对点练53　数列中的子数列、新情境问题_第1页
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对点练53数列中的子数列、新情境问题【A级基础巩固】1.已知{an}为等比数列，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的数，且a1，a2，a3中的任何两个数都不在同一列，{bn}为等差数列，其前n项和为Sn，且a1＝b3－2b1，S7＝7a3.第一列第二列第三列第一行152第二行4310第三行9820(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)若cn＝[lgbn]，其中[x]是高斯函数，表示不超过x的最大整数，如[lg2]＝0，[lg98]＝1，求数列{cn}的前100项的和T100.2.(2024·宁波调研)已知数列{an}的前n项和Sn＝eq\f(3n2＋n,2)，{bn}的前n项之积Tn＝2eq\f(n（n＋1）,2)(n∈N*).(1)求{an}与{bn}的通项公式；(2)把数列{an}和{bn}的公共项由小到大排成的数列称为{cn}，求c1＋c2＋…＋c20的值.3.定义：若数列{an}对任意的正整数n，都有|an＋1|＋|an|＝d(d为常数)，则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”.已知“绝对和数列”{an}中，a1＝2，绝对公和为3，求数列{an}前2025项和S2025的最小值.【B级能力提升】4.(2024·西安调研)已知各项均为正数的数列{an}满足a1＝1，aeq\o\al(2,n＋1)－2Sn＝n＋1(n∈N*)，其中Sn是数列{an}的前n项和.(1)求数列{an}的通项公式；(2)在ak和ak＋1(k∈N*)中插入k个相同的数(－1)k＋1·k，构成一个新数列{bn}：a1，1，a2，－

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