人教版八年级下册数学期末一次函数动点压轴题

人教版八年级下册数学期末一次函数动点压轴题1.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A(-3,0)与点B(0,4)(1)求这个一次函数的表达式；(2)若点M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为12,求点M的坐标；(3)点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.2.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交坐标轴于A、B两点，过：x轴正半轴上一点C作直线CD交V轴正半轴于点D,且△AOB≌△DOC.(1)求出直线CD对应的函数表达式；(2)点M是线段CD上一动点(不与点C、D重合),ON⊥OM交AB于点N,连接(3)若E(-1,a)为直线AB上的点，P为Y轴上的点，请问：直线CD上是否存在点Q,使得△EPQ是以E为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时Q点的坐标；若不存在，请说明理由.3.如图，直线l:2与x轴，y轴分别交于A,B两点，在V轴上有一点C(0,4),动点M从A点以每秒2个单位的速度沿x轴向左移动.(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数关系式；(3)求当t为何值时△COM≌△AOB,并求此时M点的坐标.4.如图，在平面直角坐标系xOy,点A的坐标是(0,2),点C是x轴上的一个动点，当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形(点A、C、P按逆时针方向排列);当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB(此时点P与点B重合).初步探究(1)写出点B的坐标;(2)点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接深入探究(3)当点C在x轴上移动时，点P也随之运动，探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式；拓展应用(4)点C在x轴上移动过程中，当POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐5.如图，A(-2,2)、AB⊥x轴于点B,AD⊥y轴于点D,C为AB的中点，直线CD交x轴于点F.(1)求直线CD的函数关系式；(3)点P是直线CE上的一个动点，求得PB+PF的最小值为_(请直接写出答案).6.如图，在直角坐标系中，OA=3,OC=4,点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD.(1)求直线AC的函数解析式；(2)设点B(0,m),记平行四边形ABCD的面积为S,求S与m的函数关系式；(3)当点B在Y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形?若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由.7.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C(2,m)为直线y=x+2上一点，直线过点C.(2)直线与x轴交于点D,动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运动.设点P的运动时间为t秒.①若△ACP的面积为10,求t的值；②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形?若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由.线OC交于点C.(1)求点A,B的坐标.(2)若点C的坐标为(m,2),求线段AC的长.(3)若P是x轴上一动点，是否存在点P,使△ABP是直角三角形?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.9.如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴、y轴相交于点E和点F,点E的坐标为(-8,0),点F的坐标为(0,6),点A的坐标为(0,4).点P为直线EF上的一个动点.(1)求直线EF的解析式；(2)若点P在点E、F之间运动(不包含E、F点),求△OPA的面积S与x的函数(3)探究：若点P在直线EF上运动，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为与B、C重合),设△OPA的面积为S.(1)求点C的坐标；(3)△OPA的面积能,如果能，求出此时点P坐标，如果不能，说明理由.11.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上，直线AC交V轴于点M,AB边交V轴于点H,连接BM.(1)菱形ABCO的边长是(2)求直线AC的解析式；(3)动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒，当点P在AB边上运动时，求S与t之间的函数关系式.中点，点D在第二象限，四边形AOCD为矩形，直线AB交DC于点E.(1)求直线AB的解析式及点E的坐标；(2)动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发沿线段AO以每秒2个单位长度的速度向终点O运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动.连接NP,设点P的运动时间为t秒.①当t为何值时，四边形ANPE为平行四边形?②当t为何值时，四边形ANPD为矩形?13.如图，已知点A(-3,2),点B是x轴正半轴上一个动点，连接AB,以AB为斜边在AB的上方构造等腰直角△ABC,连接DC.(1)当点B的坐标为(4,0)时，点C的坐标是_(2)当点B在x轴正半轴上运动的时候，点C是否在一直线上运动，如果是，请求(3)在B点的运动过程中，猜想DC与DB有怎样的数量关系，并证明你的结论.备用图14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点Q的坐标为(8,0),直线l与x轴，y轴分别交于A(10,0),B(0,10)两点，点P(x,y)是第一象限直线l上的动点.(2)设△POQ的面积为S,求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)当△POQ的面积等于20时，在Y轴上是否存在一点C,使∠CPO=22.5°,若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由.15.如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为(8,6),点A,C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F.(2)将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D,交y轴于点E;①求点D,E的坐标；②动点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若△APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标.16.已知点A(4,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=6,设OPA的面积为S.(1)用含x的式子表示S,并写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的基础上，设点Q为y轴上一动点，当PQ+AQ的值最小时，求点Q坐17.如图1,已知长方形ABCD,AB=CD,BC=AD,P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→D用的时间为x秒，△APD的面积为ycm²,y运动到D点停止，速度为2cm/s,设点P和x的关系如图2所示.(1)AB=_cm,BC=_cm;(2)写出0≤x≤3时，y与x之间的关系式；18.如图，直线：y=x和直线2:y=kx+3交于点A(2,2).P(t,0)是x轴上一动点，过点P作平行于V轴的直线，使其与直线l和直线l₂分别交于点D,E.(3)点M是y轴上一动点.当△MDE是等腰直角三角形时，求出t的值及点M的坐19.如图，直线y=-x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(-2,0),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合).(1)求直线BC所对应的的函数表达式；(2)设动点P的横坐标为t,POA的面积为S.②在线段BC上存在点Q,使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标.20.如图，直线li过点B(1,0),且与直线l2:y=2x+4相交于点P(-1,a).(1)求直线li的解析式；(2)求四边形PAOC的面积；(3)动点M在直线l₂上，动点N在坐标平面内，且四边形AMNB是平行四边形，当四边形AMNB的面积等于四边形PAOC面积的2倍时，请直接写出点N的坐标.2025年人教版八年级下册数学期末一次函数动点压轴题知识点归纳总结在2025年人教版八年级下册数学期末考试中，一次函数动点压轴题主要考察了一次函数的性质、动点问题、几何图形的性质以及它们之间的综合应用。以下是针对这些题目的知识点归纳总结：一、一次函数的性质一次函数的定义：形如y=kx+by=kx+by=kx+b(其中kkk、bbb为常数，且k≠0kneqOk=0)的函数称为一次函数。一次函数的图象：一次函数的图象是一条直线，斜率kkk决定了直线的倾斜程度，当k>0k>0k>0时，直线从左下方向右上方倾斜；当k<0k<0k<0时，直线从左上方向右下方倾斜。截距bbb决定了直线与yyy轴的交点。一次函数的性质：当xxx增大时，若k>0k>0k>0,则yyy也增大；若k<0k<0k<0,则yyy减小。一次函数与xxx轴的交点即为方程kx+b=0kx+b=0kx+b=0的解。一次函数与yyy轴的交点为(0,b)(0,b)(0,b)。动点的定义：在平面直角坐标系中，随时间或某个变量变化而移动的点称为动点。动点的轨迹：动点的轨迹可能是一条直线、抛物线或其他曲线，这取决于动点的运动动点与几何图形的关系：动点在运动过程中可能与直线、三角形、四边形等几何图形产生交点、切点等关系，从而引出一系列几何问题。三、几何图形的性质三角形的性质：底×高。等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等。等边三角形的性质：三边相等，三个内角均为60°。四边形的性质：平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等。菱形的性质：四边相等，对角线互相垂直且平分。矩形的性质：对边平行且相等，四个内角均为90°。直线与几何图形的位置关系：直线与直线的位置关系：相交、平行、重合。直线与三角形的位置关系：可能相交于一点、两点或不相交。直线与四边形的位置关系：可能穿过四边形内部、与四边形的一边相交或不相交。一次函数与动点问题的结合：利用一次函数的图象和性质，求解动点的坐标或运动规律。通过动点的运动，构建一次函数或求解一次函数的参数。一次函数与几何图形的结合：利用一次函数的图象，求解与几何图形(如三角形、四边形)相关的面积、周长等问通过几何图形的性质，求解一次函数的参数或动点的坐标。动点与几何图形的动态变化：分析动点在不同位置时，与几何图形(如三角形、四边形)的关系变化。利用动态变化的思想，求解动点的最值问题或特殊位置问题。具体知识点应用实例求一次函数的表达式：已知两点坐标，利用两点式求一次函数的表达式。已知直线与坐标轴的交点，利用截距式求一次函数的表达式。求解动点的坐标：利用一次函数的图象和性质，结合几何图形的性质，求解动点的坐标。通过构建