，则1〜3s内电路中电流大小恒定不变；

3〜4s内，电路中的电流为逆时针，即电流为正方向，电流大小恒定不变。

故选Ao

类型3动力学图像

1.如图甲所示，一固定竖直倒放的“u”形足够长金属导轨的上端接一定值电阻凡整个装置

处于方向垂直轨道平面向里的匀强磁场中。现将一质量为加的金属棒从距电阻R足够远的

导轨上某处，以大小为4的初动量竖直向上抛出，金属棒的动量随时间变化的图像如图乙

所示。整个过程中金属棒与导轨接触良好且保持垂直，不计空气阻力及金属棒和导轨电阻,

重力加速度大小为g。关于此过程中，下列说法正确的是（）

R

p/(kg.m/s)

XXXX><

XXXX><

XXXX乂,Xo

XXX义>X-0.54

XXXX><X

A.时刻金属棒的加速度为零

B.金属棒的最大加速度大小为2g

C.金属棒上升过程安培力的冲量大小为。。-〃啰。

D.金属棒上升过程定值电阻产生的焦耳热等于过

【答案】C

【详解】A.%时刻金属棒的速度为零，则电路中感应电动势为零，金属棒所受安培力为零,

则金属棒仅受重力作用，加速度为g,故A错误；

B.由金属棒在运动中

F

E=BLv,F^=BIL,I=-

R

可得

B2I3V

由图可知金属棒向下运动动量大小为0.5p0时

p=0.5/?0=mvt

解得

金属棒所受安培力竖直向上，且重力与安培力大小相等，则

5Po

mg=

mR

在，=0时，金属棒向上运动的速度最大，所受向下的安培力最大。由

Po=加%

解得金属棒向上运动的最大速度

2

m

可知金属棒向下最大的安培力大小为

B2I3

%=2mg

mR

金属棒的最大加速度大小为

竺土殳L=3g

4n

m

故B错误;

C.设金属棒上升过程安培力的冲量大小为/,竖直向下为正方向，对金属棒利用动量定理

得

-mgto-I=O-po

解得

I^p0-mgt0

故C正确;

D.金属棒的初动能为

P£_

Eko=

2m

金属棒上升过程由动能定理可知

%+咚=0-纥。

金属棒上升过程克服安培力所做的功等于定值电阻产生的焦耳热，小于国，故D错误。

2m

故选C。

2.如图（a）,水平面内有两根足够长的光滑平行固定金属导轨，间距为心导轨所在空间

存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦两导体棒M、N静止放置在足够长的

D

导轨上。已知M的质量为优,阻值为R,导体棒N的质量未知，阻值为一，导轨电阻不计。

2

现给M棒一水平向右的初速度%,其速度随时间变化关系如图（b）所示，两导体棒运动过

程中，始终与导轨垂直且接触良好，则下列说法正确的是（）

A.导体棒N的质量为］

C.在0〜4内导体棒M产生的热量为皿D.在0〜％内通过导体棒M的电荷量为空?

93Ba

【答案】D

【详解】A.导体棒M、N受到的安培力大小相等，方向相反，所以两导体棒组成的系统动

量守恒，取向右为正方向，且两导体棒最终速度大小相等，有

解得

mN=2m

故A错误;

B.根据题意可知，两棒组成回路，电流大小相同，M棒受安培阻力做变减速直线运动，N

棒受安培动力做变加速直线运动，当两者的速度相等时，电流等于零，两棒不再受安培力，

则达到共同速度做匀速直线运动，导体棒N的最终的速度为故B错误;

C.在0〜〃内回路产生的总热量为

八1m21/c、12

Q=-\--(/M+2m)xlyI=-mvQ

所以导体棒M产生的焦耳热为

解得

c22

2M=gmV0

故c错误；

D.取向右为正方向，由动量定理可知，在。〜〃内导体棒N有

Bldt、=2mx-y-0

通过导体棒M的电荷量

q=M

解得

故D正确。

故选D。

3.如图甲所示，间距为£、足够长平行且光滑的金属导轨与水平面的夹角为37。，导轨处在

垂直导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为2,导轨顶端连接阻值为R的定值电阻。质

量为〃?、电阻也为R的金属杆置于导轨上，在沿斜面向下的拉力尸的作用下由静止开始下

滑，金属杆运动的速度v与运动位移x的关系如图乙所示，当金属杆运动位移为天时撤去拉

力F,此时金属杆恰能做匀速直线运动。已知重力加速度为g,sin37°=0.6,金属杆在运动

的过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，则在金属杆运动M的过程中（)

A.金属杆做加速度逐渐减小的加速直线运动

B.金属杆在5处的速度大小为鳖券

5BL

C.金属杆受到的安培力的冲量大小为红包

2R

3

D.金属杆克服安培力做的功为方机g%

【答案】BCD

【详解】A.由v-x图象可知，每改变相同的Av,所经过的Ax相同，金属棒做加速运动,

所以随着速度的增加，经过相同Ax的时间4逐渐减小，加速度逐渐增大，选项A错误；

B.撤去外力时，金属棒刚好匀速

mgsin3-BIL

I=BLV。

~2R

解得

6mgR

%=赤

选项B正确；

C.安培力的冲量

-A①BLx.

I=EBILAt=BLq=BL—=BL——-----

2R2R2R

选项C正确;

D.安培力

『A，

安2R

而v与x成正比，则安培力随距离均匀变化，则克服安培力做功

w_=&=1炉％=3〃监

克安2°22R°10

选项D正确。

故选BCDo

4.光滑水平面上有一边长L=0.10m的单匝均匀正方形导线框。bed,质量加=1.0kg,电阻

7?=0.10Qo在竖直方向存在有平行边界的匀强磁场，M边恰好位于磁场左边界上，其俯视

图如图一所示。1=0时，线框以初速%在恒力尸的作用下进入匀强磁场，已知线框从I位置

到II位置过程中的Vt图像如图2所示，且在"0时U而=L5V,贝！|()

BXX—X

XIIX

XXX

图1

A.(=0时线框中的感应电动势为1.5V

B.线框在离开磁场的过程中克服安培力做的功为1.55J

C.恒力厂的大小为1N

D.线框进入磁场的过程中通过线框截面的电荷量为1.0C

【答案】BD

【详解】A."0时

F3

=—x-7?=1.5V

R4

解得

E=2.0V

故A错误;

B.根据动能定理，线框在进入磁场的过程中克服安培力做功

FL—W=—mv2——

220

代入解得

fF=1.55J

线框在离开磁场的过程中克服安培力做功与线框在进入磁场的过程中克服安培力做功相等,

故B正确；

C.线框在进入磁场后作进入磁场后做匀加速运动，根据牛顿第二定律

2-1

F=ma=1.0x——N=0.5N

2

故C错误；

D.线框在进入磁场的过程中通过线框截面的电荷量

AOBI?

q=——=-----

RR

进入时

E=BLv0=2.0V

解得

q=1.0C

故D正确。

故选BDo

5.如图甲所示，光滑绝缘水平面上4瓦CD间存在一匀强磁场，磁场方向竖直向下，一个质

量为机=0.1kg、电阻为R=l。的正方形金属线框放置在该绝缘水平面上。片0时，该线框在

水平向右的外力F作用下紧贴AB从静止开始做匀加速直线运动，外力F随时间/变化的图

像如图乙所示。求：

(1)磁场区域的宽度任

(2)线框进入磁场过程中通过线框横截面的电量q.

【答案】⑴4m(2)0.5C

【详解】(1)由题图乙可知，在ls~2s时间内线框中没有感应电流，线框不受安培力作用,

只受外力厂作用，由牛顿第二定律，则线框的加速度为

a=-^2-=-^-m/s2=2rr/s2

m0.1

因为在片0时，线框开始做匀加速直线运动，因此磁场区域的宽度等于线框在0~2s时间内

在磁场中运动的位移，为

d=—at2x2x22m=4m

22

(2)设线框的边长为L可知在0~ls时间内则有

171cr21

LT=—at=—x2xlm=Im

2x12

当线框全部进入磁场中的瞬间，由牛顿第二定律可得

Fl-F^=ma

由图乙可知耳=0.7N,此时安培力则有

其中

tx=Is

m=0.1kg

R=l。

联立解得

5=0.5T

则有线框进入磁场过程中通过线框横截面的电量为

-E△①BSBI}0.5x12

q=I&A=-♦△A/=——=—=——=---------C=0.5C

RRRR1

题型二电磁感应中的电路问题

1.电磁感应中的电源

(1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源.

电动势：£=皮，或£=〃督,这部分电路的阻值为电源内阻.

(2)用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断，感应电流流出的一端为电源正极.

2.分析电磁感应电路问题的基本思路

两端。内二斤

求感应电动势画等|求感应电流

电压门。外二E-。

或

E=Blv效电iE

I=R^

路图电路P外二/u外

Al

功率尸总二/石

3.电磁感应中电路知识的关系图

电磁感应闭合电路

FA①

E=FR+r

TJRT7

E=Blv联系1:电动势EU=RVrE

P=IU

E=5B12（X）联系2:功和能

Q=I2Rt

q=It

q=mq=CU

类型1动生电动势的电路问题

6.如图所示，平行金属导轨水平放置，导轨左端连接一阻值为尺的电阻，导轨所在空间存在

竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为2,已知长度为/导体棒儿W倾斜放置于导轨上，与导

轨成6角，导体棒电阻为心保持导体棒以速度v沿平行于导轨方向匀速向右运动，导轨电

阻不计，下列说法正确的是()

A.导体棒中感应电流的方向为N到M

B.两端的电势差大小为一

R+r

C.导体棒所受的安培力大小为-ino

R+r

D

D.电阻R的发热功率为不一^B2l2v2sin3

(&+r)

【答案】C

【详解】A.导体棒沿导轨向右匀速运动时，由右手定则可知，导体棒中感应电流的方向为

N到故A错误；

B.导体棒切割产生的感应电动势大小为

E=BlvsmO

故导体棒两端的电势差大小为

E皮vsin。

U=IR=----IX.--------

R+rR+r

故B错误;

C.导体棒所受的安培力大小为

B2l2vsin0

F=BIl=Bl----

R+rR+r

故C正确；

D.电阻R的发热功率为

2

E9B212V2sin0

P=I92R=(------)2R=------—R

R+r(尺+4

故D错误。

故选Co

7.半径为。右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为&。圆环水平

固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为瓦杆在圆环上以速度

V平行于直径8向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心。开始,

杆的位置由。确定，如图所示。则（）

A.e=o时，杆产生的电动势为

B.2时，杆产生的电动势为

c.e=。时，杆受的安培力大小为产急

（万+2）凡

D.£时，杆受的安培力大小为於-7―

3（5万+3）凡

【答案】D

【详解】A.由题意可知，当6=0时，杆产生的电动势为

E=BLv=2Bav

A错误;

B.当。=(时，由几何关系可知，导体直杆在磁场中切割磁感线的长度为a,杆产生的电

动势为

E=Bav

B错误；

C.当6=0时，单位长度电阻为则回路中的总电阻为

尺总=0+2)吗

回路中的电流为

/E2Bav2Bv

R总、(乃+2)a&(%+2)7?0

由安培力计算公式，可得杆受的安培力大小为

L2B2VC4B2av

F=BIL=--------—x2。=-----—

("+2)及0(»+2)7?0

C错误；

D.?时，则回路中的总电阻为

杆受的安培力大小为

F'=BI'L'=

(5%+3)火。

D正确；

故选D。

8.半径分别为r和2r的同心圆导轨固定在同一水平面内，一长为r,电阻为R的均匀金属棒

置于圆导轨上面，加的延长线通过圆导轨中心。，装置的俯视图如图所示，整个装置位

于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为8,方向竖直向下，在两环之间接阻值为R的定值电

阻和电容为C的电容器，直导体棒在水平外力作用下以角速度。绕。逆时针匀速转动，在

转动过程中始终与导轨保持良好的接触，导轨电阻不计，下列说法正确的是()

A.金属棒中电流从A流向B

3

B.金属棒两端电压为:瓦/厂

C.电容器的“板带正电

D.电容器所带电荷量为三CBoW

4

【答案】CD

【详解】A.根据右手定则可知，金属棒逆时针切割磁感线时，产生的感应电流应该是从

3向故A错误；

B.据

E,g=BLv

以及

v—ra>

可得切割磁感线时产生的电动势

_(cor+1a)r)3,

2

Eg=BLv=Br\---------I=-Br(o

切割磁感线的导体相当于电源，则43两端的电压相当于电源的路端电压，根据闭合电路欧

姆定律可知

R13,3,

UAB-...E*=-x—Bra>=—Bi-a)

R+R224

故B错误;

C.切割磁感线的相当于电源，在42内部电流方向由2向/,故金属棒/相当于电源正

极，故与/接近的电容器M板带正电，故C正确；

D.由B分析知，两端的电压为［BN。，则电容器两端的电压也是:2八。，故电容器所带

44

电荷量

3

Q=CU=—CBra>

故D正确。

故选CD-

9.如图所示，圆心为O的同心圆a、b、c是磁场的圆形边界，半径分别为八2r、3r,在a

内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在6和c之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁

感应强度大小均为3,一根长为4r的金属棒垂直磁场放置,一端与O点重合，/、C、。是

金属棒上三个点，到。点距离分别为八2八3r,让金属棒在纸面内绕。点沿逆时针方向以

角速度。匀速转动，则下列说法正确的是（）

/X0、、0

m

A.金属棒上。点电势最高

B.。、A电势差绝对值小于C、D电势差绝对值

C.C点电势比/点电势高

D.。、。两点的电势差绝对值为2历2。

【答案】BD

【详解】A.根据右手定则，/点电势比。点电势高，故A错误;

B.04段切割磁感线的平均速度小于CO段切割磁感线平均速度，因此。4电势差绝对值小

于C。电势差绝对值，故B正确；

c.c、/两点的电势差为零，即/、C两点是等势的，故C错误;

D.。、。两点的电势差绝对值为

“八2ra>+3厂。1„,„

U=Br----------------Br'm=2Br2a)

22

故D正确。

故选BDo

10.如图所示，半径为r的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心。的金属轴以

角速度。逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为R的三根金属辐条OA、OB、OC,辐条互

成120。角。在圆环圆心角/MCW=120。的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、

磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一阻值也为R的定值电

阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上。在圆环匀速转动过程中，下列说

法中正确的是（）

A.电阻两端的电压大小为工3^

B金属轮转动一周，流过电阻式的电荷量为筌

C.金属轮转动一周，电阻R上产生的热量为空％

32R

D夕卜力故功的功率大小为脸

【答案】BCD

【详解】A.辐条切割磁感线产生的电动势为

E=—Bear2

2

三根辐条中，有一根切割磁感线，相当于电源，其他两根与电阻尺并联，相当于外电路,

则尸与。两端的电压

u=—^-—.-=-Bcor2

氏+R38

3

A错误；

B.金属辐条转动一周流过干路的电流

,E3B(or2

I=R「8R

故流过电阻R的电荷量

1.Biir2

q=-It=------

34R

B正确；

C.金属辐条转动一周，产生的总热量

电阻K上产生的热量

9=32火

C正确;

D.根据能量守恒可知，外力做功的功率

尸3"

16R

D正确。

故选BCDo

11.某测量风速的装置由风杯组系统(图甲)和电磁信号产生系统(图乙)两部分组成。电

磁信号产生器由圆形匀强磁场和固定于风轮转轴上的导体棒3组成(。点连接风轮转轴),

磁场半径乙=0.1m,磁感应强度大小B=1T,方向垂直纸面向里，导体棒。4长L5C,电阻

r=lQ,风推动风杯组绕水平轴顺时针匀速转动，风杯中心到转轴距离为2£,导体棒每转

一周A端与弹性簧片接触一次。当导体棒与弹性簧片接触时电压传感器显示电压U为0.IV,

图乙外电路中电阻尺均为10Q,其余电阻不计。

(1)判断导体棒。/上的电流方向，求电流的大小。

(2)求风杯的速率。

甲

【答案】(1)0.01A；(2)8.4m/s

【详解】(1)当导体棒在磁场中顺时针匀速转动时，导体棒相当于电源，根据右手定则可知,

导体棒上的电流方向由O34,根据欧姆定律

/=—=—A=0.01A

R10

(2)电源感应电动势

1,

E=-Bl3a>

2

根据闭合电路的欧姆定律

E=I（2R+r）

则风杯的速率为

v=®2£=8.4m/s

类型2感生电动势的电路问题

1.如图（a）所示，一个电阻值为R,匝数为”的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻处连接成

闭合回路。线圈的半径为口在线圈中半径为厂2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀

强磁场，磁感应强度2随时间/变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分

别为功和瓦，导线的电阻不计。在0至力时间内，下列说法中正确的是（）

A.。点的电势高于6点电势

B.电流的大小为嚼K

C.线圈两端的电压大小为；”

D.通过电阻处的电荷量生空

3R

【答案】B

【详解】A.由楞次定律可判断通过处上的电流方向由6到0,。点的电势低于6点电势,

选项A错误；

B.由图像可知，在0至〃时间内

NBBo

Att0

由法拉第电磁感应定律有

A①

E=n----=n-----8o

MNt

而

s=泥

由闭合电路的欧姆定律有

［二—^—