电场、带电粒子在电场中的运动（讲义）含解析-2025年高考物理二轮复习（新高考）

专题09+电场+带电粒子在电场中的运动（讲义）-【含解析】

2025年高考物理二轮复习讲练测（新高考通用）专题09电

场带电粒子在电场中的运动

目录

01考情透视•目标导航............................................................................3

02知识导图.思维引航...........................................................................4

03核心精讲•题型突破............................................................................5

题型一电场的f蝴..........................................................................5

【核心精讲】...............................................................................5

一、场强叠加及典型电场....................................................................5

二、电场能的f蝴..........................................................................6

【真题研析】...............................................................................7

【命题预测】...............................................................................7

考向一场强的叠加.........................................................................8

考向二双电荷模型电场问题.................................................................9

考向三电场能的性质......................................................................10

题型二静电场中三类常见图像................................................................11

【核心精讲】..............................................................................11

一、p-x图像...............................................................................11

二、场-x图像..............................................................................11

三、E-x图像...............................................................................11

【真题研析】..............................................................................12

【命题预测】..............................................................................12

考向一9-x图像............................................................................12

考向二七-x图像...........................................................................13

考向三E-x图像............................................................................14

题型三带电粒子（带电体）在电场中的运动....................................................15

【核心精讲】..............................................................................15

一、带电粒子（带电体）在电场中的直线运动.................................................15

二、带电粒子（带电体）在电场中的抛体运动.................................................16

三、带电粒子（带电体）在电场中的圆周运动.................................................17

【真题研析】..............................................................................17

【命题预测】..............................................................................19

考向一带电粒子（带电体）在电场中的匀变速直线运动.......................................19

考向二带电粒子（带电体）在交变电场中的直线运动.........................................20

考向三带电粒子（带电体）在电场中的类平抛运动...........................................20

考向四带电粒子（带电体）在交变电场中的抛体运动.........................................21

考向五带电粒子（带电体）在电场中的圆周运动.............................................22

考情透视•目标导航

命题统计

2024年2023年2022年

命题要点

2024江西卷T1,2024江苏卷2023海南卷T8,2023湖南卷2022福建卷T3,2022重

T1,2024河北卷T2、7,2024T5,2023重庆卷T3,庆卷T8,2022河北卷

新课标卷T18,2024湖北卷T4,2023河北卷T9,2023湖北卷T6,2022天津卷T2,2022

2024湖北卷T8,2024广西卷T3,2023天津卷T8,2023北海南卷T8,2022江苏卷

电场的性质

T7,2024广东卷T8,2024甘肃京卷T8,2023辽宁卷T9,T9,2022湖南卷T2,2022

卷T9,2024福建卷TU2023广东卷T9；2023福建卷山东卷T3

T10,2023海南卷T12,2023

热

考山东卷TU

角

电场中的三类2024天津卷T5，2024重庆卷T6，

度

图像2024湖南卷T5

2024辽宁、吉林、黑龙江卷T5,2023北京卷T19,湖北卷T10,2022辽宁卷T10.14,2022

2024海南卷T12,2024甘肃卷2023福建卷T16,2023新课江苏卷T15,2022重庆卷

带电粒子在电T7,2024河北卷T13,2024江西标卷T25T2,2022湖北卷T10

场中的运动卷T10,2024山东卷T10,2024

辽宁吉林黑龙江卷T6

从近三年高考试题来看，试题以选择题和计算题为主，选题题大多情况下较

为基础简单，多以考查电场强度、电势能、电势以及电场线等问题。计算题的难

命题规律

度中等或者中等偏上，分为两种情况，一种是单纯考查带电粒子在电场中的运动

问题；一种是和磁场结合考查带电粒子在电磁场中的运动问题。

预计在2025年高考中，还会以选择题的形式考查电场中的基本概念的问题。以

考向预测计算题的形式考查带电粒子在电场中的运动,题目多会以现在科学技术为背景材

料，考查典型带电粒子在电场中运动模型。

命题情景多以典型的电场、生产生活和科技事例为命题背景

常用方法整体法、隔离法、对称法、力学三大观点

核心增出翱型空衲

//•\\

题型一电场的性质

核心精讲「I

一、场强叠加及典型电场

1.电场强度的三个计算公式

任何电场

点电荷电场平行四边

电场强度

形定则

匀强电场

2.电场强度的叠加与计算的方法

①叠加法：多个点电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。

②对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简

化。

③补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，然后再应用对称的特点进行分析，

有时还要用到微元思想。

④微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，

再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。

3.双电荷模型电场

(1)两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

电荷连线上的沿连线先变小后变大

电场强度

0点最小，但不为零。点为零

中垂线上的0点最大，向外逐0点最小，向外先

电场强度渐减小变大后变小

关于。点对A与4、B与B，、C与C，

称位置的电

等大同向等大反向

场强度

（2）“电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”,

其实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析：

①“运动与力两线法”一画出“速度线”（运动轨迹在某一位置的切线）与“力线”（在同一位置电场线的切线方

向且指向轨迹的凹侧）,从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

②“三不知时要假设”一电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面。若已

知其中一个，可分析判定各待求量;若三个都不知（三不知），则要用“假设法”进行分析。

（3）电场线的应用

任

荷

受力方

场

线该

点切

电

的

向

在

和电

和

向

电

方

滋

向

负

受

同

方

相

电

荷的

力

判断电场，

在

线

反

线

该

方

点

向相

演

切

力的方向。

大

电

馆

，

判

电

断

场判断电场

线强度的大小

的

应判断电势的

;沿电场线的方向电势降低最快，且电;

高低与电势:场线密的地方比疏的地方降低更快。;

降低的快慢

;电场线越密的地方，等差等势面越密;

判断等势;集；电场线越疏的地方，等差等势面;

面的疏密;越稀疏。:

二、电场能的性质

1.电势高低的判断“四法”

判断方法方法解读

电场线

沿电场线方向电势逐渐降低

方向法

场源电荷正取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处

负法电势越高，越靠近负电荷处电势越低

电势能

同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低

大小法

静电力WAR

根据［TAB—，将WAB、夕的正负节代入，由C/AB的正负判断夕A、夕5的同低

做功法q

2.电势能的大〃、判断“四法”

判断方法方法解读

将电荷量、电势及正负号一起代入公式稣4=«94计算，EpA>0时值越大，电势能越大；

公式法

£PA<0时绝对值越大，电势能越小

电势高

同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大

低法

静电力

静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加

做功法

能量守在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增

恒法力口，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加

3.匀强电场中电势差与电场强度的关系

在匀强电场中由公式U=Ed得出的“一式二结论”

匀强电场中的任一线段匀强电场中若两线段

48的中点C的电势AB〃CD,且AB=CD,

伙=啜则UAB=UCD(或＜PA-(PB=

@C~WD)

真题研析=1

1.（2024・广东•高考真题）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本

原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污

水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点

和尸点在同一等势面上。下列说法正确的有（）

A.M点的电势比N点的低

B.N点的电场强度比尸点的大

C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功

D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大

【技巧点拨】

(1)明确电场线和等势面的关系和特点。

(2)熟记电场中电势、电势能等概念，以及判断电势和电势能变化的方法。

2.(2024・贵州・高考真题)如图，A、B、C三个点位于以。为圆心的圆上，直径与弦8C间的夹角为30。。

A、8两点分别放有电荷量大小为心、外的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则”等于

)

A.-B.BC.V3D.2

33

【技巧点拨】

(1)熟练掌握平行四边形定则、三角形定则和正交分解法，将电场强度的叠加问题放置于矢量三角形中利

用边角关系加以解决。

(2)利用好特殊电场的对称性以及点电荷电场强度的求解方法，处理非常规电场强度叠加问题。

1命题预测二।

考向一场强的叠加

3.(2024・河北•高考真题)如图，真空中有两个电荷量均为4(4>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的

顶点2、C.M为三角形A3C的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷

量为已知正三角形ABC的边长为a,〃点的电场强度为0,静电力常量的人.顶点A处的电场强度大小为

A

rM\

0C

qq

A2瓜gB.与（6+百）C.与（34+1）D.与（3+石）

Claaa

4.（2024•湖北荆州•模拟预测）均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处的点电荷

21

产生的电场。如图所示，在绝缘球!■球面惧片8上均匀分布正电荷，总电荷量为g；在剩余］球面AB上均

1?

匀分布负电荷，总电荷量是万4。球半径为R,球心为。，C。为I球面44由B的对称轴，在轴线上有加、

N两点，且。M=ON=2R，4A=8出，A.A//B,B//CDo已知g球面A#在M点的场强大小为£,静电力常

量为左，则N点的场强大小为（）

B2D

A-IF-"C券+E-林+2E

考向二双电荷模型电场问题

5.（2024・北京・高考真题）如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、。是连线上的两

点，且儿。=QN。下列说法正确的是（）

&

p©

MQN

A.尸点电场强度比0点电场强度大

B.尸点电势与。点电势相等

C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍

D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，尸、。两点间电势差不变

6.（2024.湖南长沙.一模）如图所示，A8CQ是正四面体，虚线圆为三角形A8O的内切圆，切点分别为M、

N、P,。为圆心，正四面体的顶点A、2和。分别固定有电荷量为+Q、+Q和-。的点电荷，下列说法正确

的是（）

aD

A.M、尸两点的电场强度相同

B.M、。、N、产四点的电势

C.将带正电的试探电荷由。点沿直线移动到C点，电势能先增大后减小

D.将固定在。点的点电荷移动到C点，电场力做功为零

考向三电场能的性质

7.（2024.甘肃.高考真题）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电

场作用下的运动轨迹，M,N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（）

A.粒子带负电荷B.M点的电场强度比N点的小

C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能

8.（2025•陕西宝鸡・一模）如图所示，在直角坐标系无0y中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4cm,3cm）。

现加上一方向平行于尤Oy平面的匀强电场，bed三点电势分别为9V、25V、16V,将一电荷量为-2x10"c

的点电荷从a点沿abed移动到d点，下列说法正确的是（）

仔/cm

x/cm

A.坐标原点。的电势为7V

B.电场强度的大小为500V/m

C.该点电荷在。点的电势能为2X10-4J

D.该点电荷从。点移动到d点的过程中，电场力做功为8X10-4J

题型二静电场中三类常见图像

核心精讲=]

............

一、05图像

1.电场强度的大小等于（P-X图线的斜率的绝对值，电场强度为零处W-X图线存在极值，其切线的斜率为零。

2.在QX图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

」处处图线的斜率为0,即即=0

处图线的斜率的

-------7绝对值比X盘的大，

；、即反2>54

X1X2X3XX41X

处，电势3=0,但

I电场强度I电场强度向右I图像的斜率不等于0,

向左|（正向）|所以及3/0

3.在（P-X图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用皿B=qU4B,进而分析WAB的正负，然后作出判断。

圉像

1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功:电势能增加，电场力做负功。

2.根据AEp=-W=-Ec,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

子受到的电场力大小

三'纥y.圉像

l.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,£>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿尤轴负方

向。

2.在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图

形“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子

的电性、动能变化、电势能变化等情况。

3.在这类题目中，还可以由E-x图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电

荷来处理相关问题。

真题研析"

9.（2024・重庆•高考真题）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电电势的夕随位置x

变化的图像如图所示，一电荷都为e带负电的试探电荷，经过尤2点时动能为L5eV,速度沿x轴正方向若该

电荷仅受电场力。则其将（）

A.不能通过无3点B.在X3点两侧往复运动

C.能通过X0点D.在X/点两侧往复运动

10.（2024•天津•高考真题）某静电场在无轴正半轴的电势。随x变化的图像如图所示，a、b、c、d、为尤

轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d点开始沿x轴负方向运动到a点，则该电荷（

A.在6点电势能最小B.在c点时速度最小

C.所受静电力始终做负功D.在。点受静电力沿尤轴负方向

【技巧点拨】

处理三类图像时，重点利用好图像的斜率和面积的物理含义。

命题预测T

考向一X图像

11.（2024•福建龙岩.模拟预测）反射式速调管是常用的微波器件之一，其内部真空，有一个静电场的方向

平行于X轴，其电势9随X的分布如图所示，x=0处电势为6V。一个带负电粒子（重力不计）从x=3cm处

由静止释放，下列说法正确的是（）

A.该静电场可以由两个负电荷产生

B.x=-2cm的电场强度小于x=2cm处的电场强度

C.该粒子在尤=0处的电势能最大

D.该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为x=-4.5cm

12.（2024・湖南长沙.二模）空间存在一电场，电场方向平行于*轴，电场中沿x轴各处的电势如图所示，

一个带电粒子仅在电场力作用下沿x轴做周期性运动。若粒子的质量为加、电荷量大小为4,其在。点的

能量（包括电势能和动能）为为外。下列说法正确的是（）

B.。点左侧区域为匀强电场且电场强度的大小为鲁

C.粒子在运动过程中到0点的最远距离为9x。

D.粒子在运动过程中的最大速度大小为2,叵

Vm

考向二Ep-x图像

13.（2024•宁夏银川•三模）在x轴上。、尸两点分别放置电荷量为名、的的点电荷，一带正电的试探电荷

在两电荷连线上的电势能约随无变化关系如图所示，其中A、8两点电势能为零,8。段中C点电势能最大，

则（）

B.BC间场强方向沿无轴负方向

C.C点的电场强度大于A点的电场强度

D.将一负点电荷从8点移到。点，电场力先做负功后做正功

14.（2024•四川甘孜•一模）一带负电的粒子只在电场力作用下沿无轴正向运动，其电势能或随位移x变化

~尤2段是对称的曲线，马~W段是直线，则下列说法不正确的是（）

A.4处电场强度为正值

B.和马、F处电势必、夕2、%的关系为91>02>03

C.粒子在。〜马段做匀变速运动，马~w段做匀速直线运动

D.*3段是匀强电场

考向三E-x图像

15.（2024・福建•模拟预测）如图所示，两个可看做点电荷的带电绝缘小球均紧靠着塑料圆盘边缘，小球A

固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心。处的电

场强度，获得沿X方向的电场强度区随e变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度玛随e变化的图像

（如图丙）。下列说法正确的是（）

甲丙

A.小球A带正电荷，小球B带负电荷

B.小球A、B所带电荷量之比为1:2

C.小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心。处的电场强度先增大后减小

D.小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心。处的电场强度最小值为2V/m

16.（2024・山东济宁•二模）有一电荷量分布均匀且带电量为+。的圆环，在其轴线上距离圆心x处产生的

电场强度大小如图所示。一质量为机、电荷量为q的带电粒子，在圆心右侧紧靠圆心处由静止释放，仅在电

场力作用下沿轴线向右运动。下列说法正确的是（）

A.该粒子带负电

B.该粒子沿轴线运动过程中电势能逐渐减少

C.该粒子运动过程中最大加速度约为理

m

D.该粒子从7■运动到2厂过程中电场力做的功约为O.8q£or

题型三带电粒子（带电体）在电场中的运动

1核心精讲J

一、带电粒子（带电体）在电场中的直线运动

1.做直线运动的条件

①粒子所受合外力厂合=0,粒子或静止，或做匀速直线运动。

②匀强电场中，粒子所受合外力尸导0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动

或匀减速直线运动。

2.用动力学观点分析

。=普，E=E,v2—v（）2=2ad（匀强电场）。

3.用功能观点分析

匀强电场中：W—Eqd—qU—2mv2—mv^o

非匀强电场中：W=qU=Ek2-Ekio

1.带电粒子在匀强电场中的抛体问题基本处理方法

①在垂直电场方向上，粒子做匀速直线运动，在这个方向上找出平行板的板长和运动时间等相关物理量；

②沿静电力方向上，粒子做匀加速直线运动，在这个方向上找出偏转加速度、偏转位移、偏转速度等相关物理

量。

③在垂直电场方向上有/=’,沿静电力方向上有或为=。八。二上,联立方程可求解。

VQ2TTL

2.交变电场中的偏转（带电粒子重力不计，方法实操展示）

\UABUAB_______

1-1111

11111

图11»O111

0•7X2ITt力47/23"4Tt

____11_____

------1।—

1.方法概述

等效思维方法是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题，若采用常

规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算，过程比较简捷。

2.方法应用

先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个等效重力，将力视为等效重力加速度。再将物体在重力

场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可。

重力场与电场成一定夹角重力场与电场在一条直线上

等效重力场

等效“最高点”）

r｛等效“最低点”］

0

严

［~rng［等效重力］

等效重力场

［等效“最低山［［屋效重力I【等效“最高点”］

等效重力加速度［等效重力加速度卜

真题研析

17.（2024•江西・高考真题）如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为相、带同种电

荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两小球均可视为点电荷，带电荷量分别为q和Q。在图示的坐标系中，小球

乙静止在坐标原点，初始时刻小球甲从x=处由静止释放，开始向下运动。甲和乙两点电荷的电势能

£p=^—（厂为两点电荷之间的距离，左为静电力常量）。最大静摩擦力等于滑动摩擦力力重力加速度为g。

r

关于小球甲，下列说法正确的是（)

最低点的位置户k赢Qq出

A.

kQq

B.速率达到最大值时的位置％=

mg-f

最后停留位置x的区间是函Wx工JkQq

C.

VmgVmg-f

kQq

D.若在最低点能返回，则初始电势能耳。＜（，咫-/）

mg+f

18.（2024.河北.高考真题）如图，竖直向上的匀强电场中，用长为Z的绝缘细线系住一带电小球，在竖直

平面内绕。点做圆周运动。图中A、2为圆周上的两点，A点为最低点，B点与。点等高。当小球运动到A

点时，细线对小球的拉力恰好为0,已知小球的电荷量为4（夕＞0）、质量为加，A、8两点间的电势差为U,

重力加速度大小为g,求：

（1）电场强度E的大小。

（2）小球在A、8两点的速度大小。

（1）做好受力分析，根据受力分析对带电粒子（带电体）运动形式做出判断;

（2）利用动力学三大观点处理带电粒子在电场中运动的问题。

命题预测T

考向一带电粒子（带电体）在电场中的匀变速直线运动

19.（2024•河北沧州•三模）如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学

上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为%的正一价钠离子仅

在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内8点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电

势为L，正一价钠离子质量为电子电荷量为e,细胞膜的厚度为乩下列说法正确的是（）

整胞膜外

细:嬲则飕

细胞膜一N前胞膜丙」

A.钠离子匀减速直线运动的加速度大小a=生

a

B.膜内匀强电场的场强后=普

2ed

C.8点电势供=%+等

2e

D.钠离子在8点的电势能为线=g"7片

20.（2024・四川•模拟预测）光滑绝缘斜面A8C处于水平向右的匀强电场中，如图所示，斜面A8的长度为

2m,倾角0=37。，电荷量为+外质量为，”的小球（可视为质点）以4m/s的初速度vo沿斜面匀速上滑。g取

2

10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o下列选项中分析正确的是（）

A.匀强电场的电场强度为警

3q

B.小球在3点的电势能大于在A点的电势能

C.仅将电场强度变为原来的2倍，则小球加速度大小为4m/s2

D.仅将电场强度变为原来的一半，则小球运动到B点时的速度为g%

考向二带电粒子（带电体）在交变电场中的直线运动

21.（2023•广东东莞・模拟预测）如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、

D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度%从。点沿轴线进入加速器，质子在金属圆

筒内做匀速运动且时间均为T,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e,

质量为加，不计质子经过狭缝的时间，则下列说法不正确的是（）

A.所接电源的极性应周期性变化

B.金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比

C.金属圆筒A的长度与金属圆筒B的长度之比为1:2

D.质子从圆筒B射出时的速度大小为」幽+欣

22.（2024高三・广西•模拟预测）如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电

势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处。（电子电量为e,不计重力作用）下列说法

中正确的是（）

A.若从/=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B.若从f=。时刻释放电子，电子可能在两板间振动

C.若从1=0时刻释放电子，在/=”恰好到达右极板，则到达右极板时电子的为eU。

D.若从f=O时刻释放电子，在"y时刻到达右极板，则到达右极板时的电子的动能是学

23

考向三带电粒子（带电体）在电场中的类平抛运动

23.（2024.广东汕头.模拟预测）如图所示，在正方形ABC。区域内有平行于边的匀强电场，E、F、G、

H是各边中点，其连线构成正方形，其中尸点是即的中点，一个带正电的粒子（不计重力）仄F点、沿FH

方向射入电场后恰好从D点射出，以下说法正确的是（）

A.粒子的运动轨迹一定经过尸点

B.粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点

C.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由即之间某点从AD边射出

D.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从边射出

24.（2024.黑龙江大庆.模拟预测）如图所示，A、B、C、D、E、F、G、X是一正方体的8个顶点，正方

体边长为d,AE边竖直向下。空间有一沿AB方向的匀强电场，从A点沿AD方向水平抛出一质量为相、带

电量为+4的小球，小球恰好落到G点，重力加速度为g,贝。（）

q

B.小球抛出的速度大小为%=71^

d

C.小球从A点运动到G点的时间为/=

D.小球运动到G点时速度方向与水平面的夹角6,满足tane=2叵

5

考向四带电粒子（带电体）在交变电场中的抛体运动

25.（2024・河南•一模）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d,两板之间的电压随时间

周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子以速度%从。点沿板间中线射入极板之间，若f=O时

刻进入电场的带电粒子在7=7时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（)

A

u。

O0—►o

voT