名师讲坛2025版高考数学二轮复习专题五解析几何第1讲直线与圆练习无答案

PAGEPAGE1第1讲直线与圆A组基础达标1.(2024·苏州期末)在平面直角坐标系xOy中，过点A(1，3)，B(4，6)，且圆心在直线x－2y－1＝0上的圆的标准方程为____________．2.(2024·启东模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx(k>0)与圆C：(x－2)2＋y2＝9相交于A，B两点，若eq\o(AO,\s\up6(→))＝2eq\o(OB,\s\up6(→))，则实数k的值为________．3.已知圆C与圆x2＋y2＋10x＋10y＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，那么圆C的标准方程为____________.4.在平面直角坐标系xOy中，直线ax＋y－2a＝0与圆x2＋y2＝1交于A，B两点．若弦AB中点的横坐标为eq\f(2,5)，则实数a的取值集合为________．5.在平面直角坐标系xOy中，若圆x2＋y2－2x＋ay＝0与曲线x2－y2＝0有2个公共点，则实数a的值是________．6.在平面直角坐标系xOy中，已知过点A(2，－1)的圆C与直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，那么圆C的标准方程为____________．7.(2024·苏锡常镇调研)过直线l：y＝x－2上随意一点P作圆C：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，当切线最短时，△PAB的面积为________．8.已知函数f(x)＝－eq\f(3,4)x＋eq\f(1,x)，若直线l1，l2是函数y＝f(x)图象的两条平行的切线，则直线l1，l2之间的距离的最大值是________．9.已知点A(1，a)，圆x2＋y2＝4.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．

B组实力提升1.已知直线l：kx－y－k＋2＝0与圆C：x2＋y2－2y－7＝0相交于A，B两点，那么AB的最小值为________.2.(2024·南方凤凰台密题)已知直线x＝－y＋a与圆C：x2＋y2－2x＋4y＋a＝0相交于A，B两点，若eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))<0，则实数a的取值范围为________．3.(2024·苏州高校考前指导卷)若过点P(－1，1)作圆C：(x－t)2＋(y－t＋2)2＝1(t∈R)的切线，切点分别为A，B，则eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))的最小值为________．4.(2024·苏州最终一卷)已知圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝10上存在两点A，B，P为直线x＝5上的一个动点．且满意AP⊥BP，那么点P的纵坐标的取值范围是________．5.(2024·海门高三模拟)如图，已知圆C：x2＋y2＝4与x轴的左、右交点分别为A，B，与y轴正半轴的交点为D.(1)若直线l过点(2，4)且与圆C相切，求直线l的方程；(2)若点M，N是圆C上第一象限内的点，直线AM，AN分别与y轴交于点P，Q，点P是线段OQ的中点，直线MN∥BD，求直线AM的斜率．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第5题）))6.(2024·启东考前综合题)已知圆C1经过两点E(－2，0)，F(－4，2)，且圆心C1在直线l：2x－y＋8＝0上．(1)求圆C1的方程；(2)求过点G(－2，－4)且与圆C1相切的直线方程；(3)设圆C1与x轴相交于A，B