八年级数学下册第二十一章一次函数21.5一次函数和二元一次方程的关系作业设计新版冀教版

21.5一次函数和二元一次方程的关系一．选择题1．如二元一次方程组无解，则一次函数y=3x﹣5与y=3x+1的位置关系为（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合2．一次函数y=2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）（第2题图）A．x=﹣2，y=0是方程y=2x+4的解 B．直线y=2x+4经过点（﹣1，2） C．当x＜﹣2时，y＞0 D．当x＞0时，y＞43．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，则常数b=（）A． B．2 C．﹣1 D．14．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）（第4题图）A．3x﹣2y+3=0 B．3x﹣2y﹣3=0 C．x﹣y+3=0 D．x+y﹣3=05．已知直线y=2x与y=﹣x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（）A． B． C． D．6．一次函数y=﹣2x+3的图象和y=kx﹣b的图象相交于点A（m，1），则关于x，y的二元一次方程的解为（）A． B． C． D．7．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）（第7题图）A． B． C． D．8．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）（第8题图）A． B． C． D．9．已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（）（第9题图）A．0个 B．1个 C．2个 D．多数个10．如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（）（第10题图）A． B． C． D．二．填空题（共16小题）11．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是．（第11题图）12．若一次函数y=3x﹣5与y=2x+7的交点P的坐标为（12，31），则方程组的解为．13．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．（第13题图）14．如图，利用函数图象可知方程组的解为．（第14题图）15．若一次函数y=ax+b、y=cx+d的图象相交于（﹣1，3），则关于x、y的方程组的解为．三．解答题（共16小题）16．如图，直线的函数解析式为y=2x﹣2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y=kx+b与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）．（1）求点D、点C的坐标；（2）求直线l2的函数解析式；（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组的解．（第16题图）17．如图，直线l1：y=x﹣1与直线l2：y=﹣x+2在同始终角坐标中交于点A（2，1）．（1）干脆写出方程组的解是．（2）请推断三条直线y=x﹣1，y=﹣x+2，y=x+是否经过同一个点，请说明理由．（第17题图）参考答案一．1．A【解析】因为二元一次方程组无解，则一次函数y=3x﹣5与y=3x+1的位置关系是平行.故选A．2．C【解析】视察图象可知直线y=2x+4经过（﹣2，0）和（0，4），∴x=﹣2，y=0是方程y=2x+4的解，故A正确；∵x=﹣1时，y=2，∴直线y=2x+4经过点（﹣1，2），故B正确；当x＞0时，y＞4，故D正确；当x＜﹣2时，y＜0，故C错误.故选C．3．B【解析】因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，直线解析式乘2，得2y=﹣x+2b﹣2，变形为x+2y﹣2b+2=0.所以﹣b=﹣2b+2，解得b=2.故选B．4．D【解析】设这个一次函数的解析式为y=kx+b．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3），∴，解得．故这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，即x+y﹣3=0．故选D．5．A【解析】∵直线y=2x经过（1，a）∴a=2，∴交点坐标为（1，2）.∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，∴方程组的解.故选A．6．C【解析】∵一次函数y=﹣2x+3的图象和y=kx﹣b的图象相交于点A（m，1），∴1=﹣2m+3，解得m=1，∴A（1，1），∴二元一次方程的解为.故选C．7．A【解析】∵直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点坐标为（2，4），∴二元一次方程组的解为.故选A．8．D【解析】∵直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），∴二元一次方程组的解为.故选D．9．A【解析】∵一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）是两条相互平行的直线，∴关于x与y的二元一次方程组无解．故选A．10．A【解析】∵直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点坐标为（2，4），∴二元一次方程组的解为.故选A．二．11．【解析】把x=1代入y=x+1，得出y=2，函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2），即x=1，y=2同时满意两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．12．【解析】∵一次函数y=3x﹣5与y=2x+7的交点P的坐标为（12，31），依据一次函数和二元一次方程组的关系可知一次函数y=3x﹣5与y=2x+7的交点坐标正好是它们组成的方程组的解，∴方程组的解为．13．【解析】∵一次函数y=kx和y=﹣x+3的图象交于点（1，2），∴二元一次方程组的解为．14．【解析】视察图象可知，x+y=3与y=2x相交于（1，2），可求出方方程组的解为.15．【解析】由图可知：直线y=ax+b和直线y=cx+d的交点坐标为（﹣1，3）；因此方程组的解为．三．16．解：（1）∵点D为直线l1：y=2x﹣2与x轴的交点，∴y=0，0=2x﹣2，解得x=1，∴D（1，0）.∵点C在直线l1：y=2x﹣2上，∴2=2m﹣2，解得m=2，∴点C的坐标为（2，2）.（2）∵点C（2，2）、B（3，1）在直线l2上，∴，解得，∴直线l2的解析式为y=﹣x+4.（3